2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二次函數(shù)1.1 二次函數(shù)說課稿 （新版）湘教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次函數(shù)1.1二次函數(shù)說課稿（新版）湘教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解二次函數(shù)的概念、性質(zhì)及其圖像，包括二次函數(shù)的一般形式、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸等基本知識(shí)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)的二次方程、一次函數(shù)等知識(shí)緊密相關(guān)。通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)的知識(shí)，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的概念和性質(zhì)；同時(shí)，二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像有相似之處，有利于學(xué)生掌握二次函數(shù)的圖像特點(diǎn)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解函數(shù)的抽象概念，運(yùn)用邏輯推理分析函數(shù)的性質(zhì)，通過數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，培養(yǎng)空間想象能力來理解函數(shù)圖像，并提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的精確性和效率。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)講解二次函數(shù)的一般形式，包括二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的確定，以及如何從一般形式識(shí)別函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸。

-強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及其在圖像中的應(yīng)用，例如，如何利用頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸來分析函數(shù)的性質(zhì)。

-突出二次函數(shù)圖像與實(shí)際問題的聯(lián)系，如拋物線的應(yīng)用，例如拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：二次函數(shù)圖像的理解。學(xué)生可能難以直觀理解二次函數(shù)圖像的開口方向、頂點(diǎn)位置和對(duì)稱性。

-難點(diǎn)二：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的關(guān)系。學(xué)生需要理解函數(shù)系數(shù)的變化如何影響圖像的形狀和位置。

-難點(diǎn)三：二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。學(xué)生可能難以將二次函數(shù)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如優(yōu)化問題、幾何問題等。

-難點(diǎn)四：二次函數(shù)的解析式與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系。學(xué)生需要掌握如何從解析式直接繪制圖像，以及如何從圖像反推解析式。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，特別是第1章第1節(jié)的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備二次函數(shù)的圖像、標(biāo)準(zhǔn)式與頂點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系的圖表，以及二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用案例視頻。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板或電子白板，用于繪制二次函數(shù)圖像和進(jìn)行課堂演示。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作，并確保實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)或投影設(shè)備的安全和可用。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-利用多媒體展示生活中的拋物線實(shí)例，如跳水運(yùn)動(dòng)員的軌跡、炮彈的飛行軌跡等，引發(fā)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的興趣。

-提問：這些拋物線軌跡有什么共同特點(diǎn)？它們與數(shù)學(xué)函數(shù)有什么關(guān)系？

-引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的知識(shí)，提出二次函數(shù)的概念，并介紹本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.講授新知（20分鐘）

-二次函數(shù)的概念：介紹二次函數(shù)的定義，包括一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0）。

-二次函數(shù)的圖像：講解二次函數(shù)圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

-二次函數(shù)的性質(zhì)：通過實(shí)例分析二次函數(shù)的增減性、最值等性質(zhì)。

-二次函數(shù)的應(yīng)用：結(jié)合實(shí)例講解二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如優(yōu)化問題、幾何問題等。

-演示二次函數(shù)圖像的繪制方法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手繪制簡單的二次函數(shù)圖像。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-分組練習(xí)：將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放二次函數(shù)相關(guān)練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

-小組討論：各小組討論練習(xí)題，互相解答疑問，教師巡視指導(dǎo)。

-課堂展示：各小組選派代表展示解題過程，其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)的核心概念和性質(zhì)。

-提問：如何從一般形式識(shí)別二次函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸？

-總結(jié)二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成教材上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提醒學(xué)生注意練習(xí)題中的易錯(cuò)點(diǎn)，如二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)判斷、頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解等。

-鼓勵(lì)學(xué)生課后查閱資料，了解二次函數(shù)在更多領(lǐng)域中的應(yīng)用。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-二次函數(shù)的歷史背景：介紹二次函數(shù)的發(fā)展歷程，從古希臘的數(shù)學(xué)家到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-二次函數(shù)的數(shù)學(xué)應(yīng)用：探討二次函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如拋物線在物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)軌跡、拋物線天線的設(shè)計(jì)等。

-二次函數(shù)的圖像變換：研究二次函數(shù)圖像的平移、旋轉(zhuǎn)和縮放，以及這些變換對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響。

-二次函數(shù)與不等式：探討二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，如二次不等式的解法、二次函數(shù)圖像與不等式解集的對(duì)應(yīng)關(guān)系等。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史書籍或資料，了解二次函數(shù)的發(fā)展過程，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生查閱物理學(xué)、工程學(xué)或經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的文獻(xiàn)，了解二次函數(shù)在這些領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的跨學(xué)科知識(shí)應(yīng)用能力。

-利用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺(tái)，讓學(xué)生親自操作，觀察二次函數(shù)圖像的變換，加深對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，通過解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論或項(xiàng)目研究，讓學(xué)生就二次函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行深入探討，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，如數(shù)學(xué)建模競賽，通過實(shí)際問題的解決，提升二次函數(shù)的應(yīng)用技能。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文，總結(jié)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)心得和應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的寫作能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂部，與志同道合的同學(xué)一起學(xué)習(xí)和交流，拓寬數(shù)學(xué)視野。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺得挺有意思的，但也發(fā)現(xiàn)了一些問題。先說說我這節(jié)課的教學(xué)反思吧。

首先，我在導(dǎo)入新課的時(shí)候，用了一些生活中的實(shí)例，像跳水運(yùn)動(dòng)員的軌跡啊，炮彈的飛行軌跡啊，這些都能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，挺有吸引力的。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于這些實(shí)例的理解還不夠深入，可能是因?yàn)樗麄內(nèi)狈ο嚓P(guān)的物理知識(shí)。所以我以后在導(dǎo)入新課的時(shí)候，可以結(jié)合一些簡單的物理原理，讓學(xué)生更好地理解這些實(shí)例。

然后，在講授新知的時(shí)候，我著重講解了二次函數(shù)的一般形式、圖像和性質(zhì)。我覺得這部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。我盡量用簡單易懂的語言來解釋，還通過板書和多媒體演示來幫助學(xué)生理解。但是，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解二次函數(shù)的圖像時(shí)，還是有點(diǎn)吃力。有的學(xué)生不能很好地把握開口方向和對(duì)稱軸的關(guān)系，有的學(xué)生對(duì)于圖像的變換規(guī)則也不太清楚。這說明我在講解這部分內(nèi)容時(shí)，可能需要更細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生，通過更多的練習(xí)來鞏固知識(shí)。

課堂小結(jié)的時(shí)候，我盡量讓學(xué)生自己總結(jié)今天學(xué)到的內(nèi)容，但發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生還是不太會(huì)總結(jié)，有的學(xué)生總結(jié)得不夠全面。這可能是因?yàn)槲以谛〗Y(jié)環(huán)節(jié)沒有給出足夠的引導(dǎo)。我需要在今后的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。

至于作業(yè)布置，我布置了一些練習(xí)題，希望學(xué)生能通過這些題目來鞏固今天學(xué)到的知識(shí)。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于作業(yè)的完成情況并不理想，有的學(xué)生沒有按時(shí)完成，有的學(xué)生做得不夠認(rèn)真。這說明我在布置作業(yè)時(shí)，需要更加關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，給出更加合理和有針對(duì)性的作業(yè)。

未來的教學(xué)中，我打算這樣改進(jìn)：

1.在導(dǎo)入新課時(shí)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，用更豐富的實(shí)例來吸引學(xué)生的注意力，并適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)的物理知識(shí)。

2.在講解難點(diǎn)時(shí)，采用多種教學(xué)方法，如小組合作、問題解決等，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

3.在布置作業(yè)時(shí)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給出更加合理和有針對(duì)性的作業(yè)，并加強(qiáng)對(duì)學(xué)生作業(yè)完成情況的監(jiān)控。

4.在課堂小結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力，并給出更加明確的指導(dǎo)。

我相信，通過不斷地反思和總結(jié)，我的教學(xué)水平會(huì)不斷提高，能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和成長。八、板書設(shè)計(jì)①二次函數(shù)概念

-定義：y=ax2+bx+c（a≠0）

-特點(diǎn)：二次項(xiàng)系數(shù)a決定開口方向和大小

②二次函數(shù)圖像

-頂點(diǎn)坐標(biāo)：(h,k)，其中h=-b/2a，k=c-b2/4a

-對(duì)稱軸：