2025高考物理一輪復(fù)習(xí)講義：電場(chǎng)中的圖像問題、電場(chǎng)中的功能關(guān)系

第3課時(shí)專題強(qiáng)化：電場(chǎng)中的圖像問題電場(chǎng)中的功能關(guān)系

【目標(biāo)要求】1.掌握靜電力做功的計(jì)算方法及電場(chǎng)中常用的功能關(guān)系。2.掌握電場(chǎng)中的幾種常

見圖像。

考點(diǎn)一電場(chǎng)中的功能關(guān)系

幾種常見的功能關(guān)系：

⑴合外力做功等于動(dòng)能的變化，即也合=反2-&1=4用(動(dòng)能定理)。

(2)重力做功等于物體重力勢(shì)能的變化，即版;=EpGi—EpG2=-AEp。

(3)靜電力做功等于電勢(shì)能的變化，即Wi=Epii-￡pi2=-AEp4o

(4)彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的變化，即W產(chǎn)％—Ep2=—AEp彈。

(5)除了重力和彈簧彈力之外其他力做的總功等于物體機(jī)械能的變化，即W其他力=￡機(jī)2—E機(jī)1

=機(jī)。

說明：動(dòng)能定理可以把不同力對(duì)物體做的功聯(lián)系起來(lái)；能量守恒定律可以把系統(tǒng)中參與變化

的所有能量聯(lián)系起來(lái)。

【例1】(2023?全國(guó)乙卷J9改編)在。點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，尸點(diǎn)在。點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由

靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一

段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP>OM,OM=ON,則小球()

A.在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先增加后減少

B.在P點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能

D.從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力始終不做功

答案C

解析由題知，OP>OM,OM=ON,則根據(jù)正點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布情況可知9M=0N>pp,則帶

負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過程中，電勢(shì)能先減小后增大，且EpP>EpM=EpN,則帶負(fù)電的小球在M點(diǎn)

的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能，A、B錯(cuò)誤，C正確；從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力

先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。

【例2】(2024.江蘇南通市?？?如圖所示，光滑水平面上有一勁度系數(shù)為左的輕彈簧左端固定,

右端連一質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶負(fù)電小物塊，水平面上方有一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向

水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。開始時(shí)物塊在大小為2qE、方向水平向右的外力P作用下靜止在M點(diǎn),

設(shè)物塊在〃點(diǎn)的電勢(shì)能為零?，F(xiàn)將力尸撤去，則物塊運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()

/77777^7777777777777777^7777~

A.彈簧和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能之和不變

B.彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)物塊的速度最大

C.彈簧最短時(shí)物塊加速度大小為華

D.物塊電勢(shì)能的最小值為一型

答案C

解析彈簧和物塊組成的系統(tǒng)，撤去尸后受到彈簧的彈力和靜電力作用，則機(jī)械能與電勢(shì)能

之和不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)所受的合力為零時(shí)速度最大，即此時(shí)彈力大小等于靜電力大小，

此時(shí)彈簧不是處于原長(zhǎng)位置，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；開始撤去廠時(shí)，物塊受到的合力大小為2gE,由

對(duì)稱性可知，彈簧最短時(shí)物塊所受的合力大小為2qE,此時(shí)物塊加速度大小為4=^^,選項(xiàng)

C正確；開始時(shí)彈簧的彈力大小為尸彈=夕￡,此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)；在平衡位置時(shí)彈簧的

彈力大小為F滓=qE,此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，則從開始運(yùn)動(dòng)到平衡位置的距離為x=華，

彈簧最短時(shí)物塊的電勢(shì)能最小，從開始釋放物塊到彈簧最短時(shí)，靜電力做功為W=qE-2x=

4萬(wàn)華=包餐，即物塊的電勢(shì)能減小的費(fèi)；因M點(diǎn)的電勢(shì)為零，則物塊電勢(shì)能的最小值為

KKK

一也咨，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【例3】(2023?江蘇蘇州市檢測(cè))可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A、B、C放在傾角為37。、長(zhǎng)工=2m的固

定斜面上，B、C相距1m,其位置關(guān)系如圖所示。物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.5,

物塊A、^的質(zhì)量分別為期二。^。!^、，"^^。.相］^,其中A不帶電，B、C均帶正電，且C

的帶電荷量為*=+2.0X10-5c,開始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作

用?，F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上一直做加速度大小為a=2.5m/s2

的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間擊，物塊A、8分離，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力凡已知

靜電力常量％=9.0X109Nm2/C2,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6?

(1)求物塊8帶電荷量鈿;

(2)求時(shí)間t0；

（3）已知點(diǎn)電荷。周圍的電勢(shì)分布可表示為9=尸，求力/對(duì)物塊A做的功。

答案（1）+4.OX1（F5c（2）0.4s（3）9.8J

解析（1）由題知，開始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用，則以A8整體

為研究對(duì)象有（妨+sOgsin37°=耳襄

解得利=+4.0X10-5C

（2）當(dāng)A、8剛好分離時(shí)，對(duì)8有

呼niBgsin37。一〃加Bgcos37°=;加。

代入數(shù)據(jù)有/=1.2m

在A、8分離前二者一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則A、8一起勻加速運(yùn)動(dòng)了尤=/-尤Bc=0.2m

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系有

尤=；。療，代入數(shù)據(jù)解得而=0.4s

（3）根據(jù)以上分析當(dāng)A、8剛好分離時(shí)，二者的共同速度為。=的=1m/s

則A從A、8開始運(yùn)動(dòng)到二者剛好分離時(shí)，根據(jù)功能關(guān)系有WFI—〃（《u+"ZB）gxcos37°-（mA

+mB）gxsin370+W電=/mA+MB）。？

由于點(diǎn)電荷。周圍的電勢(shì)分布可表示為夕=層，則W電="一夕,）qB=（徂^—譚卜）qB

rXBCx

聯(lián)立解得WFI=1.8J

當(dāng)A、B分離后有Fz—mAgsin37°—〃加Agcos37°=?ua

解得尸2=ION

則A、8分離后，A還要繼續(xù)上滑

x"—L—x'=0.8m

則A、8分離后，A繼續(xù)上滑過程中F做的功為死=8J

則整個(gè)過程中力尸對(duì)物塊A做的功航■=WFi+Wfe=9.8J。

考點(diǎn)二電場(chǎng)中的圖像問題

1.電場(chǎng)中的。一1圖像

根據(jù)。一I圖像的速度變化、斜率變化（即加速度大小的變化），可確定電荷所受靜電力的方向

與靜電力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。

【例4】一帶負(fù)電粒子僅在靜電力的作用下從A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，速度由。1變?yōu)椤?,其

速度一時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

Oht-2t/s

A.A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為"A<0B

B.A點(diǎn)附近的等勢(shì)面比8點(diǎn)附近的等勢(shì)面稀疏

C.A、8兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為&>瓦

D.粒子從A點(diǎn)到8點(diǎn)的過程中，可能兩次經(jīng)過同一個(gè)等勢(shì)面

答案C

解析根據(jù)速度由01變?yōu)?2,速度減小，可知靜電力對(duì)粒子做負(fù)功，電勢(shì)能增加。根據(jù)負(fù)電

荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能低，則04>建，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線密集的位置等勢(shì)面密集，電場(chǎng)強(qiáng)度更

大，則帶電粒子受到的靜電力更大，加速度大，在。一/圖像中斜率的絕對(duì)值更大，A處斜率

的絕對(duì)值大于B處斜率的絕對(duì)值，則電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為EA>EB,A點(diǎn)附近的等勢(shì)面比B點(diǎn)附

近的等勢(shì)面密集，故B錯(cuò)誤，C正確；粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，速度一直減小，則靜電

力一直做負(fù)功，電勢(shì)能一直增大，故不可能兩次經(jīng)過同一個(gè)等勢(shì)面，故D錯(cuò)誤。

2.p—x圖像（電場(chǎng)方向與x軸平行）

⑴電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于p—無(wú)圖線的切線斜率的絕對(duì)值，如果圖線是曲線，電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電

場(chǎng)；如果圖線是傾斜的直線，電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)（如圖）。切線的斜率為零時(shí)沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)

度為零。

勻強(qiáng)電場(chǎng)

〃非勻強(qiáng)電場(chǎng)

（2）在tp-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方

向，進(jìn)而可以判斷電荷在電場(chǎng)中的受力方向。（如圖）

處圖線切線的斜率為0,即瓦產(chǎn)0

~出處圖線切線的斜率

/!Y-----7的絕對(duì)值比與處的大，

/Ii即EQ4

沏處3=0,

電場(chǎng)強(qiáng)度1電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右

方向向左

（3）電場(chǎng)中常見的（p—x圖像

①點(diǎn)電荷的p—x圖像（取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零），如圖。

②兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷連線上的9—x圖像，如圖。

兩正點(diǎn)電荷連線上兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上

【例5】（2024.江蘇南京市聯(lián)考）兩個(gè)所帶電荷量相等的點(diǎn)電荷固定在無(wú)軸上A、2兩點(diǎn)，A、B

與坐標(biāo)原點(diǎn)。的距離相等，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，x軸上各點(diǎn)電勢(shì)°隨坐標(biāo)x分布的圖像

如圖所示，M、N是x軸上兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)比N點(diǎn)距離。點(diǎn)遠(yuǎn)，將一帶負(fù)電的試探電荷沿x

軸從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（）

A.試探電荷在M點(diǎn)受到的靜電力比在N點(diǎn)大

B.試探電荷在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在N點(diǎn)大

C.試探電荷在M、N兩點(diǎn)受到的靜電力方向相同

D.靜電力先做正功后做負(fù)功

答案A

解析夕一X圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，由題圖可知M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于N

點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小，則試探電荷在M點(diǎn)受到的靜電力比在N點(diǎn)大，故A正確；兩點(diǎn)電荷所帶

電荷量相等，關(guān)于。點(diǎn)對(duì)稱，M點(diǎn)比N點(diǎn)距離。點(diǎn)遠(yuǎn)，M點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)，則負(fù)試探電荷

在M點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在N點(diǎn)小，故B錯(cuò)誤；M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，試探電荷在M、

N兩點(diǎn)受到的靜電力方向相反，故C錯(cuò)誤；由題圖可知從M到。電勢(shì)降低，從。到N電勢(shì)

升高，將一帶負(fù)電的試探電荷沿?zé)o軸從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)的過程中，靜電力對(duì)試探電荷先做負(fù)

功后做正功，故D錯(cuò)誤。

3.萬(wàn)一龍圖像（電場(chǎng)方向與x軸平行）

（1）￡—%圖像為靜電場(chǎng)在無(wú)軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨尤的變化關(guān)系，若規(guī)定尤軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度

E的正方向，則￡>0,電場(chǎng)強(qiáng)度E沿?zé)o軸正方向；E<0,電場(chǎng)強(qiáng)度“沿尤軸負(fù)方向。

（2）E—x圖線與無(wú)軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差（如圖所示），兩點(diǎn)的電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)方向

判定。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中，可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等

情況。

上/-一圖像所圍“面積”表示

。、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

（3）電場(chǎng)中常見的E-x圖像（沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度正方向）

①點(diǎn)電荷的E—x圖像

正點(diǎn)電荷及負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)尤變化關(guān)系的圖像大致如圖所示。

E

正點(diǎn)電荷負(fù)點(diǎn)電荷

②兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的E—尤圖像，如圖。

兩正點(diǎn)電荷連線上兩正點(diǎn)電荷連線的中垂線上

【例61（2023?江蘇鹽城市三模）在x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)固定一電荷量絕對(duì)值為q的點(diǎn)電荷，在尤=

8尤o處固定另一點(diǎn)電荷，兩者所在區(qū)域?yàn)檎婵眨趦烧哌B線上某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與該點(diǎn)位置

的關(guān)系如圖所示。選取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則下列說法正

確的是（）

A.尤=3尤o處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于x=5xo處電場(chǎng)強(qiáng)度

B.x=3尤o處的電勢(shì)高于x=5xo處的電勢(shì)

C.在x=8尤o處點(diǎn)電荷的電荷量的絕對(duì)值為%

D.電子沿x軸從x=xo移動(dòng)到尤=5尤°過程中電勢(shì)能先增加后減少

答案D

解析由題圖可知，從x=2xo處到x=8尤o處，電場(chǎng)強(qiáng)度不斷增大，所以x=3無(wú)o處的電場(chǎng)強(qiáng)度

小于x=5xo處電場(chǎng)強(qiáng)度，故A錯(cuò)誤；在x軸的坐標(biāo)原點(diǎn)固定一電荷量絕對(duì)值為g的點(diǎn)電荷，

在x=8xo處固定另一點(diǎn)電荷，選取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，分析可知為兩不等量正

電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，類比等量同種正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，可知從x=2xo處到尤=8猶處電場(chǎng)強(qiáng)度沿

x軸負(fù)方向，所以x=3xo處的電勢(shì)低于x=5xo處的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤；設(shè)在x=8xo處固定另一

點(diǎn)電荷的電荷量為q',在x=2xo處電場(chǎng)強(qiáng)度為0,可得=%xo?2XO)2,解得=9q,

故C錯(cuò)誤；電子從x=xo移動(dòng)到尤=2xo過程，順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，可知靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能

增加，從x=2尤o移動(dòng)到尤=5尤o過程，逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，可知靜電力做正功，電勢(shì)能減少，所

以電子沿?zé)o軸從x=xo移動(dòng)到x=5xo過程中電勢(shì)能先增加后減少，故D正確。

4.%—x圖像、Ek—x圖像

（l）￡p-x圖像

由靜電力做功與電勢(shì)能變化關(guān)系F電尤=Epi—穌2=-A優(yōu)知Ep—尤圖像的切線斜率k=*,

其絕對(duì)值等于靜電力大小，正負(fù)代表靜電力的方向。

⑵Ek-x圖像

當(dāng)只有靜電力對(duì)帶電體做功，由動(dòng)能定理F電x=Ek—Eko=AEk知Ek-x圖像的切線斜率k=

斜率表示靜電力。

【例7】（2023?江蘇宿遷市階段檢測(cè)）將兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B分別固定在水平面上x軸的兩個(gè)不同

位置上，將一帶負(fù)電的試探電荷在水平面內(nèi)由A點(diǎn)的附近沿?zé)o軸的正方向移動(dòng)到B點(diǎn)附近的

過程中，該試探電荷的電勢(shì)能隨位置變化的圖像如圖所示，已知XAC>XCB，圖中的水平虛線在

C點(diǎn)與圖線相切，兩固定點(diǎn)電荷帶電荷量的多少分別用分、鉗表示。則下列分析正確的是（）

A.兩固定點(diǎn)電荷都帶正電，且私>在

B.在連線上，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最小但不等于零

C.因試探電荷的電勢(shì)能始終為正值，可知A8兩點(diǎn)間沿x軸方向的電場(chǎng)強(qiáng)度始終向右

D.如果將試探電荷的電性改為正電，則該電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能最大

答案D

解析負(fù)試探電荷從A運(yùn)動(dòng)到C,電勢(shì)能降低，則從A到C電勢(shì)逐漸升高，電場(chǎng)方向從C

到A;負(fù)電荷從C到8電勢(shì)能增加，則電勢(shì)逐漸降低，則電場(chǎng)方向從C到8,即電場(chǎng)方向先

沿X軸負(fù)方向，后沿X軸正方向，則“A和均為負(fù)電荷。因?yàn)樵冢跘和在連線中點(diǎn)處的合電

場(chǎng)強(qiáng)度沿尤軸負(fù)方向，故4A＞在，故A、C錯(cuò)誤；Ep—x圖像的斜率表示靜電力，而C點(diǎn)的切

線斜率為零，說明該試探電荷在C點(diǎn)處受到的靜電力為零，可知C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，B錯(cuò)

誤；在C點(diǎn)，負(fù)電荷的電勢(shì)能最低，則正電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能最大，故D正確。

課時(shí)精練

基礎(chǔ)落實(shí)練

1.如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為

+q的物體，以某一初速度沿電場(chǎng)方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，其加速度大小為

吟田，物體運(yùn)動(dòng)距離S時(shí)速度變?yōu)榱恪t在此過程中（）

E

mq

A.物體克服靜電力做功0.6g&

B.物體的電勢(shì)能增加了qEs

C.物體的重力勢(shì)能增加了qEs

D.物體的動(dòng)能減少了0.6g&

答案D

解析由于物體所受靜電力和運(yùn)動(dòng)方向相同，故靜電力做正功W=Eqs,故A錯(cuò)誤；靜電力

做正功，電勢(shì)能減小，物體的電勢(shì)能減小了qEs,故B錯(cuò)誤；重力做功皿=一加gs,重力做

負(fù)功，重力勢(shì)能增加，又由題可知，mg=\.6qE,所以重力勢(shì)能增加了\.6qEs,故C錯(cuò)誤；

物體做減速運(yùn)動(dòng)，所受合外力做負(fù)功，動(dòng)能減小，由動(dòng)能定理得：A￡k=—F^s——mas—

-0.6Eqs,所以物體的動(dòng)能減少了0.6qEs,故D正確。

2.如圖所示，空間有一帶正電的點(diǎn)電荷，圖中的實(shí)線是以該點(diǎn)電荷為圓心的同心圓，這些同

心圓位于同一豎直平面內(nèi)，MV為一粗糙直桿，A、B、C、。是桿與實(shí)線圓的交點(diǎn)，一帶正

電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）穿在桿上，以速度。o從A點(diǎn)開始沿桿向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為。，

則小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）

A.小球減少的機(jī)械能一定等于克服摩擦力做的功

B.小球減少的機(jī)械能一定大于克服摩擦力做的功

C.小球的機(jī)械能守恒

D.小球的機(jī)械能增大

答案B

解析小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，靜電力做的總功為負(fù)功，電勢(shì)

能增加，摩擦力做負(fù)功，產(chǎn)生熱量，由能量守恒定律知，小球減少的機(jī)械能等于增加的電勢(shì)

能與克服摩擦力做的功之和，故A錯(cuò)誤，B正確；靜電力和摩擦力都做負(fù)功，小球機(jī)械能一

定減少，故C、D錯(cuò)誤。

3.如圖甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q、仍固定在x軸上距離為L(zhǎng)的兩點(diǎn)，其中。1帶正電，位于原

點(diǎn)。，a、b是它們連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)，其中6點(diǎn)與。點(diǎn)相距3K現(xiàn)有一帶電的粒子g以

一定的初速度沿?zé)o軸從。點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)（粒子只受靜電力作用），設(shè)粒子經(jīng)過。、b

兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為勿，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖像如圖乙所示，則以下判斷正確的是

A.Q：。2=4：9

B.b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零

C.。點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高

D.粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的電勢(shì)能小

答案B

解析由圖像可知，粒子在b點(diǎn)之前做加速運(yùn)動(dòng)，6點(diǎn)之后做減速運(yùn)動(dòng)，可知在萬(wàn)點(diǎn)加速度

為0,由于粒子只受靜電力，所以6點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為0,且。2帶負(fù)電，因此弓一婿=0,解

得。1：。2=9：4,故A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)?帶正電、Q帶負(fù)電，所以在必段電場(chǎng)線方

向由b指向a,沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故a點(diǎn)的電勢(shì)比6點(diǎn)的電勢(shì)低，故C錯(cuò)誤；粒

子從a到6過程中做加速運(yùn)動(dòng)，故靜電力做正功，電勢(shì)能在減小，所以粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能

比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大，故D錯(cuò)誤。

4.（2023?江蘇常州市前黃高級(jí)中學(xué)二模）0、A、8為一條電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，一電子僅在靜電力

作用下由。點(diǎn)經(jīng)A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，以。點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，該電子運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能皖隨移動(dòng)

距離x的變化規(guī)律如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A.該電場(chǎng)可能是孤立點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.電子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能

D.電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中靜電力對(duì)其所做的功W=EpB—￡pA

答案B

解析由題圖可知，從。點(diǎn)到8點(diǎn)，電子的電勢(shì)能隨移動(dòng)距離均勻增加，則電勢(shì)隨移動(dòng)距離

也均勻增加，該電場(chǎng)一定為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不可能為孤立點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，A、8兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)

度相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電子在A、8兩點(diǎn)的電勢(shì)能分別為和EpB,且EpA<EpB,

說明電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增大，靜電力做負(fù)功，動(dòng)能減小，即電子在A點(diǎn)的動(dòng)能

大于在2點(diǎn)的動(dòng)能，靜電力對(duì)其所做的功為W=￡pA—EpB,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。

5.（2023?江蘇揚(yáng)州市揚(yáng)州中學(xué)期中）水平地面上方有水平向右、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從地

面上的A點(diǎn)豎直向上拋出一個(gè)帶電的小球，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，2點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，空氣

阻力可忽略。則小球在從A到2過程中（）

A.電勢(shì)能增大

B.動(dòng)能先減小后增大

C.機(jī)械能先減小后增大

D.相同時(shí)間內(nèi)速度變化量不同

答案B

解析由運(yùn)動(dòng)軌跡可知，小球帶正電，則小球在從A到8過程中靜電力做正功，電勢(shì)能減小，

機(jī)械能增大，故A、C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)開始過程中，小球所受合力與速度夾角為鈍角，合外力做

負(fù)功，故小球動(dòng)能減小，之后小球所受合力與速度夾角減小為銳角，合外力做正功，小球動(dòng)

能增大，故B正確；小球所受合外力固定不變，則加速度固定不變，則相同時(shí)間內(nèi)小球的速

度變化量相同，故D錯(cuò)誤。

1/能力綜合練

6.如圖甲，粗糙絕緣的水平地面上，電荷量為。小必的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于相距為“

的A、B兩處。一質(zhì)量為根、電荷量為g的帶負(fù)電小滑塊（可視為點(diǎn)電荷）從x=一￡處由靜止

釋放后沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，在x=2L處開始反向運(yùn)動(dòng)?；瑝K與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，滑

塊在不同位置所具有的電勢(shì)能Ep如圖乙所示，尸點(diǎn)是圖線最低點(diǎn)，重力加速度為g。下列說

法正確的是（）

A.兩固定點(diǎn)電荷均為正電荷

B.QA=2QB

C.尤=心處電勢(shì)最低

D.從一L到2L電勢(shì)升高紅髻

答案D

解析小滑塊帶負(fù)電，結(jié)合題意可知兩固定點(diǎn)電荷均為負(fù)電荷，在％=心處電勢(shì)能最低，則x

=￡處電勢(shì)最高，故A、C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系知Ep-x圖像的斜率表示靜電力，可知在x

=￡處?kù)o電力為零，則々名2=々雷2,解得。A=4QB,故B錯(cuò)誤；對(duì)滑塊，從一L到2L,由

動(dòng)能定理有一4。一〃加g3乙=0—0,解得迎，則從一/,到2￡,電勢(shì)差為負(fù)，電勢(shì)升高

q

駟更，故D正確。

q

7.（2023?江蘇連云港市階段練習(xí)）某靜電場(chǎng)中，取電場(chǎng)強(qiáng)度￡的方向?yàn)閤軸正方向，尤軸上各

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與位置尤的關(guān)系如圖所示。一帶正電荷的粒子沿?zé)o軸從X!位置運(yùn)動(dòng)到X4位置，

不計(jì)粒子重力。下列說法中正確的是（）

A.尤2、尤4處的電勢(shì)相等

B.粒子在尤2、X4處受到的靜電力不同

C.粒子在尤3處的電勢(shì)能最大

D.粒子由尤2處運(yùn)動(dòng)到X3處的過程中靜電力做的功大于由冷處運(yùn)動(dòng)到尤4處的過程中靜電力做

的功

答案D

解析X1到X4電場(chǎng)強(qiáng)度為正，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，因此無(wú)1處電勢(shì)最高，粒子電勢(shì)能最大，

A、C錯(cuò)誤；X2、尤4處電場(chǎng)強(qiáng)度相同，因此粒子受到的靜電力也相同，B錯(cuò)誤；根據(jù)圖像與X

軸圍成的面積表示電勢(shì)差，由題圖可知粒子由X2處運(yùn)動(dòng)到無(wú)3處的面積大于由X3處運(yùn)動(dòng)到X4

處的面積，因此粒子由X2處運(yùn)動(dòng)到無(wú)3處的過程中靜電力做的功大于由X3處運(yùn)動(dòng)到尤4處的過

程中靜電力做的功，D正確。

8.（2024?江蘇南京市六校聯(lián)合調(diào)研）一帶電粒子僅在靜電力作用下沿X軸做直線運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能

及隨位置無(wú)變化的關(guān)系如圖所示，則其電勢(shì)能優(yōu)、加速度大小。、電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E、

電勢(shì)夕分別與位置尤的關(guān)系圖，正確的是（）

答案C

解析根據(jù)功能關(guān)系有AEk=qEx,由圖像可知左=城=勺￡,圖像的斜率逐漸增大，則E逐

漸增大，根據(jù)功能關(guān)系有AEp=-4&,由￡p—x圖像可知斜率3=*=-qE,E逐漸增

大，穌一x圖像斜率為負(fù)，斜率絕對(duì)值應(yīng)逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律°=誓，可知E逐漸

增大，加速度a逐漸增大，故A、B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差關(guān)系式有9=00

—Ex,由夕一x圖像可知斜率/”——E,E逐漸增大，p—x圖像斜率絕對(duì)值應(yīng)逐漸增大，故

D錯(cuò)誤。

9.（2024?江蘇南通市聯(lián)考）如圖所示，在一正點(diǎn)電荷0的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)夕與該點(diǎn)到點(diǎn)

電荷Q的距離r的關(guān)系如圖甲所示。如圖乙所示，在正點(diǎn)電荷。的上方水平固定一光滑絕緣

桿，。點(diǎn)在點(diǎn)電荷。的正上方，現(xiàn)將一質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為一q的小球穿在桿上，然后從

a點(diǎn)由靜止釋放后，小球沿桿依次經(jīng)過。、6兩點(diǎn)到達(dá)最遠(yuǎn)點(diǎn)以已知°、。、b三點(diǎn)到點(diǎn)電荷

。的距離分別為3L、L、2L下列說法正確的是（）

qQbc

OL3L5L0

甲乙

A.小球在a點(diǎn)和b點(diǎn)的加速度大小之比為4:9

B.小球運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為24電

C.電場(chǎng)中。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

D.小球由a點(diǎn)到b點(diǎn)的過程中電勢(shì)能增大

答案