《14.1.1 直角三角形三邊的關(guān)系》刷基礎(chǔ)

《14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系》刷基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)1勾股定理1.[2022河南汝州期中]在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=4，則AC的長(zhǎng)是().A.3B.4C.3或D.2.[2022河南新鄉(xiāng)衛(wèi)輝期末]已知Rt△ABC的兩直角邊長(zhǎng)分別是6cm，8cm，則Rt△ABC的斜邊上的高是().A.4.8cmB.2.4cmC.48cmD.10cm3.[2023四川成都金牛區(qū)期中]如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交格線于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為().A.?2B.3?C.?2D.3?4.[2023陜西渭南期末]如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為0，2，BC⊥AB于點(diǎn)B，且BC=1，連結(jié)AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線段AB于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是_______.5.[2022重慶沙坪壩區(qū)質(zhì)檢]在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a：b=3：4，c=20cm，則b=_______cm.6[2022吉林松原調(diào)研]如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，∠BDC=45°，AB=13，BC=5，則AD=_______.知識(shí)點(diǎn)2勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，北測(cè)得燈塔A位于P的北偏東30°方向，且相距40海里.客輪以60海里/時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行0.5小時(shí)到達(dá)B處，則A，B相距().A.40海里B.30海里C.50海里D.60海里8.[2023安徽蕪湖期末]如圖，一只小鳥(niǎo)懸停在空中A點(diǎn)，A點(diǎn)到地面的高度AB=20米，A點(diǎn)到地面C點(diǎn)(B，C兩點(diǎn)處于同一水平線)的距離AC=25米.若小鳥(niǎo)豎直下降12米到達(dá)D點(diǎn)(D點(diǎn)在線段AB上)，求此時(shí)小鳥(niǎo)到地面C點(diǎn)的距離.知識(shí)點(diǎn)3勾股定理的驗(yàn)證9.我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一.下面4幅圖中，不能證明勾股定理的是().A.B.C.D.刷易錯(cuò)易錯(cuò)點(diǎn)沒(méi)有明確已知邊是哪條邊而忽略分類(lèi)討論致錯(cuò)10.[2023寧夏銀川興慶區(qū)質(zhì)檢]若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a，b，且滿足(a?3)2+|b?4|=0，則該直角三角形的第三邊長(zhǎng)的平方為_(kāi)______.

參考答案1.D解析：因?yàn)椤螧=90°，AB=5，BC=4，所以AB2+BC2=AC2，所以，故選D.2.A解析：設(shè)Rt△ABC斜邊上的高為hcm.∵Rt△ABC的兩直角邊長(zhǎng)分別是6cm，8cm，∴斜邊長(zhǎng)為.∵×10×h=×6×8，∴h=4.8，即Rt△ABC的斜邊上的高是4.8cm，故選A.3.A解析：如圖，連結(jié)AD.∵，∴，∴CD=DE?CE=?2，故選A.4.?1解析：由題意，得AB=2，CD=CB=1，AD=AE.∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC==，∴AD=?1，∴AE=?1，故點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是?1.故答案為?1.5.16解析：∵a：b=3：4，∴設(shè)a=3xcm，b=4xcm.∵c=20cm，∴由勾股定理可得(3x)2+(4x)2=202，解得x=4(負(fù)值已舍去)，∴b=4×4=16(cm)，故答案為16.6.7解析：在Rt△ABC中，AC===12.∵∠C=90°，∠BDC=45°，BC=5，∴∠DBC=45°，∴CD=BC=5，∴AD=AC-CD=12?5=7.故答案為7.7.C解析：∵燈塔A位于P的北偏東30°方向，且相距40海里，∴AP=40海里.∵客輪以60海里/時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行0.5小時(shí)到達(dá)B處，∴∠APB=90°，BP=60×0.5=30(海里)，∴AB==50(海里)，故選C.8.解析：由題意可知，∠B=90°.∵AB=20米，AC=25米，∴在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC==15(米)，∵AD=12米，∴DB=AB?AD=20?12=8(米)，∴在Rt△BDC中，由勾股定理可得DC==17(米).故此時(shí)小鳥(niǎo)到地面C點(diǎn)的距離為17米.9.D【解折】A選項(xiàng)，因?yàn)閍b+c2+ab=(a+b)(a+b)，整理得a2+b2=c2，所以能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，因?yàn)?×ab+c2=(a+b)2，整理得a2+b2=c2，所以能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，因?yàn)?×ab+(b?a)2=c2，整理得a2+b2=c2，所以能證明勾股定理，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，根據(jù)圖形不能證明勾股定理，故本選項(xiàng)符合題意.故選D.刷易錯(cuò)10.25或7解析：