2023七年級數(shù)學下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉10.3 旋轉 3旋轉對稱圖形說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學下冊第10章軸對稱、平移與旋轉10.3旋轉3旋轉對稱圖形說課稿（新版）華東師大版授課內容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學下冊第10章軸對稱、平移與旋轉10.3旋轉3旋轉對稱圖形

2.教學年級和班級：七年級

3.授課時間：2023年X月X日

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生空間觀念，理解旋轉對稱圖形的幾何特性。

2.培養(yǎng)學生的直觀想象能力，通過操作活動體驗圖形的旋轉。

3.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，探究旋轉對稱圖形的對稱性規(guī)律。

4.增強學生數(shù)學應用意識，運用旋轉對稱圖形解決實際問題。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了基本的幾何圖形知識，包括點、線、面和基本圖形的性質。此外，他們已經接觸過軸對稱和平移的概念，具備了一定的空間想象能力和幾何操作經驗。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對新鮮事物充滿好奇心，對圖形變換這類直觀性強的數(shù)學內容有較高的興趣。他們的學習能力強，能夠通過觀察、操作和合作學習來理解新概念。學習風格上，部分學生可能更傾向于動手操作和直觀感受，而另一部分學生可能更擅長通過邏輯推理和抽象思維來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習旋轉對稱圖形時，學生可能會遇到以下困難：一是理解旋轉的概念和旋轉對稱的性質，二是將旋轉與軸對稱、平移進行區(qū)分，三是將旋轉對稱圖形應用于實際問題中。此外，學生在操作過程中可能遇到空間想象能力不足的問題，導致難以準確描述和操作旋轉后的圖形。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《七年級數(shù)學下冊》教材，特別是第10章的內容。

2.輔助材料：準備旋轉對稱圖形的圖片、動畫視頻，以及相關的幾何圖形模板。

3.實驗器材：準備直尺、量角器、圓規(guī)等幾何作圖工具，以及用于展示旋轉對稱的透明硬紙板。

4.教室布置：設置操作臺供學生分組操作，并在黑板上預留空間展示學生作品和重要步驟。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布PPT，介紹旋轉對稱圖形的基本概念和性質，設計問題如“你能找到生活中的旋轉對稱圖形嗎？”引導學生思考。

設計預習問題：提出“旋轉對稱圖形的對稱軸在哪里？”等問題，激發(fā)學生探究興趣。

監(jiān)控預習進度：通過班級微信群收集學生預習反饋，了解預習情況。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生閱讀PPT，了解旋轉對稱圖形的定義和性質。

思考預習問題：學生思考并嘗試找出生活中的旋轉對稱圖形，記錄自己的發(fā)現(xiàn)。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生通過自主閱讀和思考，初步建立對旋轉對稱圖形的認識。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群進行預習資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：展示旋轉對稱圖形的圖片，提問“你們知道這是什么圖形嗎？”，引入旋轉對稱的概念。

講解知識點：講解旋轉對稱的定義、對稱軸、旋轉角度等，結合實例講解。

組織課堂活動：分組進行旋轉對稱圖形的制作，讓學生體驗旋轉對稱的生成過程。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，思考旋轉對稱的幾何特性。

參與課堂活動：學生動手制作旋轉對稱圖形，觀察并記錄旋轉過程中的變化。

教學方法/手段/資源：

講授法：教師詳細講解旋轉對稱的幾何特性，幫助學生理解概念。

實踐活動法：通過制作旋轉對稱圖形，讓學生在實踐中掌握旋轉對稱的生成方法。

合作學習法：分組活動，培養(yǎng)學生的合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：要求學生課后找出至少三個生活中的旋轉對稱圖形，并分析其對稱性質。

提供拓展資源：推薦相關數(shù)學書籍和網(wǎng)站，供學生進一步探索旋轉對稱圖形。

學生活動：

完成作業(yè)：學生完成作業(yè)，鞏固課堂所學知識。

拓展學習：學生利用推薦資源，進一步了解旋轉對稱圖形的應用。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：學生自主完成作業(yè)和拓展學習，加深對旋轉對稱圖形的理解。

反思總結法：學生通過完成作業(yè)和拓展學習，反思自己的學習過程，提出改進建議。

作用與目的：

課堂活動中，通過講解和實踐，幫助學生掌握旋轉對稱圖形的幾何特性。

課后拓展應用，鼓勵學生將所學知識應用于實際，提高學生的數(shù)學應用能力。知識點梳理1.旋轉對稱圖形的定義

旋轉對稱圖形是指在平面內，存在一個旋轉中心，使得圖形繞該中心旋轉一定角度后，能夠與原圖形完全重合的圖形。旋轉中心是圖形上的一點，旋轉角度是旋轉后圖形與原圖形重合的角度。

2.旋轉對稱的性質

（1）旋轉對稱圖形具有旋轉中心，該中心是圖形上的一點。

（2）旋轉對稱圖形具有旋轉軸，旋轉軸是經過旋轉中心的一條直線。

（3）旋轉對稱圖形具有旋轉角，旋轉角是旋轉后圖形與原圖形重合的角度。

3.旋轉對稱圖形的分類

（1）點旋轉對稱：圖形繞一個點旋轉一定角度后，能夠與原圖形完全重合。

（2）軸旋轉對稱：圖形繞一個軸旋轉一定角度后，能夠與原圖形完全重合。

（3）中心旋轉對稱：圖形繞一個中心旋轉一定角度后，能夠與原圖形完全重合。

4.旋轉對稱圖形的判定

（1）觀察法：通過觀察圖形的旋轉中心、旋轉軸和旋轉角，判斷圖形是否為旋轉對稱圖形。

（2）作圖法：作旋轉對稱圖形的旋轉中心、旋轉軸和旋轉角，判斷圖形是否為旋轉對稱圖形。

5.旋轉對稱圖形的應用

（1）幾何作圖：利用旋轉對稱圖形的性質，進行幾何作圖，如作旋轉對稱圖形的旋轉中心、旋轉軸和旋轉角。

（2）圖形變換：利用旋轉對稱圖形的性質，進行圖形變換，如將一個圖形旋轉一定角度后，得到另一個旋轉對稱圖形。

（3）實際應用：在建筑設計、裝飾設計、藝術創(chuàng)作等領域，旋轉對稱圖形具有廣泛的應用。

6.旋轉對稱圖形與軸對稱圖形的關系

（1）旋轉對稱圖形是軸對稱圖形的一種特殊情況，當旋轉對稱圖形的旋轉角為180°時，它就是一個軸對稱圖形。

（2）軸對稱圖形的對稱軸是旋轉對稱圖形的旋轉中心。

7.旋轉對稱圖形與平移圖形的關系

（1）旋轉對稱圖形和平移圖形都是圖形變換的基本類型。

（2）旋轉對稱圖形可以通過旋轉一定角度后，得到一個平移圖形。

8.旋轉對稱圖形的作圖步驟

（1）確定旋轉中心：找到圖形上的一點，作為旋轉中心。

（2）確定旋轉角：確定旋轉后圖形與原圖形重合的角度。

（3）作圖：繞旋轉中心旋轉圖形，得到旋轉后的圖形。

9.旋轉對稱圖形的實例

（1）正方形：繞正方形中心旋轉90°、180°、270°、360°，都能與原圖形重合。

（2）圓形：繞圓心旋轉任意角度，都能與原圖形重合。

（3）五角星：繞五角星中心旋轉72°、144°、216°、288°、360°，都能與原圖形重合。

10.旋轉對稱圖形的特點

（1）旋轉對稱圖形具有旋轉中心、旋轉軸和旋轉角。

（2）旋轉對稱圖形在旋轉過程中，圖形的形狀和大小不變。

（3）旋轉對稱圖形具有對稱性，即旋轉后圖形與原圖形重合。內容邏輯關系①旋轉對稱圖形的定義

-重點知識點：旋轉對稱、旋轉中心、旋轉角

-關鍵詞：完全重合、旋轉、圖形

-重點句子：旋轉對稱圖形是指在平面內，存在一個旋轉中心，使得圖形繞該中心旋轉一定角度后，能夠與原圖形完全重合的圖形。

②旋轉對稱圖形的性質

-重點知識點：旋轉中心、旋轉軸、旋轉角、對稱性

-關鍵詞：重合、旋轉、對稱

-重點句子：旋轉對稱圖形具有旋轉中心，該中心是圖形上的一點；旋轉對稱圖形具有旋轉軸，旋轉軸是經過旋轉中心的一條直線；旋轉對稱圖形具有旋轉角，旋轉角是旋轉后圖形與原圖形重合的角度。

③旋轉對稱圖形的分類

-重點知識點：點旋轉對稱、軸旋轉對稱、中心旋轉對稱

-關鍵詞：點、軸、中心、旋轉

-重點句子：旋轉對稱圖形可以分為點旋轉對稱、軸旋轉對稱和中心旋轉對稱三種類型。

④旋轉對稱圖形的判定

-重點知識點：觀察法、作圖法

-關鍵詞：觀察、作圖、判斷

-重點句子：通過觀察圖形的旋轉中心、旋轉軸和旋轉角，可以判斷圖形是否為旋轉對稱圖形；通過作圖法，可以作旋轉對稱圖形的旋轉中心、旋轉軸和旋轉角，從而判斷圖形是否為旋轉對稱圖形。

⑤旋轉對稱圖形的應用

-重點知識點：幾何作圖、圖形變換、實際應用

-關鍵詞：作圖、變換、應用

-重點句子：旋轉對稱圖形在幾何作圖、圖形變換和實際應用中具有重要作用。

⑥旋轉對稱圖形與軸對稱圖形的關系

-重點知識點：旋轉對稱、軸對稱、旋轉角

-關鍵詞：旋轉、軸對稱、重合

-重點句子：旋轉對稱圖形是軸對稱圖形的一種特殊情況，當旋轉對稱圖形的旋轉角為180°時，它就是一個軸對稱圖形。

⑦旋轉對稱圖形與平移圖形的關系

-重點知識點：旋轉對稱、平移、圖形變換

-關鍵詞：旋轉、平移、變換

-重點句子：旋轉對稱圖形和平移圖形都是圖形變換的基本類型，旋轉對稱圖形可以通過旋轉一定角度后，得到一個平移圖形。

⑧旋轉對稱圖形的作圖步驟

-重點知識點：確定旋轉中心、旋轉角、作圖

-關鍵詞：中心、角度、