浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊全冊教案

1 2【教材分析】第一章三角形的初步知識是在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)三角形的基本知識，及有關(guān)的證明、判定和性質(zhì)；教學(xué)時把握第二章特殊三角形是在第一章三角形的基礎(chǔ)知識和全等三質(zhì)，進(jìn)一步熟練幾何符號語言的表達(dá)、書寫；教學(xué)時要控制證明的綜合難度，側(cè)重計算與形狀的判定。本節(jié)與以往教材相比較，有以下特第三章一元一次不等式是在掌握了七年級上冊第五章一元3次不等式（組）的解法，以及利用一元一次不等式解應(yīng)用題；教學(xué)時應(yīng)注重與方程、等式的遷移類比，發(fā)揮數(shù)軸工具性，建立數(shù)形結(jié)合分第五章一次函數(shù)是在第六章建立直角坐標(biāo)系后通過對實際【教學(xué)措施】4【教學(xué)進(jìn)度】123467891.新課1.51.新課2.11.期中復(fù)習(xí)1.新課3.1－3.21.新課3.31.新課3.41.新課4.11.新課5.51.期末復(fù)習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.期中考試2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.練習(xí)2.期末考試5463253653352526546355【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重點、難點】【教學(xué)過程】剪）下來，然后把這三個角拼起來，然后觀察這三個角拼成了一個什。求∠C6③得出的三角形有一個角是鈍角，這樣的三角形稱之為鈍角三角形若一個三角形為Rt△,那么它的其余兩個銳角互余。4、三角形的外角：①定義：三角形的一邊和另一邊相鄰邊組成的三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和②認(rèn)識三角形的外角的概念，并能準(zhǔn)確尋找外角和內(nèi)角7熟練地畫出這兩種線段【教學(xué)重點、難點】【教學(xué)過程】？）CB角形的角平分線的形狀是線段）AB一、合作交流，探討結(jié)論請同學(xué)回答下面的問題在一個三角形中有幾條角平分線？請每位同學(xué)在不同類型的三角形畫板制作的動畫演示，在銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形中三引出概念：在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。（讓學(xué)的中線的形狀也是線段生理解三角形）CJtLO9CD），），三、應(yīng)用概念，解決問題首先讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析已知條件，教師作好引導(dǎo)讓學(xué)生在熟悉概念的基礎(chǔ)上，做更靈活的計算與應(yīng)用讓學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容【教學(xué)目標(biāo)】3．了解命題的結(jié)構(gòu)，會把一個命題寫成“如果……那么……”的【教學(xué)重點、難點】改寫成“如果…那么…”形式學(xué)生會感到困難，是本節(jié)課的難點.【教學(xué)過程】二、合作交流，探求新知一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義.角相等；(4)a，b兩條直線平行嗎?(5)鳥是動物；(6)若a24，答案：句子(1)(3)(5)(7)對事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒有對事情作出判斷．其中(1)(3)(5)判斷是正確的7）判斷是錯誤的．在確的判斷的句子叫做命題．象句子(1)(3)(5)(7)都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題.說明：講解定義、命題的含義時，要突出語句的作用．句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑問、祈使四個類別．定義屬于陳述句，是對一告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè)(或條件)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事同位角相等”可以改寫成“如果兩條直線平行，那么同改寫成“如果……那么……”的形式.例1指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成“如果……那么……”(2)三角形的三條高交于一點；(6)1＋2≠3.例3學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補(bǔ)充．三個內(nèi)容：命題的概念：對某一件事情作出【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：理解真命題、假命題、公理和定義的概念方法。【教學(xué)重點、難點】【教學(xué)過程】（3）對于任何實數(shù)x,x2<0.2：得出真命題、假命題的概念：正確的命題稱為真命題，不正確的3：把學(xué)生分成兩組，一組負(fù)責(zé)說命題，然后指定第二組中某一個人來回答是真命題還是假命題（3）如圖，若∠1=∠2，則∠3=∠4。1：公理：人類經(jīng)過長期實踐后公認(rèn)為正確的命題，作為判斷其他命你所學(xué)過的還有那些公理2：定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。定理也可以作三角形底邊上的高線、頂角的角平分線互相重合“【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重點、難點】【教學(xué)過程】通過簡單的觀察，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法加以驗證，體會驗證的必請通過觀察、先猜想結(jié)論，并動手驗證的結(jié)論。教師對具體的說理過程予以詳細(xì)的板書。小結(jié)歸納得出證小結(jié)：證明幾何命題的表述格式（1）按題意畫出圖形2）分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出條件，在“求三、例題教學(xué)DCOAB【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重點、難點】述.難點：例1是由較復(fù)雜的題設(shè)條件得出若干結(jié)論，用到多個定理，【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)證明的一般格式和表述，導(dǎo)入新課.般格式，并用自己的語言進(jìn)行表述.設(shè)問：①如何寫出已知、求證，并畫出圖形②如何進(jìn)行證明（可由學(xué)①按題意畫出圖形；②分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫出條件，在“求證”中寫出結(jié)論；③在“證明”中寫出推理過程.二、合作交流，探究新知A命題：求證：三角形任何兩邊之和大于第三邊.求證：三角形三內(nèi)角和等于180°.分析：啟發(fā)學(xué)生再思考，除了選三角形頂點作平行線之外，還有沒A∴∠EPB=∠C(兩直線平行，同位角相等)(等量代換)A(等量代換)A三、運用新知，體驗成功如圖，比較∠1與∠2+∠3的大小，并證明你的判斷23A四、拓展提高，綜合運用O？（學(xué)方法――分析法.五、疏理全過程，形成小結(jié)形內(nèi)角和定理的證明方法――作平行線法；常用的幾何證明方法：由結(jié)論出發(fā)尋求使結(jié)論成立的條件，進(jìn)而形成解題思路――分析法.)【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重點、難點】【教學(xué)過程】一、全等圖形的概念邊、對應(yīng)角”的概念。組織學(xué)生探討兩個全等三角形的一般記法（用問：除已知的和已得出的相等線段、相等角以外，圖中還有沒有其它ABC（給一些全等三角形的不同位置的變式,讓學(xué)生辨認(rèn)任意放置的兩個全等三角形的相等的角、相等的邊，以及對應(yīng)的頂點，使學(xué)生能在情感目標(biāo)：由三角形穩(wěn)定性體會數(shù)學(xué)與實踐聯(lián)系緊密簡單推理過程培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S【教學(xué)重點、難點】難點：學(xué)會簡單推理過程的說明【教學(xué)過程】說出另外兩組對應(yīng)角和各組對應(yīng)邊，指出他們的ABD圖1C組所畫的三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些三角形的共同點思考：兩條弧線的交點是否只有一個？若連接D′E、D′F得到的△程中，連結(jié)另兩個端點所成的三角形的形狀、大小會改變，把另兩個確定，讓學(xué)生去體會并發(fā)現(xiàn)三角形穩(wěn)定性，同理，用另一組木條構(gòu)成變，可見四邊形不具有穩(wěn)定性。師生舉例了解三角形的穩(wěn)定性∴△ABD≌△CDB（SSS）∴∠A=∠C（根據(jù)什么？）CA2FFAE∴△ADE≌△ADF（為什么【教學(xué)目標(biāo)】2.理解線段的中垂線概念，掌握線段的中垂線性質(zhì)。能力目標(biāo)：會運用三角形全等的判定方法、線段的中垂線性質(zhì)，解情感目標(biāo)：幾何圖形及知識來源于生活實際，體驗用幾何知識解決【教學(xué)重點、難點】【課前準(zhǔn)備】【教學(xué)過程】A大小改變，開窗的大小也隨之改變。由于ABB二、合作學(xué)習(xí)，引入新知1.畫三角形2.合作交流，得出結(jié)論3.理解概念A(yù)A'B'C'如上圖:在△ABC和△A′B′C′中:′(已知)∠ABC=∠A′B′C′(已知)′(已知)∴△ABC≌△A′B′C′(SAS)復(fù)習(xí):如上圖:在△ABC和△A′B′C′中:′(已知)′(已知)′(已知)∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)根據(jù)所學(xué)的知識判定兩個三角形全等,已知條件還可以換嗎?怎三、應(yīng)用新知，體驗成功1.例題講解，P.23例3A2.做一做P.23BAO3.講解P.23例4lC什么？△AOC≌△BOC，根據(jù)哪一個判定方lC4.講解線段的中垂線線概念與線段的中垂線性質(zhì)P.242.線段的中垂線概念及性質(zhì)。3.對所學(xué)的知識，重在于靈活運用。五、布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】【教學(xué)重點、難點】【課前準(zhǔn)備】【教學(xué)過程】(2)注意相應(yīng)的邊、角的大小要符合要求，字母要一一對－―――――讓學(xué)生來得到這個條件下的全等的結(jié)――――――提出反例來說明這句話是不正確的?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景2.掌握以下尺規(guī)作圖并了解作法理由：【教學(xué)重點、難點】1.重點：基本尺規(guī)作圖【教學(xué)過程】我們曾常用刻度尺、量角器等工具畫線段、角等幾何圖形，也已學(xué)過用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作線段、線段和、差以及已知角的平分線，1.尺規(guī)作圖的歷史背景簡介求3.知識應(yīng)用（1）利用直尺和圓規(guī)作三角形，已知∠α、∠β和線段a，角直尺α,∠B=∠β,a)合作學(xué)習(xí)，邊分析邊逐次畫圖，找出其中包含的基本作圖b)教師規(guī)范書寫作法，提醒學(xué)生應(yīng)包含作圖結(jié)果三、利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線2.教師示范，書寫作法。3．培養(yǎng)學(xué)生的動手試驗?zāi)芰Αw納能力和對稱圖形的概念是教學(xué)重點，判斷圖形是否是軸對稱圖形既是教學(xué)重點又是教學(xué)難點.教具準(zhǔn)備一些關(guān)于軸對稱的圖片、半透明紙張.當(dāng)你放學(xué)回家，落日、晚霞、還有遠(yuǎn)處的青山倒映在平靜的水中，這建筑物.直線叫做這個圖形的對稱軸.它畫出來.有的軸對稱圖形不止一條對稱軸.例如：圓、五角星、正方形等.同的方式對折，用直尺畫出折痕，看看這顆星有幾條對稱軸.本節(jié)課認(rèn)識了什么樣的圖形是軸對稱圖形，這些圖形都有共同的特點，就是沿著某條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這條直線稱為這個圖形的對稱軸.值得同學(xué)們注意的是，有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，例如，練習(xí)第3題中的星形圖就有六條對稱軸.五、綜合練習(xí)、鞏固應(yīng)用、課外拓展(1)下面的數(shù)字或字母里，哪些是軸對稱圖形？他們各有幾條對稱----表盤的對稱保證了走時的均勻性。----飛機(jī)的對稱使飛機(jī)能夠在空中保持平衡。----人眼睛的對稱使人觀看物體能夠更加準(zhǔn)確全面。----雙耳的對稱能使聽到聲音具有較強(qiáng)的立體感……紙片對折，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?請你盡可能多的寫(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B=∠C三、例題精講AECP本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的軸對稱性質(zhì)。大家想一想，怎樣用…◆1、經(jīng)歷利用軸對稱變換推導(dǎo)等腰三角形的性質(zhì)，并加深對軸對稱變換的認(rèn)識.◆2、掌握等腰三角形的下列性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形三線合一.◆3、會利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理、判斷、計算和作圖.邊對等角；三線合一.作一些轉(zhuǎn)換，例如例2，是本節(jié)教學(xué)的難點.1.溫故檢測：叫做等腰三角形；等腰三角形是軸對稱2.懸念、引子、思考說明：首先這個三角形必須是等腰三角形，要不然三角形就放不平.對于“為什么”學(xué)生可能會回答什么的.那就可以追問“等腰三角形三線為什么會學(xué)生的利益.合作學(xué)習(xí)：分三組教學(xué)活動材料找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角.全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角充分地講出自己的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì).）一個三角形中，等邊對等角”高線互相重合.簡稱等腰三角形三線合一.學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì).（等腰三角形三線合一即斜邊與重錘線垂直，所以斜邊與梁是水平的.及時地解決問題，使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)的價值.）在△ABC中，如圖，∵AB＝AC∴∠B=∠C（在一個三角形中等邊對（1）∵AB＝AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，∠1=∠2∴BD＝DC，∠1=∠2°,B求∠B圖數(shù).∴∠B=∠C（在一個三角形中等邊對等角）∵∠A+∠B+∠C＝180°,∠A＝50°,置的，比較簡單，可以讓學(xué)生自己去探索，并完成解題過程，然后師生突出評述推理過程.）h＝；72°,則∠A＝.=,∠BAM＝.1°-∠B，∠B＝2()AACB°,則∠B＝度.三．合作探究，強(qiáng)化能力.你的猜想的理由.BEBE探究2：等腰三角形兩底角的平分線大小關(guān)系。A∴∠ABC=∠ACB（在一個三角形中等邊對等角）猜想、推理的自主學(xué)習(xí)的能力，以上兩例都有一定的難度，教師可以2．你還有什么不理解的地方，需要老師或同學(xué)幫助.◆1、理解等腰三角形的判定方法的證明過程.◆2、通過定理的證明和應(yīng)用，初步了解轉(zhuǎn)化思想，并培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力.◆3、學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辨證◆教學(xué)重點：等腰三角形的判定方法及其運用.◆教學(xué)難點：等腰三角形判定方法證明中添加輔助線的思想方法以及等腰三角形性質(zhì)與判定的區(qū)別.(A(學(xué)生思考：定理的證明方法。按實驗小組進(jìn)行分組討論，探討證明的思路。然后由一位學(xué)生口述，教師板書，學(xué)生評論，由此引出多種證法，再由學(xué)生歸納作輔助線的方法，教師總結(jié)。)等三角形．因為已知∠B=∠C.，沒有對應(yīng)相等邊，所以需添輔助線注意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.未判定它是一個等腰三角形.等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系.練習(xí)說明在該圖中“角平分線、平行線、等腰三角形”這三者中若有何?還可哪些線和差關(guān)系?逆命題：和一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂◆1、體驗直角三角形應(yīng)用的廣泛性，進(jìn)一步認(rèn)識直角三角形.◆2、學(xué)會用符號和字母表示直角三角形.◆3、經(jīng)歷“直角三角形兩個銳角互余”的探討，掌握直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì).◆4、會用“兩個銳角互余的三角形是直角三角形”這個判定方法后的幾何學(xué)習(xí)中將得到廣泛的應(yīng)用，是本節(jié)教學(xué)的重點.◆教學(xué)難點：本節(jié)例2涉及的知識點較多，推理表述較長，是本節(jié)教學(xué)的難點.1.三角形內(nèi)角和.板書：有一個角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt⊿.2.合作學(xué)習(xí)：（板書）直角三角形的兩個銳角互余.反過來，有兩個角互余的三角3.例題教學(xué)：解：∵⊿ABC是Rt⊿.∴∠A+∠B＝90°°.∵∠ACB＝Rt∠,°.例題小結(jié)：得到兩角互余的途徑.學(xué)生操作探索：這個三角形有什么特點釋.等腰直角三角形的兩個底角相等，都等于45°（為什么？）由學(xué)生AC.請說明理由.角三角形.請說明理由.1、直角三角形的概念及其應(yīng)用的廣泛性.3、有兩個角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一◆1、掌握直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用.◆2、領(lǐng)會直角三角形中常規(guī)輔助線的添加方法.◆3、通過動手操作、獨立思考、相互交流，提高學(xué)生的邏輯思維的靈活應(yīng)用.◆教學(xué)難點：在直角三角形中如何正確添加輔助線.課堂練習(xí)ⅰ:至B。30°30°∵∠B=30°（已知）∴∠A=90°-∠B=90°-30°BADC∴∠ADC=180°-∠DCA-∠A=180°-60°-60°=60°（三角形內(nèi)角和等于180°)∴△ABC是等邊三角形（三個角都是60°的三角形是等邊三角形）講完后教師歸納一下“在直角三角形中如果一個銳角是30°,則它3.師生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的直角三角形性質(zhì)也是以后在直角三角形中一4.布置作業(yè)◆1、體驗勾股定理的探索過程.◆2、掌握勾股定理.◆3、學(xué)會用勾股定理解決簡單的幾何問題.◆教學(xué)重點：本節(jié)的重點是勾股定理.是本節(jié)教學(xué)的難點.482c2。我國古代稱直角三角形的較短的直cc？（（五）用一用通過例題的講練使學(xué)生體驗勾AB555◆1、掌握勾股定理的逆定理的內(nèi)容及應(yīng)用.◆2、會應(yīng)用勾股定理的逆定理來判斷直角三角形.◆3、了解我國古代數(shù)學(xué)家的偉大成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國的思想和求知欲.◆4、通過研究討論培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.教學(xué)重點：勾股定理的逆定理是教學(xué)的重點.形是否為直角三角形.〖教學(xué)方法〗以學(xué)生為主體通過實驗的方法，研究性學(xué)習(xí).〖教學(xué)用具〗三角板，圓規(guī)，小黑板等.勾股定理體現(xiàn)了直角三角形的三邊關(guān)系：直角三角形中兩條直角大家一起來分組做個實驗，第一組的同學(xué)在本子上畫一個邊長為的三角形，第四組的同學(xué)拿著三角板或量角器分別到一，二，三組來22個邊的平方比較。我們來試幾道題3．例題根據(jù)下列條件，分別判斷a,b,c為邊的三角形是不222222)22)2c22,1、探索兩個直角三角形全等的條件.平分線上，及其簡單應(yīng)用.◆教學(xué)重點：直角三角形全等的判定的方法“HL”.◆教學(xué)難點：直角三角形判定方法的說理過程.Rt△的條件(3)教師引導(dǎo)、學(xué)生練習(xí)P47分析：引導(dǎo)猜想可能存在的Rt△;構(gòu)造兩個全等的Rt△;要說明P五、小結(jié)回顧，反思提高學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容你有哪些體會？（3）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證〖教學(xué)目標(biāo)〗1.了解不等式的意義.經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型要模型之一.重點：不等式的意義.號感與數(shù)學(xué)化的能力.教師準(zhǔn)備：課件.的溫度為t(℃)怎樣表示t與6000之間的關(guān)系？（inequality）。這些用來連接的符號統(tǒng)稱不等號（inequality請用不等式和數(shù)軸給出解釋.1、使學(xué)生掌握和理解不等式的三條基本性質(zhì).行不等式的變形，提高他們靈活地運用所學(xué)知識解題的能力.◆教學(xué)重點：不等式的三條基本性質(zhì)的運用.◆教學(xué)難點：不等式的基本性質(zhì)3的運用和不是本節(jié)教學(xué)的難點.〖教法和學(xué)法〗操練合作發(fā)現(xiàn)總結(jié)式教學(xué)法一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題,練習(xí)問題，解決問題，總結(jié)結(jié)不等式的基本性質(zhì)1:88.a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示：用“＞”或“＜”｜｜你發(fā)現(xiàn)了什么？你還可以再舉例嗎？試一試！你又有什么樣的結(jié)論-2-3-2×（-1）-3×（-1）-2×5-3×5-2×（-5）-3×（-5）所得的不等式仍成立；不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘（或都二、對學(xué)生剛學(xué)的知識進(jìn)行鞏固應(yīng)用解法一：舉實例法解法二：數(shù)軸表示法2.課內(nèi)練習(xí)：3.探究活動：比較等式與不等式的基本性質(zhì)等式或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。（除數(shù)不能是0所得結(jié)果仍是等不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。三、對這節(jié)課所學(xué)知識回顧總結(jié)這節(jié)課你有那些收獲?還有哪些困惑?◆1、知道什么是一元一次不等式和不等式的解.◆2、掌握一元一次不等式的解法.◆教學(xué)重點：掌握解法步驟并準(zhǔn)確地求出解集.并能準(zhǔn)確的把解表示在數(shù)軸上.◆教學(xué)難點：正確地運用不等式基本性質(zhì)3.一、創(chuàng)設(shè)情景-b師：哦，原來還有很多很多的解哦！那請同學(xué)們幫老師把他們在數(shù)軸師1）解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì)，把要求解的不等式變合并同類項得：-2x≥4兩邊同除以-2得：x≤-2（注意學(xué)生改寫時，不要把不等師2）解方程的移項法則對解不等式是否仍然適用根據(jù)是什么22◆1、掌握解一元一次不等式的一般步驟.◆2、會運用解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式.◆教學(xué)重點：運用解一元一次不等式的一般步驟解一元一次不等式.◆教學(xué)難點：例2步驟較多，容易發(fā)生錯誤，是本節(jié)教學(xué)的難點.步根據(jù)驟(a≠o)5兩邊同除以a(或乘1/a)不等式的合并同類項，得-x≤5兩邊同除以-1，得x≥-5三、課內(nèi)練習(xí)(2)3(1-3x)-2(4-2x)≤0(3)(2x-1)/4-(1+x)/6≥1◆1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次不等式.◆2、會利用一元一次不等式解決簡單實際問題.◆教學(xué)重點：利用一元一次不等式解決簡單實際問題.◆教學(xué)難點：范例含較多的量，思路較復(fù)雜，學(xué)生不易理解，所以是本節(jié)課.習(xí)(1)這道題目應(yīng)選擇哪種數(shù)學(xué)模型？能用方程來解嗎？還是別的數(shù)學(xué)(2)問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？（要求學(xué)生分教師先引導(dǎo)學(xué)生理解題意后分析1）先從所求出計算“所獲利潤”的問題，每生產(chǎn)、銷售一個這種商品的利潤是多少3.4一元一次不等式組(1)◆1、理解一元一次不等式組的概念.◆2、理解不等式組的解的概念.◆3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解.◆4、培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力.◆教學(xué)重點：一元一次不等式組的解法.一.引入圓珠筆34.90元/支，墨水筆44.90元/支。設(shè)購買圓珠筆X二.新課都是一元一次不等式組.2.不等式組解的概念：組成不等式組的各個不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒有公共部分時.我們稱這個不等式組無解.3.做一做：例1.解一元一次不等式組解不等式②,得:X≤6把①②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上,如下圖:4.應(yīng)用拓展：解由兩個一元一次不等式組成的不等式組,在取各個不等式的解公共部分時,有幾種不同情況嗎?用數(shù)軸試一試.(1)(1)們的解集、數(shù)軸表示如下表不等式組5.嘗試反饋：試一試，利用數(shù)軸分別求出滿足下列各組不等式組的x(2)(4)(1)(3)(2)(4)例2.解一元一次不等式組解:由不等式①,去擴(kuò)號得25把①,②兩個不等式的解表示在數(shù)軸上.所以原不等式組無解.7.通過范例,幫助學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的步驟:(1)依次解各個一元一次不等式.(2)把各個一元一次不等式的解分別表示在同一數(shù)軸上.(3)根據(jù)解在數(shù)軸上的表示確定不等式組的解.三.鞏固（學(xué)生活動，與同伴交流自己的問題和解決問題的過程）1.解下列一元一次不等式組:(2)(1)(2)2.分別求出本節(jié)開頭問題中購買墨水筆和圓珠筆的桶數(shù)實際問題中的應(yīng)用.〖教學(xué)重點與難點〗教學(xué)重點：列一元一次不等式組解應(yīng)用題.教學(xué)難點：例2的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，并涉及求整數(shù)解，是本節(jié)教學(xué)的難點.如圖,已知每個砝碼的質(zhì)量為1克,請你估計物體A的質(zhì)量.我們可以得到：x>2x<3從而得：2＜x<3,由此題引出課題.蹺蹺板的另一端，這時，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)？（概括用一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟板，糊橫式和豎式兩種無蓋的長方形包裝盒,如圖，現(xiàn)有長方形紙板分析：和列方程解應(yīng)用題一樣，當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時，我們可長方形紙板(張)正方形紙板(張)橫式無蓋的x個個4(100-x)合計(張)-x)(張)個，由題意得解這個不等式組，得49≤x≤51長方形紙板剩2張,正方形紙板料的利用率最高.54……2.根據(jù)實際情況可知：問題2：某公園售出一次性使用門票,每張10元.為吸引更多游客,新近推出購買“個人年票”的售票方法(從購買日起，可供持票者使用2．設(shè)某游客選擇了某種門票,一年中進(jìn)入該公園x次,其門票費支出3.初步會用有序?qū)崝?shù)對和方向、距離表示平面上點的位置.教學(xué)重點：探索在平面上確定物體位置的兩種常用方法.教學(xué)難點：本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及兩種確定位置方法的運用，還涉及測量、比例計算等方面，是本節(jié)教學(xué)的難點.教具：多媒體，刻度尺，方格紙，量角器.歷嗎？請舉些例子來……（確定家的位置，確定學(xué)校的位置，去電影院確定自己的座位，教室里確定自己的座位，利用地圖找位置……）二、師生互動，探索新知方法一：有序數(shù)對定位法將第三排的第二個座位簡記為（3,2那么第二排的第三個座位如何表示？（5,4）表示什么含義？你能用這種方法表示出自己的方法二：方向、距離定位法北老師西班長東方法三：經(jīng)緯線定位法把經(jīng)度寫在前，緯度寫在后，兩頭括號，中間逗號，寫成數(shù)對形式就三、探究模型，合作學(xué)習(xí)看上圖，請同學(xué)們按下面的要求，借助刻度尺、看上圖，請同學(xué)們按下面的要求，借助刻度尺、量角器，同桌合作解五、布置作業(yè)：教學(xué)目標(biāo)：具體到抽象、一維到多維等認(rèn)識規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識、合教具：課件、投影儀、三角板、坐標(biāo)紙教學(xué)方法：教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主探究.有唯一的一個點和它對應(yīng)，這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)).了經(jīng)緯度的啟發(fā)，地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的，(或橫軸)，取向右為正方向，鉛直的數(shù)軸叫y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點是原點，這個平面叫坐標(biāo)平面。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系。(板書課題)④坐標(biāo)軸上的點屬于什么象限？的的點坐標(biāo)為（x,0）線。教師講述，海洋之大，航線路線之長，但航線竟在我們的眼皮底困惑……4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的對稱和平移(1)教學(xué)目標(biāo)◆1、感受坐標(biāo)平面內(nèi)圖形變換的坐標(biāo)變換.◆2、了解關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩個點的坐標(biāo)關(guān)系.◆3、會求與已知點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的的坐標(biāo).◆4、利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩個對稱點的坐標(biāo)關(guān)系,求作軸對稱圖形.教學(xué)重點：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩個點之間的坐標(biāo)關(guān)系.內(nèi)作軸對稱圖形的過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點.教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)法教學(xué)用具直尺，多媒體了海葵的圖像?經(jīng)學(xué)生回答后提出課題,在坐標(biāo)平面內(nèi)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩個點的坐標(biāo)究竟存在著什么關(guān)系?y6y65431二、合作討論，探求新知勵數(shù)2(a,-b)，關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為(-a,b).三、師生互動，掌握新知(1,-2）呢？點C(0,1.5）呢?（2.5,-2）和(-2.5,-2)D′、E′、F′，并用線利用坐標(biāo)變換完成圖形的軸對稱變換.提出問題：要把一個軸對稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫才簡便？（讓學(xué)生交流后回答）教師小并畫出一半圖形③通過點的軸對稱變換求出另一半關(guān)鍵點的坐標(biāo)并描點④依次連結(jié)這些關(guān)鍵點畫出另一半圖形(1)按你自己認(rèn)為合適的比例，選取合適的方格紙，建立直角坐標(biāo)系；(2)在直角坐標(biāo)系中選取適當(dāng)?shù)奈恢茫鞒鲞@個主視圖,標(biāo)明比例,并求出輪廓線各個轉(zhuǎn)折點的坐標(biāo)3）與同伴作出的圖關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩個點的坐標(biāo)關(guān)系.(1)在坐標(biāo)平面內(nèi)利用坐標(biāo)變換完成圖形的軸對稱變換.4.3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的對稱和平移(2)教學(xué)重點：點平移時坐標(biāo)的變化規(guī)律.教學(xué)難點：由點的平移到圖形的變換的演繹過程.教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)法教學(xué)用具直尺，多媒體一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課平移變換，向右（左）平移5個單位，請畫出機(jī)器人所在位二、合作交流，探求新知變變33不不不加減加5減5減減注意1）圖形的變換其實就是點的變換，因此上兩例就是特殊◆1、通過實例體驗在一個過程中有些量固定不變，有些量不斷地◆2、了解常量、變量的概念，體驗在一個過程中常量與變量相對◆3、會在簡單的過程中辨別常量和變量?！艚虒W(xué)重點：常量和變量的概念?！冀虒W(xué)用具〗直尺，多媒體某段河道一天中時刻變化著的水位……在某一個過程中，有些量固定……（2）假設(shè)鐘點工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時，設(shè)工作時數(shù)為t,應(yīng)得工資……和鐘點工的工資標(biāo)準(zhǔn)6元/時。可以取不同數(shù)量還是變量，需這兩個方面：①看它是否在一個變化的過程中；②看列同心圓，①在這個變化過程中有哪些是變量？②若面積用s，半徑四、練習(xí)鞏固：五、小結(jié)回顧，反思提高◆1、通過實例，了解函數(shù)的概念.◆3、理解函數(shù)值的概念.◆4、會在簡單情況下，根據(jù)函數(shù)的表示式求函數(shù)的值.◆教學(xué)難點：用圖象來表示函數(shù)關(guān)系涉及數(shù)形結(jié)合，學(xué)生理解它需要一個較長且比較具體的過程，是本節(jié)教學(xué)的難點.〖教學(xué)用具〗直尺，多媒體t…？（？（問題2跳遠(yuǎn)運動員按一定的起跳姿勢，其跳遠(yuǎn)的距離s(米)與助跑？（值.“y都有唯一確定的值和它對應(yīng)”的說法，即避開“對應(yīng)”的意義.意義；②符合實際.這種表示函數(shù)關(guān)系的等式，叫做函數(shù)解析式，簡稱函數(shù)析式表示函數(shù)的方法也叫解析法.年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系.(℃)13.825.139.344520.2624.3728.6828.0923.3126.3③圖象法:我們還可以用法來表示函數(shù)，例如圖數(shù)的三種常用的表示方法.教師指出1）解析法、列表法、圖象法是表示函數(shù)的三種方法，都很重要，不能有所偏頗．尤其是列表法、圖象法在今后代數(shù)、域的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，教學(xué)中應(yīng)引起學(xué)生的重視.它們表示兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系的方法.t表示函數(shù)時同樣存在函數(shù)值的概念，教學(xué)中也可以增加一些具體例子，來加深學(xué)生的印象.教師指出：當(dāng)函數(shù)用解析法表示時，函數(shù)值的概念與學(xué)生已經(jīng)學(xué)值不再有意義.例2某城市自來水收費實行階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:說明本例安排的目的兩個：①是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固函數(shù)的概念；②例3下圖是小明放學(xué)回家的折線圖，其中t表示時間，s表示離開(1)這個折線圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？路程s可以看成t的答案1）折線圖反映了s、t兩個變量之間的關(guān)系，路程s可以看說明安排本例的主要目的是讓學(xué)生體會當(dāng)函數(shù)用圖象法給出時函形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為后面的一次函數(shù)的應(yīng)用作好準(zhǔn)備.③這個月中最高與最低的日平均溫度各是多少?Tx函數(shù)表1.會根據(jù)實際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并列出函數(shù)3.會在簡單的情況下根據(jù)實際背景對自變量的限制求出自變量的取值范圍.◆教學(xué)重點：求函數(shù)解析式是重點.◆教學(xué)難點：根據(jù)實際問題求自變量的取值范圍并化歸為解不等式(組)學(xué)生不易理解.〖教學(xué)方法〗發(fā)現(xiàn)法〖教學(xué)用具〗直尺，多媒體看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用x表示，縱向-x2.2-x2.2思考(1)在上面問題中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制問題2，因為三角形內(nèi)角和是180°所以等腰三角形的底角的不可能大于或等于90°.上面例子中的函數(shù),都是利用解析法表示的,又例如：三、實踐應(yīng)用(3)x的取值范圍是x≠-2；(4)x的取值范圍是x≥2.量的整式；(3)題給出的是分母中只含有一個自變量的分式；(4)題給出的是只含有一個自變量的二次根式.分析(1)問題中的x與y之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?這種數(shù)量關(guān)系可(2)這個等式算不算函數(shù)解析式?如果不算,應(yīng)該對等式進(jìn)行怎樣的變(3)結(jié)合實際,x與y應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系?歸納(1)在求函數(shù)解析式時,可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,(2)在求自變量的取值范圍時,要從兩個方面來考慮:①代數(shù)式要有意義；②要符合實際.4HF124y58482例5游泳池應(yīng)定期換水.某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時打開排水孔,以每小時312立方米的速度將水放出.設(shè)放水時間為t時,游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.(3)放完游泳池內(nèi)的水需要多少時間?(1)要使函數(shù)的解析式有意義.(2)對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義.量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值.2)與它的一邊長x(cm)＝x(x＋3)；3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時間t（秒）滑下的距離s（米）由4.當(dāng)x＝2及x3時，分別求出下列函數(shù)的函數(shù)值：◆1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念?！?、會根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式?！?、會求一次函數(shù)的值?！艚虒W(xué)難點：例2的問題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗?！冀虒W(xué)用具〗直尺，多媒體強(qiáng)調(diào)1）作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)kxb，其中k,x,b,y中，哪EQ\*jc3\*hps45\o\al(\s\up15(2),3)EQ\*jc3\*hps41\o\al(\s\up10(0),v))之間的關(guān)系。xx（3）因為該種儲蓄的月利率是2講解時，首先要幫助學(xué)生理解問題，對個人所得稅，應(yīng)納稅所得額這些名詞的含義要予以◆教學(xué)重點：用待定系數(shù)法，求一次函數(shù)的解析式?！艚虒W(xué)難點：例3問題用待定系數(shù)法的過程比較復(fù)雜?！冀虒W(xué)用具〗直尺，多媒體=-1。求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。(k≠0,k、b為常數(shù))。