2024-2025學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年上海市嘉定區(qū)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)試卷一、填空題（本大題共有12題，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分54分）1.已知集合，，則________.2.不等式的解集為______．3.雙曲線的離心率為______．4.某校學(xué)生志愿者協(xié)會(huì)共有200名成員，其中高一學(xué)生100名，高二學(xué)生60名，高三學(xué)生40名.為了解志愿者的服務(wù)意愿，需要用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則高三學(xué)生應(yīng)抽取_________名.5.拋物線過點(diǎn)，則點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為______．6.已知向量，，且滿足，則________.7.已知扇形圓心角為，半徑為，則由它圍成的圓錐的母線與底面所成角的余弦值等于________.8.設(shè)實(shí)數(shù)?滿足，則的最大值是___________．9.已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，則該展開式中的系數(shù)為________.10.已知和的圖像的連續(xù)三個(gè)交點(diǎn)，，構(gòu)成，則的面積為________.11.在矩形中，邊，的長(zhǎng)分別為，，若，分別是邊，上的點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且滿，則的取值范圍是________.12.設(shè)集合A是由所有滿足下面兩個(gè)條件有序數(shù)組構(gòu)成：①；②；則集合A中的元素共有________個(gè).二、選擇題（本大題共有4題，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分，滿分18分）13.設(shè)，則“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件14.如果兩個(gè)三角形不在同一平面上，它們的邊兩兩對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)三角形（）A.全等 B.相似C.相似但不全等 D.不相似15.若實(shí)數(shù)a使得，則（）A. B.C.且 D.a可以是任意實(shí)數(shù)16.已知函數(shù)是定義在上的嚴(yán)格單調(diào)減函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，若其前項(xiàng)和小于零，則的值（）A.恒正數(shù) B.恒為負(fù)數(shù) C.恒為0 D.可正可負(fù)三、解答題（本大題共有5題，滿分76分，解答下列各題必須寫出必要的步驟）17.如圖，在四面體中，，，從頂點(diǎn)作平面的垂線，垂足恰好落在的中線上，（1）若的面積為3，求四面體的體積；（2）若，且與重合，求二面角的大小.18.設(shè)函數(shù)，.（1）求方程的實(shí)數(shù)解；（2）若不等式對(duì)于一切都成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.19.甲乙兩人輪流投擲骰子（正方體型，六個(gè)面分別標(biāo)記有1，2，3，4，5，6點(diǎn)），每人每次投擲兩顆，（1）甲投擲一次，求兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率；（2）甲乙各投擲一次，求甲的點(diǎn)數(shù)和恰好比乙的點(diǎn)數(shù)和大點(diǎn)的概率；（3）若第一個(gè)使兩顆骰子點(diǎn)數(shù)和大于者為勝，否則輪由另一人投擲.求先投擲人的獲勝概率.20.如圖，橢圓：的左右焦點(diǎn)分別為、，設(shè)Px0,y0是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)，、的延長(zhǎng)線分別交橢圓于點(diǎn)，（1）若軸，求的面積；（2）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的最小值.21.設(shè)函數(shù)，直線是曲線在點(diǎn)處的切線.（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間.（2）求證：