計算機系統(tǒng)基礎：乘除運算及浮點數(shù)運算單元測試與答案資料

一、單選題1、若在一個8位計算機中完成x+2y的運算，假定變量x和y的機器數(shù)用補碼表示為[x]補=44H，[y]補=DCH，則x+2y的機器數(shù)及相應的溢出標志OF分別是（）。A.32H、0B.FCH、1C.FCH、0D.32H、1正確答案：C解析：C、x和y的機器數(shù)是用補碼表示的，分別是01000100、11011100，因為是做x+2y，所以，先對y算術(shù)左移一位，然后和x相加，此時sub=0，即01000100+10111000+0=11111100（FCH），因為兩個加數(shù)符號相異，所以不會發(fā)生溢出，即OF=0。2、若在一個8位計算機中完成x–2y，假定變量x和y的機器數(shù)用補碼表示為[x]補=44H，[y]補=DCH，則x–2y的機器數(shù)及相應的溢出標志OF分別是（）。A.68H、1B.68H、0C.8CH、0D.8CH、1正確答案：D解析：D、x和y的機器數(shù)是用補碼表示的，分別是01000100、11011100，因為是做x–2y，所以，先對y算術(shù)左移一位，得10111000，然后各位取反，再和x相加，此時sub=1，即01000100+01000111+1=10001100（8CH），因為兩個加數(shù)符號都為0，而結(jié)果符號為1，所以發(fā)生了溢出，即OF=1。3、若在一個8位計算機中完成x/2+2y，假定變量x和y的機器數(shù)用補碼表示為[x]補=44H，[y]補=DCH，則x/2+2y的機器數(shù)及相應的溢出標志OF分別是（）。A.CAH、1B.DAH、0C.CAH、0D.DAH、1正確答案：B解析：B、x和y的機器數(shù)是用補碼表示的，分別是01000100、11011100，因為是做x/2+2y，所以，先對x算術(shù)右移一位，得00100010；再對y算術(shù)左移一位，得10111000，兩者相加，此時sub=0，即00100010+10111000+0=11011010（DAH），因為兩個加數(shù)符號相異，所以不會發(fā)生溢出，即OF=0。4、假定變量r1和r2的機器數(shù)用8位補碼表示為[r1]補=F5H，[r2]補=EEH。若將運算結(jié)果存放在一個8位寄存器中，則下列運算中會發(fā)生溢出的是（）。A.r1+r2B.r1/r2C.r1×r2D.r1–r2正確答案：C5、假定整數(shù)加法指令、整數(shù)減法指令和移位指令所需時鐘周期（CPI）都為1，整數(shù)乘法指令所需時鐘周期為10。若x為整型變量，為了使計算64*x所用時鐘周期數(shù)最少，編譯器應選用的最佳指令序列為（）。A.1條乘法指令B.兩條左移指令和兩條加法指令C.1條左移指令D.1條左移指令和1條加法指令正確答案：C解析：C、因為64*x可以用x左移6位來實現(xiàn)，左移指令比乘法指令快10倍，因此最佳指令序列為1條左移指令，只要一個時鐘周期。6、假定整數(shù)加法指令、整數(shù)減法指令和移位指令所需時鐘周期（CPI）都為1，整數(shù)乘法指令所需時鐘周期為10。若x為整型變量，為了使計算54*x所用時鐘周期數(shù)最少，編譯器應選用的最佳指令序列為（）。A.1條乘法指令B.3條左移指令和兩條減法指令C.4條左移指令和3條加法指令D.兩條左移指令和兩條減法指令正確答案：B解析：A、一條整數(shù)乘法指令需要10個時鐘周期。B、54*x=(64-8-2)*x=64*x-8*x-2*x，可用3條左移指令和兩條減法指令來實現(xiàn)，共需5個時鐘周期。D、給出的指令序列肯定不能實現(xiàn)54*x。7、假定整數(shù)加法指令、邏輯運算指令和移位指令所需時鐘周期（CPI）都為1，整數(shù)除法指令所需時鐘周期為32。若x為整型變量，為了使計算x/64所用時鐘周期數(shù)最少，編譯器應選用的最佳指令序列為（）。A.1條右移指令B.1條除法指令C.兩條右移指令、1條與操作指令、1條加法指令D.1條加法指令、1條右移指令正確答案：C解析：A、若x為負數(shù)且不能被64整除，則x右移6位和x/64的結(jié)果不相等。B、一條整數(shù)乘法指令需要32個時鐘周期。C、x/64=(x>=0?x:(x+63))>>6，因此關(guān)鍵是計算偏移量b，這里，x為正時b=0，x為負時b=63。可從x的符號得到b，x>>31得到32位符號，正數(shù)為32位0，負數(shù)為32位1，然后通過“與”操作提取低6位，這就是偏移量b。也即：x/64=(x+(x>>31)&0x3F))>>6，用2條右移、1條加和1條與指令即可實現(xiàn)，只要4個時鐘周期。D、若x為負數(shù)，則x/64=(x+63)>>6，但該公式不適合正數(shù)x，因此無法用一條加和一條右移指令實現(xiàn)。8、已知float型變量用IEEE754單精度浮點格式表示，float型變量x和y的機器數(shù)分別表示為x=40E80000H，y=C2040000H，則在計算x+y時，第一步對階操作的結(jié)果[Ex-Ey]補為（）。A.11111011B.00000011C.00000111D.11111101正確答案：D解析：D、因為x=40E80000H=01000000111010000...0，y=C2040000H=11000010000001000...0，所以x和y的階碼分別為10000001、10000100，對階時計算過程為10000001+01111100=11111101。9、對于IEEE754單精度浮點數(shù)加減運算，只要對階時得到的兩個階之差的絕對值|ΔE|大于等于（），就無需繼續(xù)進行后續(xù)處理，此時，運算結(jié)果直接取階大的那個數(shù)。A.25B.23C.127D.128正確答案：A解析：A、對于IEEE754單精度浮點格式，當出現(xiàn)“1.bb…b+0.00…001bb…b”情況時會發(fā)生“大數(shù)吃小數(shù)”現(xiàn)象，小數(shù)0.00…001bb…b中的小數(shù)點被左移了25位。10多選(0.5分)變量dx、dy和dz的聲明和初始化如下：doubledx=(double)x;doubledy=(double)y;doubledz=(double)z;若float和double分別采用IEEE754單精度和雙精度浮點數(shù)格式，sizeof(int)=4，則對于任意int型變量x、y和z，以下哪個關(guān)系表達式是永真的？A.dx*dx>=0B.dx/dx==dy/dyC.(dx+dy)+dz==dx+(dy+dz)D.(double)(float)x==dx正確答案：A、C解析：A、永真。double型數(shù)據(jù)用IEEE754標準表示，尾數(shù)用原碼小數(shù)表示，符號和數(shù)值部分分開運算。不管結(jié)果是否溢出都不會影響乘積的符號。B、非永真。dx和dy中只要有一個為0、另一個不為0就不相等。C、永真。因為dx、dy和dz是由32位int型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到的，而double類型可以精確表示int類型數(shù)據(jù)，并且對階時尾數(shù)移位位數(shù)不會超過52位，因此尾數(shù)不會舍入，因而