2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第八章 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 8.1 成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（教師用書）說課稿 新人教A版選擇性必修第三冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（教師用書）說課稿新人教A版選擇性必修第三冊主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容為新教材高中數(shù)學(xué)第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中的8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。教材內(nèi)容主要包括：成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性概念、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法、相關(guān)系數(shù)的幾何意義以及相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠理解成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的概念，掌握相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用相關(guān)系數(shù)分析成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)據(jù)意識(shí)：通過成對數(shù)據(jù)的分析，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)關(guān)系的敏感度和數(shù)據(jù)分析的能力。

2.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)建成對數(shù)據(jù)的相關(guān)模型，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

3.推理能力：在計(jì)算相關(guān)系數(shù)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和演繹證明的能力。

4.應(yīng)用意識(shí)：學(xué)會(huì)將成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用于實(shí)際問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的概念，能夠區(qū)分正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和無相關(guān)。

②掌握相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法，包括計(jì)算公式和計(jì)算步驟，能夠正確計(jì)算出相關(guān)系數(shù)的值。

③理解相關(guān)系數(shù)的幾何意義，即相關(guān)系數(shù)與數(shù)據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的分布關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①正確理解相關(guān)系數(shù)的局限性，知道相關(guān)系數(shù)不能完全代表因果關(guān)系。

②在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，能夠處理異常值和數(shù)據(jù)缺失的情況，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

③將相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用與實(shí)際問題相結(jié)合，能夠合理運(yùn)用相關(guān)系數(shù)分析數(shù)據(jù)，提出有意義的結(jié)論。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：成對數(shù)據(jù)的相關(guān)性課件、相關(guān)系數(shù)計(jì)算工具軟件

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如散點(diǎn)圖卡片）、多媒體教學(xué)視頻、課堂練習(xí)題庫教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們是否遇到過需要比較兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系的情況？比如，身高和體重，或者溫度和銷量?！?/p>

展示一些關(guān)于成對數(shù)據(jù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例，如身高與體重的散點(diǎn)圖。

簡短介紹成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的概念及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.成對數(shù)據(jù)相關(guān)性基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的定義，包括正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和無相關(guān)。

詳細(xì)介紹相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法，包括皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式和步驟。

3.成對數(shù)據(jù)相關(guān)性案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的特性和重要性。

過程：

選擇身高與體重、溫度與銷量等成對數(shù)據(jù)案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的數(shù)據(jù)收集、處理和分析過程，展示如何計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生分析案例中的數(shù)據(jù)，討論數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，以及相關(guān)系數(shù)如何幫助解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與成對數(shù)據(jù)相關(guān)性相關(guān)的主題進(jìn)行討論。

例如，每組可以選擇一個(gè)產(chǎn)品，討論其銷售數(shù)據(jù)與廣告投入之間的關(guān)系。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的概念、計(jì)算方法、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)成對數(shù)據(jù)相關(guān)性在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的價(jià)值和在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生收集一組數(shù)據(jù)，計(jì)算其相關(guān)系數(shù)，并撰寫一份簡短的報(bào)告，分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

7.課后延伸活動(dòng)（5分鐘）

目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，提高數(shù)據(jù)分析能力。

過程：

介紹一些在線數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)軟件，如R、Python等，鼓勵(lì)學(xué)生在課后嘗試使用這些工具。

提供一些開放性的問題，讓學(xué)生思考如何將成對數(shù)據(jù)相關(guān)性分析應(yīng)用于不同的研究領(lǐng)域或?qū)嶋H問題。

教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，鼓勵(lì)提問和討論，確保學(xué)生能夠充分理解和掌握成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的知識(shí)和技能。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-成對數(shù)據(jù)相關(guān)性在實(shí)際研究中的應(yīng)用：介紹成對數(shù)據(jù)相關(guān)性在生物學(xué)、心理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用案例，如遺傳學(xué)研究中的基因與性狀的關(guān)系、心理學(xué)實(shí)驗(yàn)中的變量關(guān)系分析等。

-多元回歸分析：探討成對數(shù)據(jù)相關(guān)性在多元回歸分析中的基礎(chǔ)作用，以及如何通過多元回歸模型進(jìn)一步分析多個(gè)變量之間的關(guān)系。

-時(shí)間序列分析：介紹成對數(shù)據(jù)相關(guān)性在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用，如分析股票價(jià)格與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的關(guān)系。

-相關(guān)性檢驗(yàn)方法：探討除皮爾遜相關(guān)系數(shù)之外的其他相關(guān)性檢驗(yàn)方法，如斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)、肯德爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)等，以及它們的適用場景。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀相關(guān)書籍，如《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理與應(yīng)用》、《數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)推斷》等，以深入了解成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的理論和應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的學(xué)術(shù)討論和講座，拓寬視野，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的最新研究動(dòng)態(tài)。

-建議學(xué)生嘗試使用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS、R、Python等）進(jìn)行成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的計(jì)算和分析，提高實(shí)際操作能力。

-學(xué)生可以收集實(shí)際數(shù)據(jù)，如學(xué)校學(xué)生的成績數(shù)據(jù)、市場調(diào)查數(shù)據(jù)等，進(jìn)行成對數(shù)據(jù)相關(guān)性分析，并撰寫分析報(bào)告。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，選擇一個(gè)感興趣的領(lǐng)域，收集數(shù)據(jù)，分析變量之間的關(guān)系，并撰寫研究報(bào)告。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)學(xué)競賽或?qū)W術(shù)會(huì)議，展示自己的研究成果，提升學(xué)術(shù)交流和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-學(xué)生可以關(guān)注統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的在線課程和視頻教程，如Coursera、edX等平臺(tái)上的統(tǒng)計(jì)學(xué)課程，以加深對成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的理解。

-建議學(xué)生閱讀統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)的學(xué)術(shù)論文，了解成對數(shù)據(jù)相關(guān)性研究的前沿問題和發(fā)展趨勢。

-組織學(xué)生進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，通過模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)成對數(shù)據(jù)相關(guān)性分析的過程，加深對知識(shí)點(diǎn)的理解。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)結(jié)束后，我會(huì)進(jìn)行一番深入的反思，以便更好地評估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。以下是我的一些反思和改進(jìn)措施：

首先，我會(huì)在課后與學(xué)生進(jìn)行交流，了解他們對成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的理解和掌握程度。我會(huì)詢問他們哪些部分覺得困難，哪些部分理解得比較輕松，這樣我可以針對性地調(diào)整教學(xué)策略。

我發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在理解相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法時(shí)遇到了困難。他們可能對公式中的各個(gè)符號(hào)的含義和計(jì)算步驟感到困惑。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，增加一些實(shí)際例子，讓學(xué)生通過具體的案例來理解公式背后的邏輯。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析案例時(shí)，往往缺乏深入思考。他們可能會(huì)簡單地根據(jù)數(shù)據(jù)得出結(jié)論，而沒有考慮到數(shù)據(jù)的背景和潛在的誤差。為了解決這個(gè)問題，我打算在課堂上引入更多層次的分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度審視數(shù)據(jù)，并考慮可能的偏差。

此外，我也注意到在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，可能是由于他們對討論主題不感興趣或者不擅長表達(dá)自己的觀點(diǎn)。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，提前讓學(xué)生參與討論主題的選擇，并鼓勵(lì)他們提出自己的問題。

在課堂展示與點(diǎn)評環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的展示不夠清晰，缺乏邏輯性。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在課前為學(xué)生提供展示技巧的培訓(xùn)，包括如何組織思路、如何有效地傳達(dá)信息等。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些技術(shù)性的問題，比如投影儀的穩(wěn)定性、電子白板的響應(yīng)速度等，這些都會(huì)影響教學(xué)效果。因此，我會(huì)在未來的教學(xué)中，提前檢查所有教學(xué)設(shè)備，確保它們在課堂上能夠正常工作。

最后，我意識(shí)到自己在課堂上的互動(dòng)方式可能也需要調(diào)整。有時(shí)候，我可能會(huì)過于注重講解，而忽略了學(xué)生的反饋。為了改善這一點(diǎn)，我計(jì)劃在課堂上更多地使用提問和討論的方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。板書設(shè)計(jì)1.成對數(shù)據(jù)相關(guān)性的概念

①成對數(shù)據(jù)：指兩個(gè)變量或兩組數(shù)據(jù)配對出現(xiàn)的現(xiàn)象。

②相關(guān)性：描述兩個(gè)變量之間是否存在關(guān)系以及關(guān)系的強(qiáng)弱。

③相關(guān)系數(shù)：用于量化兩個(gè)變量之間相關(guān)性的指標(biāo)。

2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法

①皮爾遜相關(guān)系數(shù)：ρ=Σ[(xi-x?)(yi-?)]/[√Σ(xi-x?)2*√Σ(yi-?)2]

②x?：x的平均值

③?：y的平均值

④xi