湖南省吉首市雅思實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

湖南省吉首市雅思實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分考試范圍：本試卷共三道大題，時(shí)量120分鐘，滿分120分；注意事項(xiàng)：請(qǐng)將答案寫在答題卡上，答在試題卷上的一律無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）題號(hào)12345678910答案1．博物館是展示歷史、文化和藝術(shù)的重要場(chǎng)所，其標(biāo)志設(shè)計(jì)往往蘊(yùn)含著豐富的文化內(nèi)涵和美學(xué)價(jià)值.下列博物館標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2．下列事件是必然事件的是（）A．任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和等于180°B.擲一枚硬幣，正面朝上C.明天早上會(huì)下雨D.一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后所得的圖形與原圖形不全等3．如圖，等腰ΔABC中，∠A=120°，將ΔABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ΔCDE當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，連接BE，則∠BED的度數(shù)是A.30°B.45°C.55°D.75°4．關(guān)于x的一元二次方程x2?3x?5=0的兩個(gè)根是x1,x=2，則x1A.8B.-8C.-2D.25．如圖，AB為OO的直徑，∠BED=20°，則∠ACD的度數(shù)為A.80°B.75°C.70°D.65°6．將拋物線y=?(x+1)2+4先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得新拋物線頂點(diǎn)為A.(-2,2)B.（-2，6)C.(0,2)D.(0,-6)7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=B.C.D.8．如圖是一張長(zhǎng)8cm、寬5cm的矩形紙板，將紙板四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣的正方形，可制成底面積是18c㎡的一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)剪去的正方形5邊長(zhǎng)為xcm，那么x滿足的方程是（）A.40?4x2=18C.40-2(8x+5x)=18D.(8-2x)(5-2x)=99．在數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動(dòng)課上，芳芳用半徑15cm，圓心角120°的扇形紙板，做了一個(gè)圓錐形的生日帽，如圖所示．在不考慮接縫的情況下，這個(gè)圓錐形生日帽的底面圓半徑是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm10．對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，規(guī)定函數(shù)y={ax2+bx+c(x≥0)?ax2?bx?c(x<0)是它的相關(guān)函數(shù).已知點(diǎn)MN的坐標(biāo)分別為(?12A.-3<n≤-1或1<n≤54B.-3<n<-1C.n≤-1或1<n≤54D.-3<n<-1二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-5，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為B(a,6)，則(a+b12．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx?1=0的一個(gè)根是13．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2?3x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k14．若點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，和點(diǎn)則y1____y2（用“＜”“＞”或15．如圖所示，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是13cm，其中水面寬度AB=24cm，則水的最大深度是_____cm.16．把拋物線y=3x2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線解析式為17．代數(shù)式x(x+3)中字母x與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值，部分列表如下：x...-3-2-10123456789...X(x+3)...0-2-20410182840547088108...從表中得出方程x(x+3)=54的一個(gè)根是；則該方程的另一個(gè)根是.18．如圖，拋物線y=14x2?4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C（0,3）為圓心，1為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q是線段PA的中點(diǎn)，連接OQ，則線段三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．（8分）閱讀下列關(guān)于解方程：2x2?8x?18=0解：移項(xiàng)得，2x兩邊同除以2得，x2配方得，x2即，(x?2∴x-2=3或x-2=-3④x1=5,x（1）上述解題過程有誤，錯(cuò)在步驟（填序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是（2）請(qǐng)你寫出正確的解答過程．20．（6分）小陸同學(xué)和小港同學(xué)是某校的初三學(xué)生，這個(gè)學(xué)期開學(xué)校開設(shè)了一門新的課程叫化學(xué)，化學(xué)是一門探究物質(zhì)奧秘的學(xué)科.小陸和小港同學(xué)對(duì)化學(xué)課充滿了興趣.一次實(shí)驗(yàn)課上，小陸和小港所在的小組為了探究物理變化和化學(xué)變化的區(qū)別，制作了A，B，C，D四張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻.A.鐵釘生銹B.滴水成冰物C.礦石粉碎物D.牛奶變質(zhì)（1）小陸同學(xué)從四張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽中C卡片的概率是（2）小港同學(xué)從四張卡片中隨機(jī)抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法求小港抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學(xué)變化的概率.21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB:y=x+m與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A（3,1），B（-1，n）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接OB、OA，求ΔOBA的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．22．（8分）如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，將DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）用三角板和直尺、鉛筆依題意補(bǔ)全圖形并標(biāo)上相應(yīng)的字母；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，AE=4，且∠EDF=45°，23．（8分）根據(jù)表中的素材，探索完成任務(wù)．素材1智能化，對(duì)某款車型的零部件進(jìn)行一體化加工，生產(chǎn)效率提升，該零件4月份生產(chǎn)100個(gè)，6月份生產(chǎn)144個(gè)．素材2該廠生產(chǎn)的零件成本為30元/個(gè)，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零件售價(jià)為40元月銷售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元，則月銷售量將減少10個(gè)．問題解決任務(wù)1求該車間4月份到6月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率．任務(wù)2為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓車企得到實(shí)惠，則該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？24．（8分）如圖，在RtΔABC中，∠ACB=90°,為AB中點(diǎn)，連接CD，O為CD的中點(diǎn)，0以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作OO，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)（1）求證：EF是OO的切線；（2）若AC=6∠ABC=625．（8分）閱讀材料，解答問題．例：用圖象法解一元二次不等式：x解：設(shè)y=x2?2x?3，則y是x的二次函數(shù).又因當(dāng)y=0時(shí)，x2?2x?3=0，解得xy=x2?2x?3的大致圖象如圖所示.觀察函數(shù)圖象可知：x＜-1或y>0.∴x2?2x?3>0的解集是：（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2?2x?3≤0的解集是（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x26．（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，直線l是對(duì)稱軸.點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，其橫坐標(biāo)大于4，連接PA，PB，過點(diǎn)P作PM⊥l，垂足為M，以點(diǎn)M為圓心，作半徑為r的圓，PT與OM相切，切點(diǎn)為T.(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo);(2)若以O(shè)M的切線長(zhǎng)PT為邊長(zhǎng)的正方形的面積與△PAB的面積相等，且OM不經(jīng)過點(diǎn)(3，2)，求PM長(zhǎng)的取值范圍.參考答案：選擇題1-10：D、A、B、A、C、C、D、B、C、A填空題12024k≤且k≠0>86，-93解答題（1）③，只在方程的左邊加上4，而右邊沒有加（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為：三角形COB的面積為3由圖像可知，