2025年岳麓版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版八年級數(shù)學上冊月考試卷79考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、不經(jīng)過第二象限的直線是（）A.y=5x+2B.y=-5x+2C.y=5x-2D.y=-5x-22、在實數(shù)－－3.14，0，中，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當x＜4時，y1＜y2；④b＜0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4個B.3個C.2個D.1個4、不等式x鈭?92+1<3x鈭?22

的負整數(shù)解有(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個5、如圖，是一個物體的俯視圖，它所對應的物體是(

)

A.B.C.D.6、已知y與x+1成正比，當x=2時，y=9；那么當y=-15時，x的值為（）.A.4B.-4C.6D.-67、已知m是方程x2﹣2016x+1=0的一個根，則m+﹣2015+的值為（）A.2016B.2015C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、把若干個蘋果分給一個班小朋友，如果每人3個，則余8個；如果每人5個，則最后一名小朋友能分到蘋果但不足5個．則這個班小朋友有____個．9、已知abc＞0，則的最大值是____．10、如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，此時A′B′⊥AC于D，已知∠A=54°，則∠B′CB的度數(shù)是____

____11、用反證法證明“已知平面內(nèi)的三條直線a，b，c，若a∥b，c與a相交，則c與b也相交”時，第一步應該假設____12、如圖，鈻?AOB

中，隆脧AOB=90鈭?AO=3BO=6鈻?AOB

繞頂點O

逆時針旋轉(zhuǎn)到鈻?AOB

處，此時線段A隆盲B隆盲

與BO

的交點E

為BO

的中點，則線段B隆盲E

的長度為______．13、【題文】．如圖，已知△中，=6，=8，過直角頂點作⊥垂足為再過作⊥垂足為過作⊥垂足為再過作⊥垂足為，這樣一直做下去，得到了一組線段，則=____，（其中n為正整數(shù)）=____．14、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、==；____．（判斷對錯）16、=-a-b；____．17、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）19、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、解答題(共3題，共6分)21、已知：如圖，隆脧BAC=隆脧DAMAB=ANAD=AM

求證：隆脧B=隆脧ANM

．22、如圖；已知：△ABC中，∠B；∠C的角平分線相交于點D，過D作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F，AB=8cm，AC=6cm．

（1）求證：BE+CF=EF．

（2）求△ADE的周長．23、躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲；乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元；且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同．

（1）求每個甲種零件；每個乙種零件的進價分別為多少元？

（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元，通過計算求出躍壯五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來．評卷人得分五、證明題(共2題，共14分)24、如圖，將正方形OABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），得到正方形ODEF，DE交BC于H．求證：CH=DH．25、如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠CBA，DE⊥AB于E，求證：AD+DE=BE．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)26、如圖；直線AB分別與x軸；y軸相交于點A和點B，如果A（2，0），B（0，4）線段CD兩端點在坐標軸上滑動（C點在y軸上，D點在x軸上），且CD=AB．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當C點在y軸負半軸上；且△COD和△AOB全等時，直接寫出C；D兩點的坐標；

（3）是否存在經(jīng)過第一、二、三象限的直線CD，使CD⊥AB？如果存在，請求出直線CD的解析式；如果不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)對各選項進行逐一判斷即可．【解析】【解答】解：A、∵一次函數(shù)y=5x+2中，k=5，b=2；∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一；二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故本選項錯誤；

B、∵一次函數(shù)y=-5x+2中，k=-5，b=2；∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一；二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故本選項錯誤；

C、∵一次函數(shù)y=5x-2中，k=5，b=-2；∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一；三、四象限，不經(jīng)過第二象限，故本選項正確；

D、∵一次函數(shù)y=-5x-2中，k=-5，b=-2；∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過二；三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故本選項錯誤．

故選C．2、B【分析】試題分析：無理數(shù)是-共2個.故選B.考點：無理數(shù)．【解析】【答案】B.3、D【分析】解：根據(jù)圖象y1=kx+b經(jīng)過第一；二、四象限；

∴k＜0，b＞0；

故①正確；④錯誤；

∵y2=x+a與y軸負半軸相交；

∴a＜0；

故②錯誤；

當x＜4時圖象y1在y2的上方，所以y1＞y2；故③錯誤．

所以正確的有①共1個．

故選D．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②④進行判斷；當x＜4時；根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對③進行判斷．

此題主要考查了一次函數(shù)，以及一次函數(shù)與不等式，根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點來判斷各個函數(shù)k，b的值．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】本題主要考查不等式的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值..一般方法是先解不等式，再根據(jù)解集求其特殊值..先求出不等式組的解集，再求不等式組的整數(shù)解．【解答】解：去分母得，x鈭?9+2<3x鈭?2

移項得，鈭?2x<5

解得x>鈭?52

．

故負整數(shù)解是鈭?1鈭?2

共2

個．

故選B．【解析】B

5、A【分析】解：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長方體；上面部分為圓柱，且與下面的長方體的頂面的兩邊相切高度相同.

符合這些條件的只有A

故選A．

俯視圖是從物體上面看；所得到的圖形．

本題考查了三視圖的概念.

本題的關(guān)鍵是要考慮到俯視圖中圓的直徑與長方形的寬的關(guān)系．【解析】A

6、D【分析】【解答】

設y=k（x+1）；

把x=2，y=9代入得k=3；

所以y=3（x+1）=3x+3；

當y=-15時，3x+3=-15，解得x=-6．

選：D．

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，設y=k（x+1），再把x=2，y=9代入可計算出k=3，從而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后計算函數(shù)值為-15所對應的自變量的值7、C【分析】【解答】解：∵m是方程x2﹣2016x+1=0的一個不為0的根，∴m2﹣2016m+1=0；

∴m2+1=2016m；

∴m+=2016

∴原式=2016+=

故選C．

【分析】把x=m代入方程x2﹣2016x+1=0有m2﹣2016m+1=0，變形得m2+1=2016m，再將所求代數(shù)式計算即可求出結(jié)果．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】先設這個班小朋友有x個，根據(jù)最后一名小朋友能分到蘋果但不足5個，列出不等式組，求出不等式組的解集，再根據(jù)x只能取整數(shù)，即可求出答案．【解析】【解答】解：設這個班小朋友有x個；根據(jù)題意得：

；

解得：4＜x＜6.5；

∵x只能取整數(shù)；

∴x=5或6；

答：這個班小朋友有5或6個．

故答案為：5或6．9、略

【分析】【分析】根據(jù)abc＞0可知：a，b，c都是正數(shù)，或其中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)，有兩種情況．分兩種情況討論即可．【解析】【解答】解：當a，b，c都是正數(shù)時：=++=1+1+1+1=3；

當a，b，c中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則=--=1-1-1=-1．

故的最大值是3．

故答案是3．10、36°【分析】【解答】解：如圖；由題意得：

∠ACB=∠A′CB′；∠A′=∠A=54°

∴∠BCB′=∠ACA′；

∵A′B′⊥AC；且∠A=54°；

∴∠ACA′=90°﹣54°=36°；

∴∠B′CB的度數(shù)是36°．

故答案為36°．

____

【分析】如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)證明∠A′=∠A=54°，∠BCB′=∠ACA′；求出∠ACA′的度數(shù)，即可解決問題．11、c∥b【分析】【解答】解：用反證法證明c與b相交時，應先假設：c∥b．

故答案為：c∥b．

【分析】反證法的步驟中，第一步是假設結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進行填空．12、【分析】解：隆脽隆脧AOB=90鈭?AO=3BO=6

隆脿AB=AO2+BO2=32+62=35

隆脽鈻?AOB

繞頂點O

逆時針旋轉(zhuǎn)到鈻?A隆盲OB隆盲

處；

隆脿AO=A隆盲O=3A隆盲B隆盲=AB=35

隆脽

點E

為BO

的中點；

隆脿OE=12BO=12隆脕6=3

隆脿OE=A隆盲O

過點O

作OF隆脥A隆盲B隆盲

于F

S鈻?A隆盲OB隆盲=12隆脕35?OF=12隆脕3隆脕6

解得OF=655

在Rt鈻?EOF

中，EF=OE2鈭?OF2=32鈭?(655)2=355

隆脽OE=A隆盲OOF隆脥A隆盲B隆盲

隆脿A隆盲E=2EF=2隆脕355=655(

等腰三角形三線合一)

隆脿B隆盲E=A隆盲B隆盲鈭?A隆盲E=35鈭?655=955

．

故答案為：955

．

利用勾股定理列式求出AB

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AO=A隆盲OA隆盲B隆盲=AB

再求出OE

從而得到OE=A隆盲O

過點O

作OF隆脥A隆盲B隆盲

于F

利用三角形的面積求出OF

利用勾股定理列式求出EF

再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得A隆盲E=2EF

然后根據(jù)B隆盲E=A隆盲B隆盲鈭?A隆盲E

代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，以及三角形面積，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關(guān)鍵．【解析】955

13、略

【分析】【解析】解：在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，∴AB=

又因為CA1⊥AB，∴

即

本題考查三角函數(shù)，三角形面積兩種求法，勾股定理，同角的余角相等等內(nèi)容?！窘馕觥俊敬鸢浮?4、x≥﹣且x≠2【分析】【解答】解：由題意；得3x+1≥0且x﹣2≠0；

解得x≥﹣且x≠2；

故答案為：x≥﹣且x≠2．

【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不能為零，可得答案．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】先把分式的分子進行變形，再約去分子、分母的公因式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯誤的．

故答案為：×．17、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共3題，共6分)21、證明：隆脽隆脧BAC=隆脧DAM隆脧BAC=隆脧BAD+隆脧DAC隆脧DAM=隆脧DAC+隆脧NAM

隆脿隆脧BAD=隆脧NAM

在鈻?BAD

和鈻?NAM

中；

{AB=AN隆脧BAD=隆脧NAMAD=AM

隆脿鈻?BAD

≌鈻?NAM(SAS)

隆脿隆脧B=隆脧ANM

．【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求結(jié)論需要的條件，利用三角形全等的性質(zhì)解答.

要證明隆脧B=隆脧ANM

只要證明鈻?BAD

≌鈻?NAM

即可，根據(jù)隆脧BAC=隆脧DAM

可以得到隆脧BAD=隆脧NAM

然后再根據(jù)題目中的條件即可證明鈻?BAD

≌鈻?NAM

本題得以解決．【解析】證明：隆脽隆脧BAC=隆脧DAM隆脧BAC=隆脧BAD+隆脧DAC隆脧DAM=隆脧DAC+隆脧NAM

隆脿隆脧BAD=隆脧NAM

在鈻?BAD

和鈻?NAM

中；

{AB=AN隆脧BAD=隆脧NAMAD=AM

隆脿鈻?BAD

≌鈻?NAM(SAS)

隆脿隆脧B=隆脧ANM

．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)求出∠EDB=∠EBD；推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案；

（2）要求周長，就要先求出三角形的邊長，這就要借助平行線及角平分線的性質(zhì)把通過未知的轉(zhuǎn)化成已知的來計算．【解析】【解答】（1）證明：∵BD平分∠ABC；

∴∠EBD=∠DBC；

∵EF∥BC；

∴∠EDB=∠DBC；

∴∠EDB=∠EBD；

∴DE=BE；

同理CF=DF；

∴EF=DE+DF=BE+CF；

即BE+CF=EF．

（2）解：∵BE=ED；DF=DC；

∴△AEF的周長=AE+AF+EF=AB+AC=8+6=14（厘米）．23、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵語是“用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同”可根據(jù)此列出方程．

（2）本題中“根據(jù)進兩種零件的總數(shù)量不超過95個”可得出關(guān)于數(shù)量的不等式方程，根據(jù)“使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價-進價）超過371元”看俄得出關(guān)于利潤的不等式方程，組成方程組后得出未知數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)取值的不同情況，列出不同的方案．【解析】【解答】解：（1）設每個乙種零件進價為x元；則每個甲種零件進價為（x-2）元．

由題意得：．

解得：x=10．

檢驗：當x=10時；x（x-2）≠0

∴x=10是原分式方程的解．

每個甲種零件進價為：x-2=10-2=8

答：每個甲種零件的進價為8元；每個乙種零件的進價為10元．

（2）設購進乙種零件y個；則購進甲種零件（3y-5）個．

由題意得：

解得：23＜y≤25

∵y為整數(shù)∴y=24或25．

∴共有2種方案．

方案一：購進甲種零件67個；乙種零件24個；

方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個．五、證明題(共2題，共14分)24、略

【分析】【分析】連接OH，利用旋轉(zhuǎn)不變的性質(zhì)，證得△ODH≌△OCH后即可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖；連接OH．

∵正方形OABC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）；得到正方形ODEF；

∴OC=OD；∠OCH=∠ODH=90°．

在△ODH和△OCH中；

；

∴△ODH≌△OCH．

∴CH=DH．25、略

【分析】【分析】由角平分線的定義、垂直的定義證明△DEB≌△DCB，再根據(jù)全等三角形的對應邊相等得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵BD平分∠CBA（已知）；

∴∠EBD=∠CBD（角平分線的定義）．

∵DE⊥AB（已知）；

∴∠DEB=90°（垂直的定義）．

∵∠C=90°（已知）；

∴∠DEB=∠C（等量代換