2020-2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：三角形及其性質(zhì)

第1頁/共1頁2020-2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編三角形及其性質(zhì)一、單選題1．（2022·北京石景山·一模）在△ABC中，，，，a的值可能是（

）A．1 B．3 C．5 D．72．（2022·北京西城·一模）如圖，直線，直線EF分別與直線AB，CD交于點E，F(xiàn)，點G在直線CD上，GE⊥EF．若，則∠2的大小為（

）A．145° B．135° C．125° D．120°3．（2022·北京順義·一模）如圖，直線，點B在直線a上，，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（

）A．40° B．50° C．80° D．140°4．（2021·北京東城·一模）一副三角板如圖放置，斜邊互相平行，且每個三角板的直角頂點都在另一個三角板的斜邊上，在圖中所標(biāo)記的角中，與相等的角是（

）A． B． C． D．5．（2021·北京平谷·一模）如圖，Rt△ABC中，于點D則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A． B． C． D．6．（2021·北京房山·一模）如圖，分別與交于點B，F(xiàn)，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．（2021·北京門頭溝·一模）如圖，在中，BC邊上的高是（）A．CD B．AE C．AF D．AH8．（2021·北京豐臺·一模）如圖，，平分．下列說法錯誤的是（

）A． B． C． D．9．（2020·北京通州·一模）以為邊畫出四邊形，可以畫出的四邊形個數(shù)為（

）A． B． C． D．無限多10．（2020·北京延慶·一模）如圖所示，△ABC中AB邊上的高線是（

）A．線段DA B．線段CAC．線段CD D．線段BD二、填空題11．（2021·北京西城·一模）將一副直角三角板如圖擺放，點A落在邊上，，則______．

參考答案1．B【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：，即，故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，正確理解三角形三邊關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)，由兩直線平行同位角相等可推導(dǎo)；根據(jù)GE⊥EF，可知；然后借助三角形外角的性質(zhì)“三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和”，利用（）計算∠2即可．【詳解】解：∵，∴，∵GE⊥EF，∴，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及三角形外角的定義和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并靈活運用．3．B【分析】由平角的定義和兩直線平行同位角相等即可求出．【詳解】解：如圖可得：，，，（兩直線平行同位角相等）．故選B．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)以及平角定義，熟練掌握平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，三角板的特點即可求出各角的度數(shù)，即可求解．【詳解】解：由三角板的特點得∠2=45°，∠4=30°，∠5=60°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2=45°，∴∠3=∠1+∠4=75°，∴與相等的角是∠2．故選：A【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角定理，三角板的特點等知識，熟知一副三角板的六個角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和垂直解答即可.【詳解】解：∵，∴∠3+∠4=90°，∠ADC=∠BDC=90°，∴∠2+∠4=90°，A.∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，故A成立，不選A；B.∵∠3+∠4=90°，∠2+∠4=90°，∴∠2=∠3，故B成立，不選B；C.∵∠2+∠4=90°，∠1+∠2=90°，∴，故C成立，不選C；D.∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∠1=90°-∠2不一定等于30°，故D不一定成立.故答案為：D.【點睛】本題考查了根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和垂直定義，解答此題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握垂直的定義.6．A【分析】由題意易得，則有，進而根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解問題．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴；故選A．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)從三角形頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，即可得出結(jié)論．【詳解】由圖可知，過點A作BC的垂線段AF，則中，BC邊上的高是AF，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．8．D【解析】由已知條件，AB//CD，AE平分∠CAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，逐個判斷即可．【詳解】∵AB//CD，∴∠2=∠3，∠2=∠4，故B正確，又∵∠3=∠4，故C正確，又∵AE平分∠CAB，∴∠1=∠2，∴∠1=∠3，故A正確，∵∠5=∠1+∠4，∴∠5＞∠4，故D錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角的平分線的性質(zhì)，外角的性質(zhì)，以及對頂角的性質(zhì)，熟悉靈活運用以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和四邊形的不穩(wěn)定性即可得到結(jié)論．【詳解】以AB＝2cm，BC＝3cm，CD＝2cm，DA＝4cm為邊畫出四邊形ABCD，可以畫出無限多個四邊形，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，四邊形的性質(zhì)，熟練掌握四邊形的不穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)三角形高線的定義判斷即可．【詳解】解：由圖可得，△ABC中AB邊上的高線是線段CD，故選：C．【點睛】本題主要考查了三角形的高線，鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點．11．75°【分析】如圖，設(shè)AB與EF的交點為G，先根據(jù)平行的性質(zhì)，得到∠AGE=∠F=45°，再根據(jù)外角定理得到∠1=30°+45°=75°．【詳解】