2025年高考物理一輪總復習：自由落體運動和豎直上拋運動（練習）（解析版）

第03講自由落體運動和豎直上拋運動

（模擬精練+真題演練）

1.（2023秋?山東淄博?高三山東省淄博實驗中學?？奸_學考試）如圖所示，A、B兩個小球用長為1m的細

線連接，用手拿著A球，B球豎直懸掛，且A、B兩球均靜止?，F(xiàn)由靜止釋放A球，測得兩球落地的時間

差為0.2s,不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,則A球釋放時離地面的高度為（）

QA

L

OB

A.1.25mB.1.80mC.3.60mD.6.25m

【答案】B

【詳解】由題意可知A、B兩小球均做自由落體運動，設A球釋放時離地面的高度為/?,對A球則有

〃=但對B球則有/77=梟*；灰=、也且兩球落地的時間差為加F-B

2Vg2V8

聯(lián)立解得/?=1.80m,ACD錯誤，B正確。故選B。

2.（2023秋?寧夏?北方民族大學附屬中學開學考）一個做自由落體運動的物體，從開始運動起，連續(xù)通過

三段位移的時間分別是Is、2s、3s,這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）

A.1：23：33和1：22：32B.1：22：32和1：2：3

C.1：2：3和1：1：1D.1：3：5和1：2：3

【答案】A

【詳解】自由落體運動屬于初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論，相

鄰相同時間內(nèi)的位移之比為1：3:5:7:9:11設第一秒內(nèi)的位移為區(qū)則連續(xù)通過1s、2s、3s的位移分別為a、

8a、27a,則它們的位移之比為1:2^：3,根據(jù)平均速度的定義（位移與通過這段位移的時間之比）有平均速度

之比為匕±:±=1:2?:32故選A。

123

3.（2023秋?河南平頂山?高三寶豐縣第一高級中學月考試題）一質(zhì)量為10kg的質(zhì)點做自由落體運動，整個

過程下落的高度為3瓦，正中間一段也對應的運動時間為（20-2）s,重力加速度取g=10m/s2,下列說法

正確的是（）

A.質(zhì)點經(jīng)過第一段比對應的運動時間為1s

B.質(zhì)點經(jīng)過正中間一段瓦的中間時刻的瞬時速度為10（72+l）m/s

C.整個過程質(zhì)點重力勢能的減小量為600J

D.整個過程質(zhì)點經(jīng)過中點位置的瞬時速度為10省m/s

【答案】B

【詳解】A.對初速度為0的勻加速直線運動，連續(xù)的相等的位移所需要的運動時間之比為

r1：r2：z3=1:（72-1）:（6-0）由題意可得t2=（20—2）s則有4=2s；4=：gf；=20m選項A錯誤；

B.正中間一段比的中間時刻的瞬時速度等于此過程的平均速度，則有^=3=10（夜+l）m/s選項B正確;

h

C.整個過程重力勢能的減小量為|%|=〃2gx3%=6000J選項C錯誤；

3

D.根據(jù)2gX]%=v~可得丫=]（）"m/s選項D錯誤。故選B。

4.（2023秋?福建龍巖?高三福建省龍巖第一中學第一次?？迹┤鐖D，在足夠高的空間內(nèi)，小球位于空心管

的正上方/?處，空心管長為3小球球心與管的軸線重合，并在豎直線上，小球的直徑小于管的內(nèi)徑，小球

可以無障礙穿過空心管，不計空氣阻力，下列判斷母誤的是（）

A.兩者均無初速度同時釋放，小球在空中不能穿過管

B.兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度%,管無初速度，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與

當?shù)刂亓铀俣葻o關

C.先讓小球自由下落，當小球落至空心管上邊緣時，無初速釋放空心管。則小球一定能穿過管，且穿過管

的時間與當?shù)刂亓铀俣扔嘘P

D.兩者均無初速度釋放，但小球提前了加時間釋放，則小球一定能穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓?/p>

速度無關

【答案】D

【詳解】A.若兩者均無初速度同時釋放，則在同一時間內(nèi)下降高度相等，可知小球在空中不能穿過管，故

A正確；

B.兩者同時釋放，小球具有豎直向下的初速度%,管無初速度，則有M=+

L

由此可知"一則小球能穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣葻o關，故B正確；

%

C.先讓小球自由下落，設下落時間為5當小球落至空心管上邊緣時，無初速釋放空心管，設小球落至空

1cleLL

心管上邊緣時的速度為叼，穿經(jīng)管的時間為以則有M=m+wg片-]gg=L；，2=7=豆則小球一定能

穿過管，且穿過管的時間與當?shù)刂亓铀俣扔嘘P，故c正確；

D.兩者均無初速度釋放，但小球提前了加時間釋放，以管為參考系，小球相對管勻速運動，則有v=g加；

L=/可知小球穿經(jīng)管的時間為"一二時間與當?shù)刂亓铀俣扔嘘P，故D錯誤。故選D。

5.（2023秋?廣東佛山?高三佛山市高明區(qū)第一中學校10月月考）下雨時，某同學在家發(fā)現(xiàn)屋檐上有雨滴無

初速度落下，相鄰兩水滴滴下的時間間隔相等。當?shù)?個水滴剛好落到地面上時，第3個水滴剛好離開屋

檐。設屋檐到地面的高度為以，水滴從離開屋檐到落到地面的時間為3不計空氣阻力，則（）

A.水滴下落0.5t時，到地面的高度為0.25〃

B.第1個水滴落地時，第2個水滴到地面的高度為0.5H

C.相鄰兩水滴均在空中下落時，兩者距離不變

D.相鄰兩水滴均在空中下落時，兩者速度差不變

【答案】D

【詳解】A.水滴在空中做自由落體運動〃水滴下落0$時，下落的高度為/7=：g（；）2=：g「=：”

222X4

到地面的距離為〃-/2=0.75”,A錯誤；

B.第1個水滴落地時，第2個水滴已經(jīng)下落了0.53到地面的高度為0.75”，B錯誤；

C.設第一滴水滴下落的時間為5相鄰的兩個水滴的高度差為AH=gg112

=28tlt-88t

；為定值，力為變量，可知，相鄰兩水滴均在空中下落時，兩者距離逐漸變大，C錯誤;

D.相鄰的兩水滴的速度差為=,；為定值，所以兩水滴的速度差為定值，D正確。故選D。

6.（2023秋?遼寧錦州?高三渤海大學附屬高級中學校開學考）如圖所示，小球甲從距離地面高度為4=15m

處以速度為=10m/s豎直向上拋出，同時小球乙從距離地面高度為也=20m處開始自由下落，小球運動的過

程中不計空氣阻力，重力加速度取g=10m/s2,則下列說法中正確的是（）

A.小球乙落地前，兩小球的速度差逐漸變大

B.落地前的運動過程中小球甲、乙的平均速率之比為1：2

C.至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為3：4

D.小球甲、乙在落地前最后1s下落的高度相同

【答案】D

【詳解】A.取豎直向上為正方向，甲球跟乙球的速度差為盤=%-8"（-8。=%,A錯誤；

B.由〃=gg產(chǎn)得乙球落地用時間為=2s對甲球：由%%-ggf；=-15解得％=3s甲球經(jīng)過的路程為25m,

乙球經(jīng)過的路程為20m,那么落地前的運動過程中小球甲、乙的平均速率之比為5：6,B錯誤；

C.乙球落地時，甲球的位移為0,即恰好回到拋出點，則至小球乙落地時，甲、乙兩球的位移大小之比為

0,C錯誤；

D.對甲球，根據(jù)公式丫2-詔=2g〃解得它落地時的速度大小為20m/s,方向豎直向下，跟乙球落地時的速

度一樣，由于加速度相同，根據(jù)公式以%可知小球甲、乙在落地前最后1s下落的高度相同，D正

確。故選D。

7.（2023春?四川綿陽?高三四川省綿陽南山中學校期末模擬考）電影《火星救援》的熱映，激起了大的對

火星的關注。若宇航員在火星表面將小球豎直上拋，取拋出位置。點的位移x=0,從小球拋出開始計時，

以豎直向上為正方向，小球運動的、圖像如圖所示（其"6均為已知量）。忽略火星的自轉(zhuǎn)，且將其

視為半徑為R的勻質(zhì)球體，引力常量為G。則下列分析正確的是（）

B.小球從。點上升的最大高度為必

D.火星的質(zhì)量為第

C.火星的第一宇宙速度為

Gb

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)題意可知，向上為正方向，設火星表面重力加速度為則有x=引-ggF

整理可得土=%-1十結合圖像可得%=。；&=學故A錯誤；

t2b

B.根據(jù)題意，由公式聲-4=2分可得，上升的最大高度為方=工="故B錯誤；

2gl4

CD.根據(jù)題意，由萬有引力等于重力有色警=根8|解得知=&&=2由萬有引力提供向心力有

GM，=加1聯(lián)立解得兆=41尺=I等故C錯誤，D正確。故選D。

RR

8.（2023?全國?模擬預測）如圖所示，。、b、c三點位于空中同一豎直線上且6為收中點，小球甲、乙完

全相同，甲從。由靜止釋放的同時，乙從b以速度/豎直向上拋出，兩球在油中點發(fā)生彈性碰撞。已知重

力加速度大小為g,則甲、乙經(jīng)過c點的時間差為（）

甲

乙Qb

A—B.-T）%C.（2-?。D,（＞T）%

gggg

【答案】B

【詳解】從開始到兩球在劭中點發(fā)生彈性碰撞，對甲、乙分別有/7=；g/，^=g/,j=-即+；g/，

吃=-%+gf解得"％,h=3,為=%,V乙=0兩球發(fā)生彈性碰撞，則有嗎,+7嗎=7叫+小吃；

g2g

9嚙+；加或=；?＜+：?＜解得4=0,4=%兩球碰后運動到c點過程中，對甲、乙分別有

3〃=%廂+：g4，3〃=v"乙解得甲、乙經(jīng)過c點的時間差為廂-壇=正出故選B。

22g

9.（2023秋?貴州黔東南?高三?？迹┬∶鞯氖迨迨请s技演員，小明平時也跟叔叔學了一些簡單的雜技。圖

示為小明用一只手拋球、接球的示意圖，他每隔0.5s拋出一個小球，接到小球后便立即拋出。已知除拋、

接球的短暫時間外，空中總共有4個小球，將小球的運動近似看成是豎直方向的運動，取重力加速度大小

2

g=10m/so若高度從拋球點算起，則小球到達的最大高度是（）

3

4

1

A.1.25mB.2.5mC.3.2mD.5.0m

【答案】D

【詳解】根據(jù)豎直上拋的對稱性可知，空中的四個球，有兩個在上升，兩個在下降，由于每隔0.5s拋一個,

則從拋出到最高點的時間為t=ls則上升的最大高度為〃=；8/2=（><10*12111=5111故選口。

10.（2023秋?全國?高三名校聯(lián)考）把一小球從地面以某一初速度豎直上拋，在運動過程中的某一秒內(nèi)所發(fā)

生的位移大小是1m,空氣阻力不計，重力加速度g取:10m/S?。下列判斷正確的是（）

A.這一秒內(nèi)物體可能一直在上升過程，也可能一直在下降過程

B.這一秒內(nèi)的路程可能大于5m

C.這一秒后的下一秒內(nèi)位移大小可能是11m

D.這一秒內(nèi)的平均速度大小是lm/s,方向一定豎直向上

【答案】C

【詳解】A.若這一秒內(nèi)物體一直在上升過程，或者一直在下降過程，則1s內(nèi)的最小位移

/z=gg/=gxl0xl2m=5m則這一秒內(nèi)物體不可能一直在上升過程，也不可能一直在下降過程，A錯誤；

B.這1s肯定是在上升到最高點后再下降一段時間，設上升時間為3則下降時間為（l-r）s則

；g/1g（lT）2=im解得z=0.6s即物體可能上升0.6s到最高點再下降0.4s；或者上升0.4s再下降0.6s；此

時這1s的路程為s=；gxO6+；gxO.42=2.6m這一秒內(nèi)的路程不可能大于5m,選項B錯誤；

C.若物體上升0.4s再下降0.6s,則此時的速度為6m/s,方向向下，則下1s物體的位移大小

x-6xl+—xlOxl2=llm選項C正確；

2

D.這一秒內(nèi)的平均速度大小是片土=lm/s方向可能豎直向上，也可能豎直向下，選項D錯誤。故選C。

t

11.（2023秋?黑龍江哈爾濱?高三哈爾濱三中期末模擬）雜技表演中有一節(jié)目叫拋球，小明在家練習拋球，

他以初速度4m/s豎直上拋一小球A后，又以初速度2m/s在同一高度豎直上拋另一小球B,發(fā)現(xiàn)兩球在空

中相遇，則兩球拋出的時間間隔加必須滿足的條件是（）（不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/sD

A.Ar<0.4sB.A?<0.2sC.0.2s<At<0.4sD.0.4s<Ar<0.8s

【答案】D

【詳解】球A從拋出回到手中所用時間為人=2么=2xUs=0.8s球B從拋出回到手中所用時間為

g10

《=2比=2、親=0.45若兩球剛好在球B回到手中相遇，則有幽=『片=04s故為了兩球在空中相遇，

g10

兩球拋出的時間間隔加必須滿足A：<Af<人即0.4s<Ar<0.8s故選D。

12.（2023秋?湖南邵陽?高三邵陽市第二中學校10月月考）物體以初速度為豎直上拋，經(jīng)3s到達最高點，

空氣阻力不計，g取lOm/s"則下列說法錯誤的是（）

A.物體上升的最大高度為45m

B.物體速度改變量的大小為30m/s,方向豎直向下

C.物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為5:3:1

D.物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為9:4:1

【答案】D

【詳解】A.上升高度/z=：g『=gxl0x32m=45m故A正確，不符題意；

B.速度改變量大小為Av=%-0=gr=30m/s方向向下，故B正確，不符題意；

CD.由運動學推論可知，在第1s末、第2s末、第3s末的速度分別為20m/s,10m/s,0,由平均速度公式

D=亨得，物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為5:3:1,故選項C正確，不符題意；D錯

誤，符合題意。故選D。

13.（2023秋?甘肅張掖?高三高臺縣第一中學期中模擬）如圖所示，滑輪兩側細線上分別系有A球和B球,

兩球質(zhì)量不相等，兩球從靜止開始運動后，A球在下降，B球在上升，當AB兩個小球運動到同一水平面的

瞬間恰好細線斷裂了，兩小球先后落到地面上，先落地小球比后落地小球著地時間早加，重力加速度為g,B

球上升過程中未與滑輪相碰。則細線斷裂后，B球上升的最大高度//為（）

6B

1111

22

八

如BD

A.2--3-4--8-

【答案】D

【詳解】設細線斷裂瞬間B球的速度為v,根據(jù)豎直上拋運動的對稱性，可知B球落回到出發(fā)點時的速度

一v—V

大小為也之后的運動與A球運動情況相同。由運動學公式知,B球比A球運動多花費的時間為加=——=一

S§

得口=器則細線斷裂后，B球上升的最大高度H=￥=D正確，ABC錯誤。故選D。

22g8

14.（多選）（2023春?四川省綿陽南山中學二模）如圖所示是用頻閃周期為小的相機拍攝的一張真空中

羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。關于提供的信息及相關數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是（）

?8.不

4c.J

4。.I

A.蘋果下落的加速度大小為土手

2加2

B.羽毛下落到C點的速度大小為片區(qū)

2加

C.一定滿足關系X1：X2：X3=1：3：5

D.一段時間后蘋果會在羽毛下方

【答案】AB

【詳解】A.根據(jù)X3-%=2〃加2解得。=與手，人正確;

CA-

B.根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于全程的平均速度為=今愛，B正確；

C.由于照片A位置的速度不一定為0,則不一定滿足關系我:尤2出=1:3:5,C錯誤；

D.因為是在真空中，則兩者均做自由落體運動，兩者下落快慢相同，兩者始終位于同一高度，D錯誤。

故選ABo

15.（多選）（2023秋?黑龍江齊齊哈爾?高三?？计谥校┛萍拣^中有一個展品，如圖所示，在較暗處有一個

間隔相同時間均勻滴水的龍頭，在一種特殊的燈光照射下，可以觀察到一個個下落的水滴。緩緩調(diào)節(jié)水滴

下落的時間間隔到適當?shù)臅r候，可以看到一種奇特的現(xiàn)象：水滴似乎不在往下落，而是固定在圖中的A、8、

C、。四個位置不動一樣。若取g=10m/s2,要出現(xiàn)這種現(xiàn)象，照明光源應該滿足（）

A.普通光源即可B.間歇發(fā)光，間隔時間為2.0s

C.間歇發(fā)光，間隔時間為0.2sD.間歇發(fā)光，間隔時間為0.1s

【答案】BC

【詳解】由題意可知，光源間歇發(fā)光，間歇時間等于相鄰兩滴水的時間間隔的整數(shù)倍，根據(jù)

Ay=g（：）2，k=1,2,3,…可得T=左岸=k『Dc;cB=k盤⑻=0.20k（s）若采用AC段計算有T=1.87^

（s）,但由于人類眼睛的特殊生理結構，當物體在快速運動時，當人眼所看到的影像消失后，人眼仍能繼

續(xù)保留其影像0.042s左右的圖像，則根據(jù)題設可取，T=0.20A（s）的情況，則當左=1時刀=0.2s

當左=10時刀。=2.0s故選BC?

16.（2023秋?福建龍巖?高三福建省連城縣第一中學期中考試）將甲、乙兩小球先后以相同的初速度3Vo從

水平地面豎直向上拋出，拋出的時間間隔為T,它們運動的v-f圖象如圖所示，則（）

V

3v0

2v0

Vo

037

-Vo

-

2v0

-3yo畝……乙

A.UT時，甲球距離地面的高度為voT

B.仁1.5T時，兩球高度差最大

C./=2T時，兩球距離地面的高度相同

D.U3T時，甲球距離地面的高度大于乙球

【答案】C

【詳解】A.據(jù)速度時間圖像與時間軸所圍的“面積”表示質(zhì)點的位移，則六丁時，甲球運動的位移為

〃="^T=2%T故A錯誤；

B.由圖像可知，r=T時，兩圖線的“面積”之差最大，位移之差最大，相距最遠即高度差最大，故B錯誤;

C.f=2T時，甲球的位移為偏='”><27=2%7乙球的位移為人乙=四詈*7=2%7故C正確；

D.U3T時，甲球的位移為％=也”><37=0乙球的位移為幻=型尹*27=2%7故D錯誤。故選C。

真題實戰(zhàn)演練

1.（2022?北京?高考真題）某同學利用自由落體運動測量重力加速度，實驗裝置如圖1所示，打點計時器

接在頻率為50.0Hz的交流電源上。使重錘自由下落，打點計時器在隨重錘下落的紙帶上打下一系列點跡。

挑出點跡清晰的一條紙帶，依次標出計數(shù)點1,2,8,相鄰計數(shù)點之間還有1個計時點。分別測出相鄰

計數(shù)點之間的距離與馬,…，x7,并求出打點2,3,7時對應的重錘的速度。在坐標紙上建立VT坐標

系，根據(jù)重錘下落的速度作出VT圖線并求重力加速度。

圖1

（1）圖2為紙帶的一部分，打點3時，重錘下落的速度匕=m/s（結果保留3位有效數(shù)字）。

\234~單位：cm）

/卜?！飞稀?^6——/

（3.iS35.36（

圖2

（2）除點3外，其余各點速度對應的坐標點已在圖3坐標系中標出，請在圖中標出速度為對應的坐標點，

并作出v-f圖線o

（3）根據(jù)圖3,實驗測得的重力加速度8=______________m/s2（結果保留3位有效數(shù)字）。

（4）某同學居家學習期間，注意到一水龍頭距地面較高，而且發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)水龍頭閥門可實現(xiàn)水滴逐滴下

落，并能控制相鄰水滴開始下落的時間間隔，還能聽到水滴落地時發(fā)出的清脆聲音。于是他計劃利用手機

的秒表計時功能和刻度尺測量重力加速度。為準確測量，請寫出需要測量的物理量及對應的測量方法。

【答案】L159.79見解析

【詳解】（1）口］打點計時器接在頻率為50.0Hz的交流電源上，相鄰計數(shù)點之間還有1個計時點，則相鄰兩

計數(shù)點之間的時間為/=2x0.02s=0.04s紙帶做自由落體運動，打點3時的瞬時速度等于點2到點4之間的平

均速度'由紙帶數(shù)據(jù)可知曠景5mzs

（2）［2］做出圖像如圖所示

v/(m?s")

00.040.080.120.160.200.24t/s

（3）⑶根據(jù)n=gf,可知g=上根據(jù)v—圖像可知其斜率為重力加速度，MWg=-m/s2=9.79m/s2

t0.24

（4）[4]需要測量的物理量：水滴下落的高度/?和下落的時間人

測量/z的方法：用刻度尺測量水龍頭出水口到地面的高度，多次測量取平均值；

測量f的方法：調(diào)節(jié)水龍頭閥門，使一滴水開始下落的同時，恰好聽到前一滴水落地時發(fā)出的清脆聲音。用

手機測量〃滴水下落的總時間乙，則/=%

n

2.（2021?湖北.統(tǒng)考高考真題）某同學假期在家里進行了重力加速度測量實驗。如圖（a）所示，將一根

米尺豎直固定，在米尺零刻度處由靜止釋放實心小鋼球，小球下落途經(jīng)某位置時，使用相機對其進行拍照,

相機曝光時間為上s。由于小球的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。根據(jù)照片中米尺刻度讀出小

球所在位置到釋放點的距離H、小球在曝光時間內(nèi)移動的距離A/。計算出小球通過該位置時的速度大小v,

進而得出重力加速度大小g。實驗數(shù)據(jù)如下表：

米尺

圖(a)圖(b)

次數(shù)12345

AZ/cm0.850.860.820.830.85

v/(m-s'1)4.254.104.154.25

H/m0.91810.94230.85300.88600.9231

（1）測量該小球直徑時，游標卡尺示數(shù)如圖