2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應(yīng)用 1列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般方法說(shuō)課稿（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用1列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般方法說(shuō)課稿（新版）滬科版一、教材分析

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應(yīng)用，本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的一般方法。通過(guò)具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)應(yīng)用的核心素養(yǎng)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行推理和計(jì)算，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：一元一次方程的建立與應(yīng)用。難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并正確列出方程。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別問(wèn)題中的等量關(guān)系，強(qiáng)調(diào)方程的建立過(guò)程，并通過(guò)練習(xí)鞏固。

2.難點(diǎn)：設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)小組討論，嘗試將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，教師適時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生突破思維障礙。此外，提供多種類型的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握轉(zhuǎn)化方法。四、教學(xué)資源

軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計(jì)算機(jī)）、黑板、粉筆。

課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)資源平臺(tái)、在線教育平臺(tái)。

信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、一元一次方程相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)。

教學(xué)手段：實(shí)物教具（如尺子、圖形卡片）、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，例如讓學(xué)生預(yù)習(xí)一元一次方程的基本概念和解法。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定方程中的未知數(shù)和等量關(guān)系？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解一元一次方程的基本概念和解法。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)，例如嘗試解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際案例，如購(gòu)物找零問(wèn)題，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元一次方程的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境列出方程，并互相檢查和討論。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題，如“如何確定方程中的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)？”

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解一元一次方程的應(yīng)用。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握一元一次方程的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置包含不同難度的一元一次方程實(shí)際問(wèn)題，如“學(xué)校組織活動(dòng)，每張票收入10元，共賣(mài)出了50張票，總收入是多少？”

提供拓展資源：提供與一元一次方程應(yīng)用相關(guān)的拓展練習(xí)和問(wèn)題，如競(jìng)賽題或?qū)嶋H生活中的應(yīng)用案例。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，嘗試解決更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，如“根據(jù)人口增長(zhǎng)模型，預(yù)測(cè)未來(lái)人口數(shù)量”。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

一元一次方程的應(yīng)用是七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，以下是本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.一元一次方程的定義：

一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。一般形式為ax+b=0（a≠0）。

2.一元一次方程的解：

一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。解一元一次方程的基本步驟如下：

（1）去分母：如果方程中含有分母，需要先去分母，使方程變?yōu)檎椒匠獭?/p>

（2）移項(xiàng)：將方程中的未知數(shù)項(xiàng)移到一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

（3）合并同類項(xiàng)：合并方程兩邊的同類項(xiàng)。

（4）系數(shù)化為1：將方程中的未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的值。

3.一元一次方程的應(yīng)用：

一元一次方程在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用非常廣泛，以下是一些常見(jiàn)的應(yīng)用場(chǎng)景：

（1）距離、速度、時(shí)間的關(guān)系：根據(jù)v=s/t（速度=路程/時(shí)間）公式，可以解決與速度、路程、時(shí)間相關(guān)的問(wèn)題。

（2）比例問(wèn)題：根據(jù)比例關(guān)系，可以解決與比例、比例尺、相似圖形相關(guān)的問(wèn)題。

（3）利潤(rùn)問(wèn)題：根據(jù)成本、售價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系，可以解決與成本、售價(jià)、利潤(rùn)相關(guān)的問(wèn)題。

（4）濃度問(wèn)題：根據(jù)濃度、溶質(zhì)、溶劑的關(guān)系，可以解決與濃度、溶質(zhì)、溶劑相關(guān)的問(wèn)題。

（5）分配問(wèn)題：根據(jù)分配原則，可以解決與分配、比例分配、等分相關(guān)的問(wèn)題。

4.一元一次方程組的應(yīng)用：

一元一次方程組是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的一元一次方程組成的方程組。解決一元一次方程組的方法主要有：

（1）代入法：將一個(gè)方程中的未知數(shù)用另一個(gè)方程中的表達(dá)式替換，然后解方程。

（2）消元法：通過(guò)加減消元或乘除消元，使方程組中的未知數(shù)個(gè)數(shù)減少，最終求解未知數(shù)的值。

5.一元一次方程的應(yīng)用步驟：

（1）分析問(wèn)題：理解題意，確定未知數(shù)和已知條件。

（2）建立方程：根據(jù)題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程。

（3）解方程：按照解一元一次方程的步驟，求解方程。

（4）檢驗(yàn)答案：將求得的解代入原方程，驗(yàn)證是否滿足題意。

6.一元一次方程的應(yīng)用注意事項(xiàng)：

（1）在建立方程時(shí)，要確保方程符合題意，且未知數(shù)的個(gè)數(shù)與題目要求一致。

（2）解方程時(shí)，要注意符號(hào)的運(yùn)用和運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

（3）檢驗(yàn)答案時(shí)，要確保解滿足原方程，且符合題意。

7.一元一次方程的應(yīng)用拓展：

（1）一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用：如購(gòu)物、投資、工程、人口、物理等領(lǐng)域。

（2）一元一次方程在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用：如數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)探究等。七、反思改進(jìn)措施

反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.融入生活實(shí)際：在教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)更多地結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，例如通過(guò)討論家庭購(gòu)物、日常出行等情境，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣和能力。

2.多元化教學(xué)方法：嘗試引入小組合作學(xué)習(xí)、翻轉(zhuǎn)課堂等新型教學(xué)模式，讓學(xué)生在自主探究和合作交流中學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不足：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性不高，可能是因?yàn)榻虒W(xué)方式單一，未能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和主動(dòng)性。

2.課堂氛圍不夠活躍：雖然嘗試了多種教學(xué)方法，但課堂氛圍仍有待改善，學(xué)生之間的互動(dòng)和交流不夠充分，這可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前主要依賴作業(yè)和考試成績(jī)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種評(píng)價(jià)方式較為片面，未能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.豐富教學(xué)手段：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上采用更多樣化的教學(xué)手段，如利用多媒體課件、實(shí)物教具等，使課堂內(nèi)容更加生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生的注意力。

2.創(chuàng)設(shè)互動(dòng)情境：通過(guò)設(shè)計(jì)一些互動(dòng)性強(qiáng)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論和思考，例如在解