四川省攀枝花市鹽邊縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

攀枝花市鹽邊縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；回答非選擇題時(shí)，用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3.試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題（共60分）1．4的平方根是（

）A． B．2 C． D．2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3．某校為了解七年級(jí)300名學(xué)生的視力情況，老師隨機(jī)抽取了該年級(jí)50名學(xué)生的視力情況進(jìn)行調(diào)查分析，下列說(shuō)法正確的是（

）A．300名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是個(gè)體C．50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．這種調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查4．下列命題是真命題的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D．相等的角都是對(duì)頂角5．下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．7．如圖，△ABC中，作，垂直平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，，若周長(zhǎng)為16，，，則為（

）A．3 B．4 C．5 D．68．下列條件中，不能判定一個(gè)三角形是直角三角形的是（）A．三個(gè)角的度數(shù)之比為 B．三邊長(zhǎng)滿足關(guān)系式C．三條邊的長(zhǎng)度之比為 D．三個(gè)角滿足關(guān)系式9．如圖所示，在△ABC中，，分別垂直平分和，交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知矩形紙片，，，點(diǎn)P在邊上，將沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，、分別交于點(diǎn)O、F，且，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且，，點(diǎn)P在y軸上，若以PAB為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么這樣的Р點(diǎn)有幾個(gè)（

）A．4 B．5 C．6 D．712．如圖，在矩形ABCD中，，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，的最小值為（

）A．2 B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）13．比較大?。海ㄌ睢埃尽薄ⅰ埃肌被颉埃健保?4．多項(xiàng)式，的公因式是．15．已知，，則．16．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為5，對(duì)角線的長(zhǎng)為，在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，點(diǎn)P是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，當(dāng)最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題（共70分）17．（本題8分）計(jì)算：．18．（本題8分）已知：如圖，AB與CD相交于O，∠A＝∠D，CO＝BO，求證：△AOC≌△DOB.19．（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：[（m+3n）（m﹣3n）+（2n﹣m）2+5n2（1﹣m）﹣2m2]÷mn，其中m＝3，n＝2．20．（本題8分）如圖，正方形網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，在△ABC中，點(diǎn)A，，均在網(wǎng)格點(diǎn)上．(1)作△ABC關(guān)于直線的軸對(duì)稱圖形；（不要求寫作法）(2)求出△ABC的面積；(3)在對(duì)稱軸上找出點(diǎn)，使得最小，（不要求寫作法）21．（本題8分）國(guó)家航天局消息：北京時(shí)間2022年4月13日，搭載翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員的神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，圓滿完成本次航天任務(wù)．某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為：不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該校共有1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該?！瓣P(guān)注”、“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共多少人？22．（本題8分）（1）已知a+b＝5，ab＝2．求的值；（2）已知等腰ABC的三邊a、b、c為整數(shù)，且滿足，求ABC的周長(zhǎng)．23．（本題10分）如圖①，點(diǎn)分別是等邊△ABC邊上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連續(xù)交于點(diǎn)M．（1）求證：；（2）點(diǎn)分別在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)．（3）如圖②，若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線上運(yùn)動(dòng)，直線交點(diǎn)為M，求的度數(shù)．24．（本題12分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，射線交于，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

(1)求證：．(2)探究與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．(3)連接，若，，求的長(zhǎng)．參考答案：題號(hào)12345678910答案CDDBDDBCCC題號(hào)1112答案BB13．＜14．15．516．17解：原式．18．解：在△AOC和△DOB中，（對(duì)頂角相等）∴△AOC≌△DOB（AAS）．19．解：原式＝（m2﹣9n2+4n2﹣4mn+m2+5n2﹣5mn2﹣2m2）÷mn＝（﹣4mn﹣5mn2）÷mn＝﹣4﹣5n，當(dāng)m＝3，n＝2時(shí)，原式＝﹣4﹣10＝﹣14．20．（1）解：如圖，為所作；

（2）△ABC的面積為：；（3）如圖，連接交于點(diǎn)P，連接，點(diǎn)P即為所求．21．（1）解：（1）不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注的共有（人），占調(diào)查人數(shù)的，∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為（人），故答案為：50；（2）解：“非常關(guān)注”的人數(shù)是：（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）解：（人），答：估計(jì)該?！瓣P(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共有920人．22．解：（1）∵a+b＝5，ab＝2，∴；（2）∵，∴，∴，∵，，∴，．∵△ABC是等腰三角形，∴當(dāng)，時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，△ABC的周長(zhǎng)為2+2+3=7；當(dāng)，時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，△ABC的周長(zhǎng)為3+3+2=8．綜上可知，△ABC的周長(zhǎng)為7或8．23．解：（1）證明：如圖1，是等邊三角形，，，又點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)速度相同，，在與中，，；（2）點(diǎn)、在、邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，不變．理由：，，是的外角，，∵∠BAC=60°，；（3）如圖，點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動(dòng)時(shí)，不變．理由：同理可得，，，是的外角，，，即若點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動(dòng)，