2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章統(tǒng)計1.2抽樣方法1.2.1簡單隨機抽樣課時分層作業(yè)含解析北師大版必修3

PAGE課時分層作業(yè)(二)(建議用時：40分鐘)一、選擇題1．抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A．制簽 B．攪拌勻稱C．逐一抽取 D．抽取不放回B[逐一抽取、抽取不放回是簡潔隨機抽樣的特點，不是確保樣本代表性的關(guān)鍵，制簽也一樣．]2．從10個籃球中任取一個，檢查其質(zhì)量，用隨機數(shù)法抽取樣本，則編號應(yīng)為()A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9D[用隨機數(shù)法抽樣時，編號的位數(shù)應(yīng)相同，不能有負數(shù)．]3．已知容量為160，若用隨機數(shù)法抽取一個容量為10的樣本．下面對總體的編號正確的是()A．1,2，…，160 B．0,1，…，159C．00,01，…，159 D．000,001，…，159D[用隨機數(shù)法抽樣時，要保證每個個體的編號的位數(shù)一樣．]4．從52名學(xué)生中選取5名學(xué)生參與全國“希望杯”數(shù)學(xué)競賽，若采納簡潔隨機抽樣抽取，則每人入選的可能性()A．都相等，且為eq\f(1,52)B．都相等，且為eq\f(1,10)C．都相等，且為eq\f(5,52)D．都不相等C[依據(jù)隨機抽樣的等可能性可知，每人入選的可能性都相等，且為eq\f(5,52)，應(yīng)選C.]5．總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字起先由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B．07C．02 D．01D[從第1行第5列、第6列組成的數(shù)65起先由左到右依次選出的數(shù)為08,02,14,07,01，所以第5個個體編號為01.]二、填空題6．在總體為N的一批零件中抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則N的值為________．120[由題意知eq\f(30,N)＝0.25，故N＝120.]7．一個總體的60個個體編號為00,01，…，59，現(xiàn)需從中抽取一容量為8的樣本，請從隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行(下表為隨機數(shù)表的倒數(shù)第5行與倒數(shù)第4行)第11列起先，向右讀取，直到取足樣本，則抽取樣本的號碼是________．317515726068980053391547048355886512259603152152218849299382144540450420094989777484393413221097850800,53,39,15,47,04,55,12[由隨機數(shù)法的抽取規(guī)則可得抽取的號碼為00,53,39,15,47,04,55,12.]8．福利彩票的中獎號碼是從1～36的號碼中，依次選出7個號碼來確定的，這種從36個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________．抽簽法[由簡潔隨機抽樣的特點知，該抽樣方法為抽簽法．]三、解答題9．從30個燈泡中抽取10個進行質(zhì)量檢測，試說明利用隨機數(shù)表產(chǎn)生的隨機數(shù)法抽取這個樣本的步驟．[解]第一步：將30個燈泡編號：00,01,02,03，…，29；其次步：在隨機數(shù)表中任取一個數(shù)作為起先，如從第9行、第35列的8起先(見課本P164隨機數(shù)表)；第三步：從8起先向右讀，每次讀取兩位，凡不在00～29中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到09,12,24,03,27,08,01,14,00,07這10個編號，則這10個編號所對應(yīng)的燈泡就是要抽取的對象．10．某校2024級高一年級有50位任課老師，為了調(diào)查老師的業(yè)余愛好狀況，準備抽取一個容量為5的樣本，問此樣本若采納抽簽法將如何獲得？[解]首先，把50位任課老師編上號碼：01,02,03，…，50.制作50個形態(tài)、大小相同的號簽(號簽可以用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個不透亮的箱子里，進行勻稱攪拌．抽簽時，每次從中抽出1個號簽，不放回，連續(xù)抽取5次，就得到一個容量為5的樣本．1．用簡潔隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“其次次被抽到”的可能性分別是()A.eq\f(1,10)，eq\f(1,10)B.eq\f(5,10)，eq\f(1,5)C.eq\f(1,5)，eq\f(3,10)D.eq\f(3,10)，eq\f(3,10)A[簡潔隨機抽樣中，每個個體被抽到的概率都相等．]2．從一群嬉戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回接著嬉戲．過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)覺其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參與嬉戲的小孩的人數(shù)為()A.eq\f(kn,m) B．k＋m－nC.eq\f(km,n) D．不能估計C[設(shè)參與嬉戲的小孩有x人，則eq\f(k,x)＝eq\f(n,m)，x＝eq\f(km,n).]3．某總體容量為M，其中帶有標記的有N個，現(xiàn)用簡潔隨機抽樣從中抽出一個容量為m的樣本，則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)估計為________．eq\f(mN,M)[總體中帶有標記的比例是eq\f(N,M)，則抽取的m個個體中帶有標記的個數(shù)估計為eq\f(mN,M).]4．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，依據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類型ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量130由于不當心，表格中A，C兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清晰了，統(tǒng)計員只記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，依據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件．800[抽樣比130∶1300＝1∶10，即每10個產(chǎn)品中取1個個體，又A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的多10，故A產(chǎn)品比C產(chǎn)品多100件，故eq\f(1,2)(3000－1300－100)＝800(件)為C產(chǎn)品數(shù)量．]5．某電視臺實行頒獎典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機選出10人，從18名香港藝人中隨機選擇6人，從10名臺灣藝人中隨機選擇4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演依次．[解]1：先確定內(nèi)地藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01到30編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透亮小筒中搖勻，從中抽出10個號簽，則