秘籍07-動(dòng)量定理-動(dòng)量守恒定律-備戰(zhàn)2020年高考物理之搶分秘籍(原卷版)

秘籍07動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律高考頻度：★★★★★難易程度：★★★★★考向一動(dòng)量沖量動(dòng)量定理真題演練【典例1】（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3km/s，產(chǎn)生的推力約為4.8×106N，則它在1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為A．1.6×102kg B．1.6×103kg C．1.6×105kg D．1.6×106kg【答案】B【解析】設(shè)該發(fā)動(dòng)機(jī)在s時(shí)間內(nèi)，噴射出的氣體質(zhì)量為，根據(jù)動(dòng)量定理，，可知，在1s內(nèi)噴射出的氣體質(zhì)量，故本題選B。沖量計(jì)算的四種方法①求恒力的沖量，直接用I＝Ft計(jì)算．②方向不變的變力沖量，若力隨時(shí)間均勻變化，即力為時(shí)間的一次函數(shù)(F＝F0＋kt)，則力F在某段時(shí)間t內(nèi)的沖量I＝(F1＋F2)eq\f(t,2)，其中F1、F2為該段時(shí)間內(nèi)初、末兩時(shí)刻力的大??；方向變化的，變力沖量一般用I＝Δp求解．③用F-t圖中的“面積”求方向不變情況下的變力沖量．④用動(dòng)量定理I＝Δp求沖量．模擬精煉（2019·福建省泉州市第五中學(xué)高三考前適應(yīng)性考試）如圖，橡皮條一端固定在點(diǎn)，另一端系著中心有孔的小球，小球穿在固定的水平桿上，桿上點(diǎn)在點(diǎn)正下方，橡皮條的自由長(zhǎng)度等于。將小球拉至A點(diǎn)后無初速釋放，小球開始運(yùn)動(dòng)，由于球與桿之間有摩擦，球向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處為桿上B點(diǎn)。在小球從A向B運(yùn)動(dòng)的過程中A．在O點(diǎn)，小球的加速度為零B．在A、O之間的某點(diǎn)，小球的動(dòng)能最大C．在O、B之間的某點(diǎn)，小球的動(dòng)量最大D．小球和橡皮條系統(tǒng)的機(jī)械能先減小后增大考向二動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用真題演練【典例2】（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷）靜止在水平地面上的兩小物塊A、B，質(zhì)量分別為mA=l.0kg，mB=4.0kg；兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離l=1.0m，如圖所示。某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為Ek=10.0J。釋放后，A沿著與墻壁垂直的方向向右運(yùn)動(dòng)。A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為u=0.20。重力加速度取g=10m/s2。A、B運(yùn)動(dòng)過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大?。唬?）物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí)A與B之間的距離是多少？（3）A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？【答案】（1）vA=4.0m/s，vB=1.0m/s（2）B0.50m（3）0.91m【解析】（1）設(shè)彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB，以向右為正，由動(dòng)量守恒定律和題給條件有0=mAvA–mBvB①②聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得vA=4.0m/s，vB=1.0m/s③（2）A、B兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，因而兩者滑動(dòng)時(shí)加速度大小相等，設(shè)為a。假設(shè)A和B發(fā)生碰撞前，已經(jīng)有一個(gè)物塊停止，此物塊應(yīng)為彈簧釋放后速度較小的B。設(shè)從彈簧釋放到B停止所需時(shí)間為t，B向左運(yùn)動(dòng)的路程為sB。，則有④⑤⑥在時(shí)間t內(nèi)，A可能與墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A將向左運(yùn)動(dòng)，碰撞并不改變A的速度大小，所以無論此碰撞是否發(fā)生，A在時(shí)間t內(nèi)的路程sA都可表示為sA=vAt–⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得sA=1.75m，sB=0.25m⑧這表明在時(shí)間t內(nèi)A已與墻壁發(fā)生碰撞，但沒有與B發(fā)生碰撞，此時(shí)A位于出發(fā)點(diǎn)右邊0.25m處。B位于出發(fā)點(diǎn)左邊0.25m處，兩物塊之間的距離s為s=0.25m+0.25m=0.50m⑨（3）t時(shí)刻后A將繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它能與靜止的B碰撞，碰撞時(shí)速度的大小為vA′，由動(dòng)能定理有⑩聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據(jù)得?故A與B將發(fā)生碰撞。設(shè)碰撞后A、B的速度分別為vA′′和vB′′，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律有??聯(lián)立???式并代入題給數(shù)據(jù)得?這表明碰撞后A將向右運(yùn)動(dòng)，B繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。設(shè)碰撞后A向右運(yùn)動(dòng)距離為sA′時(shí)停止，B向左運(yùn)動(dòng)距離為sB′時(shí)停止，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式?由④??式及題給數(shù)據(jù)得?sA′小于碰撞處到墻壁的距離。由上式可得兩物塊停止后的距離?1．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式(1)最常見的兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，任意兩時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量相等，表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.(2)任意兩時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量相等，表達(dá)式p＝p′.(3)系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零，表達(dá)式：Δp＝0.(4)一個(gè)物體動(dòng)量的增量與另一個(gè)物體動(dòng)量的增量大小相等，方向相反，表達(dá)式：Δp1＝－Δp2.2．動(dòng)量守恒定律成立的條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(2)系統(tǒng)所受內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受外力則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(3)系統(tǒng)在某方向上不受外力或所受外力的矢量和為零則該方向動(dòng)量守恒．模擬精煉(2020·鄭州高三質(zhì)量預(yù)測(cè))如圖所示，質(zhì)量為m＝245g的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M＝0.5kg的木板左端，足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4.質(zhì)量為m0＝5g的子彈以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中(時(shí)間極短)，g(1)子彈進(jìn)入物塊后子彈和物塊一起向右滑行的最大速度v1.(2)木板向右滑行的最大速度v2.(3)物塊在木板上滑行的時(shí)間t.考向三碰撞問題真題演練【典例3】（2019·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時(shí)刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑，一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，速度減為0，此時(shí)對(duì)其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動(dòng)的v–t圖像如圖（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知A的質(zhì)量為m，初始時(shí)A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求物塊B的質(zhì)量；（2）在圖（b）所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；（3）已知兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運(yùn)動(dòng)后，改變物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，然后將A從P點(diǎn)釋放，一段時(shí)間后A剛好能與B再次碰上。求改變前后動(dòng)摩擦因數(shù)的比值?！敬鸢浮浚?）3m（2）（3）【解析】（1）根據(jù)圖（b），v1為物塊A在碰撞前瞬間速度的大小，為其碰撞后瞬間速度的大小。設(shè)物塊B的質(zhì)量為，碰撞后瞬間的速度大小為，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有①②聯(lián)立①②式得③（2）在圖（b）所描述的運(yùn)動(dòng)中，設(shè)物塊A與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大小為f，下滑過程中所走過的路程為s1，返回過程中所走過的路程為s2，P點(diǎn)的高度為h，整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功為W，由動(dòng)能定理有④⑤從圖（b）所給的v–t圖線可知⑥⑦由幾何關(guān)系⑧物塊A在整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功為⑨聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得⑩（3）設(shè)傾斜軌道傾角為θ，物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)在改變前為μ，有eq\o\ac(○,11)設(shè)物塊B在水平軌道上能夠滑行的距離為，由動(dòng)能定理有eq\o\ac(○,12)設(shè)改變后的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由動(dòng)能定理有eq\o\ac(○,13)聯(lián)立①③④⑤⑥⑦⑧⑩eq\o\ac(○,11)eq\o\ac(○,12)eq\o\ac(○,13)式可得eq\o\ac(○,14)碰撞所遵循的三條原則(1)動(dòng)量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(2)系統(tǒng)初態(tài)總動(dòng)能大于等于末態(tài)總動(dòng)能eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)≥eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2，當(dāng)發(fā)生彈性碰撞時(shí)，不等式中的等號(hào)成立．(3)碰后的速度要符合實(shí)際情況：碰后兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則前面運(yùn)動(dòng)物體的速度一定大于等于后面運(yùn)動(dòng)物體的速度．模擬精煉(多選)(2019·山東濟(jì)南模擬)豎直放置的輕彈簧下端固定在地上，上端與質(zhì)量為m的鋼板連接，鋼板處于靜止?fàn)顟B(tài)．一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊從鋼板正上方h處的P點(diǎn)自由落下，打在鋼板上并與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)x0后到達(dá)最低點(diǎn)Q.下列說法正確的是A．物塊與鋼板碰后的速度為eq\r(2gh)B．物塊與鋼板碰后的速度為eq\f(\r(2gh),2)C．從P到Q的過程中，彈性勢(shì)能的增加量為mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x0＋\f(h,2)))D．從P到Q的過程中，彈性勢(shì)能的增加量為mg(2x0＋h)橫掃千軍1．（2019·安徽省阜陽市第三中學(xué)模擬）2019年阜陽三中科學(xué)晚會(huì)中，科技制作社團(tuán)表演了“震撼動(dòng)量球”實(shí)驗(yàn)。為感受碰撞過程中的力，在互動(dòng)環(huán)節(jié)，表演者將球拋向觀眾，假設(shè)質(zhì)量約為3kg的超大氣球以2m/s速度豎直下落到手面，某觀眾雙手上推，使氣球以原速度大小豎直向上反彈，作用時(shí)間為0.2s。忽略氣球所受浮力及空氣阻力，g=10m/s2。則觀眾雙手受的壓力共計(jì)A．30N B．60N C．90N D．120N2．（2019·山西省晉城市高三下學(xué)期第三次模擬）太空中的塵埃對(duì)飛船的碰撞會(huì)阻礙飛船的飛行，質(zhì)量為M的飛船飛入太空塵埃密集區(qū)域時(shí)，需要開動(dòng)引擎提供大小為F的平均推力才能維持飛船以恒定速度v勻速飛行。已知塵埃與飛船碰撞后將完全黏附在飛船上，則在太空塵埃密集區(qū)域單位時(shí)間內(nèi)黏附在飛船上塵埃的質(zhì)量為A． B． C． D．3．（2019·湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三下學(xué)期一模）一質(zhì)量為m1的物體以v0的初速度與另一質(zhì)量為m2的靜止物體發(fā)生碰撞，其中m2=km1，k<1。碰撞可分為完全彈性碰撞、完全非彈性碰撞以及非彈性碰撞。碰撞后兩物體速度分別為v1和v2。假設(shè)碰撞在一維上進(jìn)行，且一個(gè)物體不可能穿過另一個(gè)物體。物體1撞后與碰撞前速度之比的取值范圍是A． B．C． D．4．（2019·遼寧省沈陽市高三三模）如圖甲所示，物塊A、B間拴接一個(gè)壓縮后被鎖定的輕彈簧，整個(gè)系統(tǒng)靜止放在光滑水平地面上，其中A物塊最初與左側(cè)固定的擋板相接觸，B物塊質(zhì)量為4kg。現(xiàn)解除對(duì)彈簧的鎖定，在A離開擋板后，B物塊的v–t圖如圖乙所示，則可知A．物塊A的質(zhì)量為4kgB．運(yùn)動(dòng)過程中物塊A的最大速度為vm=4m/sC．在物塊A離開擋板前，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒D．在物塊A離開擋板后彈簧的最大彈性勢(shì)能為6J5．(2019·江西紅色七校二模)在光滑水平面上有三個(gè)小鋼球a、b、c處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量分別為2m、m、2m.其中a、b兩球間夾一被壓縮的彈簧，兩球被左右兩邊的光滑擋板束縛著．若某時(shí)刻將擋板撤掉，彈簧便把a(bǔ)、b兩球彈出，兩球脫離彈簧后，a球獲得的速度大小為v，若b、c兩球相距足夠遠(yuǎn)，則b、A．b球的速度大小為eq\f(1,3)v，運(yùn)動(dòng)方向與原來相反B．b球的速度大小為eq\f(2,3)v，運(yùn)動(dòng)方向與原來相反C．c球的速度大小為eq\f(8,3)vD．c球的速度大小為eq\f(2,3)v6．(2020·峨山縣校級(jí)模