2025年春新北師大版數(shù)學七年級下冊課件 第四章 4.3 第4課時 靈活選擇方法判定3角形全等

第四章三角形3探索三角形全等的條件北師大版-數(shù)學-七年級下冊第4課時靈活選擇方法判定三角形全等學習目標1.能夠靈活選擇合適的三角形全等的判定方法判定三角形全等。【重點】2.能夠運用三角形的判定和全等三角形的性質進行合情推理?！倦y點】新課導入到目前為止，我們學過的可以作為判定兩個三角形全等的方法有幾種？1.三角形全等的定義2.SSS——三邊分別相等3.ASA——兩角及其夾邊分別相等4.AAS——兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等5.SAS——兩邊及其夾角分別相等新知探究知識點靈活選擇方法判定三角形全等典型例題例1

如圖，∠B＝∠DEF，BC＝EF,補充條件說明：△ABC≌△DEF。(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件

；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件

；

(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件

；(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件

。AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠DAB=DE，AC=DF新知探究歸納總結已知兩角全等三角形的判定方法已知兩邊找第三邊(SSS)找夾角(SAS)已知一邊一角已知一邊和它的鄰角找另一個鄰角(ASA)找角的另一個邊(SAS)找這邊的對角(AAS)已知一邊和它的對角找另外一個角(AAS)找夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)新知探究針對練習1.如圖，已知AD＝AE，下列條件中，不能使△ADB≌△AEC的是(

)2.如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點F，請?zhí)砑?/p>

一個條件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母

及輔助線)，你添加的條件是

。A.∠B＝∠C B.∠AEC＝∠ADB

C.AB＝AC D.CE＝BDAC＝BCD還有其他答案嗎？新知探究典型例題例2

已知：如圖，AB＝

CD，BC

＝

DA，E，F(xiàn)是

AC上的兩點，且

AE

＝

CF。試說明：BF

＝

DE。解：在△ABC和△CDA中，因為AB=CD，BC=DA，CA=AC，所以△ABC≌△CDA。(SSS)所以∠1＝∠2。在△BCF與△DAE中，因為BC=DA，∠1=∠2，CF=AE，所以△BCF≌△DAE。(SAS)所以BF＝DE。

所要說明的邊或角所在的兩個三角形不能直接判定全等時，需要先根據(jù)條件判定另外兩個三角形全等后，得出條件再說明它們全等。新知探究針對練習如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E為AC上的一動點(不與A重合)，在點E移動過程中BE和DE是否相等？若相等，請寫出說明過程；若不相等，請說明理由。解：相等。理由如下：在△ABC和△ADC中，因為AB＝AD，AC＝AC，BC＝DC，所以△ABC≌△ADC(SSS)。所以∠DAE＝∠BAE。在△ADE和△ABE中，因為AB＝AD，∠DAE＝∠BAE，AE＝AE，所以△ADE≌△ABE(SAS)。所以BE＝DE。課堂小結課堂訓練1.如圖，已知AB＝DC，下列所給的條件不能證明△ABC≌△DCB的是(

)A．AC＝BD

B．∠ABC＝∠DCB

C．∠A＝∠D

D．∠ACB＝∠DBC2.根據(jù)下列條件，能作出唯一的△ABC的是(

)A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6DC課堂訓練3.如圖，用尺規(guī)作出∠OBF＝∠AOB，作圖痕跡弧線MN是（）A．以點B為圓心，OD長為半徑的弧B．以點B為圓心，DC長為半徑的弧C．以點E為圓心，OD長為半徑的弧D．以點E為圓心，DC長為半徑的弧4.如圖，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，這個條件可以是_