2025年上外版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版高一數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、設若那么當時必有()A.B.C.D.2、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市（）A.70家B.50家C.20家D.10家3、若函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[0，1]上的最大值是最小值的2倍，則a的值為（）A.2B.C.2或D.或4、已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x>0時，f(x)=ax(a>0且），且則a的值為（）A.B.3C.9D.5、設兩個變量x與y之間具有線性相關關系，相關系數(shù)為r，回歸方程為y=a+bx，那么必有（）A.b與r符號相同B.a與r符號相同C.b與r符號相反D.a與r符號相反評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知全集則實數(shù)=.7、已知集合則．8、【題文】設函數(shù)函數(shù)的零點個數(shù)為______.9、【題文】已知是奇函數(shù)，滿足當時，則____.10、函數(shù)f（x）=lg（2sinx﹣1）的定義域為____．11、已知函數(shù)f（x）=tan（x-），一條與x軸平行的直線與函數(shù)f（x）的圖象相交，則相鄰的兩個交點之間的距離為______．12、在鈻?ABC

中，內(nèi)角ABC

的對邊分別是abc

若a2鈭?b2=3bcsinC=23sinB

則A

角大小為______．評卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．14、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、作出函數(shù)y=的圖象．17、畫出計算1++++的程序框圖．18、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應的程序框圖．

19、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．20、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、解答題(共1題，共2分)22、己知函數(shù)在處取最小值．（1）求的值；（2）在中，分別是的對邊，已知求角．評卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)23、（2011?青浦區(qū)二模）如圖，已知邊長為3的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長是____．24、如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一動點，DE⊥AM，E為垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的長是方程x2-（k-2）x+2k=0的兩個根；

（1）求k的值；

（2）當點M離開點B多少距離時，△AED的面積是△DEM面積的3倍？請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解答】本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與性質.根據(jù)它們的性質，當和時，對于有對于有對于有所以有選A.2、C【分析】【解答】解：∵大型超市200家；中型超市400家、小型超市1400家；

∴按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市為=20；

故選：C．

【分析】根據(jù)分層抽樣的定義即可得到結論．3、C【分析】【解答】解：當a＞1時，f（x）=ax在[0；1]上單調(diào)遞增；

則f（1）=2f（0）；即a=2；

當0＜a＜1時，f（x）=ax在[0；1]上單調(diào)遞減；

則f（0）=2f（1），即1=2a，解得a=．

綜上可得，a=2或a=．

故選：C．

【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對a分類討論，由單調(diào)性列出方程求解即可．4、A【分析】【分析】選A。5、A【分析】解：∵相關系數(shù)r為正；表示正相關，回歸直線方程上升；

r為負；表示負相關，回歸直線方程下降；

∴b與r的符號相同．

故選：A．

根據(jù)相關系數(shù)知相關系數(shù)的性質：|r|≤1，且|r|越接近1，相關程度越大；且|r|越接近0，相關程度越?。畆為正；表示正相關，回歸直線方程上升．

本題考查用相關系數(shù)來衡量兩個變量之間相關關系的方法，當相關系數(shù)為正時，表示兩個變量正相關．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】試題分析：由題意得則解得=2或8.考點：集合的運算.【解析】【答案】2或87、略

【分析】試題分析：求集合的交集，就是求兩者共同元素的集合.兩個集合都是無限集，可從數(shù)軸上分析兩者公共部分.解此類問題首先需注意區(qū)間端點是否取到，即分析是閉區(qū)間，還是開區(qū)間；其次在最后結果書寫上，要用集合或區(qū)間形式表示.考點：集合交集的運算【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

試題分析：當時，＝令則顯然與矛盾，表明此時無零點.

當時，分兩種情況：當時，＝令解得當時，＝令解得因此函數(shù)的零點個數(shù)為２.

考點：函數(shù)的零點定理，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的計算.【解析】【答案】29、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-110、（+2kπ，+2kπ），k∈Z【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=lg（2sinx﹣1）；

∴2sinx﹣1＞0；

∴sinx＞

解得+2kπ＜x＜+2kπ；k∈Z；

∴函數(shù)f（x）的定義域為（+2kπ，+2kπ）；k∈Z．

故答案為：（+2kπ，+2kπ）；k∈Z．

【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的定義與性質，列出不等式2sinx﹣1＞0，求解即可．11、略

【分析】解：函數(shù)f（x）=tan（x-），一條與x軸平行的直線與函數(shù)f（x）的圖象相交，可得函數(shù)的圖象的相鄰兩個交點的距離是函數(shù)f（x）=tan（x-）的周期；可得T=π．

故答案為：π．

利用正切函數(shù)的圖象與正切函數(shù)的周期求解即可．

本題考查正切函數(shù)的周期的應用，正切函數(shù)的圖象的性質，考查計算能力．【解析】π12、略

【分析】解：由sinC=23sinB

得：c=23b

所以a2鈭?b2=3bc=3?23b2

即a2=7b2

則cosA=b2+c2鈭?a22bc=b2+12b2鈭?7b243b2=32

又A隆脢(0,婁脨)

所以A=婁脨6

．

故答案為：婁脨6

先利用正弦定理化簡sinC=23sinB

得到c

與b

的關系式，代入a2鈭?b2=3bc

中得到a2

與b2

的關系式；然后利用余弦定理表示出cosA

把表示出的關系式分別代入即可求出cosA

的值，根據(jù)A

的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A

的值．

此題考查學生靈活運用正弦、余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎題．【解析】婁脨6

三、作圖題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．15、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結構，利用構成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．19、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共1題，共2分)22、略

【分析】試題分析：(1)先將函數(shù)解析式化為形如這時要用倍角公式、降冪公式、兩角和的正弦公式，得到再利用在處取得最小值得關于的關系式結合限制條件解出(2)解三角形問題，主要利用正余弦定理，本題可由解出角由正弦定理得解出角或再由三角形內(nèi)角和為解出或本題求解角時，需注意解的個數(shù)，因為正弦函數(shù)在上有增有減．；所以有兩個解．

試題解析：（1）3分因為在處取得最小值，所以故又所以6分（2）由（1）知因為且為的內(nèi)角所以由正弦定理得所以或9分當時，當時，綜上，或12分．考點：1．倍角公式；2．兩角和差公式；3．三角函數(shù)的圖像與性質；4．用正余弦定理解三角形．【解析】【答案】（1）（2）或．五、綜合題(共2題，共20分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60°角求得ED=EC，列出方程EC+ED=（1+）EC=3，解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵AE=ED

在Rt△EDC中；∠C=60°，ED⊥BC；

∴ED=EC；

∴CE+ED=（1+）EC=3；

∴CE=12-6．

故答案為：12-6．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)根與系數(shù)的關系；列出方程組解答；

（2）根據(jù)（1）中k的值解方程，求出AD和BC的長，然后根據(jù)相似三角形的性質解答．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意列方程組得：解得；

即3k2-37k+12=0，解得k=12或k=．

（2）把k=12或k=分別代入方程x2-（k-2）x+2k=0中；

當k=12時原方程可化為x2-10x+24=0；

解得x=4或x=6；

∵3AB=2BC；∴AB=4，BC=6．

當k=時原方程可化為x2+x+=0，解