選修4-1第一章2.3弦切角定理

選修4-1§2.3弦切角定理班級___________姓名__________第PAGE2面(共2面)2.3弦切角定理[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解弦切角定理的證明；2.能熟練應(yīng)用定理解決相關(guān)問題[問題導(dǎo)思]閱讀教材第15——16頁，思考下列問題什么叫弦切角？弦切角都是銳角嗎？弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的________；也等于________________的一半.推論：若兩弦切角所夾的弧相等，則這兩個弦切角也________.看課本15頁，弦切角定理的證明，請證明圖（3）的情況？課本例5的證明中，為什么有∠ADF=∠ABC+∠2?還有其它證法嗎？課本例6的證明思路是什么？還有其它證法嗎？[自學(xué)檢測]1.已知一個圓的弦切角等于50°，那么這個弦切角所夾的弧所對的圓心角的度數(shù)為________.2.如右圖，AC與△ABD的外接圓⊙O相切于A.(1)若弦切角∠BAC=30o，則的度數(shù)=；∠AOB=,∠ABO=;（2）若已知⊙O的半徑為3cm，弧AB的長為cm，求弦切角∠BAC的度數(shù).(3)若AC⊥BC，垂足為C，AC=,BC=,則扇形OAB的面積.（4）若∠C=90o，OA=AB=a,則BC的長3.如下圖，AB是直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，若CD切⊙O于C點，則∠CAB的度數(shù)為

，∠DCB的度數(shù)為

，∠ECA的度數(shù)為

.CBCBADPO第5題圖CEOABD第3題圖第6題圖第6題圖4.如上圖，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切線，C為上任一點，∠ACB=1080，那么∠BAD=______.5.如上圖，PA，PB切⊙O于A，B兩點，AC⊥PB，且與⊙O相交于D，若∠DBC=220，則∠APB==________.6.如上圖，BE是圓O的直徑，A為圓O上一點，過A作圓O的切線交BE的延長線于點C，若AB＝AC，求證：BE=2EC7．已知：如下圖，∠1=∠2，⊙o過A，D兩點且交AB，AC于E，F(xiàn)，BC切⊙O于D．求證：EF∥BC．[當(dāng)堂訓(xùn)練]1．已知：如下圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，DC切⊙O于C點，∠1=∠2，則△ABC為____三角形．第4題圖第3題圖第2題圖第1題圖第4題圖第3題圖第2題圖第1題圖2．已知：如上圖，PA，PB切⊙O于A，B兩點，AC為直徑，則圖中與∠PAB相等的角的個數(shù)為________.3．已知：如上圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，EF切⊙O于D，0=800，0=400，∠ADE的度數(shù)________.4．已知：如上圖，BC是⊙O直徑，EF切⊙O于A點，AD⊥BC于D．求證：AB平分∠DAE，AC平分∠DAF．5．已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的AB邊經(jīng)過圓心，AD，BC的延長線相交于E，過C點的切線CF⊥AE于F．求證：（1）△ABE為等腰三角形；（2）若BC=1cm，A