2022-2023學年高一物理同步講義（人教 ）第七章 萬有引力與宇宙航行 章末檢測（學生版）

第七章萬有引力與宇宙航行章末檢測一、單選題1．某衛(wèi)星可以在地球與月球的共同作用下繞地球做勻速圓周運動，并且地球、衛(wèi)星、月球三者始終在同一條直線上。如圖所示，月球繞地球的運行半徑是衛(wèi)星繞地球運行半徑的n倍，衛(wèi)星對地球和月球的影響都忽略不計，則地球的質(zhì)量M與月球的質(zhì)量m之間的關(guān)系為（）A． B． C． D．2．如圖所示，為地球沿橢圓軌道繞太陽運動過程中的五個位置，分別對應(yīng)我國的五個節(jié)氣，下列說法正確的是（）A．夏至時地球公轉(zhuǎn)的速度最大B．冬至到夏至，地球公轉(zhuǎn)的速度逐漸減小C．從冬至到春分的時間大于地球公轉(zhuǎn)周期的四分之一D．從冬至到春分的時間等于春分到夏至的時間3．“神舟十五號”載人飛船于2022年11月29日將航天員費俊龍、鄧清明和張陸送入中國空間站，他們將完成空間站建設(shè)最后階段的任務(wù).如圖所示，已知中國空間站在近地軌道繞地球做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A．中國空間站運行周期小于24hB．中國空間站運行速度大于7.9km/sC．中國空間站運行角速度小于地球同步衛(wèi)星的角速度D．中國空間站內(nèi)的航天員處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用4．12月10日，改編自劉慈欣同名系列長篇科幻小說的《三體》動畫在嗶哩嗶哩上線便備受關(guān)注。動畫版《三體》總編劇之一趙佳星透露，為了還原太空電梯的結(jié)構(gòu)，他們研究太空電梯的運行原理。太空電梯的原理并不復雜，與生活的中的普通電梯十分相似。只需在地球同步軌道上建造一個空間站，并用某種足夠長也足夠結(jié)實的“繩索”將其與地面相連，在引力和向心加速度的相互作用下，繩索會繃緊，宇航員、乘客以及貨物可以通過電梯轎廂一樣的升降艙沿繩索直入太空，這樣不需要依靠火箭、飛船這類復雜航天工具。如乙圖所示，假設(shè)有一長度為r的太空電梯連接地球赤道上的固定基地與同步空間站a，相對地球靜止，衛(wèi)星b與同步空間站a的運行方向相同，此時二者距離最近，經(jīng)過時間t之后，a、b第一次相距最遠。已知地球半徑R，自轉(zhuǎn)周期T，下列說法正確的是（）A．太空電梯各點均處于完全失重狀態(tài)B．b衛(wèi)星的周期為C．太空電梯停在距地球表面高度為2R的站點，該站點處的重力加速度D．太空電梯上各點線速度與該點離地球球心距離成反比5．圖a為土星探測器拍攝的照片（圖b為其示意圖），土衛(wèi)三十五位于土星內(nèi)環(huán)和外環(huán)之間的縫隙里，由于其對所經(jīng)過區(qū)域的引力作用，原本平滑的土星環(huán)邊沿泛起“漣漪”。已知兩土星環(huán)由大量碎塊組成且繞土星運行方向相同，土衛(wèi)三十五軌道與兩環(huán)始終位于同一平面，則下列關(guān)于土衛(wèi)三十五的運行方向說法正確的是（）A．與兩環(huán)繞行方向相同且正向圖a右上方運動B．與兩環(huán)繞行方向相同且正向圖a左下方運動C．與兩環(huán)繞行方向相反且正向圖a右上方運動D．與兩環(huán)繞行方向相反且正向圖a左下方運動6．2021年10月16日0點23分，成功發(fā)射的神舟十三號載人飛船進入軌道I運行。之后與在高度為400km的軌道Ⅱ上運行的“天和”核心艙成功對接（M點為對接點），航天員進入核心艙開始工作。已知地球半徑為6400km，地球表面重力加速度為g。則下列說法中正確的是（

）A．對接前，飛船在M點的加速度與“天和”核心艙在M點的加速度不相等B．對接前，飛船在N點與M點加速度的大小相等C．進入核心艙后，航天員的向心加速度為D．進入核心艙后，質(zhì)量為m的航天員對核心艙的壓力為7．、兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運動，它們之間的距離隨時間變化的關(guān)系如圖所示，已知地球的半徑為，衛(wèi)星的線速度大于衛(wèi)星的線速度，、之間的萬有引力忽略不計，則（）A．衛(wèi)星、軌道半徑分別為、B．衛(wèi)星、做圓周運動周期之比為1：4C．衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期為D．地球的第一宇宙速度為8．2022年11月12日，天舟五號成功對接于中國空間站天和核心艙后向端口，中國航天員首次在太空迎接“天舟快遞”，這次任務(wù)首次實現(xiàn)2小時自主快速交會對接，創(chuàng)造了世界紀錄。對接后中國空間站繞地球做橢圓運動，如圖所示，設(shè)中國空間站在近地點、遠地點的速度分別為、，近地點、遠地點到地心的距離分別為、，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則（

）A． B．C． D．二、多選題9．如圖所示，兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時針運動，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢圓軌道運動，圓的半徑與橢圓的半長軸相等，兩軌道相交于A、B兩點。某時刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線上，下列說法中正確的是（）A．兩衛(wèi)星在圖示位置的速度B．兩衛(wèi)星不可能相遇C．兩衛(wèi)星在A處的加速度大小不相等D．衛(wèi)星2的周期小于衛(wèi)星1的周期10．宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不會因為萬有引力的作用而吸引到一起。如圖所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比rA：rB＝1：2，則兩顆天體的（）A．質(zhì)量之比mA：mB＝2：1B．角速度之比ωA：ωB＝1：2C．線速度大小之比vA：vB＝1：2D．向心力加速度比aA：aB＝1：211．我國北斗系統(tǒng)中有一顆地球同步衛(wèi)星A，離地面的高度為5.6R，某時刻與離地面高度為2.3R的地球空間站B相距最近，（已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為24h；衛(wèi)星A和空間站B的運行軌道在同一平面內(nèi)且運行方向相同），則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星A和空間站B的加速度大小之比aA∶aB＝1∶4B．衛(wèi)星A和空間站B運行的線速度大小之比vA∶vB＝1∶C．再經(jīng)過24小時，衛(wèi)星A和空間站B又相距最近D．衛(wèi)星A想實現(xiàn)和空間站B對接，只需衛(wèi)星A向運動方向的反方向噴氣加速即可12．火衛(wèi)一是火星的兩顆天然衛(wèi)星之一，大小約，運行在距離火星表面約高度的近圓軌道上，周期約為0.32個地球日。2022年“天問一號”發(fā)射兩周年之際，國家航天局探月與航天工程中心發(fā)布了“天問一號”環(huán)繞器拍攝到的火衛(wèi)一的高清影像圖。環(huán)繞器運行在近火點距離火星表面高度約、遠火點距離火星表面高度約、周期約為0.29個地球日的極軌橢圓軌道上。引力常量已知，根據(jù)以上信息可估算出下列哪些物理量（

）A．火衛(wèi)一的密度 B．火星的密度C．火星的半徑 D．環(huán)繞器在近火點與遠火點的速度之比三、實驗題13．2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，王亞平做了太空拋物實驗，奧運頂流“冰墩墩”在空間站上被航天員拋出后，并沒有像在地面上那樣做曲線運動，而是水平飛出去了。請根據(jù)此實驗回答以下問題：（1）關(guān)于冰墩墩被水平拋出后，做水平運動的原因，以下解釋中正確的是_______；A．冰墩墩在空間站內(nèi)不受力的作用B．冰墩墩水平方向不受外力作用C．冰墩墩處于完全失重的狀態(tài)D．冰墩墩隨空間站繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力（2）歷史上，牛頓曾提出：若在地球表面的高山上來做平拋實驗，把物體拋出，它將落向地面；如果將物體拋出的速度變大，它將會落向更遠的地方。如果拋出的速度足夠大，它有可能不落回地面，而是繞地球運轉(zhuǎn)。已知地球半徑為6.37×103km，小偉同學用如下方法推導這一速度：其結(jié)果與正確值相差很遠，這是由于他在近似處理中，錯誤的假設(shè)是_______；A．衛(wèi)星的軌道是圓的B．衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑C．衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期D．衛(wèi)星的向心力等于它在地球上受到的地球引力（3）已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，請你利用已學習的物理知識求出正確的“足夠大的速度”為__________km/s。（保留3位有效數(shù)字）14．某研究性學習小組首先根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑，再利用萬有引力定律估算太陽的密度，準備的器材有：①不透光圓筒，一端封上不透光的厚紙，其中心扎一小孔，另一端封上透光的薄紙（如圖甲所示）；②毫米刻度尺。某次實驗中該組同學繪出了太陽通過小孔成像的光路圖（如圖乙所示），圖中CD線段表示太陽的直徑，AB線段表示太陽的像。已知地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，萬有引力常量為G。則：（1）為估算太陽的密度，實驗中需要測量的物理量是圖乙中的：___________和___________（2）設(shè)太陽到地球的距離為r，根據(jù)小孔成像原理估測太陽半徑的表達式為：R=___________：（3）由本實驗中所測量的物理量，推算出的太陽密度的表達式為：=___________。四、解答題15．2014年10月8日，月全食帶來的“紅月亮”亮相天空，引起人們對月球的關(guān)注．我國發(fā)射的“嫦娥三號”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用時間為t，如圖所示。已知月球半徑為R，月球表面處重力加速度為，引力常量為G。試求：（1）月球的質(zhì)量M；（2）月球的第一宇宙速度；（3）“嫦娥三號”衛(wèi)星離月球表面的高度h。16．人類對未知事物的好奇和科學家們的不懈努力，使人類對宇宙的認識越來越豐富。（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即，k是一個常量。已知太陽的質(zhì)量為M。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導太陽系中該常量k的表達式，并說明影響常量k的因素。（2）已知地球質(zhì)量為M0，萬有引力常量為G，將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，a．求地球的第一宇宙速度v。b．北京時間2019年4月10日21時，由全球200多位科學家合作得到的人類首張黑洞照片面世，引起眾多天文愛好者的興趣。查閱相關(guān)資料后知道：①黑洞具有非常強的引力，即使以3×108m/s的速度傳播的光也不能從它的表面逃逸出去。②地球的逃逸速度是第一宇宙速度的倍，這個關(guān)系對于其他天體也是正確的。③地球質(zhì)量為6.00×1024kg，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。請你根據(jù)以上信息，利用高中學過的知識，通過計算求出：假如地球變?yōu)楹诙?，在質(zhì)量不變的情況下，地球半徑的最大值（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。17．如圖所示，假定地球為密度均勻分布的球體，忽略地球的自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑為R。理論和實驗證明：質(zhì)量均勻分布的球殼對殼內(nèi)物體的萬有引力為零。求：（1）地面上方高h的山頂A處和地面處重力加速度大小之比；（2）地面下方深h的礦井底B處和地面處重力加速度大小之比；（3）根據(jù)上述兩問的結(jié)論，定性做出重力加速度g隨離地心的距離r而變化的函數(shù)曲線（下圖中R為地球半徑，為地球表面處的重力加速度）。18．天宮一號是我國研發(fā)的一個目標飛行器，目的是作