七年級數(shù)學上冊 全一冊課時教案 （新版）北師大版-（新版）北師大版初中七年級上冊數(shù)學教案

生活中的立體圖形知識與技能：在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體等幾何體，能用自己的語言描述單個幾何體的基本特征，并能根據(jù)幾何體的某些特征將其分類。過程與方法：經(jīng)歷從具體情景中辨別各種幾何圖形，感受圖形世界的豐富多彩。情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生觀察、操作、表達以及思維能力，學會合作、交流和自主探究的學習方式，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)創(chuàng)造和實踐能力，體驗數(shù)學學習的樂趣，提高數(shù)學應(yīng)用意識。教材分析重點通過觀察、討論、思考和實踐等活動，將生活中常見實物模型抽象成簡單的幾何體。難點從具體實物中抽象出幾何體的概念和動手做幾何圖形，并能用自己的語言準確電腦、投影儀一、新課引入1、課件中呈現(xiàn)了生活中的一些物體，要求學生能從中“發(fā)現(xiàn)”熟悉的幾何2、教師課前準備選擇實物進行教學。3、想一想：在日常生活中有哪些你熟悉的幾何體?二、新課講解在上面討論的基礎(chǔ)上，以課本上房間的一角為看一看：請同學們觀察一下書房中各個物體它們各是什么形狀的?找一找：找出你所認識的幾何圖形。辨一辨：(1)上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似?(學生在回答桌面時老師應(yīng)指出桌面是指整個層面)。(2)上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似?掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐?為什么?描述一下圓柱與圓錐的相同點與不同點.(3)請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體?(4)請找出上圖中與地球形狀類似的物體?教學過程圓柱棱柱三、課堂練習布置練習冊生活中的立體圖形(1)作業(yè)教學后記本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學生掌握良好，課上反應(yīng)熱生活中的立體圖形1、通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、初步感受點、線、面之間的關(guān)系。2、進一步經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出圖形的過程，從構(gòu)成圖形的基本元素的角度認識常見幾何體的某些特征。過程與方法：讓學生通過大量的實例，通過觀察、分析、抽象概括，提高認識空間圖形的能力。情感態(tài)度價值觀：1、在已有知識的基礎(chǔ)上，鼓勵學生從大量的實例中認真主動的思考，形成獨立思考問題習慣。2、鼓勵學生通過觀察、分析，提高學生合作交流的意識，并在與同伴交流的過程中，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。教材分析1、認識點、線、面，初步感受點、線、面的關(guān)2、從構(gòu)成圖形的基本元素的角度進一步認識常見幾何體的某些特征。難點1、認識“點動成線、線動成面、面動成體”的事實。2、認識“面與面相交得到線、線與線相交得到點”的事實。電腦、投影儀一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課上一節(jié)課我們認識了常見的幾何體，并且可以從大量的實物中抽象出這些圖形.我們知道世間萬物都是由一些基本元素構(gòu)成的，那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢?二、講授新課1.圖形是由點、線、面構(gòu)成的。在我們所見到的圖形中，如果沒有點、線、面就構(gòu)不成圖形.而點、線、面又有它們之間的關(guān)系。2.點、線、面之間的關(guān)系(1)正方體是由六個面圍成的，圓柱是由三個面圍成的.正方體的六個面都是平的，而圓柱上下底面是平的，側(cè)面是曲面.(2)圓柱的側(cè)面和底面相交成兩條線，它們都是曲的.(3)正方體有八個頂點，經(jīng)過每個頂點有三邊.三、例題講解圖中的幾何體是由幾個面圍成的?面與面相交成幾條線?它們是直的還是曲的?解：由4個面圍成；面與面相交成6條線，其中有4條是直的，2條是曲的.教學過程[例]下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個什么樣的幾何體.圖(2)可形成一個圓柱.圖(3)可形成一個球.圖(4)可圖(5)可形成兩個底面重合的圓錐.四、課堂練習1.通過豐富的例子，知道了點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素；2.從構(gòu)成圖形的基本元素的角度，進一步認識常見幾何體的特征；布練習冊生活中的立體圖形(2)置作業(yè)教學后記展開與折疊知識與技能1、在操作活動中認識棱柱的某些特性.2、了解棱柱展開圖的形狀，能正確地判斷和制作簡單的立體模型.過程與方法1、經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.2、在大量活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，形成較為規(guī)范的語言.情感態(tài)度價值觀：在操作活動中揭發(fā)學生自主學習的熱情和積極思考的習教材分析在操作活動中，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。認識棱柱的某些特征，形成規(guī)范的語言。難點根據(jù)棱柱的展開圖判斷和操作簡單的立體圖形。電腦、投影儀一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課一位同學提出了一個問題；棱柱有幾個面?幾個頂點?幾條線?這節(jié)課我們就來重點研究棱柱，學習了這節(jié)課后，你就可以很輕松地回答上面的問二、講授新課從做一做中認識棱柱的特性1、棱柱上下底面的形狀、大小是一樣的；2、側(cè)棱都相等，側(cè)面都是長方形；3、棱柱的底面是n邊形，它的側(cè)棱就有n條，它的棱應(yīng)有(n的3倍)三、隨堂練習(2)哪些面的形狀和大小一定完全相同?(3)哪些棱的長度一定相等?分析：讓學生觀察圖形，可以用自己的語言進行回答.(2)相對的兩個面形狀和大小完全相同；教學過程分析：圖1—4下問題中的面是指圍成六棱柱的側(cè)面和底面.全相同，所有側(cè)面的形狀，大小完全相同；等，均為5厘米.布置作業(yè)練習冊展開與折疊(1)教學后記展開與折疊1、進一步認識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形；2、了解圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷立體模型；過程與方法：通過展開與折疊的實踐操作，在經(jīng)歷和體驗圖形的轉(zhuǎn)換過程初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺。情感態(tài)度價值觀：體驗數(shù)學與日常生活是密切相關(guān)的，認識到許多數(shù)學研究的原型都源于生活實際，反過來，眾多的實際問題也可以借助數(shù)學方法來解教材分析在操作活動中，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.認識棱柱的某些特征，形成規(guī)范的語言。根據(jù)棱柱的展開圖判斷和操作簡單的立體圖形。電腦、投影儀教學過程內(nèi)容教師拿出圓柱形圓錐形實物展示沿虛線展開，側(cè)面是一個什么圖形會是什么圖形?紙盒的平面展開圖給學生看并用手慢慢地折疊成正方體紙盒。教師：人們是如何將平面紙做成如此漂亮的紙盒的呢?導入新課：展開與折疊(二)二、動手操作，探究新知注意剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中每個面至少有一條棱學生進行裁剪，教師巡視。把學生剪好的平面圖形貼在黑板上(重復的不再貼),可以得出11種不同的展開圖：教師：能否將得到的平面圖形分類?你是按什么規(guī)律來分類的?學生討論得出分為4類教師：一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開?學生：由于正方體有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，面與面之間相連的內(nèi)容：練習1E布置作業(yè)練習冊展開與折疊(2)教學后記所有11種展開方法進行了歸類。1.3截一個幾何體知識與技能：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。過程與方法：通過學生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型課件進行的無限次的切截活動的過程，使學生經(jīng)歷觀察、猜想、實際操作驗證、推理等數(shù)學活動過程，發(fā)展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。情感態(tài)度價值觀：通過以教師為主導，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學生獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣。教材分析引導學生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流。從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。電腦、投影儀教學過程一、情境導入2.活動操作：用一個平面去截一個正方體的切截活動3.提出問題：用一個平面去截一個正方體，所得到的截面可能是什么形狀?流的形式。鼓勵學生積極發(fā)言，回答問題。回回7固分別拖動A、B、C點可移動平面，雙擊動畫按扭可使圖形旋轉(zhuǎn)，單擊鼠標左鍵停止旋轉(zhuǎn)。拖動點P可使圖形旋轉(zhuǎn)。教學過程教師積極鼓勵各小組請代表發(fā)言，說出他們利用實驗操作型課件所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過程，用自己的語言說明為什么會產(chǎn)生不同的截面的原因。積極肯定同學們的正確推理。二、活動探究學生活動：學生積極思考發(fā)言，大膽提出自己的觀點，說出他們得到的不同的截面形狀，特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產(chǎn)生不同截面的原教師活動：小結(jié)同學們的發(fā)言?？隙▽W生的正確說法三、知識應(yīng)用教師課件演示：鼓勵學生完成所給出的其他立體圖形的截面問題(能說出截面是什么形教師活動：教師提出截一個幾何體的知識在實際生活當中作用很大。課件演示播放醫(yī)學上發(fā)明CT的視頻文件，讓學生體會數(shù)學知識在現(xiàn)實生活當中的應(yīng)用。[教師活動]:提問學生，談觀看錄像的體會，談數(shù)學知識和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，讓學生暢所四、知識延伸教師活動：提出讓學生課后試一試，用一個平面截一個正方體能不能得到一個七邊(這個問題通過學生對截面的產(chǎn)生規(guī)律的認識來解)布置作業(yè)教學后記從不同方向看1、能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合的三視圖，能根據(jù)三視2、經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展學生的空間概念和合理的想象；在觀察過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是不一樣的；讓學生學會用自己的語言、合理清晰地向別人表述自己的思維過程，能畫出簡單組合物體的三視圖。3、培養(yǎng)學生重視實踐、善于觀察的習慣，在與他人合作、交流時和諧、友好地相處。重點能畫出簡單組合物體的三視圖難點讓學生學會用自己的語言、合理清晰地向別人表述自己的思維過程，能畫出簡單組合物體的三視圖。電腦、投影儀一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課觀看《盲人摸象》的故事，提請學生思考：為什么不同的盲人得出不同的大象形狀?認識物體，當然一個十分重要的方法是看、觀察，那么不同的角度觀察是否也會得到不同的感受呢?二、觀察實物、探究新知活動1:教師在展示臺上放置三樣物體(球、水瓶、水杯),使它們在一條直線上，水瓶在中間，要求學生坐在自己的位置上觀察，并說說你實際看到了什么?并在學生回答的基礎(chǔ)上，請學生思考：同樣的三樣物體，為什么看到的不是一樣的呢?從而引出課題“從不同方向看”?；顒?:辨別活動：小華、小彬也和我們一樣在觀察，你知道四幅圖中哪幅圖是小華看到的?哪幅圖是小彬看到的嗎(媒體展示圖片)?學生口述結(jié)論，并說出位置呢?”教師在展示臺上出示正方體、長方體和錐體的幾何模型，要(1)在自己的位置上能看到什么,把看到的結(jié)果和同學交流一下，你們看到的是否一樣?(2)五幅果?圖分別是從什么方向上觀察到的結(jié)教學過程教師引導下得出三種視圖的概念，并要求學生三、想想練練、鞏固提高圖中的幾何體是由幾個面圍成的?面與面相交成幾條線?它們是直的還是曲的?解：由4個面圍成；面與面相交成6條線，其中有4條是直的，2條是曲的.(小組間可以互相合作、交流、觀摩)五、課堂小結(jié)，布置作業(yè)布置作練習冊從不同方向看業(yè)教學后記本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。從不同方向看1.能夠熟練地畫立方體及其簡單組合體的三種視圖。2.會根據(jù)俯視圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出其主視圖與左視圖。3.通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗組合體及俯視圖中數(shù)字的變化導致三種視圖的變化的過程，培養(yǎng)實驗操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。4.培養(yǎng)主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的品質(zhì)。教材分析重點脫離模型，畫出相應(yīng)的視圖。難點根據(jù)俯視圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出主視圖與左視圖。教具電腦、投影儀每位同學課前準備邊長為5cm的正方體模型4個；教師準備邊長為10cm的正方體8二、我搭你畫活動1:拿出課前準備的小正方體，以小組為單位由一位同學搭幾何體(可以變換不同活動2:教師呈現(xiàn)一個搭建的模型，引導學生思考：從正面看有幾列，每一列有幾層?從左面看呢?從上往下看呢?三、問題探究例1:如圖是由幾個小立方體塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。(1)小正方形中的數(shù)字是何含義?小正方形中的數(shù)字是表示相應(yīng)的位置有幾個小正方體，也就是相應(yīng)位置的層數(shù)。(2)你準備怎樣來解決這個問題呢?先按題目所給的條件搭出模型，再從正面、左面、上面觀察，然后畫出三種視圖。(3)有沒有用其他方法來解決這個問題的?可以不用搭模型。由俯視圖就可以知道，這個幾何體從正面看有3列，第1列有一層、第2列有兩層、第3列有一層，將俯視圖逆時針旋轉(zhuǎn)90度，再從正面看有2列，每一列都是兩層。這樣就可以畫出主視圖和左視圖。主視圖左視圖四、試一試(學生活動)四、試一試(學生活動)12幾何體31主視圖俯視圖主視圖俯視圖布練習冊從不同方向看(2)置作業(yè)教學后記數(shù)軸1.正確理解數(shù)軸的意義；2.會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出教材分析重點初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理難點教具電腦、投影儀一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題1.小學數(shù)學是如何利用數(shù)軸表示正數(shù)和零的?2.你能用直線上的點表示有理數(shù)嗎?二、解決問題示-5℃.正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):計上的0℃);當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);點，依次表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為2,-3,…問題：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))三、應(yīng)用、拓展例1指出數(shù)軸上A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?(P44)例2畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：3/2,-5,0,5,-4,-3/2練一練：1.在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.(2)A,H,D,E,O各點分別表示什么數(shù)?布置作業(yè)教學后記形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方數(shù)軸1.進一步掌握數(shù)軸、相反數(shù)的概念；2.會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。唤滩姆治鲋攸c會比較有理數(shù)的大小。如何比較兩個負數(shù)(尤其是兩個負分數(shù))的大電腦、投影儀一、復舊導入1.數(shù)軸怎么畫?2.大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側(cè)?小于0的數(shù)呢?二、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小1、想一想：-2與2有什么相同點與不同點?它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?5與-5呢?3/2與-3/2呢?數(shù)互為相反數(shù).特別，0的相反數(shù)是0.2、在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃.3、引導學生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出(1)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(2)“正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)”的規(guī)律，要提醒學生，用“<”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)5>0<4這樣的式子.例1比較下列每組數(shù)的大?。?1)-2和+6(2)0和-1.8(3)-3/2和4三、應(yīng)用拓展例2觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：-2,-9,0.1,2,0,4,-3.5(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4)最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù).(5)以上各數(shù)的相反數(shù)分別是什么?2.P45第2題布置作業(yè)教學后記2.3絕對值1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比2.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。教材分析通過運用"|I"來表示一個數(shù)的絕對值，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感。能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。教具第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導入新課活動內(nèi)容：讓學生觀察圖畫，并回答問題，“大象和兩只小狗分別距離原點多遠?”利用圖畫將學生引入一定的問題情境，學生積極思考問題，解決問題，進入主題的重要環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié)合作交流，解讀探究1.引入絕對值概念在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。2.給出幾對相反數(shù)，讓學生求出它們的絕對值后，引導學生思考：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?(給學生充分的時間思考、探究，老師個別指導)3.“做一做”:,(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?1.5,-3,-1,-5;(2)求出(1)中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；(3)你發(fā)現(xiàn)了什么?(1)-1和-5;(2)-1.2和-2.7。第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高隨堂練習布置作業(yè)教學后記有理數(shù)的加法1.掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；2.在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納及運算能力。教材分析難點異號兩數(shù)相加的法則。電腦、投影儀兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形?二、師生共同研究有理數(shù)加法法則實際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球為“正”,輸球為“負”.比如，贏3球記為+3,輸2球記為-2.學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球.也就是(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.②請同學們說出其他可能的情形.上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1;上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1;上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3;上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2;⑥上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0.(7)理數(shù)加法的法則?也就是結(jié)果的符號怎么定?絕對值怎么算?明晰有理數(shù)加法法則；1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).三、應(yīng)用、拓展例1計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：“和”的符號，再計算“和”的絕對值.練一練：1、課本第36頁1題；2、計算：(1)(-10)+(+6);(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);理數(shù)加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件五、作業(yè)思考：用“>”或“<”號填空：(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b (3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b_0.布置作業(yè)教學后記有理數(shù)的加法1.掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算；教材分析難點靈活運用運算律使運算簡便。電腦、投影儀一、學生練習：計算下列各題：二、師生共同研究形成有理數(shù)運算律加法交換律——兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a+b=b+a;加法結(jié)合律——三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不(a+b)+c=a+(b+c).這里a,b,c表示任意三個有理數(shù)。三、應(yīng)用拓展根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加.例1計算31+(-28)+28+69.引導學生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算就比較簡便.例210袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù).總計是超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?練一練：1.課本35-37頁例1、2題3.當a=-11,b=8,c=-14時，求下列代數(shù)式的值：少?布置作業(yè)教學后記本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學生掌握良好，課上反應(yīng)熱2.5有理數(shù)的減法1.使學生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進行有理數(shù)減法運算；教材分析教具一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題1.計算：(1)(-2.6)+(-3.1);(2)(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0.二、師生共同研究有理數(shù)減法法則教師引導學生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即4-(-3)=4+(+3).思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運算.但是，這是否具有一般性?對于(1),根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10,這個數(shù)是多少?(2)的結(jié)果是多少?于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).歸納出有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).強調(diào)運用時注意“兩變”:一是減法變?yōu)榧臃?；二是減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù).三、運用舉例變式練習例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米.兩處高度相差多少米?例3P63例3例415℃比5℃高多少?15℃比-5℃高多少?練一練：P63.1題P64-65數(shù)學理解1、問題解決1、聯(lián)系拓廣1、2題.布置作業(yè)教學后記本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學生掌握良好，課上反應(yīng)熱烈。有理數(shù)的加減混合運算1.熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算；2.培養(yǎng)學生的運算能力。教材分析加減運算法則和加法運算律。省略加號與括號的計算。電腦、投影儀教學過程說出-6+9-8-7+3兩種讀法.二、解決問題1.計算：(1)-12+11-8+39;2.用較簡便方法計算：-16+25+16-15+4-10.三、應(yīng)用、拓展例1.計算：2/3-1/8-(-1/3)+(-3/8)練一練：1.P46第1題(1)-(4)題；P46問題解決例2.當a=13,b=-12.1,c=-10.6,d=25.1時，求下列代數(shù)式的值：請同學們觀察一下計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?練一練：1.當a=2.7,b=-3.2,c=-1.8時，求下列代數(shù)式的值：2.分別根據(jù)下列條件求代數(shù)式x-y-z+w的值：教學過程教學后記有理數(shù)的加減混合運算1.理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化；2.熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算；3.培養(yǎng)學生的運算能力。教材分析重點減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性。電腦、投影儀一、創(chuàng)設(shè)情境、引入問題一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化(上升記作“+",下降記作“-”)如下：+4.5千米，-3.2千米，+1.1千米，-1.4千米.此時飛機比起飛點高了多少千米?問題：你有幾種算法?比較你的算法，你發(fā)現(xiàn)了什么?二、解決問題1.加減法統(tǒng)一成加法：減法按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù).同樣，(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應(yīng)為(-11)+(-7)+(-9)+(+6),這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫成代數(shù)和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以寫成代數(shù)和，加號可以省略，每個括號都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,讀作“負11,負7,負9,正6的和”,運算上可讀作“負11減7減9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,讀作“正16,正2,負4,正6,負7的和”,運算上讀作“16加2減4加6減7”.例1把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來.練一練：(1)把下面各式寫成省略括號的和的形式：①10+(+4)+(-6)-(-5);②(-8)-(+4)+(-7)-(+9).(2)說出式子8-7+4-6兩種讀法。三、應(yīng)用、拓展例2計算：(1)-1/7-(-2/7);(2)(-3/5)+1/5+(-4/5)練一練：1.計算：①-1+2-3-4+5;②(-8)-(+4)+(-6)-(-1).2.P48知識技能補充題：計算：(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);1.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.的符號一起交換.布置作業(yè)教學后記水位的變化1、能綜合運用有理數(shù)及其加、減法的有關(guān)知識靈活地解決簡單的實際問題。2、經(jīng)歷運用圖表描述事物的變化過程，會用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)變化趨勢。3、培養(yǎng)學生的觀察、對比、分析生活問題的能力過程與方法：經(jīng)歷將一些實際問題抽象成有理數(shù)的加減運算的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。情感與態(tài)度：讓學生經(jīng)歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受到有理數(shù)運算的實用性，增強學生學好數(shù)學的信心。教材分析重點能綜合運用有理數(shù)及其加、減法的有關(guān)知識靈活地解決簡單的實際問難點同上。電腦、投影儀第一環(huán)節(jié)課前準備第二環(huán)節(jié)：情境引入活動內(nèi)容：幻燈片展示情培活動內(nèi)容：幻燈片展示情培上圖是流花河的水文資料(單位：米)第三環(huán)節(jié)：合作學習活動內(nèi)容：1.如果把流花河的警戒水位記為0點，那么其他數(shù)據(jù)可以分別記為什么?并且說明自己的思路。請大家繼續(xù)觀察并獨立思考，各自在交流組內(nèi)發(fā)表2.下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況(上周末的水位達到警戒水位)。二三五六日水位變化/米注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降。(1)本周哪一天流花河的水位最高?哪一天水位最低?它們位于警戒水位之上還是之(2)與上周末相比，本周末流花河水位是上升了還是下降了?(3)請完成下面的本周水位記錄表：一二三四五六日水位記錄(米)二三五六日水位變化/米注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降。(1)本周哪一天流花河的水位最高?哪一天水位最低?它們位于警戒水位之上還是之(2)與上周末相比，本周末流花河水位是上升了還是下降了?(3)請完成下面的本周水位記錄表：一二三四五六日水位記錄(米)(4)以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本周的水位情況。第四環(huán)節(jié)：練習提高第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，同學們有何收獲?學到了什么?1.學會了用數(shù)學去解決生活中的變化現(xiàn)象，對于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決。2.感受到折線統(tǒng)計圖可以形象的反映事物的變化情況。3.很多實際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運算來解星期布置作業(yè)練習冊水位的變化教學后記本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學生掌握良好，課上反應(yīng)熱有理數(shù)的乘法1.使學生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；2.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；3.情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。教材分析有理數(shù)乘法中的符號法則。電腦、投影儀教學過程1.計算(-2)+(-2)+(-2).2.有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么?和小學運算中最主要的不同點是什么?(符號問題)么?(負數(shù)問題，符號的確定)二、探究問題問題1甲水庫的水位每天升高3厘米，4天升高了多少厘米?3+3+3+3=3×4=12(厘問題2乙水庫的水位每天下降3厘米，4天下降了多少厘米?(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)一個因數(shù)減小1時，積怎么變化?同0相乘，都得0.注意：先定符號后定值.三、應(yīng)用、拓展例1計算：(1)(-4)×5;(2)(-5)×7;(3)(-3/8)×(-8/3);(4)(-3)觀察發(fā)現(xiàn)：以上(3)、(4)題有什么特征?你想到了什么?明晰：積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù).據(jù)負因數(shù)個數(shù)確定積的符號后，再把絕對值相乘，即先定符號后定值.例2(1)(-4)×5×(-0.25);(2)(-3/5)×(-5/6)×(-2)做一做2:課本P51頁隨堂練習1;布置作業(yè)教學后記本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學生掌握良好，課上反應(yīng)熱有理數(shù)的乘法1.掌握有理數(shù)乘法的運算律，并利用運算律簡化乘法運算；2.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜測、驗證等能力；3.培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力。教材分析重點乘法的運算律。利用運算律簡化乘法運算。電腦、投影儀計算：(1)(-7)×8與8×(-7);(-5/3)×(-9/10)與(-9/10)×(-5/3)(2)[(-4)×(-6)]×5與(-4)×[(-6)×5];[1/2×(-7/3)]×(-4)與1/2×[(-7/3)×(-4)](3)(-2)×[(-3)+(-3/2)]與(-2)×(-3)+(-2)(-3/2);5×[(-7)+(-4/5)]與5×(-7)+5×(-4/5)問題：在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎?二、解決問題法有結(jié)合律；由(3)可知在有理數(shù)運算中，乘法有分配律.驗證：請你舉例驗證.明晰：在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律仍然成立.試一試：用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律三、應(yīng)用拓展例2計算：(-12.125)×24應(yīng)該注意的問題.布置作業(yè)教學后記2.8有理數(shù)的除法理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)。3、情感態(tài)度與價值觀：認識到通過觀察、歸納、推斷可以獲得數(shù)學猜想，體驗數(shù)學活動的探索性和教材分析理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算，會求有理數(shù)的倒數(shù)。難點同上。電腦、投影儀③{(-(5\11)+1(1\2)-(2、若|a|=1,|b|=4,且ab<0則a+b=____.3、57×(55\56)+27×(27\28)如何計算，試一試。4、舉例說明如何理解除法是乘法的逆運算的?二、自主學習思考P55-56①你得出的有理數(shù)法則是怎樣的，分幾部分解讀，各部分的作用是什么?②你認為如何進行除法運算，其步驟是什么?三、合作交流①學生展示自己的認識結(jié)論.②討論補充得出法則學生板演：兩個有理數(shù)相除同號得正，異號得負.并把絕對值相除.0除以任何非0數(shù)都得0.四、歸納總結(jié)1、法則2、0不可以作除數(shù)3、0除以任何數(shù)都得0(×)4、討論P56做一做得出：求負數(shù)的倒數(shù)方法和乘除法的轉(zhuǎn)化關(guān)系A(chǔ).a+b>aB.a-b<aC.2a>2bD.a\b>1教學后記有理數(shù)的乘方1.理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的運算；2.經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納、概括的過程，體驗學習的方法；3.滲透分類討論思想培養(yǎng)學生的探索精神.教材分析重點電腦、投影儀明晰：1.求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.例1計算：(1)53;(2)(-3)4(3)(-1/2)3指出：2就是21,指數(shù)1通常不寫.教學過程問題2:你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎?當a>0時，an>0(n是正整數(shù));當a=0時，an=0(n是正整數(shù)).a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù)).做一做：1.計算：(1)(-3)2,(-3)3,[-(-3)]5;(2)-32,-33,-(-3)?;2.計算：(1)(-1)2001,3×22,-42×(-4)2,-23÷(-2)3;(2)(-1)n-1.3.課本P59隨堂練習1、2題思考：1.當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立，2.平方得9的數(shù)有幾個?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?3.若(a+1)2+|b-2|=0,求a2000·b3的值.四、反思1.乘方的有關(guān)概念.2.乘方的符號法則.3.括號的作用.布置作業(yè)教本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學生掌握良好，課上反應(yīng)熱學后記有理數(shù)的乘方1.進一步掌握有理數(shù)乘方的運算；2.通過實例感受當?shù)讛?shù)大于1時，乘方運算的結(jié)果增長的很快。教材分析正確進行有理數(shù)的乘方運算。難點理解當?shù)讛?shù)大于1時，乘方運算的結(jié)果增長的很電腦、投影儀一、復習導入1.什么叫乘方?說出103,-103,(-10)3的底數(shù)、指數(shù)、冪.2.計算：問題：觀察以上兩組題的運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?二、解決問題1.猜想：觀察第2題的結(jié)果2?=16結(jié)論：當?shù)讛?shù)大于1時，乘方運算的結(jié)果增長的很快.做一做：把下面各數(shù)寫成10的冪的形式2.驗證、感受：有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，對折2次后，厚度為多少毫米?對折20次后，厚度為多少毫米?3.問題：每層樓平均高度為3米，這張紙對折20次后有多少層樓房高?三、應(yīng)用、拓展1.這節(jié)課你學到了什么?你感受到了什么?.2.你對乘方是如何理解的?請你作一個小結(jié).教學后記有理數(shù)的混合運算1.能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；2.在探索中理解有理數(shù)混合運算的方法。教材分析能按有理數(shù)運算順序進行混合運算。難點準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問電腦、投影儀1.計算：加法交換律：a+b=b+a;加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);乘法交換律：ab=ba;乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc);乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.問題：前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算?二、解決問題1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行。例1計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);2.在沒有括號的不同級運算中，先算乘方，再算乘除，最后算加減。例2計算：(1)(-3)×(-5)2;(2)[(-3)×(-5)]2;做一做：計算：3.在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括問題：有理數(shù)混合運算按怎樣的順序進行?明晰：有理數(shù)混合運算的法則是先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括先算括號里面的。例3計算(4-12)2×(-52)÷(-3)1.計算：(1)-9+5×(-6)-(1-4)2÷(-8)(2)2×(-3)3-4×(2-52)+152.讀一讀：P66“24點游戲”3.隨堂練習11.先乘方，再乘除，最后加減；2.同級運算從左到右按順序運算；布置作業(yè)教學后記有理數(shù)的混合運算1.進一步熟練掌握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算；2.在做數(shù)學中體驗綜合應(yīng)用知識解決問題的方教材分析有理數(shù)的運算順序和運算律的運用。靈活運用運算律及符號的確定。電腦、投影儀1.敘述有理數(shù)的運算順序.2.計算下列各題(只要求直接寫出答案):二、解決問題例1計算：(1)-8+4÷(-2);分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除。乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往三、應(yīng)用、拓展例2已知a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2。試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2013+(-cd)2013值。解：由題意，得a+b=0,cd=1,|x|=2,x=2或-2.所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1.當x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1;當x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.2.如果|ab-2|+(b-1)2=0,試求2ab+3a-b的值.布置作業(yè)教學后記3.1字母表示數(shù)知識與能力：經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程，能用代數(shù)式表示以前過程與方法：體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，提高應(yīng)用數(shù)學的意識。情感與態(tài)度：探究過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性，提高數(shù)學表達能教材分析能用代數(shù)式表示以前學過的運算律和計算公式。體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，提高應(yīng)用數(shù)學的意電腦、投影儀游戲規(guī)則：請一位同學上黑板隨意寫一個數(shù)，然后將這個數(shù)乘以6再減去7,所得的結(jié)果乘以2,所得的積再減去這個數(shù)的12倍。(結(jié)果一定是-14)二、問題提出問題一：(兒歌)1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；…問：(1)n只青蛙有多少張嘴，多少只眼睛多少條腿，多少聲撲通跳下水?(2)n在這里表示什么呢?問題二：下面，我們以小組討論的形式，用手中的小棒按要求擺正方形形需要__根小棒。搭10個正方形需要根小棒。搭100個正方形需要根小棒呢?如果把上面問題中的100換成x呢?總結(jié)1:剛才同學們通過操作、討論，獲得了不是都是正確的呢?我們先來驗證一下。問：請將x=2,x=3,x=10,x=100代入到各個式子中，看看結(jié)果怎樣?總結(jié)2:通過計算，我們發(fā)現(xiàn)各個式子的結(jié)果所要學的知識，將這些式子進行化簡，最后得到的形式都是一樣的三、例題講解(1)在第n個圖中，橫行有塊瓷磚，豎行有__塊瓷磚；四、合作交流2.某工廠有煤m噸，計劃每天用n噸，實際每天節(jié)約用煤b噸，則節(jié)約后可以用3.一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,這個兩位數(shù).4.小莉5h走了skm,那么她的平均速度是km/h.5.某城市5年前人均收入為n元，預計今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年6.字母表示出以前所學過的法則和公式：如結(jié)合律_、分配律、長方形的面積和周長公布置作業(yè)教學后記代數(shù)式1.進一步理解字母表示數(shù)的意義，能結(jié)合具體情景給字母賦于實際意義；理解代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情景中能求出代數(shù)式的值.2.通過創(chuàng)設(shè)實際背景和引用符號，經(jīng)歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數(shù)學過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感，發(fā)展運用符號解決問題和數(shù)學探究意識.3.在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想等思維，體驗數(shù)學美，增強學習自信心。教材分析列代數(shù)式。正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系；從不同的角度給代數(shù)式賦予實際意義。電腦、投影儀教學過程學生在通過上一節(jié)知識的回顧，知道像4+3(x-1),x+x+(x-1),a+b,ab,2(m+n),一，a3……這樣一些式子都具有一定的實際意義，而探求當x=200時4+3(x-1)的代數(shù)式的值，不僅理解了代數(shù)式和代數(shù)式的值的意義，而且了題抽象成數(shù)學問題的一般思想方法.講解教材中的例1列代數(shù)式，并求值.二、創(chuàng)設(shè)背景，理解概念承接上面的例子，繼續(xù)提出問題：前面10x+5y表示的是x個成人、y個學生進公時溫度的關(guān)系的體會.感，增強了學生學習數(shù)學的信心，真正做到了面向全體學生.布置作業(yè)教學后記代數(shù)式求值知識與技能：會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法；會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律；能解釋代數(shù)式值的實際意義。過程與方法：經(jīng)歷觀察、試驗、猜想等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，形成解決問題的一些基本策略。情感與態(tài)度：通過“做數(shù)學”,體會數(shù)學活動充滿著探索性、創(chuàng)造性，發(fā)展學生的實踐能力與創(chuàng)新精神。教材分析會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法。會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。電腦、投影儀遺傳是影響一個人身高的因素之一，國外有學者研究得出由父高的公式是：兒子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女兒的身高是父親身高的0.923倍加上母親身高的和的一半。(1)已知父親身高是a米，母親身高是b米，試用代數(shù)式表示兒子和女兒的身高；(2)七年級女生小紅的父親身高是1.72米，母親的身高是1.65米；七年級男生小明的父親的身高是1.70,母親的身高是1.62,試預測成年以后小明與小紅誰個子高?展示教材中的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”.要求學生：(1)寫出圖1.的輸出結(jié)果；(2)找出圖教學過程練習冊代數(shù)式(2)教學后記3.3整式1、列代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義；2、發(fā)展符號感，初步了解項、系數(shù)的概念；3、通過嘗試對項分類，培養(yǎng)觀察、比較、分類的數(shù)學思教材分析了解代數(shù)式的項、系數(shù)的概念難點比較整式的項、嘗試著去分類教具電腦、投影儀教學過程一、情境引入關(guān)注學生在相關(guān)運算方面的技能掌握情況：化簡到二、深化訓練討論教材中的“做一做”:1)一輛火車以v千米/小時的速度勻速行駛，1.5時后火車行千米；2)圓錐的底面半徑為r,高為h,這個圓錐的體積是;3)如下圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a,b,c。這個箱子露在外面的表面積是(2)圓柱與圓錐的相同點和不同點；布置作業(yè)教學后記3.5探索與表達規(guī)律知識與技能：會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。學會觀察已知的數(shù)據(jù)，探索已知數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力。提高學生觀察圖形、探索規(guī)律的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。過程與方法：經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程；采用“探究式教學法”+“討論式教學法情感與態(tài)度：通過學生自己動手操作摸索出解決問題的規(guī)律，充分體現(xiàn)學生課堂主人翁精神，以積極熱情的態(tài)度去面對學教材分析根據(jù)問題的起始情況，總結(jié)規(guī)律，探索出問題的一般性結(jié)論難點感悟出問題的規(guī)律電腦、投影儀(1)日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和(2)這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎?(3)這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎?為什么?日一二三四五六·一一~(4)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎?試用代數(shù)式表示。1、將一張長方形的紙對折，如圖(見屏幕)所示可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行。連續(xù)對折6次后，可以得到幾條折痕?如果對折10次呢?對折n次呢?123…n……(1)、已知：1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+ 布置作業(yè)教學后記整式的加減知識與技能：使學生理解同類項的概念和合并同類項的意義，學會合并同類項。過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納和動手解決問題的能力，初步使學生情感態(tài)度價值觀：借助情感因素，營造親切和諧活潑的課堂氣氛，激勵全體學生積極參與教學活動。培養(yǎng)他們團結(jié)協(xié)作，嚴謹求實的學習作風和鍥而不舍，電腦、投影儀(2)教師：我想和同學們進行一場比賽，看誰最快得到答案，你們愿意嗎出示題目：求代數(shù)式—4x2+7x+3x2—4x+x2的值，請一學生任意說出一個一至兩位整數(shù)，教師和另一學生比賽，結(jié)果教師很(用師生競賽的方式，充分調(diào)動了學生積極參與，激發(fā)了學生求知欲望)二、新課講解2、什么叫做同類項?說明：先讓學生自己獨立思考、討論說出它們可以提問：含有的字母相同嗎?相同字母的指數(shù)相同嗎?(1)所令字母相同特點(2)相同字母的指數(shù)也相同同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)3、如何判斷同類項?抓?。和愴椀膬蓚€標準教學過程計算組合長方形的面積1、引導學生觀察P90的圖3-88n+5n或(8+5)n,從而8n+5n=(8+5)n=13n變化?例1、合并同類項6xy-10x2-5yx+7x21.發(fā)現(xiàn)同類項。(找)2.確定各同類項系數(shù)。(移)3.合并同類項。(并)1、判斷題：它們是同類項嗎?說說你的理由。布置作業(yè)教學后記整式的加減1、使學生初步掌握去括號法則；2、使學生會根據(jù)法則進行去括號的運算；3、通過本節(jié)課的學習，初步培養(yǎng)學生的“類比、聯(lián)想”的數(shù)學思想方法。教材分析括號前是負號時，去括號后，原括號里的各項符號都要改難點電腦、投影儀1、所含字母_且的指數(shù)的項叫同類項。3、閱讀教材93頁小明、小穎、小剛的做法，請思考它們的結(jié)果是否一樣?二、合作探究：1、誰能用兩種方法分別解這兩題?小結(jié)：這樣的運算我們是運用了()。那么,現(xiàn)在，若將數(shù)換成代數(shù)式，又會怎么樣呢?2、誰能仿照剛才的計算，化簡一下這兩道題?(1)上述兩題的解法中第一種方法和第二種方法區(qū)別在哪里?(2)我們是怎么得到多項式去括號的方法的?是從(數(shù)的去括號方法)得到(3)第(1)小題與第(2)小題的去括號有何不同?括號前是“-”號，把_,括號里各項都符號為了便于記憶，教師引導學生共同完成下面的順口去括號，看符號：是“+”號，變號；是“-”號，變號。教學過程例2根據(jù)去括號法則，在上填上“+”號或“-”號：例3去括號-[a-(b-c)]三、小結(jié)：對照本節(jié)的學習目標本節(jié)你有哪些收獲與困惑?四、課堂檢測：3、減去3x等于5x2-3x-5的代數(shù)式為_________。4、下列各式去括號正確的是()A、3a-2(2b-a)=3a-2b-aB、5(x+y)-2(y-1)=5x+5y-2y+1C、1-(x-y+z)=1-x+y-z5、與a-b+c互為相反數(shù)的數(shù)是()A、a-b-cB、-a-b+cC、-a-b-cD、-a+b-c6、化簡)的結(jié)果是()布置練習冊整式的加減作業(yè)教學后記本節(jié)課內(nèi)容較為簡單，學生掌握良好，課上反應(yīng)熱4.1線段、射線、直線知識目標：在現(xiàn)實情景中理解并能表示線段、射線、直線等簡單的平面圖形，能力目標：通過操作活動了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動經(jīng)培養(yǎng)學生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)個體差異的能力及能夠運用辯證發(fā)展的眼光看待問情感目標：能使學生積極參與數(shù)學活動中來，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)教材分析線段、射線與直線的概念及表示方法直線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)理解及應(yīng)用教學過程一.新課探究多媒體展示一幅對聯(lián)：加減乘除謀算千秋功業(yè)點線面體描繪四化藍圖師：哪位同學能告訴我這幅對聯(lián)中有關(guān)數(shù)學方面的詞是什么?生：加減乘除，點線面體。師：說的對，上聯(lián)中的加減乘除是我們非常熟悉的數(shù)字中的四則運算，規(guī)律。(展示圖片)生：點動成線、線動成面、面動成體。規(guī)律呢?通過第四章“平面圖形及其位置關(guān)系”我們將對它進一步的認識。今天我們就來研究平面圖形中的線段、射線、直線。(板書)二.新課講解師：線段射線直線對大家并不陌生，在小學里我們對它已有了了解?，F(xiàn)在請大家觀察下面圖片(繃緊的琴弦、人行橫道)。它們可以近似的看作什么?生：線段師：它們有什么共同點?生：小組討論，歸納：都是筆直的、有起始點和終點(即兩個端點);可以度師：屏幕打出線段的概念。(展示手電筒),它又可以近似看作什么?生：射線。師：想想它們有什么特點?生：獨立思考，回答問題。師：打出射線概念。(展示筆直的公路)同樣學生思考回答，打出直線概念。師：我們認識和探討了線段射線直線的特點，那么怎樣來表示它呢?我方式。強調(diào)射線表示方法中表示端點的字母分別寫在前面。教學過程師：布置小組活動(每小組在一張給出定點的紙中完成)生：小組活動。師：巡視，輔導。生：小組一名代表匯報結(jié)果，并展示小組活動記錄。師：你可以從你的活動中發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論嗎?生：盡可能用自己的話準確描述結(jié)論。師：動態(tài)演示經(jīng)過一點可畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只可畫一條直線。屏幕打出直線性質(zhì)“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”,并強調(diào)“有”的存在性和“只有”的唯一性。師：如果你想將一個細木條固定在墻上至少需要幾個釘子?生：兩個釘子。并回答理由，進一步加深直線的性質(zhì)。師：通過多媒體給出隨堂練習：1.圖1中有幾條線段?你能將它們分別表示出來嗎?BC2.如圖已知：A、B、C三點，過其中的任意兩點作直線，一共可以作幾條直線，并用字母表示出來。布置作業(yè)教學后記4.2比較線段的長短1、知識與技能目標：借助于具體情境，了解“兩點之間線段最短”的性質(zhì)；能借助尺、規(guī)等工具比較兩條線段的大?。荒苡脠A規(guī)作一條線段等于已知線段；理解線段中點的概念，會用數(shù)量關(guān)系表示中點及進行相應(yīng)的計感受用類比的思想比較兩條線段的大小，經(jīng)過體會由感性認識上升到理性認識的過程，發(fā)展學生的符號感和數(shù)感；通過自己動手演示，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，了解比較線段長短的方法，并能用所學知識解決實際問題；學習使用幾何工具操在積極參與、合作交流中體驗到教學活動充滿著探索和創(chuàng)造，在學習中獲得成功的經(jīng)驗，提高學習數(shù)學的興趣；教材分析線段長短的兩種比較方法；線段中點的概念及表示方法。疊合法比較兩條線段大小；會畫一條線段等于已知線段。電腦、投影儀一、情境1.什么?你能得到什么結(jié)論?線段的性質(zhì)，兩點間的距離。結(jié)論：兩點之間的所有連線中，線段最短。簡寫：兩點之間線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。二、情境2:怎樣比較兩個同學的高矮?你有幾種方法?類比得到怎樣比較兩條線段的長短?第一種方法是：度量法。即用刻度尺量出兩條線段的長度，再進行比較?？偨Y(jié)：用度量法比較線段大小，其實就是比較兩個數(shù)的大小(從“數(shù)”的角度去比較線段的長短)。怎樣在黑板上比較兩條線段的長短?怎樣搬動到一起?類比得到：做一條線段等于已知線段。已知線段a,請用圓規(guī)、直尺作一條線段AC,使AC=a第二種方法是：疊合法情境3:五、中點應(yīng)用布置作業(yè)教學后記4.3角1、知識與技能：①通過實際情境，理解角的有關(guān)概念，掌握角的表示方法。②會進行角的度量，以及度、分、秒的互化。③進一步認識銳角、鈍角、直角、平角、周角及其大小關(guān)系。2、數(shù)學思考：在學習角的表示和測量中形成角度的正確概通過問題情境，認識角、表示角、度量角、進行角的互化，解決生活中有關(guān)角的實際問題。①認識生活中無處不在的角度的實例，感受學習數(shù)學的樂趣；②經(jīng)歷角的靜態(tài)定義到動態(tài)定義的形成過程，體會運動變化的思想方教材分析重點理解角的概念與表示方法，學會角度的測量，以及度、分、秒的互化。電腦、投影儀第一環(huán)節(jié)：預習新課——閱讀書本P114-115頁，完成學案預習導學第二環(huán)節(jié)：情景引入——在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)角互動一：課件展示圖片(學生感受角),以提問的方式引入學習的內(nèi)容——角。問：在上這節(jié)課前，我們先看一組圖片，你從以上畫面中發(fā)現(xiàn)了什么我們熟悉的圖形?(角)提示：剪刀張口，屋頂?shù)募饨?，鐘表的時針和分針夾角。師：在小學時，已經(jīng)學過角，除了剛才我們在畫面中看到的這些角外，在生活中你還能說出一些角嗎?例如在我們教室周圍?生：桌子的角，黑板上相鄰的兩條邊構(gòu)成角，學習工具尺子上的角和圓規(guī)兩腳張開后構(gòu)成角。師：可以說我們生活中處處含有角。第三環(huán)節(jié)：新課探究互動二：明確角的概念——角的靜態(tài)定義(自主學習)師：小學，我們說從一個頂點起畫的兩條射線，可以組成角。師：換個說法來說，角其實就是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，其中兩條射線不能亂擺，一定要有公共端點。師生：認識角的頂點和邊，(1)公共的端點其實就是角的頂點；(2)兩條射線叫做角的兩邊。師：這是構(gòu)成角的兩個要素，初中階段，沒有特別說明，我們只研究小于或等于180°的角?；尤河眠\動的觀點描述角，認識平角、周角——動態(tài)定義(自主學習)兩條射線組成，下面，我們從運動的觀點觀察一下角的形成(幾何畫板動態(tài)演示)。現(xiàn)在有一條射線，繞著其端點旋轉(zhuǎn)，我們可以發(fā)現(xiàn)初始位置和最終位置作為始邊和終邊，也會形成不同的角。師：因此角又可以看成是一射線繞其端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，那么,旋轉(zhuǎn)時有無特殊情況呢?由電腦演示并說明：當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)一周，終邊回到始邊，和始邊重合時，所成的角叫做周角。師說明：(1)平角與直線、周角與射線是兩個不同的概念，它們的圖形表面上看一但本質(zhì)上不同，它們含有兩條射線。(2)在這一書中，所說的角，除非特殊注明，都是指沒有旋轉(zhuǎn)到成為平角的互動四：明確角的表示方法(合作交流)兩個大寫字母表示線(包括射線),那我們就想角應(yīng)該怎樣表示呢?生：小學畫一弧線，標1,表示∠1。師：同樣的我們還可以標上小寫的希臘字母來表示角。那還有有沒有別的方式表示角呢?可以用大寫字母標端點和線上點，三個大寫字母表示角，記為∠BAC,注意三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間，當然還可以只用頂點一個字母表示角。反饋練習：①指出圖中(包含平角在內(nèi))有幾個角，并用適當?shù)姆椒ū硎舅鼈?。師點評：用方法①雖然可以很方便表示角，但在對于跨線角就不適用，只用頂點字母來表示角，只有單角的時候才可以用，否則一樣也會造成歧義。用三個字母表示角雖然比較繁瑣，但是只要記住頂點字母放中間，可以說是萬能的。同時找角的時候可以按一定順序來，不容易找漏，可以先找最小的，再找兩個、三個角并一塊的大角。①在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧