2024年中考物理試題分類匯編：應(yīng)用之壓強(qiáng)浮力綜合計(jì)算（解析版）

【好題匯編】2024年中考物理真題分類匯編（全國(guó)通用）

模塊四綜合亮點(diǎn)難點(diǎn)真題

專題50.壓強(qiáng)浮力綜合計(jì)算

1.（2024云南）一質(zhì)量為900g、底面積為lOOcn?、高為12cm的不吸水圓柱體放在盛有4.2kg水的

薄壁（厚度不計(jì)）柱形容器內(nèi)，容器底面積為300cm2,如圖所示。打開閥門K,放出3kg的水后關(guān)

閉閥門（qkul.OxlOSkg/n?）。下列說法正確的是（）

A.圓柱體的密度為O.75xlO3kg/m3

B.放水前水面距容器底部的高度為14cm

C.放水后水對(duì)容器底部的壓力為21N

D.放水后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為600Pa

【答案】AD

【解析】A.圓柱體的密度

3

p=-=-------盧------=0.75g/cm=0.75x1()3依/n?

V100cm2xl2cm

故A正確；

B.放水前水的體積

33

匕k=區(qū)=———r=4.2x10m=4200cm

水夕水1.0xl()3依/m3

圓柱體漂浮時(shí)受到的浮力

耳孚=%=^^=900x10-3依xlON/僅=9N

根據(jù)耳孚=夕液g%F得圓柱體排開水的體積

9N

=9x10Tm3=900cm3

0Kg1.0xl03^g/m3xlON/kg

圓柱體浸沒水中的體積和水的總體積

嗯=.+掾=900。加+42OOC7773=5IOOCT/Z3

放水前水面距容器底部的高度為

,匕5100cm3-

h==----------=17cm

S容300cm2

故B錯(cuò)誤；

D.圓柱浸沒水中的高度

i/900cm3

浸S底100。陰2

放水后水的質(zhì)量

m）§=4.2kg-3kg=1.2kg

放水后水的體積

12kg

=1.2x103m3=1200cm3

1.0xl03^/m3

假設(shè)圓柱體已經(jīng)沉底，則放水后水的高度為

1200cm3

=6cm<Q=9cm

300cm2—lOOc/n2

所以放出3kg水后圓柱體已經(jīng)沉底，放水后水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

p=p水gh后=1.0xl03Ag/m3xlON/Agx6xl02m=600Pa

故D正確;

C.放水后水對(duì)容器底部的壓力

歹=p后(S容一S底)=600Pax(300—100)xl()7m2=12N

故C錯(cuò)誤。

故選AD.

天津）

2.（2024水平桌面上有一底面積為S1的柱形平底薄壁容器，容器底部直立一底面積為52的實(shí)

心圓柱體（與容器底不密合），圓柱體對(duì)容器底的壓強(qiáng)為"，如圖所示。向容器中注入質(zhì)量為加的

液體后，圓柱體仍直立于容器底且未完全浸沒，則（）

S]邑

A.圓柱體所受浮力為B.圓柱體所受浮力為丁、r冽g

3]——32

m2+pS,mg+pS,

C.容器底所受液體壓強(qiáng)可能為:[D.容器底所受液體壓強(qiáng)可能為.一

3]^23]

【答案】BD

【解析】AB.由密度公式可得，容器內(nèi)液體的體積

圓柱體直立在液體中且與容器底接觸，放入圓柱體后容器內(nèi)液體的深度

s「S?P液（S1-S?）

圓柱體受到的浮力

mS>mgS2

%=夕液g%g=夕液g

(Sf)

故A不符合題意，B符合題意；

CD.若圓柱體對(duì)容器底部有壓力，則容器底受到液體的壓強(qiáng)

P=P液P液g

若圓柱體對(duì)容器底部的壓力剛好為零時(shí)，即圓柱體漂浮，圓柱體所受的浮力等于重力，此時(shí)容器底所

受液體壓強(qiáng)為

八_盤?—機(jī)g+G柱—機(jī)g+pSz

p-....二--------------=---------------

SS]S]

故C不符合題意，D符合題意。

故選BD。

3.（2024山東煙臺(tái)）質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)圓柱形容器靜止在水平桌面上，甲容器的底面積大于乙

容器的底面積，容器中分別裝有質(zhì)量相等的液體A和液體B,且液面相平。當(dāng)將質(zhì)量相等的實(shí)心物塊

M、N分別放入兩容器后均沉底，如圖所示，此時(shí)甲容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)和壓力分別為Pi和耳，乙容

器對(duì)桌面的壓強(qiáng)和壓力分別為P2和工。若液體A、B的密度分別為夕人和夕B，物塊M、N的密度分

別為0M和2N，則下列關(guān)系式一定正確的是（）

PN>PAPB

A.71<P2B.Fl>F2C.D.pM>

【答案】AC

【解析】AB.由于容器質(zhì)量、液體質(zhì)量、物體質(zhì)量都相等，由6=阿可知，甲乙總重力都相等，

而在水平桌面上，壓力等于重力，所以為=母，因?yàn)榧兹萜鞯牡酌娣e大于乙容器的底面積，由0=￡

可知，p\<p2,故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.由于甲容器的底面積大于乙容器的底面積，而且液面相平，所以A液體體積大于B液體體積,

m

液體A和液體B質(zhì)量相等，由夕="可知，夕A<夕B；根據(jù)物體浮沉條件可知，由圖可知，M物體

沉底，則M物體的密度大于液體A的密度，即夕A<PM；N物體沉底，N物體的密度大于液體B的

密度，即夕B<PN；所以PN〉PA，無法判斷M的密度與液體B的密度關(guān)系，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

4.（2024武漢市）如圖甲所示，水平桌面上有一個(gè)質(zhì)量為100g、底面積為lOOcn?圓柱形平底薄

壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距離為15cm,杯中裝有部分水，此時(shí)溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為外。

將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端密度為夕的圓柱體從水面上方逐漸浸入水中，當(dāng)圓柱體一半浸在水中時(shí)，圓

柱體下表面受到的壓力為耳，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)為四；當(dāng)圓柱體浸沒在水中時(shí)，如圖乙所示，

彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.4N,溢出到小桶中的水重為1N,圓柱體下表面受到的壓力為工，溢水杯對(duì)桌

面的壓強(qiáng)為P2。已知。2=Po+2OOPa,下列結(jié)論正確的是（）

里

H

a

f

3

C./?2=1.84xlOPaD.瑞—耳>L5N

【答案】D

【解析】A.當(dāng)圓柱體浸沒在水中時(shí)，如圖乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.4N,溢出到小桶中的水重

為1N,圓柱體下表面受到的壓力為工，溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為P2。已知P2=+200Pa,與圓柱

體未浸入水中時(shí)對(duì)比，壓強(qiáng)變化量為一。=200Pa,根據(jù)力的作用的相互的，此時(shí)壓力增大量等于圓

柱體受到的浮力與溢出到小桶中的水重之差，則有

2-42

4孚2=軌=APS+%=200Pax100cm+lN=200PaxlOOx10m+1N=3N

圓柱體的重力為

G=4孚2+號(hào)=3N+2.4N=5.4N

圓柱體的質(zhì)量為

圓柱體的體積

=0.3x10-3

0水g10k4/m?fON/kg

圓柱體的密度

故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)圓柱體浸沒在水中時(shí)，如圖乙所示，此時(shí)溢出到小桶中的水重為1N,乙杯中的水加上物體的

體積為

唳水杯=彩杯中水+%樣2333

淹水林乙林中水圓柱=100cmx15cm=1500cm=1.5xl0~m

則乙杯中水的體積為

彩杯中水%柱=1.5x10.3m3—3xl°Tm3=1.2x10—3m3

當(dāng)圓柱體一半浸在水中時(shí)，受到的浮力

^=1^2=|X3N=1.5N

則原來水總的重力為IN,則溢出的體積為

=—=——.~-----------=0.1x10-33

33m

溢出pglxlOkg/mxlON/kg

則水的總體積為

腺=吃杯中水—L出=L3xKr3m3

當(dāng)圓柱體一半浸在水中時(shí)，排開液體的體積為

1=:崛柱=045義10「二-3

則圓柱體一半浸在水中時(shí)，水的體積加上排開液體的體積

V==145x10-3m3（嗔水杯

則此時(shí)水并沒有溢出，此時(shí)液體深度

1.45xl0「3m3

=0.145m

h=l~10-2m2―

則圓柱體一半浸在水中時(shí)，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)為

弓=pgh=lx103kg/m3X10N/kgx0.145m=1.45x103Pa

故B錯(cuò)誤；

C.由上可知，水的總重力

G7K=mg==lxl03kg/m3xlON/kgxl.3xlO3m3=13N

當(dāng)圓柱體浸沒在水中時(shí)，水對(duì)溢水杯底部的壓強(qiáng)為

G*+G杯13N+1N

p2=pQ+200Pa=水§+200Pa=止2+200Pa=1600Pa

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)浮力產(chǎn)生的原理，當(dāng)圓柱體一半浸在水中時(shí)，圓柱體下表面受到的壓力為

片=/1=1.5N

當(dāng)圓柱體浸沒在水中時(shí)，圓柱體下表面受到的壓力為B>/2,則有

K_耳〉F浮［-巧孚］=1.5N

故D正確。

故選D。

5.（2024黑龍江綏化）如圖，一長(zhǎng)方體物塊漂浮在水面上時(shí)，物塊露出水面的體積是總體積的g,

2

當(dāng)它漂浮在另一液面上時(shí)，浸入液體的體積是總體積的g。水和液體對(duì)物塊下表面的壓強(qiáng)分別為Pi和

3

P2,貝”1P2（選填或）。杯中液體的密度是kg/mo（物

塊質(zhì)量分布均勻，且不吸水和另一液體）

水液體

【答案】=1.2xlO3

【解析】物塊漂浮在水和液體中，則物塊在水和液體中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物體上

下表面受到液體對(duì)它的壓力差，漂浮時(shí)，上表面的壓力為o,則物塊下表面受到的壓力相等，據(jù)p=￡

S

知，水和液體對(duì)物塊下表面的壓強(qiáng)相等，即pi=P2。

物塊漂浮在水面時(shí)，排開水的體積

14

受到的浮力

44

F浮=夕水=「水g=g夕水gV

物塊漂浮在液體中時(shí)，排開液體的體積

物塊受到的浮力

22

F浮=夕液夕液g=§夕液gV

則有

42

解得杯中液體的密度

=f=|xl-0x103kg/m3=1.2xl03kg/m3

6.(2024河北)A為質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體物塊，質(zhì)量為300g,邊長(zhǎng)如圖甲所示。B為內(nèi)部平滑的

圓柱形薄壁容器，底面積為300cm2,高為15cm,如圖乙所示。A、B均靜置于水平地面上。水的密

度為L(zhǎng)OxlO3kg/m3,g取10N/kg。

(1)求A的密度；

(2)圖甲中A對(duì)地面的壓強(qiáng)為“，將A放入B后，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為曲，且01：戶=5:2,求B的質(zhì)

量；

(3)將A放入B后，向B中緩慢加水，在A對(duì)B底部的壓力恰好最小的所有情況中，分析并計(jì)算

水對(duì)容器底部的最小壓力。

【答案】(1)O.75xlO3kg/m3；(2)0.6kg；(3)11.25N

【解析】(1)A的密度為

0A==---------------------=0.75g/cm3=0.75x103kg/m3

VA8cmx5cmx10cm一

(2)A的重力為

GA==0.3kgxlON/kg=3N

圖甲中A對(duì)地面的壓強(qiáng)為

3N

=750Pa

0.08mx0.05m

將A放入B后，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2,且piR2=5:2,即

Pi:=5：2=750Pa:p2

解得p2=300Pa,則B對(duì)地面的壓力為

F=必SB=300Pax300x10-2=9N

則A和B的總質(zhì)量為

G本F9N

rria=-=—=----------=0n.9nkig

總ggION/kg6

則B的質(zhì)量為

“%=7〃總一〃?A=0.9kg-0.3kg=0.6kg

(3)將A放入B后，向B中緩慢加水，因A的密度小于水的密度，當(dāng)A剛好漂浮，即

=GA=mAg=0.3kgxlON/kg=3N

時(shí)，A對(duì)B底部的壓力恰好為0；當(dāng)長(zhǎng)方體底面積最大時(shí)，水的深度最小，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓力

最?。挥蓤D可知，最大底面積為

SA=0.08mx0.Im=0.008m2

根據(jù)阿基米德原理可知，A浸入水中的深度為

,4孚3N?cc”

h=---——=---------------------------------------------=0.0375m

p水gS人1.0xl03kg/m3x10N/kgx0.008m-

則水對(duì)容器的壓強(qiáng)為

2=pg/z=1.0xl03kg/m3xlON/kgx0.0375m=375Pa

則水對(duì)容器底部的最小壓力為

42

F'=p3SB=375Pax300xl0-m=11.25N

答：(1)A的密度為0.75xl()3kg/m3；

(2)B的質(zhì)量為0.6kg；

(3)水對(duì)容器底部的最小壓力為11.25N。

7.(2024重慶A)如圖甲所示，我國(guó)自主建造重為3.7Xi。?N的導(dǎo)管架“?；?hào)”需要用駁船運(yùn)

輸?shù)街付ㄎ恢茫惭b在超過300m深的海域搭建石油開采平臺(tái)。而亞洲最大駁船的最大載重只有

3xl08N,該駁船可看作長(zhǎng)200m、寬50m、高14m的規(guī)則長(zhǎng)方體，其最大吃水深度為7m。“文沖

修造廠”通過加寬?cǎi)g船解決了超重難題，如圖乙是駁船加寬后的示意圖，加寬后駁船的最大吃水深度

不變。(夕海水=1.0xl()3kg/m3)求：

(1)水深300m處的壓強(qiáng)；

(2)加寬前，駁船空載時(shí)排開水的體積；

(3)若駁船體積每增加In?，自重增加2.5x1()3N,為了安全裝載“?；?hào)”，駁船總寬度至少

應(yīng)增加多少；請(qǐng)你另外設(shè)計(jì)一種改裝駁船的方法(只說方法，不計(jì)算)。

導(dǎo)管架

甲乙

【答案】(1)3xlO6Pa；(2)4xl04m3；(3)10m,將駁船的長(zhǎng)度增加

【解析】(1)水深300m處的壓強(qiáng)

36

p=夕海水=1.0x1。3kg/mx10N/kgx300m=3x10Pa

(2)加寬前，最大V排為

咻=200mx50mx7m=7x104m3

最大排水量為

=。海水％=1x103kg/m3x7x104m3=7x107kg

滿載時(shí)所受浮力為

耳孚=%=叫西=7X1()7kgx10N/kg=7X1O8N

因?yàn)槠?，所?/p>

%=G船+G貨

則船的重力為

%=4孚一％=7xlO8N-3xlO8N=4xlO8N

空載時(shí)，船漂浮，則

^=（^=4X108N

根據(jù)阿基米德原理，駁船空載時(shí)排開水的體積

匕產(chǎn)=一

之吁——=4xW4m3

排夕海水glxlO3kg/m3xlON/kg

（3）若把導(dǎo)管架“?；?hào)”放入駁船中，需增加的排開水的體積增加為

88

G導(dǎo)管一G載重.3.7xlON-3xlON

△=0.7xl04m3

%=33

夕海水g1.0xl0kg/mxl0N/kg

由題知，若駁船體積每增加In?，自重增加2.5xl（）3N,則設(shè)寬度的增加量為AL,則排水量增加了

200mx7mxAL

自重就增加了

200mxl4mxA￡x2.5xl03N/m3

于是有

200mx14mxALx2.5x103N/m3

200mx7mxAL-=0.7xl04m3

1.0xl03kg/m3xl0N/kg

寬度增加量為

AL=10m

由上述方法可知，還可以采用將駁船加長(zhǎng)的方法。

答：（1）水深300m處的壓強(qiáng)3xl06pa；

（2）加寬前，駁船空載時(shí)排開水的體積4X104m3；

（3）駁船總寬度至少應(yīng)增加10m；改進(jìn)：將駁船加長(zhǎng)。

8.(2024重慶B)如圖所示，是某型號(hào)水下機(jī)器人。該機(jī)器人可以通過三種方式控制浮沉，第一種

是機(jī)器人內(nèi)部水艙充放水，水艙的容積為4x10-3m3；第二種是利用推進(jìn)器提供豎直向上的推力時(shí),

瑪隹可以在0~30N之間調(diào)節(jié)；第三種是在機(jī)器人外部加裝不同數(shù)量的浮塊，每個(gè)浮塊質(zhì)量均為0.4kg,

體積均為lxl(T3m3。已知該機(jī)器人水艙未充水時(shí)的質(zhì)量為9.5kg,未裝浮塊時(shí)，機(jī)器人的總體積為

1.2x10—1113(體積不變，含機(jī)械臂)。

(1)求150m深處水的壓強(qiáng);

(2)求當(dāng)機(jī)器人未加浮塊、水艙充滿水浸沒在水中懸停時(shí)，時(shí)的大?。?/p>

(3)深處水底有一物體(未與水底緊密接觸)，其密度均勻且為2.5xl()3kg/m3,體積為4x10-3m3,

需機(jī)器人潛入水中用機(jī)械臂抓住物體打撈上來，為確保打撈順利進(jìn)行，機(jī)器人下水前需制定好能讓機(jī)

器人抓住物體上浮的方案，在瑞i調(diào)到30N的情況下，還需如何利用另外兩種方式實(shí)現(xiàn)上浮，請(qǐng)通過

計(jì)算給出一種合理方案。

【答案】⑴1.5xl()6pa；(2)15N；(3)在廠推調(diào)到30N的情況下，還可以將水艙中水排空,

并用一個(gè)浮塊，即可讓機(jī)器人抓住物體上浮

【解析】(1)150m深處水的壓強(qiáng)

336

p=p<g/z=lxl0kg/mxl0N/kgxl50m=1.5xl0Pa

(2)該機(jī)器人水艙未充水時(shí)的重力為

G=mg=9.5kgx10N/kg=95N

水艙充滿水，水的重力

33-33

G水=m7Kg=pVg=1x10kg/mx4x10mxlON/kg=40N

浮力為

3323

耳孚=pgV^=lxl0kg/mxl0N/kgxl.2xl0m=120N

懸停時(shí)，根據(jù)二力平衡，所需推力

尊+耳孚=G+G水

尊=G+G水一耳孚=95N+40N-120N=15N

(3)物體重力

3333

G物=為g=Q物/g=2.5xl0kg/mx4xlOmxlON/kg=1OON

物體浮力

33-33

4孚'=Pg%：=lx10kg/mxlON/kgx4xl0m=40N

物體要上浮，需要的拉力

&=6物—耳孚'=1OON-40N=60N

將水艙排空，機(jī)器人可產(chǎn)生拉力

F'=%—G=120N—95N=25N

當(dāng)尸推調(diào)為30N時(shí)，則還需要的升力由浮塊提供，為

&排=F^-F'-F'=60N-25N-30N=5N

每個(gè)浮塊重力

G浮塊=陰浮塊g=04kgxlON/kg=4N

每個(gè)浮塊浮力

3333

4孚塊=pgV；m=lxl0kg/mxlON/kgxlxlOm=10N

每個(gè)浮塊可產(chǎn)生升力為

萬浮塊'=4孚塊—G浮塊=10N—4N=6N

因此，在尸推調(diào)到30N的情況下，還可以將水艙中水排空，并用一個(gè)浮塊，即可讓機(jī)器人抓住物體上

浮。

答：(1)150m深處水的壓強(qiáng)是1.5xl()6pa；

(2)F推的大小為15N；

(3)在廠推調(diào)到30N的情況下，還可以將水艙中水排空，并用一個(gè)浮塊，即可讓機(jī)器人抓住物體上

浮。

9.(2024四川成都)科創(chuàng)社同學(xué)設(shè)計(jì)并“3D”打印了一艘長(zhǎng)方體輪船模型，為了對(duì)輪船進(jìn)行測(cè)試，

準(zhǔn)備了一個(gè)薄壁長(zhǎng)方體容器置于水平地面,其底面積為1800cm2,裝有深度為9cm的水,如圖甲所示。

輪船的質(zhì)量為2.2kg,底面積為800cm2,總高度為16cm,如圖乙所示。輪船的下部有7個(gè)長(zhǎng)方體水

密隔艙(以便輪船漏水時(shí)，相互隔離，確保行船安全)，每個(gè)隔艙的內(nèi)部底面積均為lOOcirf,高度

為10cm；輪船的上部可放置貨物，并通過調(diào)整貨物位置保持輪船不傾斜。忽略液體擾動(dòng)等次要因素，

已知水的密度”=L0X103kg/m3,g取lON/kgo

(1)求容器中水的質(zhì)量。

(2)設(shè)計(jì)組的同學(xué)從安全角度設(shè)想：在輪船滿載(最大載重)時(shí)，假如有2個(gè)隔艙漏滿水，穩(wěn)定后

輪船依然漂浮，且浸入水中的深度為14cm,求滿載時(shí)貨物的質(zhì)量。

(3)測(cè)試組的同學(xué)對(duì)輪船進(jìn)行漏水實(shí)驗(yàn)：將載貨5kg的輪船置于容器中，通過扎孔使4個(gè)隔艙漏入

一定質(zhì)量的水，然后堵住小孔并保持輪船不傾斜，求此時(shí)水對(duì)輪船外底部的壓強(qiáng)P與漏入隔艙內(nèi)水的

質(zhì)量〃zx克(0<mx<4000)之間的關(guān)系式。

甲乙

【答案】(1)16.2kg；(2)7000g；(3)當(dāng)0〈nixW3200時(shí)，(900+|mJPa；當(dāng)3200〈mxW4000

【解析】(1)已知容器底面積為1800cm2,裝有深度為9cm的水，即容器底面積為0.18m2,裝有深

度為0.09m的水，所以容器中水的質(zhì)量為

m水=P水以=P水S容以=lxlO3Ag/m3x0.18m2x0.09m=16.2Ag

(2)將整個(gè)輪船(包括漏入隔艙內(nèi)的水)看成整體，輪船底面積為800cm2,即0.08m2,總高度為

16cm,即0.16m,此時(shí)浮力為

F浮=Q液g%=Q水gS船4=lxlO3Z^/m3xION/kgx0.08m2x0.14m=112N

每個(gè)隔艙的內(nèi)部底面積均為100cm2,BP0.01m2,高度為10cm,即0.1m,漏入隔艙內(nèi)的水的重力為

%水=2/7水gS艙%=2xlxlO3Ag/m3xION/kgx0.01m2x0.1m=20N

貨物質(zhì)量(滿載)為

貨“皿耳漏水依依_

mG-G-/g112N-20N-2.2xlON/7Vff7nnn<r

貨2ggION/kg

(3)假設(shè)輪船可以觸底，當(dāng)輪船剛好觸底時(shí)，輪船、貨物及漏入隔艙內(nèi)水的總重力等于輪船所受浮

力，可得下列關(guān)系式

水一漏水1

帆船g++機(jī)漏水送="水gS船一二、

夕水2容一J船1

16.2飯一m漏水］

2.2左gxlON/左g+5左gxlON/左g+祖漏水道=lxlCPkg/3xlON/kgx

m0.18m2-0.08m2

解得

加漏水i=32依=3200g

4個(gè)隔艙漏滿水的質(zhì)量

%滿=42水S艙%=4xlxlO3Ag/m3x0.01m2x0.Im=4kg=4000g>3200g

假設(shè)成立，此時(shí)輪船浸入水中的深度

h浸=.，一加漏水1=——--16.竽-3.2,--------=0.13m=13cm<h船

'又「水(S容-S船)1x103/m3(0.18m2-0.08m2)加

所以輪船上端不會(huì)進(jìn)水。

①當(dāng)0<mxW3200時(shí)，漏入隔艙中水的質(zhì)量

%漏水2=嬴(kg)

輪船漂浮，輪船、貨物及漏入水的總重力等于輪船所受浮力，輪船底部所受液體壓強(qiáng)為

F?2..7%ag+/%g+。水2g=22kgxION/4+5,xION/像+m漏水2g/姬+!機(jī)福

卜03船一S船一0.08m2一(8x)

②當(dāng)3200<mxW4000時(shí)，漏入隔艙中水的質(zhì)量

“漏水3=套(kg)

輪船觸底，輪船底部所受液體壓強(qiáng)為

P=0gT漏水3=1X1()3依/m3X1ON/依--------162Ag_m漏水3--------=(儂。一嗎Pa

水.水(5容一5船)IxlO3^(0.18m2-0.08m2)110J

綜上，當(dāng)0〈mxW3200時(shí)

p=f900+gmJPa

當(dāng)3200〈mxW4000時(shí)

1620噬Pa

答：(1)容器中水的質(zhì)量為16.2kg。

(2)在輪船滿載(最大載重)時(shí)，假如有2個(gè)隔艙漏滿水，穩(wěn)定后輪船依然漂浮，且浸入水中的深

度為14cm,滿載時(shí)貨物的質(zhì)量為7000g。

(3)將載貨5kg的輪船置于容器中，通過扎孔使4個(gè)隔艙漏入一定質(zhì)量的水，然后堵住小孔并保持

輪船不傾斜，此時(shí)水對(duì)輪船外底部的壓強(qiáng)尸與漏入隔艙內(nèi)水的質(zhì)量小克(0<mxW4000)之間的關(guān)系

p=900+—/Pap=1620-簾Pa

式為：當(dāng)0<mxW3200時(shí)，I8'；當(dāng)3200〈mxW4000時(shí)，

10.(2024內(nèi)蒙古赤峰)大國(guó)重器“奮斗者”號(hào)，在一次深潛作業(yè)中，成功從萬米海底取回水下取樣

器，堪稱“海底撈針”。請(qǐng)回答(海水密度近似取l()3kg/m3,g取10N/kg)

(1)①深潛器在一萬米深處受到海水的壓強(qiáng)是多少？

②若其載人艙艙蓋面積為0.3m2,此深度它受到海水的壓力是多少？

(2)在海水的高壓下，深潛器上浮或下潛的原理與潛水艇不同，它通過電磁鐵吸附大鐵塊及控制容

器內(nèi)鐵砂數(shù)量實(shí)現(xiàn)下潛，若某次控制其總質(zhì)量為20t時(shí)恰好能懸停于某一深度作業(yè)。

①求此時(shí)它受的浮力大小。

②“奮斗者”號(hào)需要上浮時(shí)，可通過什么方式使電磁鐵拋掉吸附的鐵塊？

【答案】(l)①lxlO8pa；②3xlo7N；(2)①2X1()5N；②“奮斗者”號(hào)需要上浮時(shí)，可以通

過斷電使電磁鐵失去磁性，拋掉吸附的鐵塊，改變自身重力，使浮力大于重力實(shí)現(xiàn)上浮。

【解析】(1)①深潛器在一萬米深處受到海水的壓強(qiáng)為

338

p=yO<g/z=lxl0^/mxl0N/^xl0000m=lxl0Pa

②若其載人艙艙蓋面積為0.3m2,根據(jù)p=￡可知，此深度它受到海水的壓力為

F=j>5=lxlO8P?xO.3m2=3X107N

(2)①當(dāng)深潛器總質(zhì)量為20t時(shí)恰好能懸停于某一深度作業(yè)，說明深潛器懸浮，此時(shí)它受浮力為

F浮=G=7ng=20xl03Agxl0N/^=2xl05N

②“奮斗者”號(hào)需要上浮時(shí)，可以通過斷電使電磁鐵失去磁性，拋掉吸附的鐵塊，改變自身重力，使

浮力大于重力實(shí)現(xiàn)上浮。

答：(1)①深潛器在一萬米深處受到海水的壓強(qiáng)為lxIO?

②此深度載人艙受到海水的壓力為3xl(fN；

(2)①深潛器總質(zhì)量為20t時(shí)，能懸停于某一深度作業(yè)，此時(shí)它受到的浮力為2X1()5N；

②“奮斗者”號(hào)需要上浮時(shí)，可以通過斷電使電磁鐵失去磁性，拋掉吸附的鐵塊，改變自身重力，使

浮力大于重力實(shí)現(xiàn)上浮。

11.(2024山東濱州)“水能載舟，亦能覆舟”出自《荀子?哀公》，它告訴我們?nèi)嗣癫攀巧鐣?huì)的主

人！習(xí)近平總書記在紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征勝利80周年大會(huì)上的講話中告誡全黨必須牢記這個(gè)道理。習(xí)近平

總書記說：“老百姓是天，老百姓是地。忘記了人民，脫離了人民，我們就會(huì)成為無源之水、無本之

木，就會(huì)一事無成。”從物理學(xué)角度來說，浸在水中的物體，當(dāng)排開水的體積不同時(shí)，浮力和壓強(qiáng)會(huì)

發(fā)生怎樣的變化呢？為了探究這個(gè)問題，某小組設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究。

如圖甲所示，質(zhì)地均勻的長(zhǎng)方體物體，質(zhì)量為1kg,底面積為lxl(?2m2,豎直放入水平桌面上的薄壁

圓柱形容器(筒壁厚度不計(jì))內(nèi)(p*=l-OxlO3kg/m3,g取10N/kg),求：

(1)物體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

(2)向容器內(nèi)注入2cm深的水，物體不會(huì)傾斜，也沒有浮起，如圖乙所示，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。

(3)現(xiàn)不斷往容器內(nèi)注水，當(dāng)注水深度為物體高度的一半時(shí)，物體對(duì)容器底部的壓力剛好為0,如

圖丙所示，求物體的密度。

(4)在容器內(nèi)繼續(xù)注入適量的水，物體靜止時(shí)如圖丁所示，將露出水面的部分切去，待剩余部分再

次靜止后，請(qǐng)推理說明水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量加水與容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量3桌的大小有何

關(guān)系。

【答案】(1)lOOOPa；(2)200Pa；(3)0.5xl03kg/m3；(4)△。水=即桌

【解析】(1)無水時(shí)，物體對(duì)容器底的壓力等于其重力，即

F=G=mg=1kgx1ON/kg=1ON

壓強(qiáng)

FION

p=—==lOOOPa

SlxICT2m2

(2)水深度為2cm即0.02m,根據(jù)p=〃g〃得水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

p=pgh=1.0xl03kg/m3x10N/kgx0.02m=200Pa

(3)當(dāng)水深為物體高度一半時(shí)，壓力為0,則此時(shí)浮力等于重力。根據(jù)阿基米德原理，所受浮力為

F浮=夕水％g=~夕水匕勿g

而物體重力為

G物二〃1物g—p物V物g

根據(jù)二力平衡，浮力等于重力，得到

］「水匕勿g二夕物腺g

故

p渤=gP7K=^xl.OxlO3kg/m3=O.5xlO3kg/m3

（4）將物體露出水面部分切去，切去其中一半，即切去質(zhì)量為:”=0.5kg。假設(shè)容器底面積為S,則容

器對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量

Amg

△P桌二7

kJ

當(dāng)物體切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排開液體質(zhì)量與剩余物體質(zhì)量相等，均為0.5kg,即排開

液體質(zhì)量也為m=0.5kg；排開液體變化量Aw=0.5kg；則有

水面高度變化量

S夕水s

則水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量

△p水=夕水g△人=夕水g包*=包r

夕水sS

因止匕&?水=即桌。

答：（1）物體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為lOOOPa；

（2）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為200Pa；

（3）物體的密度為0.5xl03kg/m3；

（4）水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量切水等于容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量功桌。

12.（2024廣西）一個(gè)不吸水的實(shí)心圓柱體Q,底面積為O.Oln?,高為0.3m,密度為0.5XICPkg/n?。

如圖甲所示，現(xiàn)將Q放在容器中，緩慢往容器中注水（水的密度為IXgkg/nRg取10N/kg）,求：

（1）圓柱體Q的質(zhì)量；

（2）當(dāng)注入水的深度為0.1m時(shí)（此時(shí)Q未漂?。?，Q受到的浮力；

（3）廣西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上漲，為了監(jiān)測(cè)河水水位，某項(xiàng)目小組設(shè)計(jì)了“智

能水位報(bào)警器”，如圖乙所示。其由A、B兩部分組成，A模擬控制器，B模擬河道。其中A內(nèi)部高

度為0.7m,頂部固定著壓力傳感器，當(dāng)壓力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，報(bào)警器會(huì)自動(dòng)報(bào)警。在某次注水測(cè)試

中，當(dāng)注水到某一深度時(shí)，Q開始漂浮，隨著注入水的深度增加，Q最終會(huì)與傳感器接觸，當(dāng)Q露

出水面長(zhǎng)度為0.1m時(shí)，報(bào)警器恰好開始報(bào)警。請(qǐng)通過計(jì)算，分析從開始注水到報(bào)警器報(bào)警的過程，

并在丙圖中作出此過程Q底部受到水的壓強(qiáng)p隨注入水的深度h變化的關(guān)系圖線。

p/xlO3Pa

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

00.10.20.30.40.50.60.7h/m

【答案】(1)1.5kg；(2)10N；

【解析】(1)圓柱體Q的體積

V=5,/z=0.01m2x0.3m=0.003m3

rn

由夕=,可得，圓柱體Q的質(zhì)量

m=pr=O.5xlO3kg/m3xO.OO3m3=1.5kg

(2)當(dāng)注入水的深度為0.1m時(shí)，Q排開水的體積

=23

丫排=5//7j<0.01mx0.1m=0.001m

此時(shí)圓柱體Q受到的浮力

333

F浮=2水咫=1x10kg/mxO.OOlmxl0N/kg=1ON

當(dāng)注入水的深度為0.1m時(shí)，圓柱體Q受到的浮力大小是10N?

(3)圓柱體Q受到的重力大小

G=/?ig=1.5kgxlON/kg=15N

圓柱體Q剛好漂浮在水中時(shí)，排開水