【刷真題】初中數(shù)學(xué)中考模擬考試 試題題庫(kù)08（50題含解析）

【刷真題】初中數(shù)學(xué)（全國(guó)通用）中考模擬考試試題題庫(kù)08（50題含解析）

一、填空題

1.（2021?新吳模擬）命題”等腰三角形兩底角相等''的逆命題

是:

2.（2017?焦作模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線丫=（x-1）2先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右

平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是.

3.如的平方根是.

4.（2023?岷縣模擬）分解因式：2a2-2>.

5.（2023?西和模擬）如圖，任意將圖中的某一白色方塊涂黑后，能使所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是中

心對(duì)稱圖形的概率是.

6.（2023?西和模擬）擲實(shí)心球是濱州市中考體育測(cè)試中的一個(gè)項(xiàng)目，如圖所示，一名男生擲實(shí)心

球，實(shí)心球行進(jìn)的路線是一段拋物線，已知實(shí)心球出手時(shí)離地面2米，蘭實(shí)心球行進(jìn)的水平距離為4

米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)離地面3.6米，這名男生此次拋擲實(shí)心球的成績(jī)是米,

7.（2023?西和模擬）化簡(jiǎn)：■&二.

8.（2023?道外模擬）把多項(xiàng)式3/-12分解因式的結(jié)果是.

9.（2023?道外模擬）不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球、4個(gè)白球，這些球除頊色外無(wú)其他差別.從袋子

中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是.

10.（2023?道外模擬）已知在“BC中，八B=,4C=I?5=—，則伙'的長(zhǎng)

是.

11.（2023?道外模擬）將數(shù)字2023000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.（2023?福田模擬）某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖6所示，道路AB〃CD,道路CD與DF的夾

角NCDF=54。，城市規(guī)劃部門想新修一條道路BF,要求BE=EF,則NB的度數(shù)為°.

圖6

13.（2023嚀波模擬）實(shí)數(shù)一27的立方根是

14.拋物線卜=■/*加+。的頂點(diǎn)D在直線卜=3、川上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)拋物線也隨之運(yùn)動(dòng)，拋物

線與直線”相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的最大值為.

二、選擇題

15.（2022?錫山模擬）若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和8,則第三邊長(zhǎng)可能是（）

A.14B.10C.3D.2

16.（2021?黃石模擬）函數(shù)產(chǎn)但2中自變量x的取值范圍是（）

JT-1

A.x2-2且x/lB.x2-2

C.x#|D.

17.（2020?淮安模擬）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）

A.y=3x-1B.y=ax2^hx^c

,、1

C.5=2/*-2/+lD.r=x?.

x

18.（2023?蘭山模擬）下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的

B.笛卡爾心形線

c.科克曲線

斐波那契螺旋線

19.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC平分/DAB,且

ZDAC=ZDBC,那么下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.△AOD^ABOCB.△AOB^ADOC

C.CD=BCD.BC?CD=AC?OA

20.（2023?西和模擬）4的倒數(shù)是（）

A.4B.-C.-D.-4

44

21.（2023?西和模擬）的發(fā)現(xiàn)使人類了解到一個(gè)全新的碳世界?如圖是品的分子結(jié)構(gòu)圖，包括20

個(gè)正六邊形和12個(gè)正五邊形，其中正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的大小是（）

A.72°B.90°C.108。D.120°

22.在“BC中，點(diǎn)。為“8C的重心，連接力。并延長(zhǎng)交8c邊于點(diǎn)0,若有4。二:灰.，則

一

48C為（）

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

23.二次函數(shù)y=-2x2的圖象開口方向是（）

A.向下B.向左C.向上D.向右

24.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（）

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)期增長(zhǎng)Fl標(biāo)5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬(wàn)人左右,將1200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A12x10*B.12x10'c.1.2x10"D.0.12x10M

30.（2023?秀洲模擬）計(jì)算：（?2）+3的結(jié)果是（）

A.-5B.-1C.1D.5

x+1>0

31.（2023?秀洲模擬）不等式組x-3>0的解是（）

k.x>_lB.x>3C.—I<x<3D.x<3

32.（2023?秀洲模擬）某學(xué)習(xí)小組9名學(xué)生參加“生活中的贊攵學(xué)知識(shí)競(jìng)賽“，他們的得分情況如下表

人數(shù)（人）1341

分?jǐn)?shù)（分）80859095

那么這9名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.90,90B.90,85C.90,87.5D.85,85

33.（2023?寧波模擬）據(jù)調(diào)查，某班40名學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)統(tǒng)計(jì)如下表：

鞋號(hào)2021222324

頻數(shù)289192

則該班學(xué)生所穿鞋子鞋號(hào)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.23,22B.22,23C.17,23D.23,23

三、計(jì)算題

34.（2023?西和模擬）化簡(jiǎn)：（七七----r—1

Vx-2x4^1X-xj2丁-lx

四、解答題

35.如圖，點(diǎn)E,F在AB上，AD=BC,ZA=ZB,AE=BF.求證：△ADF絲Z\BCE.

36.（2020?中山模擬）如圖，EF=BC,DF=AC,DA=EB.求證：ZF=ZC.

c

37.(2023?西和模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊片8垂直于X軸，

垂足為點(diǎn)"，反比例函數(shù)"?=*(]>0)的圖象經(jīng)過(guò)/<0的中點(diǎn)C,交,48于點(diǎn)C，且/Q：3.若點(diǎn)

X

(2)設(shè)點(diǎn)￡是X軸上一動(dòng)點(diǎn)，若aCEH的面積等于6,求點(diǎn)￡的坐標(biāo).

38.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙片按如圖所示樣子折疊，則重合部分的是什么形狀，并說(shuō)明理

由.

39.(2023?西和模擬)今年是“一帶一路”倡議提出及建設(shè)開啟的十周年十年來(lái)，我國(guó)與151個(gè)國(guó)家、

32個(gè)國(guó)際組織簽署了200余份共建“一帶一路''合作文件，在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、能源建設(shè)、交通運(yùn)輸、

脫貧等多個(gè)方面取得成果，為多個(gè)國(guó)家的合作發(fā)展帶來(lái)好消息?如圖，北京與雅典、莫斯科建立了

“一帶一路''貿(mào)易合作關(guān)系，記北京為/地，莫斯科為8地，雅典為C地，若想建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉(cāng)，

使其到彳，4,C三地的距離相等，那么如何選擇中轉(zhuǎn)倉(cāng)的位置？請(qǐng)你用尺規(guī)作圖設(shè)計(jì)出中轉(zhuǎn)倉(cāng)的

位置〃，保留作圖痕跡，不用說(shuō)明理由，并描黑作圖痕跡.

8莫斯科

。雅典4北京

六、綜合題

40.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(m+1,0)、B(0,m)(m>0),以AB為直徑畫圓。P,

(2)若點(diǎn)C在第一象限，過(guò)點(diǎn)C作CD_Ly軸，垂足為D,連接BC、AC,且NBCD=NBAC,

①求證：CD與OP相切；

②當(dāng)m:3時(shí)，求線段BC的長(zhǎng)；

(3)若點(diǎn)C是筋的中點(diǎn)，試問(wèn)隨著m的變化點(diǎn)C的坐標(biāo)是否發(fā)生變化，若不變，求出點(diǎn)C

的坐標(biāo)：若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

41.如圖，點(diǎn)8(13)在雙曲線>=3.r>0)上，點(diǎn)C在雙曲線卜七-々。。)上，點(diǎn)A在x軸的正

xx

半軸上，且A/HC是以。r為斜邊的等腰直角三角形.

(1)填空：*=；

(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，且以點(diǎn)D、0、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D

的坐標(biāo).

2其?=3/w+7

42.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組,.,它的解是正數(shù).

x-y=4m-1

(1)求m的取值范圍；

(2)化簡(jiǎn)：—2]—(J/w+1—1『.

43.A,B兩地相距200千米，一輛汽車勻速?gòu)腁地駛往B地，速度為v(單位：千米/小時(shí))，駛完全

程的時(shí)間為t(單位：小時(shí)).

(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t取值范圍.

(2)若速度每小時(shí)不超過(guò)60千米，那么從A地行駛到B地至少要行駛多少小時(shí)？

44.(2023,佳木斯模擬)小鑫和小許相約去猴石山游玩，小鑫騎自行車，小許騎電動(dòng)車先后從學(xué)校出

發(fā)沿同一路線勻速騎行，小許在騎行過(guò)程中的速度始終保持25km，h.設(shè)小鑫騎行的時(shí)間為x(單

位：h)，小許、小鑫兩人之間的距離F(單位：km)關(guān)于X的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)解決以下問(wèn)

題：

(1)小鑫的速度是km/h,。=,；

(2)求出小許和小鑫第一次相遇之后，兩人之間的距離】?與小鑫騎行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系

式，并寫出工的取值范圍；

(3)請(qǐng)直接寫出小許出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距:km.

45.(2023?道外模擬)已知正方形48(刀的對(duì)角線4C,8。相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作直線￡尸，分別

交AB，于￡，F(xiàn)兩點(diǎn).

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)O作直線的垂線分別交W。，8('于(；，〃兩點(diǎn)，在不添加任何輔助線的

情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)四邊形，使寫出的每個(gè)四邊形的面積都相等且都等于正方形面積

的-.

4

46.（2023?道外模擬）某校六年級(jí)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，舉行“薪火傳承育新人'’系列活動(dòng)，組

建了四個(gè)活動(dòng)小組：A（經(jīng)典誦讀），B（詩(shī)詞大賽），C（傳統(tǒng)故事），D（漢字聽(tīng)寫），學(xué)校規(guī)

定：每名學(xué)生必須參加且只能參加其中一個(gè)小組，在六年級(jí)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)

查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中參加"（詩(shī)詞大賽）小組的學(xué)

生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的441,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？

（2）清通過(guò)計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）該學(xué)校六年級(jí)共有540名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校六年級(jí)參加彳（經(jīng)典誦讀）小組共有多少名學(xué)

生？

47.（2023?道外模擬）已知,48為（X）的直徑，點(diǎn)。為弧8C的中點(diǎn)，弦NC與弦/I。交于點(diǎn)￡.

（1）如圖1，求證：/8即//8,〃）二90。：

（2）如圖2,過(guò)點(diǎn)。作?！↗./8于點(diǎn)“，交弦BC于點(diǎn)G,連接OG，求證：G。平分

Z//GC；

（3）如圖3,在（2）的條件下，0〃延長(zhǎng)線交于點(diǎn)丁，連接7V交OG、于點(diǎn)N、

0,連接,V〃，若7T=22,求0V的長(zhǎng).

48.（2023?秀洲模擬）為了解學(xué)生每周誤外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，某學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)

生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在64x<8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24。。.根據(jù)以上信息

及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)

時(shí)間頻數(shù)分布直方圖

（注：每組含最小值，不含最大值）

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；

（3）已知該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生有多少人？

49.（2023?寧波模擬）為深入學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平法治思想，推動(dòng)青少年憲法學(xué)習(xí)宣傳教育走深走實(shí)，教

育部組織開展第七屆全國(guó)學(xué)生“學(xué)憲法講憲法”系列活動(dòng)，某校積極響應(yīng)教育部的號(hào)召，開展了憲法

知識(shí)在線學(xué)習(xí)、知識(shí)競(jìng)賽與演講比賽三項(xiàng)活動(dòng)，下表是參加冠亞軍決賽的兩名選手的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)

（單位:分）。

（1）若將在線學(xué)習(xí)、知識(shí)競(jìng)賽與演講比賽三項(xiàng)成績(jī)的平均分作為最后成績(jī)，誰(shuí)將會(huì)獲得冠軍？

（2）若將在線學(xué)習(xí)、知識(shí)競(jìng)賽與演講比賽的成績(jī)按2：3：5的比例計(jì)算最后成績(jī)，誰(shuí)將會(huì)獲得冠

軍？

項(xiàng)目

選手

在線學(xué)習(xí)知識(shí)競(jìng)賽演講比賽

甲849690

乙899985

七、實(shí)踐探究題

50.（2023?西和模擬）某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組探究了如下數(shù)學(xué)問(wèn)題:

⑴問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，46C中，ZS.4C=90°,4B,4C.點(diǎn)?是底邊8c上一點(diǎn),連接

AP，以//＞為腰作等腰陽(yáng)A』『。，且//M。二伙尸，連接「。、則8,和(X?的數(shù)量關(guān)系

是；

(2)變式探究：如圖2，"BC中，Zfi.4C=90°，48=/C點(diǎn)〃是腰.‘IB上一點(diǎn)，連接

CP,以CP為底邊作等腰心“70,連接*0,判斷8〃和40的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)問(wèn)題解決；如圖3,正方形4伙。的邊長(zhǎng)為10,點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，以。。為對(duì)角線作

正方形DEP0,連接.若設(shè)正方形/)//0的面積為J,二X.求，與x的函數(shù)關(guān)系式.

答案解析部分

1.【答案】如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.

【解析】【解答】解：因?yàn)樵}的題設(shè)是：“一個(gè)三角形是等腰三角形”，結(jié)論是“這個(gè)三角形兩底角

相等”，

所以命題“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是“如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形

是等腰三角形

故答案為：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.

【分析】先找到原命題的題設(shè)和結(jié)論，再將題設(shè)和結(jié)論互換，即可而得到原命題的逆命題.

2.【答案】尸(x-4)2+2

【解析】【解答】解：將拋物線丫=(x-1)2先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

得到的拋物線的解析式是將拋物線y=(x-1-3)2+2,

故答窠為：y=(x-4)2+2.

【分析】根據(jù)圖象的平移規(guī)律，可得答案.

3.【答案】±3

【解析】【解答】解：M=9,

9的立方根是±3,

故答案為：±3.

【分析】首先化簡(jiǎn)再根據(jù)平方根的定義計(jì)算平方根.

4.【答案】2(a+l)(a-l)

【解析］【解答】解：原式=2(a2-l)=2(a+l)(a-l).

故答案為：2(a+l)(a-l)o

【分析】先利用提公因式法分解因式，然后再用平方差公式法分解到每一個(gè)因式都不能再分解為

止。

5.【答案】|

【解析】【解答】

白色方塊共有6個(gè)，被涂黑一個(gè)后所有黑色方塊構(gòu)成的圖形是中心對(duì)稱圖形有3種方法，如圖所

示，

所以概率是：；，即、

62

6.【答案】10

【解析】【解答】

設(shè)拋物線解析式為：p=u(x-4廣+3.6

把(0,2)代入得，

2=a(O-4)243.6

:.a=-0.1

Ay=-O.l(.r-4)\3.6

當(dāng)y=0時(shí)，0=-01('一4『+3,6

解得，x=10或x=-2(負(fù)值舍去)

故答案為：10

【分析】用頂點(diǎn)式先求出拋物線解析式，再把(0,2)點(diǎn)代入求出X值即可。

7.【答案】-2>/2

【解析】【解答】

■#=—,4x2=-\4x^2=-2^2

故答案為：-2>/2

【分析】

把8寫成4x2的形式，再開方化簡(jiǎn)。

8.【答案】3("2)(x-2)

【解析】【解答］解：3--12二3(/-4)=3(x+2)(x?2),

故答案為：3(x+2)(x-2).

【分圻】利用提公因式法和平方差公式分解因式即可。

9.【答案】|

【解析】【解答】解：.??不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球、4個(gè)白球，

???從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是三二!，

故答案為：

【分析】根據(jù)題意不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球、4個(gè)白球，求概率即可。

10.【答案】1或y/1

【解析】【解答】解：由題意可得：lx>/3x|xsin.4=—，

24

解得：sinA二L

/.ZA=30onJcZA=150°,

Aj?C2=(V3)2f12-2V3COSJ=1或7,

ABC=1或BC=",

故答案為：1或斤.

【分析】利用三角形和銳角三角函數(shù)求出sinA=1,再求出NA=30?；騈A=150。，最后計(jì)算求解即

可。

11.【答案】2.023x|06

【解析】【解答】解：2023000=2.023x10$，

故答案為：2.023x10*

【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成axlO的n次塞的形式(IgavlO,n為整數(shù)。)根據(jù)科學(xué)

記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。

12.【答案】27

【解析】【解答】解：VABI/CD,

.e?ZJEF-ZCDF=54.BE=EF

??2B=ZF

vZJEF=4B+，F(xiàn)

；?NB」ZDFE=，x54=27.

22

故答案為：27

【分圻】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由得到乙la'/a"=“，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得

出N6=NF，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計(jì)算即可

13.【答案】-3

【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)一27的立方根是-3.

故答案為：?3

【分圻】利用負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，可得答案.

14.【答案】~

4

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為

，拋物線的解析式為.1=-(］州「+3/?+1,

把-1=_5彳弋入得：卜=_(-5—加+3/n+1=_7M—24二一廂一5)—"，

v-)<0,

747

?,?當(dāng)州=；時(shí)，y有最大值，最大值為■■—,

24

即點(diǎn)Q縱坐標(biāo)的最大值為.

4

故答案為：4

【分析】根據(jù)題意可設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(m,3m+l),于是拋物線的解析式可表示為頂點(diǎn)式：y=-(x-

m)2+3m+l,由題意把x=-5代入拋物線的解析式可得點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，并將縱坐標(biāo)配成頂點(diǎn)式，然后

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求解.

15.【答案】B

【解析】【解答】設(shè)第三邊為X,

則8-5VxV5+8,即3VxV13,

所以符合條件的整數(shù)為10,

故答案為：B.

【分析】確定第三邊范圍：大于兩邊之差，小于兩邊之和，找在此范圍內(nèi)的整數(shù)即可.

16.【答案】A

【解析】【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x+2X）且x-"0,

解得：xN?2且xRl.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

17.【答案】C

【解析】【解答】解：A、V=3x-1是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、F=ax2+*c（a/0）是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、/+1是二次函數(shù)，故C正確；

D、＞,=/?］不是二次函數(shù)，故D錯(cuò)誤；

x

故答案為：C.

【分析】形如"y=ax2+bx+c（a,b,c都為常量，且/0）''的函數(shù)就是二次函數(shù)，從而即可一一判

斷得出答案.

18.【答案】C

【解析】【解答】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

R、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意：

C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故答案為：C.

【分析】中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重

合，軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿一條直線折咎，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形：據(jù)此判斷即可.

19.【答案】D

【解析】【解答】解：A.VZDAC=ZDBC,ZAOD=ZBOC,?.△AOD^ABOC,不符合題意：

AOODAOBO一

B.VAAOD^ABOC,二一=一，:.—=—.XVZAOB=ZCOD,

BOCOODCO

?.△AOB^ADOC,不符合題意；

C.VAAOB^ADOC,.\ZBAO=ZODC.〈AC平分/DAB,/.ZDAC=ZBAC,

AZBAC=ZBDC.VZDAC=ZDBC,ZCDB=ZCBD,r.CD=BC,不符合題意；

D.無(wú)法得出BC?CD=AC?OA,符合題意.

故答案為：D.

【分圻】相似三角形的判定：有兩對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；有兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相

等的兩個(gè)三角形相似；根據(jù)這兩個(gè)判定定理易得：AAODsaBOC；△AOB^ADOC；CD=BC,但

是不能得出BC?CD=AC?OA。

20.【答案】B

【解析】【解答】

4的倒數(shù)是；<>

故答案為：B

【分圻】根據(jù)倒數(shù)的定義寫出結(jié)果。

21.【答案】C

【解析】【解答】

正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：

(5-2)xl800-r5=108°

故答案為：C

【分析】

n邊形的內(nèi)角和是(n-2)x180°,如果是正n邊形，那么再除以n可得每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

22.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖，

??,點(diǎn)0為4ABC的重心,

???AD為△ABC的中線，

ABD=CD=^BC,

l

VAD=BCt

7

AAD=BD=CD,

工/BAD=ABD,ZDAC=ZDCA,

而ZBAD+ZABD+ZDAC+ZDCA=180°,

.,.ZBAD+ZCAD=90°,

???ZBAC=90°,

???△ABC為直角三角形.

故答案為：C.

【分析】首先利用重心的性質(zhì)：三角形的三條邊的中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫做三角形的重心；重心到

頂點(diǎn)的距離是重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍；然后利用等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角

相等；三角形的內(nèi)角和是180。；即可求得NBAC=90。，即可判斷.

23.【答案】A

【解析】【解答】解：a=-2,則二次函數(shù)開口朝下.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)判定二次函數(shù)開口即可.

24.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，得到k>0,且bVO.

故答案為：R

【分析】經(jīng)過(guò)第一、三象限，說(shuō)明x的系數(shù)大于0,得k>0,又經(jīng)過(guò)第四象限，說(shuō)明常數(shù)項(xiàng)小于

0,即b<0,即可確定k的取值范圍.

25.【答案】C

【解析】【解答】解：A、這個(gè)圖象可以得到兔子先到，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、根據(jù)圖象得到：兔子跑了一段路程以后就再?zèng)]跑，與故事不符，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、故選項(xiàng)C正確；

D、通過(guò)圖象可以得到：免子第二次跑的速度小于開始跑的速度，與故事不符，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【分圻】根據(jù)龜兔賽跑的故事得到兔子中間有休息并且后邊的速度更快，所以圖象中會(huì)出現(xiàn)一段水

平直線并且后半段函數(shù)更陡，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.

26.【答案】C

【解析】【解答】解：0.0000025=2,5x10*.

故答案為：C.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值非常小的數(shù)，一般表示成axlO-n的形式，其中iw|a|V10,n

等原數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0,根據(jù)方法即可得出答案.

27.【答案】A

【解析】【解答】解：由主視圖和俯視圖可得：底層有4個(gè)小正方體，第二層最多有2個(gè)小正方體，

因此所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是6個(gè)，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)所給的左視圖和俯視圖，判斷求解即可。

28.【答案】C

【解析】【解答】解：當(dāng)先性15時(shí)，設(shè)S=kt+b（修0）,

5八人,600

由題意可得:

15i+6=1600

解得：

6=100

AS=100t+100,

???當(dāng)1=10時(shí)，8=100x10+100=1100,

71600-1100=500（米），

...當(dāng)小紅從家出發(fā)去學(xué)校步行10分鐘時(shí)，到學(xué)校還需步行500米，

故答案為：C.

【分圻】結(jié)合函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出S=100t+100,再計(jì)算求解即可。

29.【答案】B

【解析】【解答】解：1200萬(wàn)=1.2xm

故答案為：B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：axion,其中理間<10,此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整

數(shù)數(shù)位

30.【答案】C

【解析】【解答］解：（2）+3=I.

故答案為：C.

【分圻】直接根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.

31.【答案】B

x+l>(KD

【解析】【解答】解:

x-3>0@

由①式得x>-l；

由②式得x>3,

所以不等式組的解集為x>3.

故答案為：B.

【分圻】首先分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取其公共部分即可得到不等式組的解集.

32.【答案】A

【解析】【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；

排序后處于中間位置的那個(gè)數(shù)是90,那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90.

故答案為：A.

【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進(jìn)行排列，找出最中間的

數(shù)據(jù)即為中位數(shù).

33.【答案】D

【解析】【解答】解：:23出現(xiàn)了19次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，

???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是23,

???處于最中間的數(shù)是23,23,

???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是:(23+23)-23.

故答案為：D

【分析】求中位數(shù)的方法是：把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的

平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；據(jù)此可求出已知數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

34.【答案】解:原式」

(x-l)2x(x-l)

2x-x+lXv(x-I)

尸X+l

"12x(1)

X(X-\)2X4l

=rr

【解析】【分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可。特別要注意通分的過(guò)程和分解因式的過(guò)程。

35.【答案】證明：???AE=BF,

???AE+EF=BF+EF,

AAF=BE,

在XADF與4BCE中，

AD=BC

AF=BE

/.△ADF^ABCE（SAS）

【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定即可求證：AADF04BCE

36?【答案】證明：;DA=BE,

/,DE-AB，

在MBC和ADEF中，

AB^DE

AC=DF,

BC=EF

38八ADEF（耶）,

/.ZC-ZF.

【解析】【分析】由DA=EB,根據(jù)等式的性質(zhì)得出DE=AB,然后利用SSS判斷出

MBCSSDEF,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出ZF=ZC.

37?【答案】（1）解：???點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4〃），AD=3,

點(diǎn)/的坐標(biāo)為（4,〃，3）,

?.,點(diǎn)C是X。的中點(diǎn)，

二點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2?2?|,

把點(diǎn)C、D的坐標(biāo)代入v=與，

n?I

解得：.”，

<=4

則反比例函數(shù)的解析式為：V--；

X

（2）解：設(shè)點(diǎn)￡的坐標(biāo)為（工?0）,

由⑴知，C（2.2）,

?/S?CBE=BEx2=6,

2

BE二6,

當(dāng)點(diǎn)￡在點(diǎn)8左側(cè)時(shí)，￡(-2,0)；

當(dāng)點(diǎn)￡在點(diǎn)8右側(cè)時(shí)，￡(12.0).

綜上所述，點(diǎn)￡的坐標(biāo)為(-2.0)或(12Q).

【解析】【分析】

(1)先確定點(diǎn)D、A、C的坐標(biāo)，再把坐標(biāo)代入解析式求出n和k即可。

(2)E點(diǎn)可在B左側(cè)或右側(cè)，要分兩種情形進(jìn)行求解即可。

38.【答案】解：重合部分是等腰三角形.

由折疊可知，?DB,ZCDB,

???四邊形ABCD是矩形，

???AB〃CD

,"ABDnZCDB,

/.￡ABD=ZCDR,

[BE=ED.

,△BED是等腰三角形.

【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)求出NABD=NCDB,得到△BED是等腰三角形.

39.【答案】解：如圖，點(diǎn)?即為所求.

【解析】【分析】

到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)一定在三邊的垂直平分線的交點(diǎn)上。作垂直平分線的交點(diǎn)即

可。

40.【答案】（1）解：點(diǎn)O在。P上.理由如下:

連接OP,

.,.BP=PA,

?:ZAOB=90°,

AOP-1AB-PA,

2

???點(diǎn)O在。P上;

(2)解：①連接PC,

VPC=PA,

/.ZPCA=ZPAC,

VZBCD=ZBAC,

AZBCD=ZPCA,

VAB為直徑，

:.ZBCA=90°,

:.ZBCP+ZACP=90°,

/.ZBCD+ZPCB=90°,

???CD與。P相切；

②延長(zhǎng)CP交OA于M.當(dāng)m=3時(shí)，OB=3,OA=4,

:.AB=5,

■:ZPCD=ZCDO=ZDOA=90°,

.??四力形DOMC是矩形，

ACM=DO,PMXOA,

???OM=MA,

VAP=BP,

PM=、BO=1.5,

PC=2.5,

CM=1.5+2.5=4,

0D=4,

BD=4-3=1,

ZBCD=ZBAC,ZBDC=ZBCA=90°,

△BCD^ABAC,

竺a

-

時(shí)

-小

—

絲

而=5

fiC2-5，

BC=M.

（3）解：過(guò)點(diǎn)C作CM_Lx軸于點(diǎn)M,CN_Ly軸于點(diǎn)N,

??,弧CB二弧AC,

ABC=AC,右必BNC和^AMC中,

VZCBN=ZMAC,ZAMC=ZBNC,BC=AC,

.*.△BNC^AAMC,

/.BN=AM,CM=CN,設(shè)CM=a,

，四邊形ONCM為正方形，

AON=OM=a,

.*.m4-a=m4-l-a,解得a二:，所以C（J，-J），

???C的坐標(biāo)不變，為C（；,?；）.

【解析】【分析】（1）點(diǎn)O在。Pt.理由如下：連接OP,由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

一半得OP=BP=AP,進(jìn)而根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上可得結(jié)論；

(2)①連接PC,證明出NBCD+NPCB=90。即可得出結(jié)論；

②延長(zhǎng)CP交OA于M,當(dāng)m=3時(shí)，0B=3,OA=4,再證明四邊形DOMC是矩形，得到

CM二DO,PM±OA,由垂徑定理得OM=MA,由三角形中位線定理得到PM=1.5,從而得到

CM=4,進(jìn)而得到BD=1,然后判斷出△BCDs^BAC,由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例建立方程可得到

BC的長(zhǎng)；

(3)過(guò)點(diǎn)C作CM_Lx軸于點(diǎn)M,CN_Ly軸于點(diǎn)N,由AAS證明△BNCgAAMC,得BN=AM,

CM=CN,設(shè)CM=a,由正方形性質(zhì)可得0N=OM=a,故m+a=m+l-a,解出a的值即可.

41.【答案】(1)9

(2)解：分別過(guò)點(diǎn)B、C作S.Vlx軸于N,CW1X軸于M,如圖，

則ZCMA=ZAXB=90°,

?/三角形ABC是等腰直角三角形，

AZC/(fi=90°,AC=AB，

??.W"￡CAM=90°，ZC4W+IBAN=90°

.??4CM■￡BAN.

???8(3,3),

ARV=O,V=3，

設(shè)VC=a,OM=b,

4

vC在F=-(x<0)上，

x

：.-ab=-4，即。A=4.

在“CM和ABAN中,

=N6/N

Z.CMA=￡ANB

AC^AB

.?.“CIKAS/WAAS)

=，MC=AN=a，

:.0A=3-a，即=3+3-。=3，

;.a=b，

*:ab-4,

/.a=ft=2，

.,。工3-2=1，

即點(diǎn)A的坐標(biāo)是(IX))；

(3)解：D點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0)或(2行小)或卜2瓜0)或(-2,0)

【解析】【解答］解：(1)丁點(diǎn)B(3,3)在雙曲線，=±U>0)上，

x

..k=3x3=9.

故答案為：9；

(3)設(shè)D(x,0),則OD=|x|,

由(2)可得點(diǎn)C(-2,2),

；?OC=26'CD=\("21S=&+4/8，

???△OCD是等腰三角形，所有分三種情況：

①當(dāng)CO二CD時(shí)，則2人&-，解得x=0(舍)或x=-4,此時(shí)點(diǎn)D(-4,0)；

②當(dāng)CO=OD時(shí)，則2a=岡，解得x=26或x=-2拒，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(26，。)或(-

20，0)；

③當(dāng)CD=OD時(shí)，則I#』"”，解得x=-2,此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0),

綜上可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(-4,0)或(2ji0)或「2/1。)或(-2,0).

【分圻】(1)把點(diǎn)B代入雙曲線F=±(X>0)即可得出k值；

x

(2)分別過(guò)點(diǎn)B、C作BN_Lx軸于N,CM±x軸于M,用用AAS證AACMgZXBAN,得

BN=AM=3,MC=AN=a,根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，求得OA的長(zhǎng)，求出A點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)設(shè)D(x,0),由C點(diǎn)坐標(biāo)，則可分別表示出CO、CD和OD,分CO=CD、CO=ODCD=OD

三種情況，分別得到關(guān)于x的方程，可求得D點(diǎn)坐標(biāo).

2x?3y=3/n+7

42.【答案】（1）解：解關(guān)于x、y的二元一次方程組

x-y=4m-l

y=-m+—

I5

?/方程組的解是一對(duì)正數(shù)，

,4八

3/w+->0

??.5，

9c

-m+—>0

5

,49

解得一行<§；

49

（2）解：——<m,

4

當(dāng)］s</n<I時(shí)，

m-2<0，m+1>0，m-1<0，

|/w-2|-（Jw+1尸_—

=2—+（l-mJ

=-w；

9

當(dāng)時(shí)，

m-2<0，〃，+l〉0，"1-120,

|/n-2|-（/1》—I）*

■2-m-m-l-m+l

=2-3m.

【解析】【分析】（1）先解含字母參數(shù)的二元一次方程組，利用含m的式子表示出x、y,進(jìn)而根據(jù)

該方程組的解是一對(duì)正數(shù)可得關(guān)于字母m的不等式組，最后解出含m的不等式組即可：

49

（2）根據(jù)m的取值范圍分當(dāng)^-</w<I時(shí)與當(dāng)時(shí)，兩種情況判斷出m-2、m+1、

m-1的范圍，并利用二次根式性質(zhì)及絕對(duì)■值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可

43.【答案】(1)解：由題意，可得v=-(t>0)；

/

(2)解：Vv<60,

200

??<60,

解得侖y.

即從A地行駛到B地至少要行駛y小時(shí).

【解析】【分析】(1)根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系列出v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式即可;

(2)根據(jù)速度每小時(shí)不超過(guò)60千米列出不等式并求解即可.

44.【答案】(1)10；|0;-

(2)解：設(shè)兩人相遇對(duì)應(yīng)的時(shí)間為e,

解得c

即兩人第一次相遇時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，設(shè)兩人之間的距離V與小鑫騎行的時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系式是

62

“點(diǎn)聲，打。|在函數(shù)圖象上,

-4-/W■0

6

—A+/w=10

解得25，

tn?一,

即當(dāng)時(shí)，兩人之間的距離>,與小鑫騎行的時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系式是

62

25

v=I5x--；

當(dāng)時(shí)，設(shè)兩人之間的距離V與小鑫騎行的時(shí)間X之間的函數(shù)關(guān)系式是

22

y=nx+p,

??,點(diǎn)（.o］，fl-o］在該函數(shù)圖象上，

%?p?I。

n10

解得

p=25

即當(dāng)時(shí)，設(shè)兩人之間的距離y與小鑫騎行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式是

y=-1Ox+25；

（3）解：由題意可得：

I5x--=-或-10x>25=-,

47

解得x=-或X--,

4——1=5—,7——1—?=5一,

326424

答：小許出發(fā)/或?h,兩人相距與km

642

【解析】【解答］解：（1）由函數(shù)圖象可得：小鑫的速度為：5：IO（Amh］,

小鑫走的總路程為：10x；=25（Am）,

由題意可得:

解得：h=],

/.IJ25—IOx—=10,

2

故答案為：10:10;1

【分析】（1）根據(jù)題意先求出小鑫的速度為10km/h,再求出小鑫走的總路程為25km,最后列方程

求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出18=25，-；）,再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

（3）根據(jù)題意先求出I5x-^=y或-IOx?25=y,再求出JT=：或JT=],最后求

解即可。

45.【答案】（1）解：???正方形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,

AZABO?￡CDO=45°，BO=OD，

在ABOE和.DOF中，

&BO=，CDO

￡BOE=，DOF,

80=0。

：.^()E^D()F(X\S],

:?BE=DF;

(2)解：四邊形OEBH,四邊形OFCH,四邊形OFDG,四邊形()GAE.

理由如下：

???正方形ABCD的對(duì)角線AC,RD相交于點(diǎn)O,且對(duì)角線AC,BD互相平分,

**,Sjg=S4Kte=S^COD=S6d8=7S、-小，AO=OB=OC=OD>

ZOAE=￡0BH-ZOCF?ZGOD=45°，ZAOB工NBOC=/COD=4OD=90。，

?：EF1GH，

??/E0G二90°，

??//?！?//0(7二對(duì)，

又二90。，

；?/G0D+/A0G=W。，

工/GOD工NAOE,

在“0E和.DOG中,

ZOAE=ZODG

/LAOE:ADOG,

AO=OD

：.^AOE^IX)(M\\S>

又?：S■SAMM/，

，,5.?Of?,S.4OC?S.MG'

**$43Fi"Of.=S,_4<JD=力聯(lián)97)?

由(1)可知：AB()E*DOF,

??5.?總?5.皿，

4

,**s.“■S-S.“M，&g-?)=s.0ap+s.g，

,,SR4firxMD=S.43N-SQ力.?

；EF1GH,

AZF0/7=90°，

/.ZCOH^ZFOC=^0,

又??Z0C=90。，

AZ?O//+ZCW=90°,

"FOC=2B0H,

在.BOH和式:OF中，

ZOBH=，OCF

NBCH=ZCOF,

OB=OC

：,^BOH^COF(MS),

,?S.XJW,S.a￥‘

又：S.toc■5.*w?S.ow，

,*,s.n、■S^f+s#aw,

又丁S-也電twc,■S““M?S"3,

,,,$?-，=S-90c=-J?,|、用4*0?

,?*$11/tIMPC5乂二虹UXM；*S-色，<X￥Q4&Z〃”R，S>-M*/

S得C?JACK；==S.蟲(”*=~SRfj用“Mc'

SkSMaw.=Sriil23t

【解析】【分析】（1）利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明求解即可：

（2）根據(jù)題意先求出=S.10c=SqM=S」a>=q5力再利用全等三角形的判定

4

與性質(zhì)證明求解即可。

46.【答案】（1）解：22+44%=50（名）

???本次共抽查了50名學(xué)生.

（2）解.：C組50-10-22-8:10（名）

???參加C組的同學(xué)的有10名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.

（3）解：樣本中A小組對(duì)應(yīng)的百分比為，（，xl0（Fo=20oe

50

???540x20%=108（名），

???估計(jì)該校六年級(jí)參加A小組共有108名學(xué)生.

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算求解即可；

（2）先求出C組人數(shù)為10名，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可：

（3）先求出樣本中A小組對(duì)應(yīng)的百分比為20%,再計(jì)算求解即可。

47.【答案】⑴解:如圖1,連接BD，

A

圖1

VAB為。O的直徑,

???/向?蝦

???點(diǎn)D為弧BC的中點(diǎn),

?-CD=BD，

"BADSD，

/.ZtfED4-Zfl.4D=90°；

（2）解：如圖2,連接OC,OD,設(shè)HC、OD與交于點(diǎn)K，

圖2

?:點(diǎn)、D為RC的中點(diǎn)，

**,CD■RD，

"COD"BOD,

又：OC=OB，

：.ODLBC于點(diǎn)K，

/DH1AB于點(diǎn)〃，

??/O〃DM/OKB=90°，

又：OD=OB，￡DQH=￡BOK，

：.AODH^OBK,

：?OH=OK，

又：OHiDH于點(diǎn)〃，OK±BC于點(diǎn)K，

AGO平分/〃GC；

（3）解：如圖3,連接CD,RD?OT,

R\

D

圖3

VAB為QO的直徑，DH1AB于點(diǎn)，，DH延長(zhǎng)線交Q（）于點(diǎn)

??所■茄，，

-CD=BD，

?*-BT-CD，

AZGCT-ZC77