2025年人教A新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、已知點P（x，y）滿足，則經(jīng)過點P的反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限2、下列何者是22x7-83x6+21x5的因式？（）

A.2x+3

B.x2（11x-7）

C.x5（11x-3）

D.x6（2x+7）

3、比－3大2的數(shù)是（▲）A.－5B.－1C.1D.54、△ABC的外心在三角形的內(nèi)部，則△ABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷5、如果直角三角形的面積一定，那么下列關(guān)于這個直角三角形邊的關(guān)系中，正確的是（）A.兩條直角邊成正比例B.兩條直角邊成反比例C.一條直角邊與斜邊成正比例D.一條直角邊與斜邊成反比例6、如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=2，AB=4，BC=5，點P為AB邊上一動點，連接PC、PD，若△PCD為直角三角形，則滿足條件的點P有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7、如圖；反映的是我市某中學(xué)八年級（8）班學(xué)生參加音樂；美術(shù)、體育課外興趣小組人數(shù)的直方圖（部分）和扇形分布圖，則下列說法錯誤的是（）

A.八年級（8）班參加音樂興趣小組的學(xué)生人數(shù)為6人B.八年級（8）班參加這三個課外興趣小組的學(xué)生總?cè)藬?shù)為30人C.若該校八年級參加這三個興趣小組的學(xué)生共有200人，那么估計全年級參加美術(shù)興趣小組的學(xué)生約有60人D.在扇形統(tǒng)計圖中，八年級（8）班參加音樂興趣小組的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角度數(shù)位60°評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、如圖1是一個側(cè)棱長為15cm的直三棱柱包裝盒，它的底面是正三角形．現(xiàn)將寬為4cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD（如圖2），然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞四圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．則在圖2中，裁剪的角度∠BAD的正弦值是____．

9、小剛每天騎自行車上學(xué)都要經(jīng)過兩個安裝有紅燈和綠燈的路口，假如每個路口紅燈和綠燈亮的時間相同，那么小剛從家隨時出發(fā)去學(xué)校，他經(jīng)過兩個路口都遇到紅燈的概率是____．10、小華和小勇做拋擲硬幣游戲，拋2次、如果2次“正面向上”，那么小華得1分；如果2次“反面向上”，那么小勇得1分；否則兩人都得0分、誰先得到10分，誰就贏、對小華和小勇來講，這個游戲規(guī)則公平嗎？答：____．11、如果⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離為d，那么：①點P在⊙O外，則____；②____，則d=r；③____，則d＜r．12、求9的平方根的值為____________．13、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2厘米，則這個扇形的弧長為______厘米．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）15、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）16、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）17、定理不一定有逆定理18、5+（-6）=-11____（判斷對錯）19、1+1=2不是代數(shù)式．（____）20、y與x2成反比例時y與x并不成反比例21、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、其他(共1題，共9分)22、某個班級有一部分同學(xué)在國慶期間互發(fā)短信以示慶祝建國60周年，據(jù)統(tǒng)計他們之間共發(fā)送了380條短信，則有____位同學(xué)在互發(fā)短信；評卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)23、（1）計算：（-2）2÷+20130；

（2）如圖1；畫出四邊形ABCD關(guān)于點O對稱的圖形；

（3）如圖2，點D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求證：BD=CE．24、（2011?鎮(zhèn)江校級二模）如圖；△ABC的三個頂點都在格點上．

（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得圖形△AB'C'；

（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標(biāo)____．

（3）求∠B′AC′的正切值．25、如圖所示；把△ABC置于平面直角坐標(biāo)系中，請你按下列要求分別畫圖：

（1）畫出△ABC向下平移5個單位長度得到的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；

（3）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A3B3C3．26、基本作圖（保留作圖痕跡不寫作法）

①在網(wǎng)格中求作一個三角形A′B′C′；使它與已知△ABC相似，且相似比為1：2．

②已知線段AB；請你將線段平均分成5份．

③在平面直角坐標(biāo)系中有A（0，-2）B（3，-1）C（2，1），求作一個△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱．評卷人得分六、計算題(共2題，共12分)27、先化簡，再求值：（1+）÷，其中x=-3．28、已知拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A；B兩點，與y軸交于點C．

（1）求A；B、C三點的坐標(biāo)；

（2）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，若以點P，Q，C，O為頂點的四邊形為平行四邊形，求點P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，x-2011≥0，2011-x≥0，則x=2011，從而得出y，再代入y=求得m即可判斷反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過的象限．【解析】【解答】解：∵x-2011≥0；2011-x≥0；

∴x=2011；

∴y=；

將x=2011，y=代入y=得；m=1；

所以反比例函數(shù)y=的圖象位于第一；三象限．

故選C．2、C【分析】

22x7-83x6+21x5=x5（22x2-83x+21）=x5（11x-3）（2x-7）；

則x5（11x-3）是多項式的一個因式．

故選C

【解析】【答案】已知多項式提取公因式化為積的形式；即可作出判斷．

3、B【分析】-3+2=-（3-2）=-1．故選B．【解析】【答案】B4、C【分析】解：若外心在三角形的外部；則三角形是鈍角三角形；

若外心在三角形的內(nèi)部；則三角形是銳角三角形；

若外心在三角形的邊上；則三角形是直角三角形，且這邊是斜邊．

故選：C．

根據(jù)三角形外心與三角形的位置關(guān)系可判斷三角形的形狀．

本題考查的是三角形通過外心的位置判斷三角形的形狀．特別要記住直角三角形外心就是斜邊的中點，斜邊是外接圓的直徑．【解析】【答案】C5、B【分析】【分析】直角三角形的面積一定，則該直角三角形的兩直角邊的乘積一定．【解析】【解答】解：設(shè)該直角三角形的兩直角邊是a、b；面積為S．則。

S=ab．

∵S為定值；

∴ab=2S是定值；

則a與b成反比例關(guān)系；即兩條直角邊成反比例．

故選：B．6、A【分析】【分析】首先過點D作DE⊥BC于點E，可求得CD的長，然后分別從當(dāng)∠CPD=90°時與當(dāng)∠PDC=90°時，去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：過點D作DE⊥BC于點E；

∵直角梯形ABCD中；AD∥BC，∠BAD=90°；

∴四邊形ABED是矩形；

∴DE=AB=4；BE=AD=2；

∴CE=BC-BE=3；

∴CD=5；

①當(dāng)∠CPD=90°時；

則∠APD+∠BPC=90°；

∵∠APD+∠ADP=90°；

∴∠ADP=∠BPC；

∵AD∥BC；∠BAD=90°；

∴∠B=∠A=90°；

∴△APD∽△BCP；

∴；

設(shè)AP=x；

則BP=AB-AP=4-x；

則；

此時無解；

②若∠PDC=90°；

則PD2=AD2+AP2=4+x2，PC2=PB2+BC2=25+（4-x）2；

∵CD2+PD2=PC2；

∴4+x2+25=25+（4-x）2；

解得：x=1.5．

故選A．7、D【分析】【分析】先求出八年級（8）班的總?cè)藬?shù)，再分別對每一項進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解；根據(jù)統(tǒng)計圖可得；八年級（8）班的總?cè)藬?shù)是：15÷50%=30人則：

A．八年級（8）班參加音樂興趣小組的學(xué)生人數(shù)為30×20%=6人；故本選項正確；

B．八年級（8）班參加這三個課外興趣小組的學(xué)生總?cè)藬?shù)為30人；故本選項正確；

C．若該校八年級參加這三個興趣小組的學(xué)生共有200人；那么估計全年級參加美術(shù)興趣小組的學(xué)生約有200×30%=60人，故本選項正確；

D．在扇形統(tǒng)計圖中；八年級（8）班參加音樂興趣小組的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為：360°×20%=72°，故本選項錯誤；

故選：D．二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)側(cè)棱長為15cm，纏繞四圈，正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿，可得出BF的長度，求出∠BFE的正弦也就得出了答案．【解析】【解答】解：由圖3的包貼方法可得展開圖如下：

∵紙帶在側(cè)面纏繞四圈；正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿，側(cè)棱長為15cm；

∴FB==5cm；

又∵矩形紙帶的寬為4cm；

∴EF=4cm；

在Rt△EFB中，BE==3cm；

∴sin∠BFE==；

結(jié)合圖形可得∠BAD=∠BFE；

故可得裁剪的角度∠BAD的正弦值是．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他經(jīng)過兩個路口都遇到紅燈的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：畫樹狀圖得：

∵共有4種等可能的結(jié)果；他經(jīng)過兩個路口都遇到紅燈的情況有1種；

∴他經(jīng)過兩個路口都遇到紅燈的概率是：．

故答案為：．10、略

【分析】【分析】游戲是否公平，只要計算出拋2次，如果2次“正面向上”和如果2次“反面向上”的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：拋擲硬幣游戲；拋2次出現(xiàn)的情況如下：

（正；正），（正，反），（反，正），（反，反）；

共四種情況．

P（2次正面向上）=，P（2次反面向上）=；

因此對小華和小勇來講，這個游戲規(guī)則公平．11、略

【分析】

①∵點P在⊙O外，∴d＞r；故填：d＞r．

②∵d=r；∴點在圓上；故填：點P在⊙O上．

③∵d＜r；∴點在圓內(nèi)；故填：點P在⊙O內(nèi)．

【解析】【答案】要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；設(shè)點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)d＜r時；點在圓內(nèi)．

12、略

【分析】試題分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：∵（±3）2=9，∴16的平方根是±3。【解析】【答案】±313、π【分析】解：l===π厘米．

故答案為π．

根據(jù)弧長公式l=進(jìn)行計算即可．

本題考查了弧長的計算，熟練掌握弧長公式l=是解題的關(guān)鍵．【解析】π三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，依此計算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．20、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、其他(共1題，共9分)22、略

【分析】【分析】由題意可知設(shè)共有x位同學(xué)在互發(fā)短信，則每一位要發(fā)（x-1）條短信，所以共發(fā)（x-1）x條短信，等于380條，由此可列等價式．【解析】【解答】解：設(shè)有x位同學(xué)互發(fā)短信；

則根據(jù)題意得（x-1）x=380；

解得：x=20（負(fù)值舍去）．

所以共有20位同學(xué)互發(fā)短信．五、作圖題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的除法和任何非零數(shù)的零次冪等于1進(jìn)行計算即可得解；

（2）連接AO并延長到A′；使OA′=OA，連接BO并延長到B′，使OB′=OB，連接CO并延長到C′，使OC′=OC，連接DO并延長到D′，使OD′=OD，然后順次連接即可；

（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠BDC=∠A+∠C，∠CEB=∠A+∠B，然后求出∠B=∠C，再利用“角角邊”證明△ABE和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=AC，然后求解即可．【解析】【解答】（1）解：（-2）2÷+20130；

=4×3+1；

=12+1；

=13；

（2）解：四邊形ABCD關(guān)于點O對稱的圖形四邊形A′B′C′D′如圖所示；

（3）證明：如圖；∵∠BDC=∠A+∠C，∠CEB=∠A+∠B，∠BDC=∠CEB；

∴∠B=∠C；

在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（AAS）；

∴AB=AC；

∴AB-AD=AC-AE；

即BD=CE．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度；旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向找到各點的對應(yīng)點；順次連接即可得出△AB′C′．

（2）結(jié)合圖形及直角坐標(biāo)系寫出線段B′C′的中垂線與線段AB′的交點的坐標(biāo)．

（3）過點C′作C′E′⊥AB′交AB′的延長線于點E，進(jìn)而根據(jù)正切的定義可得出答案．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下所示：

△AB'C'即為所求；

（2）根據(jù)圖形可得：D（1；-1）．

（3）如圖；過點C′作C′E′⊥AB′交AB′的延長線于點E．

由圖可知：AE′=6；C′E′=2；

∴tan∠B′AC′==．25、略

【分析】【分析】（1）分別將A、B、C三點向下平移5個單位，得點A1、B1、C1；順次連接這三點即可得所求作的三角形．

（2）把握好旋轉(zhuǎn)的三個要點；按要求作圖即可；旋轉(zhuǎn)中心：點O，旋轉(zhuǎn)方向：逆時針方向，旋轉(zhuǎn)角度：90°．

（3）分別作A、B、C關(guān)于原的對稱點A3、B3、C3，然后順次連接這三點即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

26、略

【分析】【分析】①根據(jù)相似圖形即是由一個圖形到另一個圖形；在改變的過程中保持形狀不變（大小可變）即可得出答案；

②先過點A作射線AO；且使∠OAB為銳角，在射線AO上截取CD=DE=AC，連接BE，分別過點C，D作BE的平行線，交線段AB于點N，M，從而便求得線段AB的三等分點；