2024-2025學(xué)年高中物理第十八章原子結(jié)構(gòu)4玻爾的原子模型課堂演練含解析新人教版選修3-5

PAGE6-玻爾的原子模型1．(多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下述說(shuō)法中正確的有()A．它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)B．它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)C．它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D．它引入了普朗克的量子理論解析：玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷，故A錯(cuò)誤，B正確；它的勝利就在于引入了量子化理論，缺點(diǎn)是被過(guò)多的引入經(jīng)典力學(xué)所困，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：BD2．(多選)氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是()A．核外電子受力變小B．原子的能量削減C．氫原子要汲取肯定頻率的光子D．氫原子要放出肯定頻率的光子解析：由玻爾理論知，當(dāng)電子由離核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí)，要放出能量，故要放出肯定頻率的光子；電子的軌道半徑減小了，由庫(kù)侖定律知它與原子核之間的庫(kù)侖力增大了．故A、C錯(cuò)誤，B、D正確．答案：BD3.已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En＝eq\f(E1,n2)，其中n＝2，3，4，…，h表示普朗克常量，c表示真空中的光速.有一氫原子處于n＝3的激發(fā)態(tài)，在它向低能級(jí)躍遷時(shí)，可能輻射的光子的最大波長(zhǎng)為（）A.－eq\f(9hc,8E1)B.－eq\f(4hc,3E1)C.－eq\f(hc,E1)D.－eq\f(36hc,5E1)解析：一群氫原子處于n＝3激發(fā)態(tài)，可釋放出的光子頻率種類為3種，據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當(dāng)氫原子從n＝3能級(jí)向n＝2能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，E2＝eq\f(E1,4)，E3＝eq\f(E1,9)，eq\f(hc,λ)＝E3－E2，λ＝eq\f(hc,E3－E2)＝－eq\f(36hc,5E1)，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.答案：D4．(多選)依據(jù)玻爾理論，氫原子能級(jí)圖如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．一群原處于n＝4能級(jí)的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過(guò)程中，最多放出6種頻率不同的光子B．一群原處于n＝4能級(jí)的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過(guò)程中，最多放出3種頻率不同的光子C．一個(gè)原處于n＝4能級(jí)的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過(guò)程中，最多放出6種頻率不同的光子D．一個(gè)原處于n＝4能級(jí)的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過(guò)程中，最多放出3種頻率不同的光子解析：由于處在激發(fā)態(tài)的氫原子會(huì)自動(dòng)向低能級(jí)躍遷，所以一群原處于n＝4能級(jí)的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過(guò)程中，最多放出Ceq\o\al(2,4)＝6種頻率不同的光子，故A正確，B錯(cuò)誤；一個(gè)原處于n＝4能級(jí)的氫原子回到n＝1的狀態(tài)過(guò)程中，只能是4→3→2→1或4→2→1或4→1三種路徑中的一種路徑，可知躍遷次數(shù)最多的路徑為4→3→2→1，最多放出3種頻率不同的光子，故C錯(cuò)誤，D正確.答案：AD5.已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1（E1<0），激發(fā)態(tài)能量En＝eq\f(1,n2)E1，其中n＝2，3，4，…已知普朗克常量為h，真空中光速度為c，汲取波長(zhǎng)為的光子能使氫原子從基態(tài)躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)；此激發(fā)態(tài)氫原子再汲取一個(gè)頻率為ν的光子被電離后，電子的動(dòng)能為.解析：n＝2激發(fā)態(tài)的能量E2＝eq\f(1,4)E1，則E2－E1＝heq\f(c,λ)，解得λ＝－eq\f(4hc,3E1)；依據(jù)能量守恒定律得：hν＋E2＝eq\f(1,2)mv2，則電子的動(dòng)能Ek＝hν＋eq\f(1,4)E1.答案：－eq\f(4hc,3E1)hν＋eq\f(E1,4)A級(jí)抓基礎(chǔ)1．如圖所示為氫原子的能級(jí)圖，當(dāng)氫原子發(fā)生下列能級(jí)躍遷時(shí)，輻射光子波長(zhǎng)最短的是()A．從n＝6躍遷到n＝4B．從n＝5躍遷到n＝3C．從n＝4躍遷到n＝2D．從n＝3躍遷到n＝1解析：原子在發(fā)生躍遷時(shí)，輻射的光子波長(zhǎng)最短的，對(duì)應(yīng)頻率最大的，也就是能級(jí)差最大的躍遷，題中四種躍遷中，從n＝3躍遷到n＝1的能級(jí)差最大，故選項(xiàng)D正確，ABC錯(cuò)誤；故選D.答案：D2.如圖所示是某原子的能級(jí)圖，a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長(zhǎng)的光.在下列該原子光譜的各選項(xiàng)中，譜線從左向右的波長(zhǎng)依次增大，則正確的是()解析：由ε＝hν(ν為光的頻率)得：波長(zhǎng)λ＝eq\f(c,ν)，從第3能級(jí)躍遷到第1能級(jí)，能級(jí)差最大，知光的頻率最大，波長(zhǎng)最短；從第3能級(jí)躍遷到第2能級(jí)，能級(jí)差最小，知光的光子頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，所以波長(zhǎng)依次增大的依次為a、c、b.故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．答案：C3.依據(jù)氫原子的能級(jí)圖，現(xiàn)讓一束單色光照耀到一群處于基態(tài)（量子數(shù)n＝1）的氫原子上，受激的氫原子能自發(fā)地發(fā)出6種不同頻率的光，則照耀氫原子的單色光的光子能量為（）A.13.6eV B.3.4eVC.12.75eV D.12.09eV解析：由題意應(yīng)當(dāng)有6＝eq\f(n（n＋1）,2)，得n＝4，即能發(fā)出6種頻率光的肯定是n＝4能級(jí)，則照耀氫原子的單色光的光子能量為：－0.85eV－（－13.6eV）＝12.75eV，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.答案：C4．(多選)氫原子在某三個(gè)相鄰能級(jí)之間躍遷時(shí)，可發(fā)出三種不同波長(zhǎng)的輻射光．已知其中的兩個(gè)波長(zhǎng)分別為λ1、λ2，且λ1>λ2，則另一個(gè)波長(zhǎng)可能是()A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2C.eq\f(λ1λ2,λ1＋λ2) D.eq\f(λ1λ2,λ1－λ2)解析：氫原子在能級(jí)間躍遷時(shí)，發(fā)出的光子的能量與能級(jí)差相等．假如這三個(gè)相鄰能級(jí)分別為1、2、3能級(jí)E3＞E2＞E1，且能級(jí)差滿意E3－E1＞E2－E1＞E3－E2，依據(jù)heq\f(c,λ)＝E高－E低可得可以產(chǎn)生的光子波長(zhǎng)由小到大分別為：eq\f(hc,E3－E1)、eq\f(hc,E2－E1)、eq\f(hc,E3－E2)；這三種波長(zhǎng)滿意兩種關(guān)系eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ1)＋eq\f(1,λ2)和eq\f(1,λ3)＝eq\f(1,λ2)－eq\f(1,λ1)，變形可知C、D是正確的．答案：CDB級(jí)提實(shí)力5.（多選）北斗二期導(dǎo)航系統(tǒng)的“心臟”是上海天文臺(tái)自主研發(fā)的星載氫原子鐘，它是利用氫原子能級(jí)躍遷時(shí)輻射出來(lái)的電磁波去限制校準(zhǔn)石英鐘.如圖為氫原子能級(jí)圖，則（）A.13eV的光子可以使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷B.13eV的電子可以使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷C.氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射出紫外線D.大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)可輻射6種不同頻率的光子解析：當(dāng)汲取的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，才能發(fā)生躍遷，n＝1和n＝4間的能級(jí)差為12.75eV，汲取13eV的光子能量，不能從n＝1躍遷到n＝4能級(jí)；n＝1和n＝5間的能級(jí)差為13.06eV，不能汲取13eV的光子能量，也不能從n＝1躍遷到n＝5能級(jí)，故A錯(cuò)誤；n＝1和n＝2間的能級(jí)差為10.2eV，n＝1和n＝3間的能級(jí)差為12.09eV，n＝1和n＝4間的能級(jí)差為12.75eV，由于用電子撞擊基態(tài)的氫原子，部分電子動(dòng)能被汲取，則用能量為13eV的電子撞擊處于基態(tài)的氫原子，可以使氫原子躍遷到n＝2或n＝3或n＝4的能級(jí)，故B正確；氫原子從n＝4能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)輻射出可見(jiàn)光，故C錯(cuò)誤；依據(jù)Ceq\o\al(2,4)＝6知，大量處于量子數(shù)n＝4的能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，最多輻射6不同頻率的光，故D正確.答案：BD6．氫原子從能級(jí)m躍遷到能級(jí)n時(shí)輻射紅光的頻率為ν1，從能級(jí)n躍遷到能級(jí)k時(shí)汲取紫光的頻率為ν2，已知普朗克常量為h，若氫原子從能級(jí)k躍遷到能級(jí)m，則()A．汲取光子的能量為hν1＋hν2B．輻射光子的能量為hν1＋hν2C．汲取光子的能量為hν2－h(huán)ν1D．輻射光子的能量為hν2－h(huán)ν1解析：畫出可能的能級(jí)圖(有兩種狀況)，再結(jié)合能量守恒定律進(jìn)行篩選．由題意可知能級(jí)m高于n，k高于m(紫光頻率高于紅光)，從m→n有Em－En＝hν1；①?gòu)膎→k，En－Ek＝－h(huán)ν2.②由以上兩式，從k→m，Ek－Em＝h(ν2－ν1)且ν2＞ν1.由此推斷只有D是正確的．另外，此題可畫出相應(yīng)的能級(jí)圖以幫助分析．答案：D7.每種原子都有自己的特征譜線，所以運(yùn)用光譜分析可以鑒別物質(zhì)成分.氫原子光譜中巴耳末系的譜線波長(zhǎng)公式為：eq\f(1,λ)＝eq\f(E1,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，n＝3，4，5，…，其中E1為氫原子基態(tài)能量，h為普朗克常量，c為真空中的光速.鋰離子（Li＋）光譜中某個(gè)譜線系的波長(zhǎng)可歸納成公式：eq\f(1,λ)＝eq\f(E1′,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,62)－\f(1,m2)))，m＝9，12，15，…，E1′為鋰離子（Li＋）基態(tài)能量，探討發(fā)覺(jué)這個(gè)譜線系與氫原子巴耳末系光譜完全相同.由此可推算出鋰離子（Li＋）基態(tài)能量與氫原子基態(tài)能量的比值為（）A.3B.6C.9D.12解析：鋰離子（Li＋）的這個(gè)譜線系與氫原子巴耳末系光譜完全相同，則有eq\f(E′1,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,62)－\f(1,m2)))＝eq\f(E1,hc)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，得eq\f(E′1,E1)＝9，C正確.答案：C8．現(xiàn)有一群處于n＝4能級(jí)上的氫原子，已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量E1＝－13.6eV，氫原子處于基態(tài)時(shí)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，靜電力常量為k，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s.則：(1)電子在n＝4的軌道上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能是多少？(2)這群氫原子發(fā)出的光譜共有幾條譜線？(3)這群氫原子發(fā)出的光子的最大頻率是多少？解析：(1)電子在n＝4的軌道上運(yùn)動(dòng)的半徑為r′＝16r.依據(jù)keq\f(e2,r′2)＝meq\