2024年七年級數(shù)學(xué)上冊浙教版習(xí)題：第2章 有理數(shù)的運(yùn)算

第2章有理數(shù)的運(yùn)算

2.1有理數(shù)的加法

第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則

基礎(chǔ)題

學(xué)問點(diǎn)1有理數(shù)的加法法則

1.計(jì)算-3+(—1)的結(jié)果是(D)

A.2B.-2C.4D.-4

2.(湖州中考改編)計(jì)算(―20)+18的結(jié)果是(A)

A.-2B.2C.-2018D.2018

3.下面的數(shù)中，與一2的和為0的是(A)

11

2-2C-+1

A.B.2D.-2

4.計(jì)算一I—31+1結(jié)果正確的是(C)

A.4B.2C.-2D.-4

5.在每題后面的橫線上填寫和的符號及結(jié)果：

(1)(+3)+(+5)=+(3+5)=8；

(2)(—3)+(—5)=—(3+5)=—8；

(3)(-16)+6=二(16—6)=—10；

(4)(-6)+8=+(8-6)=2.

6.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是二1.

7.填空：

(1)若a>0,b>0,貝IJa+b2O;

(2)若aVO,b<0,則a+b'O；

(3)若a>0,b<0,且|a|>|b|,貝I]a+b2O;

(4)若aVO,b>0,且|a|>|b|,則a+b'O.

8.計(jì)算：

(1)(—5.8)+(—4.3)；

解：原式=—(5.8+4.3)

=-10.1.

(2)(+7)+(—12)；

解：原式=—(12—7)

=—5.

(3)(-8T)+0；

2

解：原式=一町.

0

(4)(-6.25)+6點(diǎn)

解：原式=0.

學(xué)問點(diǎn)2有理數(shù)加法的應(yīng)用

9.某企業(yè)今年第一季度盈余11000元，其次季度虧本4000元，該企業(yè)今年上半年盈余(或虧本)可用算式表示為

(D)

A.(+11000)+(+4000)

B.(-11000)+(+4000)

C.(-11000)+(-4000)

D.(+11000)+(-4000)

10.已知A地的海拔高度為一50米，B地比A地高30米，則B地的海拔高度為(C)

A.一80米B.30米

C.一20米D.20米

11.一個(gè)數(shù)從原點(diǎn)動身在數(shù)軸上按下列方式做左右運(yùn)動，列出算式表示其運(yùn)動后的結(jié)果(向右記為正)：

(1)先向左運(yùn)動2個(gè)單位長度，再向右運(yùn)動7個(gè)單位長度.列式為一2+7；

(2)先向左運(yùn)動5個(gè)單位長度，再向左運(yùn)動7個(gè)單位長度.列式為-5+(-7).

中檔題

12.(南京中考)計(jì)算1—5+3］的結(jié)果是(B)

A.—2B.2C.—8D.8

13.若()+2=—1,則括號內(nèi)應(yīng)填(C)

A.1B.3C.-3D.-1

14.美國太空總署曾公開一套影像，由衛(wèi)星拍攝月球圍繞地球轉(zhuǎn)動時(shí)，其反面在被太陽光照亮的狀況下，橫越過太

平洋需數(shù)小時(shí).若該天月球橫越太平洋前的表面溫度為-165℃,橫越太平洋后，月球的表面溫度上升了247℃,

則橫越太平洋后月球的表面溫度為(A)

A.82℃B.-82℃C.412℃D.247℃

15.己知兩個(gè)數(shù)的和為正數(shù)，則(D)

A.一個(gè)加數(shù)為正，另一個(gè)加數(shù)為零

B.兩個(gè)加數(shù)都為正數(shù)

C.兩個(gè)加數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的肯定值大于負(fù)數(shù)的肯定值

D.以上三種都有可能

16.一個(gè)數(shù)是8,另一個(gè)數(shù)比8的相反數(shù)大2,則這兩個(gè)數(shù)的和為

17.若|a|=7,|b|=2,則a+b的值是±5或±9.

18.計(jì)算：

(1)—2|+3p

12

解：原式=3^—23

乙O

5

=6,

(2)11+(-4)；

解：原式=—(4—1")

b

5

=-26-

⑶(-3自+(+4|).

21

解：原式=蝮一31

53

綜合題

19.如圖所示，在沒有標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，且其中一個(gè)位

于原點(diǎn)的位置，若A,B對應(yīng)的有理數(shù)a,b滿意a+b=-5,那么數(shù)軸的原點(diǎn)只能是A,B,C,D四點(diǎn)中的哪個(gè)點(diǎn)？

為什么？

解：①若A為原點(diǎn)，則A表示0,B表示5,則a+b=5.不符合題意；

②若B為原點(diǎn)，則A表示一5,B表示0,則a+b=-5.符合題意.

故B點(diǎn)為原點(diǎn)；

③若C為原點(diǎn)，則A表示1,B表示6,則a+b=7.不符合題意；

④若D為原點(diǎn)，則A表示一2,B表示3,則a+b=l.不符合題意.

第2課時(shí)有理數(shù)的加法運(yùn)算律

基礎(chǔ)題

學(xué)問點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算律

1.下列各式計(jì)算的結(jié)果與(-1D+(—9)相等的是(B)

A.(-11)+(+9)B.(-9)+(-11)

C.(+9)+(—11)D.(+11)+(—9)

2.下列各式能用加法運(yùn)算律簡化的是(C)

2,1,

B.6三+$+3

C.(—8)+(+7.8)+(—2)+(—6.8)

3.計(jì)算：(-2)+11+(—3)+(—11)=-5.

4.計(jì)算：(+16)+(-25)+(+24)+(-32)=[(+16)+(+24)]+[(-25)+(~32)]=(+40)+(-57)=T7,

從中可知，將同號的數(shù)分別結(jié)合在一起相加，計(jì)算比較簡便.

5.給下面的計(jì)算過程標(biāo)明理由：

(+16)+(-22)+(+34)+(-78)

=(+16)+(+34)+(-22)+(一78)①

=[(+16)+(+34)]+[(—22)+(-78)]②

=(+50)+(—100)③

=-50.@

①加法交換律;②加法結(jié)合律;

③有理數(shù)加法法則;④有理數(shù)加法法則.

6.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算下列各題：

(1)24+(-15)+7+(-20)；

解：原式=(24+7)+[(―15)+(―20)]

=31+(-35)

=一4.

(2)18+(-12)+(-18)+12；

解:原式=[18+(—18)]+[12+(—12)]

=0.

=0.

學(xué)問點(diǎn)2有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用

7.水池中的水位在某天八個(gè)不同時(shí)間測得的記錄如下：(規(guī)定與前一天相比上升為正，單位：cm)+3,-6,-1,

+5,-4,+2,-3,-2,那么這天水池中水位的最終變更狀況是(B)

A.上升6cmB.下降6cm

C.沒升沒降D.下降26cm

8.上周五某股民以每股20元的價(jià)格買進(jìn)某種股票，如表為本周內(nèi)該股票的漲跌狀況:

星期一二三四五

每股漲跌+0.20+0.15-0.10-0.30+0.20

假如在本周五收盤時(shí)，該股民將這種股票賣出，那么每股的售出價(jià)格是20.15元.

9.一個(gè)水利勘查大隊(duì)從某一點(diǎn)動身，第一次沿江向上游走5.5千米，其次次又向上游走5.2千米，第三次向下游

走4.8千米，第四次向下游走5.5千米，此時(shí)勘查大隊(duì)的位置距動身點(diǎn)多遠(yuǎn)？在上游還是下游？

解：規(guī)定向上游走為正，向下游走為負(fù)，

則有5.5+5,2+(-4.8)+(-5.5)=0.4(千米)，

所以此時(shí)勘查大隊(duì)在上游0.4千米處.

中檔題

10.用簡便方法計(jì)算：(一1)+(+吊)+(0.75)+(一*)=?

111

A.0B.C.—lgD.—

11.若已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是肯定值最小的有理數(shù)，則a,b,c三個(gè)數(shù)的和是(B)

A.1B.0C.-1D.不存在

12.(蒼南縣期末)楊梅起先采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),

記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是(C)

A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克

13.己知a+c=—2018,b+(—d)=2019,則a+b+c+(―d)=1.

14.肯定值小于2018的全部整數(shù)的和是+

15.用適當(dāng)方法計(jì)算：

⑴(―51)+(+⑵+(-7)+(-11)+(+36)；

解:原式=[(+12)+(+36)]+[(—51)+(—7)+

(—11)]

=48+(-69)

=—21.

(2)(—3.45)+(—12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(—7.5)；

解：原式=[(—3.45)+(+3.45)]+[(—12.5)+(—7.5)]+(+19.9)

=0+(—20)+19.9

=—0.1.

解：原式=(3,+2、+[(一由+(一金)1

=6：+(—10)

3

=-3]

16.馬冰寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上(如圖)，依據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是多少？

解：被墨跡蓋住的整數(shù)有9個(gè)，它們分別是一5,-4,-3,-2,0,1,2,3,4,

所以(一5)+(—4)+(—3)+(—2)+0+1+2+3+4=[(—4)+4]+[(—3)+3]+[(—2)+2]+[(—5)+1]+

0=-4,

所以它們的和是一4.

綜合題

17.某次數(shù)學(xué)單元檢測，七(8)班A1小組六位同學(xué)安排平均成果達(dá)到80分，組長在登記成果時(shí)，以80分為基準(zhǔn),

超過80分的分?jǐn)?shù)記為正，成果記錄如下：+10,—2,+15,+8,—13,—7.

(1)本次檢測成果最好的為多少分？

(2)該小組實(shí)際總成果與安排相比是超過還是不足，超過或不足多少分？

(3)本次檢測小組成員中得分最高與最低相差多少分？

解：(1)80+15=95(分)，則成果最好為95分.

(2)10+(-2)4-15+8+(-13)+(—7)=11(分),則超過11分.

(3)最高分為80+15=95(分)，

最低分為80—13=67(分)，

最高分與最低分相差為95—67=28(分).

2.2有理數(shù)的減法

第1課時(shí)有理數(shù)的減法法則

基礎(chǔ)題

學(xué)問點(diǎn)1有理數(shù)的減法法則

1.(常州中考)計(jì)算3—(—1)的結(jié)果是(D)

A.-4B.-2C.2D.4

2.計(jì)算一1—1的結(jié)果等于(D)

113

A.]B.~~C.~

3.已知a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a—b的結(jié)果的符號為(B)

A.正B.負(fù)C.0D.無法確定

4.在(—4)—()=—9中的括號里應(yīng)填(B)

A.-5B.5C.13D.-13

5.計(jì)算：

⑴3—(―1)=3+1=￡

(2)6—8=6+(—8)=—2；

(3)(-5)~3^-5+(-3)=-8；

(4)-15-18^-33.

6.如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為b,則a—b=：&.

7.計(jì)算：

(1)(-6)-9；

解：原式=(—6)+(—9)

=—15.

(2)(—3)—(—11)；

解：原式=(—3)+11

=8.

(3)(~1.8)—(+2.6)；

解：原式=—1.8+(―2.6)

=-4.4.

/、/1、2

(4)(—2-)—4-

解：原式=—2：+(—4,)

=-7.

學(xué)問點(diǎn)2有理數(shù)減法的應(yīng)用

8.黃山的氣溫由中午的零上2℃下降了7C后的氣溫是(C)

A.7℃B.5℃C.-5℃D.-9℃

9.某次法律學(xué)問競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，答對一題與答錯一題得分相差(B)

A.10分B.30分C.40分D.無法確定

10.世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔是8844m,陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔是一392m,兩處

高度相差9236m.

11.某日，北京、大連等6個(gè)城市的最高溫度與最低溫度記錄如下表，哪個(gè)城市溫差最大？哪個(gè)城市溫差最小？分

別是多少？

城市北京大連哈爾濱沈陽武漢長春

最高12℃6℃2℃3℃18℃3℃

氣溫

最低

2℃-2℃-12℃-8℃6℃-10℃

氣溫

解:北京：12-2=10(℃)；

大連：6—(—2)=8(?；

哈爾濱：2—(一⑵=14(℃)；

沈陽:3-(-8)=11(℃)；

武漢：18—6=12(0；

長春：3-(-10)=13(℃).

所以哈爾濱溫差最大，為14°C；

大連溫差最小，為8℃.

中檔題

12.下列說法正確的是(D)

A.兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，等于肯定值相減

B.兩個(gè)負(fù)數(shù)的差肯定大于零

C.負(fù)數(shù)減去正數(shù)，等于負(fù)數(shù)加上正數(shù)的肯定值

D.肯定值等于它的相反數(shù)的數(shù)不肯定是負(fù)數(shù)

13.夏汛期間，某條河流的最高水位高出警戒線水位2.5米，最低水位低于警戒線水位1.5米，則這期間最高水位

比最低水位高(B)

A.1米B.4米C.-1米D.一4米

14.己知數(shù)軸上表示一2和一101的兩個(gè)點(diǎn)分別為A,B,那么A,B兩點(diǎn)間的距離等于(A)

A.99B.100C.102D.103

15.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20m,—15m和一10m,那么最高的地方比最低的地方高苑m.

16.計(jì)算：

(1)(-6)-(-1);(2)0-(-15)；

解：原式=-6+1解:原式=0+15

=-5.=15.

(3)—25—16;(4)1.2—(—1.8)；

解：原式=—(25+16)解：原式=1.2+1.8

=-41.=3.

(5)(-2，)-(-3上);(6)—31—(—2^).

解：原式=-2，+3；

=1.解：原式=—3；+2|

__3

=一了

17.列式計(jì)算：

(1)已知甲、乙兩數(shù)之和為一2020,其中甲數(shù)是一2,求乙數(shù)；

(2)已知x是5的相反數(shù)，y比x小一7,求x與一y的差.

解:(1)-2020-(-2)=-2018.

(2)x=—5,y=—5—(—7)=2,

所以x—(―y)=—5—(―2)=—3.

18.在數(shù)軸上有四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,如圖，請回答：

(DA,C兩點(diǎn)間的距離是多少？

(2)B,D兩點(diǎn)之間的距離是多少？

(3)將A點(diǎn)向右移4個(gè)單位長度后，四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰最?。?/p>

解：(1)由圖可知，A點(diǎn)表示的有理數(shù)是一4,C點(diǎn)表示的有理數(shù)是3,AC=|3—(―4)|=7.

115

⑵由圖可知，B點(diǎn)表示的有理數(shù)是一2,D點(diǎn)表示的有理數(shù)是BD=|--(-2)|=-

(3)將A點(diǎn)向右移4個(gè)單位長度后所表示的有理數(shù)是0,此時(shí)四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中B點(diǎn)表示的數(shù)最小.

綜合題

19.已知|a|=9,|b|=6,且a—b<0,求a—b的值.

解：V|a|=9,|b|=6,.*.a=±9,b=±6.

Va—b<0,9,b=±6.

當(dāng)a=-9,b=6時(shí)，a—b=-9—6=115.

當(dāng)a=19,b=-6時(shí)，a—b=-9—(-6)=-9+6=-3.

綜上所述，a—b的值為一15或-3.

第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

基礎(chǔ)題

學(xué)問點(diǎn)1有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

1.不變更原式的值，把一6—(+3)—(—4)+(—2)寫成省略括號的形式為(A)

A.-6-34-4-2B.-6+3+4—2

C.6-3+4-2D.-6+3—4—2

2.將式子3—5—7寫成和的形式，正確的是(D)

A.3+5+7B.-3+(—5)+(—7)

C.3—(+5)—(+7)D.3+(—5)+(—7)

3.下面計(jì)算錯誤的是(B)

111

11

2--3--5-=2-(3+5)=-30

B.—5+2+4=4—(5+2)=—3

C.(+3)-(-2)+(-1)=3+2-1=4

D.-2-3-4=-(2+3+4)=-9

4.算式-8+4—5+2可讀作一8,+4,—5,+2的和(或負(fù)8加4減5加2).

5.計(jì)算：-3+5-7+9—11+13=6.

6.計(jì)算：

(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)；

解：原式=-5+10+(—32)+7

=(10+7)+[(—5)+(—32)]

=17+(—37)

=-20.

(2)-8.4+10-4.2+5.7；

解:原式=(10+5.7)—(8.4+4.2)

=15.7-12.6

=3.1.

⑶(一11$—(―7!)—(+12；)—(—4.2)；

2211

解：原式=—1。+7工+(—12京)+鋁

+[―11勺+(—12-)]

=11|+(-24)

(4)(+15)+(-30)-(-12)-|-21.

解:原式=15+(—30)+12+(—2)

=(15+12)+[(―30)+(―2)]

=27+(-32)

=—5.

學(xué)問點(diǎn)2有理數(shù)加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

7.一天早晨的氣溫是一7℃,中午上升了11℃,晚上又下降了9℃,則晚上的氣溫是(A)

A.-5℃B.-6℃

C.-7℃D.-8℃

8.李老師的儲蓄卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，這時(shí)儲蓄卡中還有3000

元.

9.小明家某月的收入和開支狀況如下：爸爸，媽媽的工資為2000元和1500元，水電費(fèi)190元，買菜、米等花

去500元，煤氣費(fèi)110元，更換冰箱2000元.問：從整個(gè)月來看，小明家是收入，還是支出？假如是收入，收入

多少錢？假如是支出，支出多少錢？

解：V2000+1500-190-500-110-2000=700>0,

小明家收入了700元.

中檔題

=a+b—c—d,

A.4B.-4C.10D.-10

11.—7,-12,+2的和比它們的肯定值的和小(D)

A.-38B.-4C.4D.38

12.小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成果如下：第一次88分，其次次比第一次高8分，第三次比其次次低12分，第四次又

比第三次高10分，那么小明第四次測驗(yàn)的成果是(C)

A.93分B.78分C.94分D.84分

13.運(yùn)動時(shí)4X100接力競賽起先了，小明第一棒，從起點(diǎn)動身跑至50米時(shí)因接力棒掉落不得不退回8米撿起接力

棒，接著接著向前奔跑了30米，此時(shí)小明距離其次個(gè)接力隊(duì)友還有坦米.

14.計(jì)算1-2+3—4+5—6H--F2017-2018的結(jié)果是一1009.

15.計(jì)算:

⑴2^+6^+(―2-1)+(―5|)；

解:原式=[2；+(-2》]+尾—5$

=0+1(

1

=1?

(2)5|-(-4|)-2.75+(—7$；

解:原式=(5：—2.75)+[4,+(―7$]

=3+(—3)

=0.

1R52

解：原式=2-］+］一］一§

,31,52,

=2+4-(i+6+3)

_3

=1

(4)1—2+3—4+5—6H——F99-100.

解：原式=(l—2)+(3—4)+(5—6)H——1-(99-100)

=—1+(—1)+(—1)+…+(—1)

=-50.

16.某水利勘察隊(duì)，第一天向上游走了51千米，其次天又向上游走了七千米，第三天向下游走了4.5千米，第四

天又向下游走了6千米，第四天勘察隊(duì)在動身點(diǎn)的什么位置？

21

解:5-+4--4.5-6

OO

=10-10.5

=一0.5(千米).

答：第四天勘察隊(duì)在動身點(diǎn)的下游0.5千米處.

綜合題

17.某檢修小組從A地動身，在東西向的公路上檢修線路，假如規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行

駛記錄如下：(單位：km)

第一次其次次第三次第四次第五次第六次第七次

-4+7-9+8+6-5-2

(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？

(2)在第五次記錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)；

(3)若每千米耗油0.4升，問共耗油多少升？

解：⑴-4+7—9+8+6—5—2

=-4-9-5-2+7+84-6

=—20+21=1(km).

答：收工時(shí)在A地東邊，距A地1km處.

⑶(|-4|+|7|+|—9|+⑻+|—6|+|一5|+|一2|)X0.4=41X0.4=16.4(升).

答：共耗油16.4升.

2.3有理數(shù)的乘法

第1課時(shí)有理數(shù)的乘法法則

基礎(chǔ)題

學(xué)問點(diǎn)1有理數(shù)的乘法法則

1.(陜西中考)計(jì)算：(—)X2=(A)

A.-1B.1C.4D.-4

2.計(jì)算：(—3)X(—2)=6.

3.填表：

積的肯定值

因數(shù)因數(shù)積

符號的積

-3-1+33

-1.254—5-5

2—1

~233~3

_5

-6-6+55

4.計(jì)算：

(D15X(-6)；(2)(-2)X5；

解：原式=一(15X6)解：原式=一(2X5)

=-90.=-10.

(3)(-8)X(-0.25);(4)(-0.24)X0；

解：原式=+(8X0.25)

解：原式=0.

=2.

..5.4....1.1.6.

(5)-X(—―)；(6)(―-)X-X(―-).

715237

54

解：原式=—[X點(diǎn))

715

=一會解：原式=+

1

=?

學(xué)問點(diǎn)2多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號

5.(上虞月考)4個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號是負(fù)號，則這4個(gè)有理數(shù)中，負(fù)數(shù)有(A)

A.1個(gè)或3個(gè)B.1個(gè)或2個(gè)

C.2個(gè)或4個(gè)D.3個(gè)或4個(gè)

6.計(jì)算：

⑴(-1)X(—2)X3X(—4)；

解：原式=—(1X2X3X4)

=-24.

(2)(-2)X3X(一24X0X2018.

解：原式=0.

學(xué)問點(diǎn)3倒數(shù)

7.(衢州中考)一2的倒數(shù)是(A)

11

2

A.-2~2-D.

8.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(D)

A.2和一2B.一5和3

5

C.0和5D.-1和一1

9.一〈的相反數(shù)是'肯定值是J；倒數(shù)是一2.

10.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：

211

3,—1,0.3,-—3-

11oQ9

解：各數(shù)的倒數(shù)分別為：aT,當(dāng)，一*4,一:

O。乙?

中檔題

II.一亨黑的相反數(shù)的倒數(shù)是(C)

ZUlo

A.1B.-1C.2018D.-2018

12.下列說法正確的是(D)

A.負(fù)數(shù)沒有倒數(shù)

B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小

C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)

D.-1的倒數(shù)是一1

13.下列說法：①若ab>0,則a>0,b>0；②若ab<0,則a<0,b<0；③若ab=0,則a或b至少有一個(gè)為0；

④若ab>0,且a+b<0,則a<0,b<0.其中正確的有(B)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

14.肯定值小于3的全部整數(shù)的積為0.

15.在試驗(yàn)室中，用冷卻的方法可將某種生物標(biāo)本的溫度穩(wěn)定地下降，每1min下降2°C.假設(shè)現(xiàn)在生物標(biāo)本的溫

度是0℃,則3min后它的溫度是

16.計(jì)算：

(D0X(-0.7)；

解：原式=0.

(2)(-0.8)X(一1$；

47

解：原式=+(￡*彳)

54

_7

⑶l|x(-33；

=—6.

21

(4)(+1-)X(-1-)；

56

解：原式=一(鼻乂鼻)

35

=-2.

(5)(-5)X4X(一3；

5

解：原式=+(5X4X/)

5

=4.

(6)l|x(21)X(-6).

37

解：原式=一(5乂可義6)

=-21.

17.列式計(jì)算：

甲水庫的水位每天上升3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后，甲、乙水庫的水位的總變更量各是多

少？(規(guī)定水位上升為正)

解：甲水庫：(+3)X4=12(厘米).

乙水庫：(-3)義4=-12(厘米).

答：甲水庫的水位上升12厘米，乙水庫的水位下降12厘米.

綜合題

7

18.一只小蟲沿著一根東西方向放置的木桿爬行，以向東為正方向，小蟲先以每分鐘米的速度向西爬行，后來又

O

以同樣的速度向東爬行，它向西爬行了7分鐘，又向東爬行3分鐘，求此時(shí)小蟲的位置.

77

解:(-lg)X7+1-X3

10545

=~~T+~8

答：此時(shí)小蟲的位置是在起點(diǎn)向西的方向離起點(diǎn)萬米處.

第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

基礎(chǔ)題

學(xué)問點(diǎn)1有理數(shù)的乘法運(yùn)算律

1.在2X(—7)X5=—7X(2義5)中，運(yùn)用了(D)

A.乘法交換律

B.乘法結(jié)合律

C.乘法安排律

D.乘法交換律和乘法結(jié)合律

2.下列計(jì)算結(jié)果，錯誤的是(B)

A.(―3)義(-4)X(―N=-3

B.(-7)X(-8)X5=-8

5

C.(-6)X(-2)X(-l)=-12

D.(-3)X(-1)X(+7)=21

3.計(jì)算(-5)X(—4)X(—6)X(—5)的結(jié)果是(A)

A.600B.-600C.20D.-20

4.在算式一57X24+36X24—79X24=(—57+36-79)X24中，逆用了(D)

A.加法交換律B.乘法交換律

C.乘法結(jié)合律D.乘法安排律

51

5.計(jì)算(一工一i)X(—12)的結(jié)果為(D)

64

A.-7B.7C.-13D.13

6.計(jì)算：(一8)X(—2)+(—l)X(—8)—(—3)X(—8)=0.

7.計(jì)算：25X(-0.125)X(-4)X(-^)X(-8)X11=100.

8.在算式每一步后面填上這一步應(yīng)用的運(yùn)算律：

[(8X4)X125-5]X25

=[(4X8)X125—5]X25(乘法交換律)

=[4X(8X125)-5]X25(乘法結(jié)合律)

=4000X25—5X25.(乘法安排律)

學(xué)問點(diǎn)2用簡便方法計(jì)算

9.計(jì)算13亍義正，最簡便的方法是(C)

71b

/?5、3/2、3

A.(13+-)X—B.(14--)X—

71b716

/2、3/?5、3

C.(16—2~)X—D.(10+3-)X—

716716

10.用簡便方法計(jì)算：

(l)(-10)x1x(-0.1)X6；

解：原式=(10義正)義(§X6)

=2.

3k7

(2)36X(；

4yiz

357

解：原式=-36X7—36X77+36X7^

4yiz

=-27-20+21

=-26.

(3)(-5)X(+7$+7X(-71)-(+1.8)X(-71)；

解：原式=—7^X(5+7—12)

=0.

⑷磷X15.

解：原式=(20—記)義15

1

=20X15-—X15

2

=29午.

中檔題

11.用簡便方法計(jì)算一6X(-1)X(-0.5)X(—4)的結(jié)果是(A)

A.6B.3C.2D.1

12.下列計(jì)算(一55)X99+(-44)X99-99正確的是(C)

A.原式=99X(—55—44)=一9801

B.原式=99義(一55—44+1)=—9702

C.原式=99義(一55—44-1)=一9900

D.原式=99X(—55—44—99)=一19602

13.下列變形不正確的是(C)

A.5X(-6)=(—6)X5

B.(1-1)X(-12)=(-12)X(1-1)

c.(—1+1)x(—4)=(—4)X(—1)+1x4

6363

D.(-25)X(-16)X(-4)=[(-25)X(-4)]X(-16)

14.用簡便方法計(jì)算：

(1)(-8)X(-5)X(-0.125)；

解：原式=—(8X0.125)X5

=—5.

(2)(―^―X(—36)；

12366

解：原式=/X36+白X36—^X36

12366

=3+1—6

=-2.

4351

(3)0.7X1-+2-X(-15)+0.7X-+-X(-15)；

y4y4

解：原式=0.7X(lg+$—15X(2]+/

=1.4-45

=-43.6.

/、15/、

(4)-69—X(-8).

10

15

解：原式=69^X8

16

/1、

=(70-—)X8

1b

1

=70X8-—X8

16

1

=560—-

1

=559-

15.學(xué)了有理數(shù)的運(yùn)算后，老師給同學(xué)們出了一題.

17

計(jì)算：19—X(—9).

1O

下面是兩位同學(xué)的解法：

,一卬為35932311

小方：原式=—73X9=———=-179r；

loloZ

17171

小楊：原式=(19+—)X(—9)=—19X9——X9=—179T.

loloZ

(1)兩位同學(xué)的解法中，誰的解法較好？

(2)請你寫出另一種更好的解法.

解：(1)小楊的解法較好.

(2)原式=(20——)X(—9)

lo

=—20X9+上義9

-180+|

1

=—179-

綜合題

16.計(jì)算：勺018.1）*（2017-1）X（2016?1）X…義（1。。。一

5Hj/2017、/2016,/2015\/999、

解：原式二（―2018）義（―2017）一（―2016）義…）（一］000）

=_2"乙竺乙竺儂_

2018201720161000

999

=-2018,

2.4有理數(shù)的除法

基礎(chǔ)題

學(xué)問點(diǎn)1有理數(shù)的除法法則

1.計(jì)算(―16)+8的結(jié)果等于(B)

1.

A.-B.i2C.3D.—1

2.下列計(jì)算正確的是(D)

A.—45+15=3

B.(-8)+(—16)=2

3

C.(—12)4-(—8)=——

D.(—3)+(—3)=1

3.如圖，數(shù)軸上a,b兩數(shù)的商為(B)

A.1B.-1C.0D.2

4.下列計(jì)算正確的是(D)

/、z1、1

A.04-(—3)=0X

oo

B.(-2)4-(-2)=-2X2=4

C.(一36)+(—9)=-36+9=—4

D.14-(-1)=lX(-9)=-9

5.填空：

商的商的

被除數(shù)除數(shù)商

符號肯定值

-42+7—6-6

+144+12+12+12

4

-9~27+3+3

6.計(jì)算：

⑴(+48)+(+6);(2)(—81)4-(—3)；

解：原式=48+6解：原式=81+3

=8.=27.

(3)04-(-1000);(4)844-(-14)；

解:原式=0.

解：原式=一(844-14)

=—6.

(5)(-4)4-(-1)；(6)(-6.5)4-(-0.5).

解：原式=4X2解：原式=6.5+0.5

=8.=13.

7.列式計(jì)算：

(1)兩數(shù)的積是1,已知一個(gè)數(shù)是一2于求另一個(gè)數(shù);

(2)兩數(shù)的商是一3,已知被除數(shù)是4a求除數(shù).

解：(1)1-F(―2y)=—lXyy=—yy.

7

答：另一個(gè)數(shù)為一記.

/、1/1、929

(2)4-4-(―3-)=--Xy=--

9

答：除數(shù)為一下

學(xué)問點(diǎn)2有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

8.計(jì)算2+(—4)的結(jié)果是(B)

33

A.-B.——C.-6D.6

oO

9.計(jì)算：

,、1

(D-24--X3；

U

解：原式=—2X3X3

=—18.

⑵-3+(-；)+(一》.

44

解：原式=—3義可義不

oJ

16

=一了

中檔題

10.下列說法正確的是(C)

A.零除以任何數(shù)都等于零

B.除以一個(gè)數(shù)就等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

C.一個(gè)不等于零的有理數(shù)除以它的相反數(shù)等于一1

D.兩數(shù)相除，商肯定小于被除數(shù)

11.兩個(gè)不為0的有理數(shù)相除，假如交換它們的位置，商不變，那么(D)

A.兩數(shù)相等

B.兩數(shù)互為相反數(shù)

C.兩數(shù)互為倒數(shù)

D.兩數(shù)相等或互為相反數(shù)

12.用或?'號填空：

b>0b<0b=0

bbb

a>0ab>0,->0ab<0,—<0ab=0,一=0

一a-一a-—a-

bbb

a<0