《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)》第八章-非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)

第八章第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025重點(diǎn)問題單整與虛假回歸DF檢驗(yàn)與ADF檢驗(yàn)協(xié)整性檢驗(yàn)ECM模型Granger定理第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025主要內(nèi)容第一節(jié)

非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸

第二節(jié)

單位根檢驗(yàn)

第三節(jié)

經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性第四節(jié)誤差修正模型第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸一、單整性1.定義：若一個非平穩(wěn)時間序列xt必須經(jīng)過d次差分之后才能變換成一個平穩(wěn)的、可逆的ARMA時間序列，則稱xt具有d階單整性，用xt～I(xiàn)(d)表示。2.單位根檢驗(yàn)對于I(d)序列xt，可以表示為Φ(L)(1-L)dxt=Θ(L)ut因?yàn)閤t含有d個單位根，所以常把時間序列非平穩(wěn)性的檢驗(yàn)稱為單位根檢驗(yàn)。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸二、單整時間序列的統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)游走序列平穩(wěn)的AR(1)序列方差tσu2(無限)σu2/(1-φ12)(有限)自相關(guān)系數(shù)ρk=φ1k穿越零均值點(diǎn)的期望時間有限無限記憶性永久的暫時的第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第一節(jié)非平穩(wěn)時間序列與虛假回歸三、虛假回歸1.相關(guān)系數(shù)的分布“虛假回歸”問題往往表現(xiàn)在：兩個本來沒有任何因果關(guān)系的變量，卻有很高的相關(guān)性（有較高的R2)2.t統(tǒng)計(jì)量的分布“虛假回歸”問題還表現(xiàn)在：對兩個本來沒有任何因果關(guān)系的變量進(jìn)行回歸，會通過t檢驗(yàn)（β1≠0)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)一、DF統(tǒng)計(jì)量的分布特征第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)二、單位根檢驗(yàn)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)1.

因?yàn)橛肈F統(tǒng)計(jì)量作單位根檢驗(yàn)，所以此檢驗(yàn)稱作DF檢驗(yàn)（由迪凱富拉爾(DickeyFuller，1979）提出）。2.DF檢驗(yàn)采用的是最小二乘估計(jì)。3.DF檢驗(yàn)是左單端檢驗(yàn)。因?yàn)棣拢?意味著強(qiáng)非平穩(wěn)，β＜1意味著平穩(wěn)。當(dāng)接受β＜1，拒絕β=1時，自然也應(yīng)拒絕β＞1。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)應(yīng)注意事項(xiàng)：1)DF檢驗(yàn)第二種模型式中Δyt和yt-1的下標(biāo)分別為t和t-1，計(jì)算時不要用錯。2)在實(shí)際檢驗(yàn)中，若H0不能被拒絕，說明yt是非平穩(wěn)序列（起碼為一階非平穩(wěn)序列）。接下來應(yīng)該繼續(xù)檢驗(yàn)Δyt的平穩(wěn)性，直至結(jié)論為平穩(wěn)為止。從而獲知yt為幾階單整序列。3)在第二種模型式中如有必要也可以加入位移項(xiàng)μ和趨勢項(xiàng)αt。Δyt=μ+ρyt-1+ut。Δyt=μ+αt+ρyt-1+ut這時所用臨界值應(yīng)分別從本章附表1的(b)、(c)部分中查找。4)以上方法只適用于AR(1)序列的單位根檢驗(yàn)。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)三、結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)突變序列的單位根檢驗(yàn)分兩大類：結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)已知條件下的單位根檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)未知條件下的單位根檢驗(yàn)這里只介紹結(jié)構(gòu)突變點(diǎn)已知條件下的單位根檢驗(yàn)。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第二節(jié)單位根檢驗(yàn)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性一、均衡概念均衡是指一種狀態(tài)，當(dāng)一個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)達(dá)到均衡狀態(tài)時將不存在破壞均衡的內(nèi)在機(jī)制。若兩個變量xt，yt永遠(yuǎn)處于均衡狀態(tài)，則偏差為零。當(dāng)系統(tǒng)偏離均衡點(diǎn)時，平均來說，系統(tǒng)將在下一期移向均衡點(diǎn)。比如我國宏觀消費(fèi)與國民收入就存在著這種均衡關(guān)系。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性二、協(xié)整定義協(xié)整是對非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量長期均衡關(guān)系的統(tǒng)計(jì)描述。非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量間存在的長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系稱作協(xié)整關(guān)系。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性三、協(xié)整性檢驗(yàn)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性

這種檢驗(yàn)稱為以殘差為基礎(chǔ)的協(xié)整性檢驗(yàn)。當(dāng)式(1)、式(2)和式(3)中不含有

的滯后項(xiàng)時，稱為EG檢驗(yàn)；當(dāng)有

滯后項(xiàng)時，稱為增項(xiàng)的EG檢驗(yàn)或AEG檢驗(yàn)相對于參數(shù)ρ的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分別稱為EG和AEG統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算公式與DF計(jì)算公式相同，只是其分布不同。EG和AEG統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布不僅不同于正態(tài)分布，也不同于DF和ADF分布。因此DF檢驗(yàn)臨界值不能用于協(xié)整檢驗(yàn)。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第三節(jié)經(jīng)濟(jì)變量的協(xié)整性MacKinnon(1991)通過模擬試驗(yàn)給出了協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值，（見本章附表2）第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第四節(jié)誤差修正模型誤差修正模型最初由沙根(Sargan，1964)提出，后經(jīng)亨德利安德森(HendryAnderson，1977）和戴維森(Davidson，1977）進(jìn)一步完善。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第四節(jié)誤差修正模型一、誤差修正模型（ECM）的推導(dǎo)第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第四節(jié)誤差修正模型第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第四節(jié)誤差修正模型ECM模型優(yōu)點(diǎn)：（1）可用OLS法估計(jì)；（2）既有描述變量長期關(guān)系的參數(shù)，又有描述變量短期關(guān)系的參數(shù)；（3）變量不存在多重共線性問題；（4）ut非自相關(guān)；（5）建模過程中允許根據(jù)t檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)剔除ECM模型中的差分變量。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第四節(jié)誤差修正模型（6）在非均衡誤差項(xiàng)中剔除任何滯后變量都是危險(xiǎn)的，這將影響長期關(guān)系式的表達(dá)。（7）ECM模型中的k0,k1未知，ECM模型不能直接被估計(jì)。估計(jì)方法有兩個：1)若變量為平穩(wěn)變量或?yàn)榉瞧椒€(wěn)變量但存在協(xié)整關(guān)系，可以把誤差修正項(xiàng)的括號打開，對模型直接用OLS法估計(jì)。2)先估計(jì)變量的長期關(guān)系，然后把估計(jì)的非均衡誤差作為誤差修正項(xiàng)加入ECM模型，并估計(jì)該模型。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第四節(jié)誤差修正模型二、Granger定理第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第四節(jié)誤差修正模型Granger定理的重要意義在于證明了協(xié)整概念與誤差修正模型的必然聯(lián)系。若非平穩(wěn)變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則必然可以建立誤差修正模型；若用非平穩(wěn)變量可以建立誤差修正模型，則該變量之間必然存在協(xié)整關(guān)系。第八章非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量分析06二月2025第四節(jié)誤差修正模型三、用協(xié)整變量建立誤差修正模型EG兩步法（Engle-Grange，1987）第一步：首先進(jìn)行協(xié)整回歸（用OLS法估計(jì)協(xié)整向量），并檢驗(yàn)變量間是否存在協(xié)整關(guān)系。第二步：若存在協(xié)整關(guān)性，