【課件】平行線(xiàn)的判定++課件-2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

7.2.2平行線(xiàn)的判定授課：第七章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能夠理解并掌握平行線(xiàn)的三種判定方法。能運(yùn)用判定方法對(duì)兩條直線(xiàn)是否平行進(jìn)行判斷，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、思考、探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力。讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納到理論推導(dǎo)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。知識(shí)點(diǎn)1 平行線(xiàn)判斷的引入視頻知識(shí)點(diǎn)一

利用同位角判定兩條直線(xiàn)平行我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法.(1)放；(2)靠；(3)推；(4)畫(huà).新知講解一般地，有如下利用同位角判定兩條直線(xiàn)平行的基本事實(shí)：判定方法1

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.abc4231∵∠1=∠4，∴a∥b.符號(hào)語(yǔ)言：此處符號(hào)“∵”表示“因?yàn)椤?，符?hào)“∴”表示“所以”解析：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.例1

如圖，你能說(shuō)出木工用圖中的角尺畫(huà)平行線(xiàn)的道理嗎？ABCDEF新知講解例2

如圖，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，∠1=55°，下列條件中能判定AB//CD的是（）A.∠2=35°

B.∠2=45°C.∠2=55°

D.∠2=125°C跟蹤訓(xùn)練

如圖，若∠1=∠2，則_____//_____；若∠2=∠3，則_____//_____.ABDEBCEF知識(shí)點(diǎn)二

利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角判定兩條直線(xiàn)平行能否利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角來(lái)判定兩條直線(xiàn)平行呢？新知講解探究

如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截.(1)內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2滿(mǎn)足什么條件時(shí)，能得出a∥b?abc4231如果∠1=∠2，由判定方法1，能得到a∥b.理由如下：因?yàn)椤?=∠2，而∠2=∠4，所以∠1=∠4，即同位角相等，從而a∥b.（對(duì)頂角相等）遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已解決的）問(wèn)題.判定方法2

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.abc4231∵∠1=∠2，∴a∥b.符號(hào)語(yǔ)言：跟蹤訓(xùn)練：如圖，能判定EB//AC的條件是(

)A.∠C=∠1

B.∠A=∠2C.∠C=∠3

D.∠A=∠1D探究

如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截.(2)同旁?xún)?nèi)角∠1與∠3滿(mǎn)足什么條件時(shí)，能得出a∥b?abc4231如果∠1+∠3=180°，能得到a∥b.理由如下：方法一：（由判定方法1）因?yàn)椤?+∠3=180°，所以∠1=∠4，即同位角相等，從而a∥b.∠4+∠3=180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），判定方法3：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.新知講解abc4231∵∠1+∠3=180°，∴a∥b.符號(hào)語(yǔ)言：①∵∠2=∠6(已知)，

∴___∥___().②∵∠3=∠5(已知)，

∴___∥___().③∵∠4+___=180°

(已知)，

∴___∥___().ABCDABCD∠5ABCD同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行例1

根據(jù)條件完成填空.新知講解∵→“因?yàn)椤薄唷八浴?.如圖所示.(1)如果∠1=∠2，那么____∥____，依據(jù)是____________________.(2)如果∠3=∠4，那么____∥____，依據(jù)是____________________.(3)如果∠B=∠5，那么____∥____，依據(jù)是____________________.(4)如果∠D+∠BCD=180°，那么______∥____________________，依據(jù)是_____________________.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行ADBCABABADCDCDBC(或BE或CE)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同位角相等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行(或BE或CE)到目前為止，判定兩直線(xiàn)平行的方法有：(1)

定義法.(2)

平行公理的推論：若

a∥b，b∥c，則

a∥c.(3)

判定方法1：同位角相等，兩直線(xiàn)平行.(4)

判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行.(5)

判定方法3：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.新知回歸例4

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行嗎？為什么？分析：垂直總與直角聯(lián)系在一起，進(jìn)而可以用相應(yīng)角的關(guān)系來(lái)判斷兩條直線(xiàn)是否平行.bca12解：這兩條直線(xiàn)平行.

理由如下：如圖，∵b⊥a，∴

∠1=90°.同理∠2=90°.∴

∠1=∠2.又

∠1和∠2是同位角，∴

b∥c.______________________________(同位角相等，兩直線(xiàn)平行)你還能利用其他方法說(shuō)明b∥c嗎？2.如圖，BE平分∠ABC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件:___________________，使DE//BC.∠EBC=∠DEB或∠ADE=∠ABC或∠ABC+∠EDB=180°××或∠DBE=∠DEB平行線(xiàn)的判定