2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷40及參考答案

2024年中考考前集訓(xùn)密卷40

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共3。分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

?目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

下列手機(jī)中的圖標(biāo)是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（

已知“2x-6+V6-2x+y=3,則5/2xy的值為（

下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.m2+m2=2m4

C.（加幾2）3=加〃6m6^m2=nr>

4.在五邊形/5CQE中，ZA=ZE=120°,Z5=130°,ZC=70°,則〃=（

A.100°B.110°C.120°D.130°

5.下列調(diào)查適合做普查的是（）

A.調(diào)查游客對(duì)我市景點(diǎn)的滿(mǎn)意程度

B.調(diào)查我省中小學(xué)生的身高情況

C.調(diào)查九年級(jí)（3）班全班學(xué)生本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間

D.調(diào)查我市中小學(xué)生保護(hù)水資源的意識(shí)

6.一個(gè)正棱柱的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱柱的側(cè)（左）視圖的面積為（）

A.8aB.16C.8&D.8

7.如圖，為做好疫情防控，小航同學(xué)在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，請(qǐng)根據(jù)圖

中信息，如果把這50個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí)，它的高度為（）

8.將一副三角板如圖放置，則下列結(jié)論中正確的是（）

①如果N2=30。，則有NC〃DE；

②/BNE+NCAM180。；

③如果貝U有/2=45°；

④如果NQH）=150。，必有N4=/C.

A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④

9.在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，甲同學(xué)用四個(gè)相同的直角三角形（直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c）構(gòu)成如圖所示

的正方形；乙同學(xué)用邊長(zhǎng)分別為a,b的兩個(gè)正方形和長(zhǎng)為6,寬為。的兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成如圖所示的正方

形，甲、乙兩位同學(xué)給出的構(gòu)圖方案，可以證明勾股定理的是（）

甲乙

A.甲B.乙

C.甲，乙都可以D.甲，乙都不可以

10.如圖，在A48C中，ZACB=90°,以A4BC的各邊為邊分別作正方形BAHI,正方形BCFG與正方形CADE,

延長(zhǎng)3G,尸G分別交4D,DE于點(diǎn)、K,J,連結(jié)。H,IJ.圖中兩塊陰影部分面積分別記為N,&.若Si：

&=1：4,S四邊形邊加HE=18,則四邊形AffiN/的面積為（）

A.5B.6C.8D.9

第n卷

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.分解因式6xy2-3x2y—.

12.如圖，口48。的對(duì)角線(xiàn)/C、8。相交于點(diǎn)。，AC+BD=22,AB=9.則△OCD的周長(zhǎng)為.

13.如圖，將等腰9臺(tái)。是銳角）沿3。對(duì)折，使得點(diǎn)/落在射線(xiàn)2c上的E點(diǎn)處，再將△OCE沿CD

對(duì)折得到△￡>',若。尸剛好垂直于8C,則//的大小為

A

D

14.已知一組數(shù)據(jù)XI,X2,X3,X4,X5的方差是工，那么X]-5,X2-5,X3-5,X4-5,X5-5的方差

3

是

15.直線(xiàn)y=fcc+6左交x軸于點(diǎn)/,交y軸于點(diǎn)3,以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的。。與/相交，則左的取值

范圍為

16.在二次函數(shù)y=，-2fx+3中，/為大于0的常數(shù).

(1)若此二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),則，等于:

(2)如果/Cm-2,a),B(4,b),CQm,a)都在此二次函數(shù)的圖象上，且a<6<3,則加的取值范

圍是________________

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(6分)以下是某同學(xué)化簡(jiǎn)分式(.x+11).工-的部分運(yùn)算過(guò)程:

X2-4X+2x-2

解：原式=x+11……第一步

(x+2)(x-2)x+2

_____色____________k____x三2……第二步

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)___3

x+l-x-2x-2第三步

(x+2)(x-2)3

(1)上面第二步計(jì)算中，中括號(hào)里的變形的依據(jù)是；

(2)上面的運(yùn)算過(guò)程中第步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；

(3)請(qǐng)你寫(xiě)出完整的正確解答過(guò)程，并從-2,2,0中選一個(gè)作為x的值代入求值.

18.(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△/8C三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是/(-1,5),8(-4,3),C

(-2,2).

(1)41181。與A48C關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出并寫(xiě)出點(diǎn)4,Bi，。的坐標(biāo);

(2)將A42C繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到A4282C2,畫(huà)出入42比。2；

(3)求(2)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

19.(6分)如圖，在A48C中，AB=AC,點(diǎn)。，E,歹分別在/瓦BC,NC邊上，且BE=CF,BD=CE.

(1)求證：/BED=NCFE；

(2)當(dāng)/8/C=44。時(shí)，求NDE尸的度數(shù).

20.(8分)跳繩是驛城區(qū)某校體育活動(dòng)的特色項(xiàng)目.體育組為了了解八年級(jí)學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)情況，隨機(jī)

抽取20名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試(單位：次)，數(shù)據(jù)如下：

100110114114120122122131144148

152155156165165165165174188190

對(duì)這組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，結(jié)果如下：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

145ab

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)填空：a—,b=.

(2)學(xué)校規(guī)定1分鐘跳繩165次及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)500名學(xué)生中，約有多少名學(xué)生能達(dá)到

優(yōu)秀.

(3)某同學(xué)1分鐘跳繩152次，請(qǐng)推測(cè)該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)是否超過(guò)年級(jí)一半的學(xué)生？說(shuō)明理由.

21.(8分)/、8兩地相距120左加，甲車(chē)從N地駛往3地，乙車(chē)從8地以80勵(lì)/〃的速度勻速駛往/地，乙

車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)〃?瓦設(shè)甲車(chē)行駛的時(shí)間為x(人)，甲、乙兩車(chē)離/地的距離分別為yi(km)、72(km),

圖中線(xiàn)段O尸表示/與x的函數(shù)關(guān)系.

（1）甲車(chē)的速度為km/h；

（2）若兩車(chē)同時(shí)到達(dá)目的地，在圖中畫(huà)出二與x的函數(shù)圖象，并求甲車(chē)行駛幾小時(shí)后與乙車(chē)相遇;

（3）若甲、乙兩車(chē)在距/地60g至72府之間的某處相遇，直接寫(xiě)出〃？的范圍.

22.（10分）某校八年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)研究，某小組研究如下：

【提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題】機(jī)場(chǎng)監(jiān)控問(wèn)題.

【設(shè)計(jì)實(shí)踐任務(wù)】選擇“素材1”“素材2”，設(shè)計(jì)了“任務(wù)1”“任務(wù)2”“任務(wù)3”的實(shí)踐活動(dòng).請(qǐng)你嘗試幫助他

們解決相關(guān)問(wèn)題.

機(jī)場(chǎng)監(jiān)控問(wèn)題的思考

素材1如圖是某機(jī)場(chǎng)監(jiān)控屏顯示兩飛

機(jī)的飛行圖象，1號(hào)指揮機(jī)（看

成點(diǎn)P）始終以3kmimin的速度

在離地面5km高的上空勻速向

右飛行.

素材22號(hào)試飛機(jī)（看成點(diǎn)0）一直保

持在1號(hào)機(jī)尸的正下方從原點(diǎn)。

處沿45。角爬升，到高4km的A

處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過(guò)

\rnin到達(dá)B處開(kāi)始沿直線(xiàn)BC

降落，要求Imin后到達(dá)C（10,

3）處.

問(wèn)題解決

任務(wù)1求解析式和求出04段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式，直接寫(xiě)出2號(hào)機(jī)的爬升速度；

速度

任務(wù)2求解析式和求出段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式，并預(yù)計(jì)2號(hào)機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)；

坐標(biāo)

任務(wù)3計(jì)算時(shí)長(zhǎng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩機(jī)距離PQ不超過(guò)3km的時(shí)長(zhǎng)是多少.

23.（10分）【操作與發(fā)現(xiàn)】

如圖①，在正方形48CD中，點(diǎn)N,又分別在邊BC、CD上.連接/“、AN、MN./MAN=45。,將

繞點(diǎn)/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)。與點(diǎn)2重合，得到A42E.易證：AANM空AANE,從而可得：DM+BN=

MN.

(1)【實(shí)踐探究】在圖①條件下，若CN=6,CW=8,則正方形/BCD的邊長(zhǎng)是

(2)如圖②，在正方形/BCD中，點(diǎn)M、N分別在邊。C、8c上，連接NM、AN、MN,NMAN=45°,

若tan/8/N=工，求證：Af是CD的中點(diǎn).

3

(3)【拓展】如圖③，在矩形48CD中，48=12,/。=16,點(diǎn)、M、N分別在邊。C、2C上，連接/"、

AN,已知/M4N=45。，BN=4,則DM的長(zhǎng)是

圖①圖②

24.(12分)如圖1,E點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，交x軸于/、3兩點(diǎn)，交y軸于C、。兩點(diǎn)，尸點(diǎn)為劣

弧前上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且/(-1，0)、E(1,0).

(1)前的度數(shù)為'

(2)如圖2,連結(jié)尸C,取尸C中點(diǎn)G,連結(jié)OG,則OG的最大值為；

(3)如圖3,連接NC、AP、CP、CB.若C0平分NPCD交現(xiàn)于。點(diǎn)，求的長(zhǎng)；

(4)如圖4,連接E4、PD,當(dāng)尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與8、C兩點(diǎn)重合)，求證：PC+PD為定值,并求出這個(gè)

PA

定值.

圖1圖2圖3圖4

2024年中考考前集訓(xùn)卷40

數(shù)學(xué)?答題卡

姓名：___________________________

準(zhǔn)考證號(hào):貼條形碼區(qū)

注意事項(xiàng)

i.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)

考生禁填：缺考標(biāo)記m

條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。

違紀(jì)標(biāo)記m

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂

答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。

3.請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案

選擇題填涂樣例：

無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

正確填涂■

4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。

錯(cuò)誤填涂[X][J][/]

第I卷（請(qǐng)用2B鉛筆填涂）

、選擇題（每小題3分，共30分）

l.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]

2.[A][B][C][D]6.|A][B]|C||D）1O.[A][B][C1[D]

3.|A][B||C||D|7.[A]|B][C][D]

4.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]

第n卷

一、填空題（每小題6分，共24分）

1112.

1214.

15.16.

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

三、（本大題共8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（6分）

18.（6分）

%

卜

—11111?i

??i411ii

iiI71

__11____i____i

11ii

11ii

—--11Ii

11ii

__11____i____i

11ii

11ii

—11c111ii

iiU?11ii

________i_____i______i_________1________1__________i___i

iii11ii

iii11-----------?J

1rnF-r--IA

1'101i''X

__1?LJ1

1111i11

1111i11

——111---------1---------?11

1111i11

__1?L」____1

1111i11

1111i11

—1111?I1

1111i11

___Illi1____1_____1

1111i11

1111i11

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

\_______________________________________________________________________________________________________________________________________7

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

21.（8分）

22.（10分）

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！

./

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

23.（10分）

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效!

2024年中考考前集訓(xùn)卷40

數(shù)學(xué).參考答案

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

12345678910

CBBACABDAB

第n卷

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

11.3xy（2y-x）12.2013.45

14.—15.--<A;<-16.-3Vm<4或m>6

3332

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.（6分）【解析】解：（1）上面第二步計(jì)算中，中括號(hào)里的變形是通分，通分的依據(jù)是分式的基本

性質(zhì)，

故答案為：通分；（1分）

（2）第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因是分子相減時(shí)未變號(hào),

原式=[?x+1x-2

(x+2)(x-2)~3~,

x+1x-2]*x-2

(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)3

_x+1-x+2xx-2

(x+2)(x-2)3'

=(x+2)")號(hào)?分)

七?d分)

故答案為：三

(3)當(dāng)x=0時(shí)，上式='=5.(6分)

0+22

18.(6分)【解析】解：(1)如圖1,A415C1即為所求.4(1,-5),21(4,-3),C\(2,-2)；

（2）如圖2,A/1252c2即為所求;

圖2

⑶0C=722+22=2A/2;

點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為如X兀X比一班兀.（6分）

180v

19.（6分）【解析】（1）證明：

/ABC=ZACB,

在ADBE和△€?￡下中，

'BE=CF

<ZABC=ZACB-

LBD=CE

:ADBE妾ACEF(SAS),

:./BED=NCFE；(3分)

(2)解：由(1)知：4DBEm4CEF,

???N1=N3,

VZ^+Z5+ZC=180°,/B=/C,

：.ZB=—(180°-44°)=68。，

2

???N1+N2=18O。-68°=112°,

/.Z3+Z2=112°,

:?NDEF=180。-112°=68°.(6分)

20.（8分）【解析】解：（1）在被抽取20名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)中，165出現(xiàn)的次數(shù)

最多，故眾數(shù)a=165；

把被抽取20名八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩測(cè)試成績(jī)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是148,152,

故中位數(shù)6=148+152=150.

2

故答案為：165；150；（3分）

7

（2）500x—=175（名），

20

答:估計(jì)八年級(jí)500名學(xué)生中，約有175名學(xué)生能達(dá)到優(yōu)秀；（5分）

（3）超過(guò)年級(jí)一半的學(xué)生，理由如下:

V152>150,

推測(cè)該同學(xué)的1分鐘跳繩次數(shù)超過(guò)年級(jí)一半的學(xué)生.（8分）

21.（8分）【解析】解：（1）由圖可得，甲車(chē)的速度為120+2=60（岫/〃），

故答案為：60；（2分）

（2）,?乙車(chē)從3地以80面///的速度勻速駛往N地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)目的地，

...乙車(chē)行駛時(shí)間為120+80=1.5⑺，

V2-1.5=0.5（人），

乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)0.5/z,

畫(huà)出處與x的函數(shù)圖象如下:

圖象CD即為”與x的函數(shù)圖象,

由題意得yi=60x,

設(shè)CZ）的函數(shù)表達(dá)式為及=-80x+6,將（2,0）代入》=-80x+b,得6=160,

二》=-80x+160,（3分）

O

由-80x+160=60x,解得x=￡,

7

；?甲車(chē)出發(fā)后半與乙車(chē)相遇，

答：甲車(chē)出發(fā)后"l”與乙車(chē)相遇；（5分）

（3）根據(jù)題意得為=60x,歹2=120-80（x-m）=-80x+120+80m,

然比,

由60x=-80x+120+80m得:x~

界和時(shí)，刈=?2=60（號(hào)"）

當(dāng)x=

*.*甲、乙兩車(chē)在距A地60km至72km之間的某處相遇,

.*.60＜60）＜72,

77

解得VmVT',

45

??m的范圍是工■＜冽＜3.（8分）

45

22.（10分）【解析】解：任務(wù)1：設(shè)。4段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=依,

k=—=tan45°=1,

s

??h~~s,

/.當(dāng)h=4時(shí)，5=4,

???CU段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=s（0Sv＜4）；（1分）

2號(hào)機(jī)從。點(diǎn)到達(dá)4點(diǎn)飛行的路程為OA=X4：2+42=%/^（km）,所用時(shí)間為

O

.??2號(hào)機(jī)的爬升速度為Ckm/min）.（3分）

o

任務(wù)2：2點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4+”3=7,

二？點(diǎn)的坐標(biāo)為（7,4）.

設(shè)3C段〃關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=Ms+b（后、6為常數(shù)，且后和）.

將坐標(biāo)8（7,4）和C（10,3）分別代入力=^s+6,

k]=4

7k(+b=4

得4，解得I

10k+b=3,19

1b=T

：.BC^h關(guān)于s的函數(shù)解析式為〃=-工+4（5分）

33

當(dāng)〃=0時(shí)，0=-工+」且，解得s=19,

33

,預(yù)計(jì)2號(hào)機(jī)著陸點(diǎn)的坐標(biāo)為（19,0）.（6分）

任務(wù)3：當(dāng)2號(hào)機(jī)在O/段，且尸。=3時(shí),5-s=3,解得5=2；

當(dāng)2號(hào)機(jī)在8c段，且PQ=3時(shí)，5-(--5+—)=3,解得s=13,(8分)

33

根據(jù)圖象可知，當(dāng)2卷W13時(shí)，兩機(jī)距離P。不超過(guò)

二兩機(jī)距離尸0不超過(guò)3府的時(shí)長(zhǎng)是（13-2）+3=4（加"）.（10分）

O

23.（10分）【解析】（1）解：???四邊形/BCD是正方形,

：.AB=CD=AD,ZBAD=ZC=ZD=90°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AABEQADM,

:?BE=DM,/ABE=/D=90。,AE=AM,/BAE=/DAM,

：.ZBAE+ZBAM=ZDAM+ZBAM=ZBAD=90%

即ZEAM=90°,

*：/MAN=45。,

：./EAN=90。-45°=45°,

/MAN=/EAN,

在和A4EN中，

'AM=AE

,ZMAN=ZEAN，

tAN=AN

:.AAMN咨AAEN(SAS),(1分)

：.MN=EN,

EN=BE+BN=DM+BN,

：.MN=BN+DM,

在RtZ\CMN中，由勾股定理得：〃乂=后百五/=五互研=10,

則BN+DM=10,

設(shè)正方形45CQ的邊長(zhǎng)為》,貝（j6N=BC-CN=x-6,DM=CD-CM=x-8,

x-6+x-8=10,

解得：x=12,

即正方形的邊長(zhǎng)是12；

故答案為：12；（3分）

（2）證明：沒(méi)BN=m,DM=n,

由（1）可知，MN=BN+DM=m+n,

VZ5=90°,tanZBAN=—,

3

tanZBAN=竺■=—,

AB3

：.AB=3BN=3m,

：.CN=BC-BN=2m,CM=CD-DM=3m-n,

在RtZ\CW中，由勾股定理得：（2冽）2+（3m-n）2=（加+〃）2,

整理得：3m=2n,（4分）

CM=2n-n=n,

：.DM=CM,

即M是CQ的中點(diǎn)；（6分）

（3）解：延長(zhǎng)45至尸，使BP=BN=4,過(guò)尸作5。的平行線(xiàn)交。。的延長(zhǎng)線(xiàn)于。，延長(zhǎng)4N交尸。于￡,

連接EW,如圖③所示：

則四邊形是正方形，

JPQ=DQ=AP=AB+BP=12+4=16,

設(shè)。河=a,則MQ=16-a,

U：PQ//BC,

：.AABNsAAPE,

.典=膽=絲=3

??瓦―Q—正一不

416

：.PE=—BN=—,

33

：.EQ=PQ-PE=16--,（8分）

33

由（1）得：EM=PE+DM

在RdQEN中，由勾股定理得：（*）2+（16-a）2=（)2,

解得：4=8,

即的長(zhǎng)是8；

故答案為：8.（10分）

(1)連接/C,CE,

'：A(-1,0)、E(1,0),

，CM=OE=I,

OCLAE,

：.AC=CE,

"：AE=CE,

；.AC=CE=4E,（2分）

：.ZCAE=60°,

：./BEC=2/CAB=120°,

二前的度數(shù)為120°,

故答案為：120；（3分）

（2）由題可得，為直徑，且/8J_CZ）,

圖2

由垂徑定理可得，CO=OD,

連接尸。，如圖2,

又：G為尸。的中點(diǎn)，

AOG//PD,且。G=LpD，

2

當(dāng)。，E,P三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，此時(shí)。尸取得最大值，（5分）

^.DP=AB=2AE=4,

；.0G的最大值為2,

故答案為：2；（7分）

（3）連接/C,BC,

圖3

?.?直徑48_LCD,

AC=AD>

ZACD=ZCPA,

ZDCQ=ZPCQ,

：.ZACD+ZDCQ=ZCPA+ZPCQ,

：.N4CQ=ZAQC,

：.AQ=AC,

VZG4（9=60°,AO=\,

：.AC=2f

：.AQ=2；

(4)由題可得，直徑Z5_LCZ),

：.AB垂直平分CO,

由（1）得，ZDAC=nO0,

將ZUCP繞4點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120。至A4ZW,

/\ACP^/\ADM,

：.ZACP=ZADM,PC=DM,

丁四邊形ACPD為圓內(nèi)接四邊形，

:.N4C尸+N4。尸=180。，

ZADM+ZADP=180°,

：.M,。、尸三點(diǎn)共線(xiàn)，（8分）

JPD+PC=PD+DM=PMf

過(guò)4作ZG_LPM于G,貝！JPM=2PG,

^APM=->=30。，

在RtA4尸G中，ZAPM=3Q0,（10分）

設(shè)/G=x,則/P=2x,

?*-PG=VAP2-AG2=V3X，

，PM=2PG=2?x

?*-PM=V3AP，

?■?PC+PD=V3AP

.PC+PD

為定值.（12分）

PA

2024年中考考前集訓(xùn)卷40

數(shù)學(xué)?全解全析

第I卷

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)

1.【答案】C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖

形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)行判斷即可.

【解析】解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

2.【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x的值；然后將x的值代入求

出y的值，最后代入待求式，進(jìn)行計(jì)算即可.

2x-6>0

【解析】解：由題意得:

6-2x>0

解得x=3,

把x=3代入y2x-6+V6-2x+y=3，可得y=3,

所以疝?=42X3X3=3A/2-

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式有意義的條件以及求代數(shù)式的值的方法.

3.【答案】B

【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)嘉的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答

案.

【解析】解:A.m2+m2=2m2,故此選項(xiàng)不合題意；

B.