2025年牛津譯林版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年牛津譯林版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、不等式x2-3x-10＞0的解集為（）

A.{x|x＞-2；或x＞5}

B.{x|x＜-2；或x＜5}

C.{x|x＜-2；或x＞5}

D.{x|-2＜x＜5}

2、《萊茵德紙草書》是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問(wèn)最小1份是（）A.B.C.D.3、【題文】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示；這個(gè)幾何體的體積是()

A.B.C.D.4、sin（﹣1020°）=（）A.B.C.-D.-5、三個(gè)數(shù)a=0.412，b=log20.41，c=20.41之間的大小關(guān)系為（）A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜c＜aD.b＜a＜c6、以正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，且正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則棱CC1中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（1，1）B.（1，1）C.（1，1，）D.（1）評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、已知____，最小值為_(kāi)___.8、在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)分別是線段（不包括端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且線段平行于平面則四面體的體積的最大值是_______9、【題文】已知實(shí)數(shù)滿足則的最小值為_(kāi)__.10、【題文】已知偶函數(shù)滿足對(duì)任意均有且。

若方程恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.11、【題文】若函數(shù)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.12、把邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起并連接AC形成三棱錐C﹣ABD，其正視圖、俯視圖均為等腰直角三角形（如圖所示），則三棱錐C﹣ABD的表面積為_(kāi)___．

13、點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于直線x+y-3=0的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．評(píng)卷人得分三、證明題(共7題，共14分)14、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．15、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．16、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點(diǎn)；弦AD與邊BC相交于點(diǎn)E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．17、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．18、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．19、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．20、如圖；過(guò)圓O外一點(diǎn)D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點(diǎn)E，交AO的延長(zhǎng)線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點(diǎn)；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長(zhǎng)．評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)21、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．22、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．23、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．24、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共32分)25、已知函數(shù)

（I）當(dāng)a=1時(shí)；求f（x）最小值；

（II）求f（x）的最小值g（a）；

（III）若關(guān)于a的函數(shù)g（a）在定義域[2；10]上滿足g（-2a+9）＜g（a+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

26、的周長(zhǎng)為且．（Ⅰ）求邊的長(zhǎng)；（Ⅱ）若的面積為求角的度數(shù)．27、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量=（-），=（sinx，cosx），x∈（0，）．

（1）若⊥求tanx的值；

（2）若與的夾角為求x的值．28、在鈻?ABC

中，角ABC

的對(duì)邊分別為abc

且2b鈭?3c3a=cosCcosA

．

(1)

求角A

的值；

(2)

若隆脧B=婁脨6BC

邊上中線AM=7

求鈻?ABC

的面積．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

由不等式x2-3x-10＞0

得（x-5）（x+2）＞0；

可化為或解得x＞5或x＜-2

故選C

【解析】【答案】把不等式的左邊因式分解后；利用同號(hào)兩數(shù)相乘得正的法則分兩種情況討論x-5與x+2同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)，分別求出x不等式的解集即可得到原不等式的解集．

2、A【分析】設(shè)5人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,則易知5a=100，a=20又3a+3d=7(2a-3d),所以24d=11a,所以最小的1份為【解析】【答案】A3、D【分析】【解析】

試題分析：三視圖可知：原幾何體是一個(gè)小蘑菇形狀；且上面是半徑為4半球；下面是一個(gè)長(zhǎng)方體，其底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，高為3．

∴該幾何體的體積故選D．

考點(diǎn)：三視圖，空間幾何體的體積.【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：sin（﹣1020°）=﹣sin（360°×2+180°+120°）=sin120°=．

故選：B．

【分析】利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)求值．5、D【分析】解：∵a=0.412∈（0，1），b=log20.41＜0，c=20.41＞1；

∴c＞a＞b．

故選：D．

利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D6、C【分析】解：由題意如圖，正方體的棱長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，則棱CC1中點(diǎn)坐標(biāo)；橫坐標(biāo)為1；

豎坐標(biāo)為CC1的中點(diǎn)值縱坐標(biāo)為1；

所以棱CC1中點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，1，）．

故選：C．

畫出圖形；可以直接借助中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解．

本題考查空間直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，基本知識(shí)的應(yīng)用，注意建系正確是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】由題意知作出其可行域，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)C（6，12）時(shí)，z取得最大值，最大值為18,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)A（3，3）時(shí)，z取得最小值，最小值為6..【解析】【答案】18,68、略

【分析】試題分析：過(guò)作為垂足依題意可得平面又因?yàn)槠矫嫠钥傻眉僭O(shè)由可得所以四面體的體積==當(dāng)且僅當(dāng)成立故填考點(diǎn)：1線面平行的性質(zhì)2線面垂直3三棱錐的體積公式【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知得則即所以又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù),所以當(dāng)時(shí),有故正確答案為0.

考點(diǎn)：二次函數(shù)單調(diào)性、最值【解析】【答案】010、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，方程恰有5個(gè)解方程有兩個(gè)解且方程無(wú)解，考慮這兩個(gè)方程的判別式可得由對(duì)稱性，當(dāng)時(shí)，方程恰有5個(gè)解的范圍是所以的取值范圍是

考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合與方程思想.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、4+2【分析】【解答】解：如圖：∵正視圖；俯視圖均為全等的等腰直角三角形；

∴平面BCD⊥平面ABD；

又O為BD的中點(diǎn)；∴CO⊥平面ABD，OA⊥平面BCD；

三角形ACD與△ABC等式等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，所以面積相等為

又△ABD和△BCD面積和為正方形的面積4；

∴三棱錐C﹣ABD的表面積為2+4；

故答案為：4+2．

【分析】結(jié)合直觀圖，根據(jù)正視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，可得平面BCD⊥平面ABD，分別求得△BDC和△ABD的高，即為側(cè)視圖直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，代入面積公式計(jì)算．13、略

【分析】解：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（x；y）；

則滿足

即

解得即對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）；

故答案為：（1；4）．

設(shè)出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；利用點(diǎn)的對(duì)稱的關(guān)系建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

本題主要考查點(diǎn)的對(duì)稱的應(yīng)用，根據(jù)對(duì)稱關(guān)系建立方程是解決本題的關(guān)鍵．【解析】（1，4）三、證明題(共7題，共14分)14、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．15、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點(diǎn)共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點(diǎn)共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長(zhǎng)交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點(diǎn)共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點(diǎn)共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．16、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過(guò)圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點(diǎn)；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過(guò)圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．17、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．18、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．19、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．20、略

【分析】【分析】要證E為中點(diǎn)，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長(zhǎng)需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點(diǎn)．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽R(shí)t△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=四、作圖題(共4題，共28分)21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．22、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．24、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．五、解答題(共4題，共32分)25、略

【分析】

（I）當(dāng)a=1時(shí)，

當(dāng)x≥1時(shí)；函數(shù)先減后增，當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)是一個(gè)是一個(gè)減函數(shù)；

∴最小值f（2）=1；

（II）當(dāng)2|x-2|＞2|x-10|時(shí)；|x-2|＞|x-10|

∴6＜x＜10，即g（a）=2|a-10|

當(dāng)2|x-2|＜2|x-10|時(shí)；

2≤a≤6，即g（a）=2|a-2|

當(dāng)a≤2；a≥10時(shí)，g（a）=1

綜上可知g（a）=2|a-10|；6＜x＜10；

g（a）=2|a-2|2≤a≤6；

g（a）=1；a≤2，a≥10

（III）∵g（-2a+9）＜g（a+1）；

∴2＜-2a+9＜10；①

2＜a+1＜10；②

|a-5|＜|-2a+3|③

∴-

1＜a＜9

（3a-8）（a+2）＞0，即a＞或a＜-2

總上可知a∈φ

【解析】【答案】（I）根據(jù)所給分段函數(shù)的解析式；根據(jù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖象的變換看出函數(shù)的圖象的變換趨勢(shì)，得到結(jié)果．

（II）要求分段函數(shù)的最小值；把兩端函數(shù)進(jìn)行比較，解不等式寫出函數(shù)在不同的情況下最小值不同，分段寫出．

（III）要解抽象不等式；寫出不等式