2024年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸

2024年中考數(shù)學(xué)真題知識點分類匯編之正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸

選擇題（共26小題）

1.在實際生產(chǎn)生活中，經(jīng)常用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，如果把收入20元記作+20元，那么支

出10元記作（）

A.+10元B.-10元C.+20元D.-20元

2.在日常生活中，若收入300元記作+300元，則支出180元應(yīng)記作（）

A.+180元B.+300元C.-180元D.-480元

3.中國空間站位于距離地面約400切z的太空環(huán)境中.由于沒有大氣層保護(hù)，在太陽光線直射下，空間站

表面溫度可高于零上150℃,其背陽面溫度可低于零下100℃.若零上150℃記作+150℃,則零下100℃

記作（）

A.+100℃B.-100℃C.+50℃D.-50℃

4.一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454g.現(xiàn)隨機(jī)抽取4個樣品進(jìn)行檢測，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，

不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示.那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

A.+7B.-5C.-3D.10

5.下列各數(shù)中：5,-3,0,-25.8,+2,負(fù)數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運(yùn)動100米記作+100米，則向南運(yùn)動100

米可記作（）

A.100米B.-100米C.200米D.-200米

7.將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位，則此時該點對應(yīng)的數(shù)是（）

―?~?---------?

-10

A.-1B.1C.-3D.3

8.如圖，數(shù)軸上點尸表示的數(shù)是（)

P

-1012

A.-1B.0C.1D.2

9.用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，其中與原點距離最近的是（）

A.-3B.1C.2D.3

10.四個數(shù)-10,-1,0,10中，最小的數(shù)是（）

A.-10B.-1C.0D.10

n.以下四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是（）

北京濟(jì)南太原鄭州

0℃-1℃-2℃3℃

A.北京B.濟(jì)南C.太原D.鄭州

12.下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）

A.北京-4.6℃B.上海5.8℃C.天津-3.2℃D.重慶8.1℃

13.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.2D.4

14.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-1B.-4C.4D.1

15.下列四個數(shù)中，最大數(shù)是（）

A.-2B.0C.1D.3

16.下列各數(shù)最大的是（)

A.-2B.一5C.0D.1

17.下列四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（)

A.0B.-1C.-D.-3

18.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.3D.

19.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.2

20.計算-5+3的結(jié)果是（)

A.-2B.-8C.2D.8

21.“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器.“玉兔號”月球車能夠耐受

月球表面的最低溫度是-180℃＞最高溫度是150℃,則它能夠耐受的溫差是（）

A.-180℃B.150℃C.30℃D.330℃

22.計算3-（-3）的結(jié)果等于（）

A.-6B.0C.3D.6

31

23.算式1—（—R之值為何？（

19542

A.——B.一C.—D.

2828113

24.若（-3）X口的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù),則口內(nèi)的數(shù)字可以為（)

A.2B.1C.0D.-1

25.如果一個數(shù)等于它的全部真因數(shù)（含單位1,不含它本身）的和，那么這個數(shù)稱為完美數(shù).例如：6

的真因數(shù)是1、2、3,且6=1+2+3,則稱6為完美數(shù).下列數(shù)中為完美數(shù)的是（）

A.8B.18C.28D.32

26.計算（a-a...a）的結(jié)果是（)

a個

A.a5B.a6C.aa+3D.a3a

填空題（共7小題）

27.中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家.負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上3℃記作+3℃,則

零下2℃記作℃.

28.如果公元前121年記作-121年，那么公元2024年應(yīng)記作年

29.寫出一個大于-1的數(shù)是

30.小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0,-2,-1,1,2這五個數(shù)分別填在五個小正方

形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是

（寫出一個符合題意的數(shù)即可）

R2,及三個電阻串聯(lián)起來，線路AB上的電流為/,電壓為U,則U=/RI+/R2+/R3,當(dāng)

Ri=20.3,&=31.9,尺?=47.8,/=2.2時，U的值為

AIIB

>—?

《R2R3

32.聯(lián)歡會有A,B,C,。四個節(jié)目需要彩排，所有演員到場后節(jié)目彩排開始.一個節(jié)目彩排完畢，下一

個節(jié)目彩排立即開始.每個節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時長（單位：如下:

節(jié)目ABCD

演員人數(shù)102101

彩排時長30102010

已知每位演員只參演一個節(jié)目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演

的節(jié)目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）.若節(jié)目按“A-8-C-?！钡南群箜樞虿?/p>

排，則節(jié)目。的演員的候場時間為min；若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應(yīng)

按的先后順序彩排.

33.定義一種新運(yùn)算*,規(guī)定運(yùn)算法則為：m（加，〃均為整數(shù)，且加W0）.例：2*3=23-2X3

=2,貝?。荩?2）*2=.

三.解答題（共1小題）

34.計算：（-3）X4+（-2）2.

2024年中考數(shù)學(xué)真題知識點分類匯編之正數(shù)和負(fù)數(shù)、有理數(shù)、數(shù)軸

參考答案與試題解析

一.選擇題（共26小題）

1.在實際生產(chǎn)生活中，經(jīng)常用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，如果把收入20元記作+20元，那么支

出10元記作（）

A.+10元B.-10元C.+20元D.-20元

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；符號意識.

【答案】B

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，在生產(chǎn)生活中，正數(shù)和負(fù)數(shù)都有現(xiàn)實意義.例如收20元記作

+20元，則支出10元記作-10元.

故選：B.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具

有相反意義的量.

2.在日常生活中，若收入300元記作+300元，則支出180元應(yīng)記作（）

A.+180元B.+300元C.-180元D.-480元

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；符號意識.

【答案】C

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，若收入300元記作+300元，則支出180元應(yīng)記作-180元.

故選：C.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具

有相反意義的量.

3.中國空間站位于距離地面約400h〃的太空環(huán)境中.由于沒有大氣層保護(hù)，在太陽光線直射下，空間站

表面溫度可高于零上150℃,其背陽面溫度可低于零下100℃,若零上150℃記作+150℃,則零下100℃

記作（）

A.+100℃B.-100℃C.+50℃D.-50℃

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；符號意識.

【答案】B

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【解答】解:“正”和“負(fù)”相對,所以，若零上150℃記作+150℃,則零下100℃記作-100。

故選：B.

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具

有相反意義的量.

4.一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454g.現(xiàn)隨機(jī)抽取4個樣品進(jìn)行檢測，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，

不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示.那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

A.+7B.-5C.-3D.10

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】C

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際意義求得各數(shù)的絕對值后比較大小即可.

【解答】解：各數(shù)的絕對值分別為7,5,3,10,

V3<5<7<10,

最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是-3,

故選：C.

【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解其實際意義是解題的關(guān)鍵.

5.下列各數(shù)中：5,-3,0,-25.8,+2,負(fù)數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【答案】C

【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義判斷即可，注意：。既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù).

【解答］解:5>0,是正數(shù)；

—yV0,是負(fù)數(shù)；

-3<0,是負(fù)數(shù)；

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；

-25.8<0,是負(fù)數(shù)；

+2>0,是正數(shù)；

.,.負(fù)數(shù)有-宗-3,-25.8,共3個.

故選：C.

【點評】本題考查了對正數(shù)和負(fù)數(shù)定義的理解，難度不大，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

6.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運(yùn)動100米記作+100米，則向南運(yùn)動100

米可記作（）

A.100米B.-100米C.200米D.-200米

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】B

【分析】正和負(fù)具有相對性，向北運(yùn)動用“+”表示，那么向南運(yùn)動就用“-”表示，據(jù)此求解即可.

【解答】解：；向北運(yùn)動100米記作+100米，

向南運(yùn)動100米可記作-100米，

故選：B.

【點評】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，掌握正和負(fù)具有相對性，向北運(yùn)動用“+”表示，那么向

南運(yùn)動就用“-”表示是關(guān)鍵.

7.將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位，則此時該點對應(yīng)的數(shù)是（）

—?-?--------->

-10

A.-1B.1C.-3D.3

【考點】數(shù)軸；有理數(shù)的加法.

【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】將-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位，可列算式-1+2,求得此時該點對應(yīng)的數(shù)是1,于

是得到問題的答案.

【解答】解：由題意得-1+2=1,

所以-1在數(shù)軸上對應(yīng)的點向右平移2個單位，此時該點對應(yīng)的數(shù)是1,

故選：B.

【點評】此題重點考查數(shù)軸、有理數(shù)的運(yùn)算等知識，根據(jù)題意正確地列出算式是解題的關(guān)鍵.

8.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)是（）

-1012

A.-1B.0C.1D.2

【考點】數(shù)軸.

【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)感.

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)軸所示即可得出結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，點P表示的數(shù)為：-1,

故選：A.

【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上各點的分布特點是解題的關(guān)鍵.

9.用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)，其中與原點距離最近的是（）

A.-3B.1C.2D.3

【考點】數(shù)軸.

【專題】計算題；數(shù)感.

【答案】B

【分析】根據(jù)I-3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,而3<2<1,可知1與原點距離最近.

【解答】解：：|-3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,

而3<2<1,

1與原點距離最近，

故選：B.

【點評】本題考查的是數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上點的分布特點是解題的關(guān)鍵.

10.四個數(shù)-10,-1,0,10中，最小的數(shù)是（）

A.-10B.-1C.0D.10

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】數(shù)形結(jié)合；實數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都

大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，

絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：???-10<-

最小的數(shù)是：-10.

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)

比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵.

11.以下四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是（）

北京濟(jì)南太原鄭州

0℃-1℃-2℃3℃

A.北京B.濟(jì)南C.太原D.鄭州

【考點】有理數(shù)大小比較；正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】C

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：（1）正數(shù)都大于0；（2）負(fù)數(shù)都小于0；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）

兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：|7|=1,|-2|=2,

VI<2,

-1>-2；

V3℃>0℃>-1℃>-2℃,

所給的四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是太原.

故選：C.

【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）正數(shù)都大于0；（2）

負(fù)數(shù)都小于0；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

12.下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）

A.北京-4.6℃B.上海5.8℃C.天津-3.2℃D.重慶8.1℃

【考點】有理數(shù)大小比較；正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】A

【分析】W-4.6℃<-3.2℃<5.8℃<8.1℃,即可得出結(jié)果.

【解答】解：V-4.6℃<-3.2℃<5.8℃<8,1℃,

，氣溫最低的是北京-4.6℃,

故選：A.

【點評】本題考查的是有理數(shù)大小比較，正負(fù)數(shù)，熟練掌握上述知識點是解題的關(guān)鍵.

13.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.2D.4

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法，即“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小”，比較即可.

【解答】解：：4>2>0>-2,

.?.最小的數(shù)是-2,

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，熟記有理數(shù)的大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵.

14.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-1B.-4C.4D.1

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】實數(shù).

【答案】B

【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,可排除C、D,再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，

可得比-2小的數(shù)是-4.

【解答】解：根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可得比-2小的數(shù)是-4,

故選：B.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負(fù)數(shù)<0〈正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大

的反而小.

15.下列四個數(shù)中，最大數(shù)是（）

A.-2B.0C.-1D.3

【考點】有理數(shù)大小比較.

【答案】D

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都

大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，

絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：：-2<-1<0<3,

最大的數(shù)是：3.

故選：D.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)

比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵.

16.下列各數(shù)最大的是（）

A.-2B.-iC.0D.1

【考點】有理數(shù)大小比較.

【答案】D

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都

大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，

絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：：-2<—方VO<1,

最大的數(shù)是：1.

故選：D.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)

比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵.

17.下列四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.0B.-1C.D.-3

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】計算題.

【答案】D

【分析】四個數(shù)比較即可求解.

1

【解答】解：

...比-2小的數(shù)是-3.

故選：D.

【點評】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟知各個數(shù)之間的大小關(guān)系即可求解.

18.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.3D.

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】實數(shù).

【答案】A

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大.2、正數(shù)都

大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)數(shù)比較大小，

絕對值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：；-2V—專<0<3,

最小的數(shù)是：-2.

故選：A.

【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個正數(shù)

比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵.

19.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.2

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】推理填空題.

【答案】A

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)

數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

-1<0<1<2,

四個數(shù)中，最小的數(shù)是-L

故選：A.

【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大

于0；②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.

20.計算-5+3的結(jié)果是（）

A.-2B.-8C.2D.8

【考點】有理數(shù)的加法.

【答案】A

【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.

【解答】解：-5+3=-(5-3)=-2.

故選：A.

【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法法則，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

21.“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器.“玉兔號”月球車能夠耐受

月球表面的最低溫度是-180℃、最高溫度是150℃,則它能夠耐受的溫差是()

A.-180℃B.150℃C.30℃D.330℃

【考點】有理數(shù)的減法；正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】溫差即為最高溫度與最低溫度的差，由此計算即可.

【解答】解：由題意得，150-(-180)=150+180=330(°C),

故選：D.

【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵.

22.計算3-(-3)的結(jié)果等于()

A.-6B.0C.3D.6

【考點】有理數(shù)的減法.

【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法化成加法，然后根據(jù)加法法則進(jìn)行計算即可.

【解答】解：原式=3+3

—6,

故答案為：D.

【點評】本題主要考查了有理數(shù)的減法，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加減法則.

31

23.算式］-(-］之值為何？()

19542

A.—B.—C.一D.-

2828113

【考點】有理數(shù)的減法.

【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】A

31

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，求出算式］-的值即可.

31

【解答】解：

=1+

=28-

故選：A.

【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法的運(yùn)算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)減法法則：減去一

個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

24.若（-3）X口的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，則口內(nèi)的數(shù)字可以為（）

A.2B.1C.0D.-1

【考點】有理數(shù)的乘法.

【專題】計算題；符號意識；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】將選項代入，得出運(yùn)算結(jié)果即可.

【解答】解：（-3）X2=-6,故A選項錯誤；

（-3）Xl=-3,故8選項錯誤；

（-3）X0=0,故C選項錯誤；

（-3）X（-1）=3,故。選項正確；

故選：D.

【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

25.如果一個數(shù)等于它的全部真因數(shù)（含單位1,不含它本身）的和，那么這個數(shù)稱為完美數(shù).例如：6

的真因數(shù)是1、2、3,且6=1+2+3,則稱6為完美數(shù).下列數(shù)中為完美數(shù)的是（）

A.8B.18C.28D.32

【考點】有理數(shù)的乘法；因數(shù).

【專題】實數(shù).

【答案】C

【分析】根據(jù)“完美數(shù)”的定義，先找出各個數(shù)的因數(shù)，再按完美數(shù)的要求相加，和與這個數(shù)相等的，

就是“完美數(shù)”.

【解答】解：A.8的因數(shù)有：1,2,4,8；1+2+4=7,8不是“完美數(shù)”，故A錯誤；

氏18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18；1+2+3+6+9=21,18不是“完美數(shù)”，故B錯誤；

C.28的因數(shù)有：1,2,4,7,14,28；1+2+4+7+14=28,28是“完美數(shù)”，故C正確；

D.32的因數(shù)有：1,2,4,8,16,32,1+2+4+8+16=31,32不是“完美數(shù)”，故。錯誤；

故選：C.

【點評】理解“完美數(shù)”的定義，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.

26.計算（a-a...a）的結(jié)果是（）

a個

A.a5B.C.a"?D.

【考點】有理數(shù)的乘方.

【專題】實數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】先根據(jù)乘方的意義把括號內(nèi)的乘法寫成乘方的形式，然后根據(jù)幕的乘方法則進(jìn)行計算即可.

【解答】解：原式=（a。）3=a3a,

故選：D.

【點評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵是熟練掌握乘方的意義和暴的乘方法則.

—.填空題（共7小題）

27.中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家.負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上3℃記作+3℃,則

零下2℃記作-2℃.

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；符號意識.

【答案】-2

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，若零上3℃記作+3℃,則零下2℃記作-2℃.

故答案為：-2

【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具

有相反意義的量.

28.如果公元前121年記作-121年，那么公元2024年應(yīng)記作+2024年.

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】+2024.

【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案.

【解答】解：如果公元前121年記作-121年，那么公元2024年應(yīng)記作+2024年，

故答案為：+2024.

【點評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.

29.寫出一個大于-1的數(shù)是0.

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)即可寫出答案，答案不唯一.

【解答】解：比-1大的數(shù)如：0,

故答案為：0(答案不唯一).

【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，用到的知識點是正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切

負(fù)數(shù).

30.小華探究“幻方”時，提出了一個問題：如圖，將0,-2,-1,1,2這五個數(shù)分別填在五個小正方

形內(nèi)，使橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是0.(寫

出一個符合題意的數(shù)即可)

【考點】有理數(shù)的加法.

【專題】計算題；運(yùn)算能力.

【答案】0.

【分析】根據(jù)題意，填寫數(shù)字即可.

【解答】解：由題意，填寫如下：

I21一2|

1+0+(-1)=0,2+0+(-2)=0,滿足題意,

故答案為：0.

【點評】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)橫向三個數(shù)之和與縱向三個數(shù)之和相等，進(jìn)行填寫即可得出結(jié)

果.

31.如圖，把Ri,Ri,R3三個電阻串聯(lián)起來，線路AB上的電流為/,電壓為U,則U=/RI+/R2+/R3,當(dāng)

?1=20.3,R2=31.9,R3=47.8,/=2.2時，U的值為220.

AI

《

【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計算題；跨學(xué)科；運(yùn)算能力.

【答案】220.

【分析】根據(jù)題干條件代值即可.

【解答】解：由題意可得U=2,2X(20.3+31.9+47.8)=220.

故答案為：220.

【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意列出式子是解題關(guān)鍵.

32.聯(lián)歡會有A,B,C,D四個節(jié)目需要彩排，所有演員到場后節(jié)目彩排開始.一個節(jié)目彩排完畢，下一

個節(jié)目彩排立即開始.每個節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時長(單位："泌)如下：

節(jié)目ABCD

演員人數(shù)102101

彩排時長30102010

已知每位演員只參演一個節(jié)目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演

的節(jié)目彩排開始的時間間隔(不考慮換場時間等其他因素).若節(jié)目按“A-8-C-O”的先后順序彩

排，則節(jié)目D的演員的候場時間為60min,若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按__C

-A-B-D的先后順序彩排.

【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計算題；運(yùn)算能力.

【答案】60；C-A-B-D.

【分析】根據(jù)候場時間定義計算即可，若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按：C-A-B

順序排序.

【解答】解：根據(jù)題意，節(jié)目。的演員的候場時間為：30+10+20=60(min)；

若使這23位演員的候場時間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按：C-A-8-。順序排序，

即(10+2+1)X20+(2+1)X30+1X10=360(min),

故答案為：60；C-A-B-D.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵.

33.定義一種新運(yùn)算*,規(guī)定運(yùn)算法則為：m*n—mn-mn(m,w均為整數(shù)，且znWO).例：2*3=23-2X3

=2,貝?。?-2)*2=8.

【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】新定義；實數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)機(jī)*機(jī)"，可以求得所求式子的值.

【解答】解：,機(jī)*〃-WW7,

...(-2)*2

=(-2)2-(-2)X2

=4+4

=8,

故答案為：8.

【點評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義解答.

三.解答題(共1小題)

34.計算：(-3)X4+(-2)2.

【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計算題；運(yùn)算能力.

【答案】-8.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可.

【解答】解：原式=-12+4

=-8.

【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

考點卡片

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、在以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“-叫做負(fù)數(shù)，一個數(shù)前面的“+”“-”號

叫做它的符號.

2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù).

3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，

一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量.

2.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向.

(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方

向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸