2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷855考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列多項(xiàng)式中，完全平方式是（）A.x2-x-2B.x2-x+2C.x2-2x-1D.x2-2x+12、如圖；E是平行四邊形ABCD的BA邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F．下列各式中，錯(cuò)誤的是（）

A.

B.

C.

D.

3、下列各命題中，真命題是（）A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形B.如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等C.角平分線上任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等D.相等的圓周角所對(duì)的弧相等4、下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A.2a?3a=6aB.a4÷a2=2C.（2a2）3=8a6D.（a+b）2=a2+b25、如圖，AB∥CD，直線EF分別與直線AB和直線CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，則∠QPG的度數(shù)為（）A.42°B.46°C.32°D.36°6、下列說法：

（1）垂直于弦的直線平分這條弦；并且平分弦所對(duì)的兩條弧．

（2）三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；但它不一定在三角形的內(nèi)部．

（3）方程x2-x+1=0兩根的積為1．

（4）對(duì)甲、乙兩名同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過計(jì)算得；平均數(shù)=，方差=0.001，=0.06；那么甲短跑成績(jī)一定比乙好．

（5）四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直且相等；那么這個(gè)四邊形是正方形．

其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、剛剛喜遷新居的趙偉為估計(jì)今年4月份（30天）的家庭用電量；在4月上旬連續(xù)8天同一時(shí)刻觀察電表顯示的千瓦時(shí)數(shù)并記錄如下：

你估計(jì)趙偉家4月份用電總量約為（）A.1297.5千瓦時(shí)B.1482.9千瓦時(shí)C.131.25千瓦時(shí)D.150千瓦時(shí)8、（1998?內(nèi)江）如圖；已知P是正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△PBC為正三角形，則tan∠PAB的值是（）

A.

B.

C.

D.

9、在課題學(xué)習(xí)后，同學(xué)們?yōu)榻淌掖皯粼O(shè)計(jì)一個(gè)遮陽蓬，小明同學(xué)繪制的設(shè)計(jì)圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當(dāng)?shù)匾荒曛性谖鐣r(shí)的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18°，最大夾角β為66°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算出遮陽蓬中CD的長(zhǎng)是（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（）

A.1.2米B.1.5米C.1.9米D.2.5米評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2013?歷城區(qū)二模）某班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則閱讀數(shù)量的中位數(shù)是____．11、糧堆底面周長(zhǎng)為15.7m，高為1.5m，要用塑料布蓋住整個(gè)糧堆，至少要____m2塑料布．12、（2012?鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，點(diǎn)P在雙曲線（k≠0）上，點(diǎn)P′（1，2）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則k=____．13、已知以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為9和5，以r為半徑的⊙O1與兩同心圓都相切，則r=____．14、已知拋物線y=ax2+bx+c(c鈮?0)

的對(duì)稱軸為直線x=1

且經(jīng)過點(diǎn)P(鈭?1,0)

則拋物線與x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為______．15、如圖，∠B=∠ACD，S△ABC：S△ACD=2：1，則AC：AB=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、兩個(gè)等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、半圓是弧，弧是半圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）19、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）20、x＞y是代數(shù)式（____）21、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、角平分線是角的對(duì)稱軸24、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共24分)25、如圖，已知⊙Ｏ的弦ＡＢ等于半徑，連結(jié)ＯＢ并延長(zhǎng)使ＢＣ＝ＯＢ．（１）∠ＡＢＣ＝____°；（２）ＡＣ與⊙Ｏ有什么關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（３）在⊙Ｏ上，是否存在點(diǎn)Ｄ，使得ＡＤ＝ＡＣ？若存在，請(qǐng)畫出圖形，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．26、【題文】如圖是廬江中學(xué)某景點(diǎn)內(nèi)的一個(gè)拱門；它是⊙O的一部分.已知拱門的地面寬度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求構(gòu)成該拱門的⊙O的半徑.

27、如圖；直線AB；CD、EF相交于點(diǎn)O．

（1）寫出∠AOC；∠BOE的鄰補(bǔ)角．

（2）寫出∠DOA；∠EOC的對(duì)頂角．

（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度數(shù)．28、+（）2．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)29、如圖；A（-1，1），B（-2，4），C（-3，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，求AC邊掃過的圖形的面積．評(píng)卷人得分六、多選題(共1題，共3分)30、直線AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，則∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍．即可求得答案．【解析】【解答】解：∵x2-2x+1=x2-2×x×1+12=（x-1）2．

故選：D．2、A【分析】

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；AD∥BC；

∴==而AB=CD；

∴==而AB=CD；

∴==

又∵AF∥BC；

∴=．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB∥CD，AB=CD；AD∥BC，再根據(jù)平行線分線段成比例得到==用AB等量代換CD，得到==再利用AF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例得=由此可判斷A選項(xiàng)中的比例是錯(cuò)誤的．

3、C【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理以及角平分線的性質(zhì)和正方形的判定以及全等三角形的判定分別進(jìn)行判斷即可得出答案．

【解答】A；對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)角線相等且互相垂直且互相平分的四邊形是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等；那么這兩個(gè)三角形一定全等，根據(jù)全等三角形的判定方法，如果兩個(gè)三角形有兩條邊和它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形一定全等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．角平分線上任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，角平分線上任意一點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，故此選項(xiàng)正確；

D．相等的圓周角所對(duì)的弧相等；根據(jù)在同圓或等圓內(nèi)，相等的圓周角所對(duì)的弧才相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓周角定理以及角平分線的性質(zhì)和正方形的判定以及全等三角形的判定等知識(shí)，正確的把握相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵．4、C【分析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘計(jì)算可得A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B錯(cuò)誤；根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘可得C正確；根據(jù)完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2可得D錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：A、2a?3a=6a2；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

B、a4÷a2=a2；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C、（2a2）3=8a6；故原題計(jì)算正確；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2；故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

故選：C．5、A【分析】【分析】求出∠PGC=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠APG=90°，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵PG⊥CD；

∴∠PGC=90°；

∵AB∥CD；

∴∠APG=180°-∠PGC=90°；

∵∠APE=48°；

∴∠QPG=180°-90°-48°=42°；

故選A．6、A【分析】【分析】根據(jù)垂徑定理、三角形的外心、一元二次方程的根的情況、方差以及正方形的判定求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵（1）垂直于弦的直徑平分這條弦；并且平分弦所對(duì)的兩條?。叔e(cuò)誤；

（2）三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；但它不一定在三角形的內(nèi)部．正確；

（3）方程x2-x+1=0無實(shí)數(shù)根；故錯(cuò)誤；

（4）對(duì)甲、乙兩名同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過計(jì)算得；平均數(shù)=，方差=0.001，=0.06；那么甲短跑成績(jī)比乙穩(wěn)定．故錯(cuò)誤；

（5）四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分；垂直且相等；那么這個(gè)四邊形是正方形．故錯(cuò)誤．

∴正確的有1個(gè)．

故選A．7、D【分析】【分析】首先根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出4月上旬連續(xù)7天的平均用電量，然后利用樣本估計(jì)總體的首先即可解決問題．【解析】【解答】解：==5；

∴估計(jì)趙偉家4月份用電總量約為5×30=150千瓦時(shí)．

故選D．8、A【分析】

過P作PF⊥AB于F．

∵ABCD為正方形；△PBC為正三角形，所以PB=BC=AB，∠PBC=60°

∴∠PBA=30°

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為1；即PB=AB=1；

在Rt△PBF中，PF=PB=1，由勾股定理BF=．

∴AF=1-．

在Rt△APF中，tan∠PAB===2+

故選A．

【解析】【答案】要求tan∠PAB的值；需要把∠PAB放到一直角三角形中，因此需要作輔助線，構(gòu)造直角三角形：過P作PF⊥AB于F．

在Rt△APF中；只要求出AF；PF的長(zhǎng)即可求解．

9、B【分析】【解答】設(shè)CD為x；

在Rt△BCD中，∠BDC=α=18°；

∵tan∠BDC=

∴BC=CD?tan∠BDC=0.32x；

在Rt△ACD中，∠ADC=β=66°；

∵tan∠ADC=

∴AC=CD?tan∠ADC=2.2x；

∵AB=AC-BC；

∴2.82=2.2x-0.32x；

解得：x=1.5．

答：CD長(zhǎng)約為1.5米．

故選：B.

【分析】如圖所示，假設(shè)CD為x，則有在Rt△BCD中可利用tan∠BDC=得到BC=CD?tan∠BDC=0.32x，在Rt△ACD中利用tan∠ADC=得到AC=CD?tan∠ADC=2.2x，則AB=AC-BC，列方程可得2.82=2.2x-0.32x，解得x的值即可．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)從大到小為：28；36，42，58，58，70，75，83；

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)=（58+58）=58．

故答案為：58．11、略

【分析】【分析】先求出圓錐體的半徑，再根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，進(jìn)而得出圓錐的側(cè)面積．【解析】【解答】解：圓錐的底面半徑是：

15.7÷3.14÷2=2.5（米）；

故圓錐的母線為：=（m）；

圓錐體的側(cè)面積是：π×2.5×=≈23（m2）．

故答案為：23．12、略

【分析】【分析】先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出k的值．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P′（1；2）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱；

∴P（-1；2）；

∵點(diǎn)P在雙曲線（k≠0）上；

∴2=；解得k=-2．

故答案為：-2．13、略

【分析】

∵兩個(gè)同心圓的半徑分別為9和5；

∴若以r為半徑的⊙O1與大圓內(nèi)切；小圓外切；

則5+2r=9；

解得：r=2；

若以r為半徑的⊙O1與兩同心圓都內(nèi)切；

則2r-5=9；

解得：r=7；

∴r=2或7．

故答案為：2或7．

【解析】【答案】由以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的半徑分別為9和5，以r為半徑的⊙O1與兩同心圓都相切，則可分別從若以r為半徑的⊙O1與大圓內(nèi)切，小圓外切與若以r為半徑的⊙O1與兩同心圓都內(nèi)切去分析求解即可求得答案．

14、略

【分析】解：由于拋物線的對(duì)稱軸為x=1

而點(diǎn)P(鈭?1,0)

位于x

軸上；

設(shè)與x

軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0)

根據(jù)題意得：鈭?1+m2=1

解得m=3

隆脿

拋物線與x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)

．

故答案是：(3,0)

據(jù)拋物線的對(duì)稱性和P(鈭?1,0)

為x

軸上的點(diǎn)；即可求出另一個(gè)點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查了拋物線與x

軸的交點(diǎn)，解題時(shí)注意：拋物線與x

軸的兩交點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，這是解題的依據(jù)．【解析】(3,0)

15、略

【分析】【分析】根據(jù)∠B=∠ACD，∠A=∠A，證得△ACD∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠B=∠ACD；∠A=∠A；

∴△ACD∽△ABC；

∴S△ABC：S△ACD=（）2=2：1；

∴AC：AB=．

故答案為：．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】?jī)蓚€(gè)腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓可得答案．【解析】【解答】解：半圓是??；說法正確，弧是半圓，說法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=2πr可得，周長(zhǎng)相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對(duì)稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對(duì)稱軸是直線，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯(cuò)24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共4題，共24分)25、略

【分析】【解析】

（１）１２０°；１分（２）ＡＣ是⊙Ｏ的切線．３分證法一∵ＡＢ＝ＯＢ＝ＯＡ，∴△ＯＡＢ為等邊三角形，４分∴∠ＯＢＡ＝∠ＡＯＢ＝６０°．５分∵ＢＣ＝ＢＯ，∴ＢＣ＝ＢＡ，∴∠Ｃ＝∠ＣＡＢ，６分又∵∠ＯＢＡ＝∠Ｃ＋∠ＣＡＢ＝２∠Ｃ，即２∠Ｃ＝６０°，∴∠Ｃ＝３０°，７分在△ＯＡＣ中，∵∠Ｏ＋∠Ｃ＝６０°＋３０°＝９０°，∴∠ＯＡＣ＝９０°，８分∴ＡＣ是⊙Ｏ的切線；證法二：∵ＢＣ＝ＯＢ，∴點(diǎn)Ｂ為邊ＯＣ的中點(diǎn)，４分即ＡＢ為△ＯＡＣ的中位線，５分∵ＡＢ＝ＯＢ＝ＢＣ，即ＡＢ是邊ＯＣ的一半，６分∴△ＯＡＣ是以ＯＣ為斜邊的直角三角形，７分∴∠ＯＡＣ＝９０°，８分∴ＡＣ是⊙Ｏ的切線；（３）存在．９分方法一：如圖２，延長(zhǎng)ＢＯ交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｄ，即為所求的點(diǎn)．１０分證明如下：連結(jié)ＡＤ，∵ＢＤ為直徑，∴∠ＤＡＢ＝９０°．１１分在△ＣＡＯ和△ＤＡＢ中，∵∴△ＣＡＯ≌△ＤＡＢ（ＡＳＡ），１２分∴ＡＣ＝ＡＤ．１３分（也可由ＯＣ＝ＢＤ，根據(jù)ＡＡＳ證明；或ＨＬ證得，或證△ＡＢＣ≌△ＡＯＤ）方法二：如圖３，畫∠ＡＯＤ＝１２０°，１０分ＯＤ交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｄ，即為所求的點(diǎn)．１１分∵∠ＯＢＡ＝６０°，∴∠ＡＢＣ＝１８０°－６０°＝１２０°．在△ＡＯＤ和△ＡＢＣ中，∵∴△ＡＯＤ≌△ＡＢＣ（ＳＡＳ），１２分∴ＡＤ＝ＡＣ．１３分（１）由已知可知△AOB為等邊三角形，利用平角求出∠ＡＢＣ的度數(shù)（２）利用直角三角形的性質(zhì)求出∠ＯＡＣ＝９０°，從而得出結(jié)論（３）延長(zhǎng)ＢＯ交⊙Ｏ于點(diǎn)Ｄ，即為所求的點(diǎn)，利用全等三角形求證【解析】【答案】（１）１２０°（２）ＡＣ是⊙Ｏ的切線，證明見解析（３）存在，證明見解析26、略

【分析】【解析】

試題分析：連接OC；設(shè)半徑為xm，由題意可得EF⊥CD，點(diǎn)O在EF上，在Rt△OCM中，利用勾股x定理即可得出的值．