2023七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形3 探索三角形全等的條件第3課時 利用 邊角邊判定三角形全等說課稿 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第四章三角形3探索三角形全等的條件第3課時利用邊角邊判定三角形全等說課稿（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容：北師大版七年級數(shù)學下冊第四章三角形3的第3課時，主要講解探索三角形全等的條件，具體內容為利用邊角邊判定三角形全等。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課內容與學生在前幾節(jié)課所學的三角形全等的判定方法（SSS、SAS、AAS）相聯(lián)系，通過本節(jié)課的學習，學生能夠掌握邊角邊判定三角形全等的方法，為后續(xù)學習其他三角形全等的判定方法奠定基礎。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過探索三角形全等的條件，學生能夠提升數(shù)學抽象能力，學會從具體情境中抽象出數(shù)學模型；通過邏輯推理，學生能夠理解邊角邊判定三角形全等的邏輯過程；通過數(shù)學建模，學生能夠將實際問題轉化為三角形全等的問題進行解決；通過直觀想象，學生能夠更好地理解幾何圖形之間的關系；通過數(shù)學運算，學生能夠熟練運用邊角邊判定方法進行計算；通過數(shù)據(jù)分析，學生能夠從多個角度驗證三角形全等的條件。學情分析七年級的學生正處于青春期，他們的認知能力逐步發(fā)展，但對抽象的數(shù)學概念理解可能還不夠深入。在知識層面，學生對三角形的基本概念和性質已有初步了解，但具體到三角形全等的判定方法，可能存在一些模糊和混淆。在能力方面，學生的邏輯思維能力和幾何直觀能力正在形成中，他們能夠通過觀察、操作和歸納來學習新知識，但獨立解決問題的能力還有待提高。

學生的素質方面，部分學生可能對數(shù)學學習缺乏興趣，存在畏難情緒，這會影響他們對幾何學習的積極性。在行為習慣上，學生在課堂上的參與度和注意力集中程度參差不齊，有的學生可能過于依賴老師的講解，缺乏主動探索和思考的習慣。

這些學情特點對課程學習產(chǎn)生以下影響：首先，教學過程中需要注重啟發(fā)式教學，引導學生主動參與，激發(fā)他們的學習興趣。其次，教學設計應兼顧不同層次的學生，通過分層教學和多樣化教學手段，滿足不同學生的學習需求。再次，通過小組合作和探究活動，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。最后，加強對學生數(shù)學思維的訓練，提高他們的幾何解題能力和邏輯推理能力?？傊虒W過程中要關注學生的個體差異，營造良好的學習氛圍，確保每個學生都能在三角形全等的學習中有所收獲。教學資源1.軟硬件資源：電子白板、投影儀、計算機、直尺、圓規(guī)、三角板、量角器等。

2.課程平臺：學校內部網(wǎng)絡教學平臺，用于發(fā)布教學資料和學生作業(yè)。

3.信息化資源：幾何圖形軟件（如GeoGebra），用于動態(tài)演示三角形全等的判定過程。

4.教學手段：多媒體課件、實物教具（如三角形模型）、教學視頻、互動問答環(huán)節(jié)。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習邊角邊判定三角形全等的定義和基本性質。

-設計預習問題：圍繞邊角邊判定三角形全等，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“如何通過邊角邊來判定兩個三角形全等？有哪些可能的錯誤情況？”

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過在線測試或課堂提問了解學生對預習內容的掌握情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解邊角邊判定三角形全等的定義和基本性質。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解邊角邊判定三角形全等，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出邊角邊判定三角形全等課題，激發(fā)學生的學習興趣。例如，通過講述兩個三角形在現(xiàn)實生活中如何證明全等的故事來引入。

-講解知識點：詳細講解邊角邊判定三角形全等的條件和證明方法，結合實例幫助學生理解。如，通過實際操作演示如何使用直尺和圓規(guī)來構建全等三角形。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握邊角邊判定三角形全等的技能。例如，讓學生分組討論并嘗試證明一組三角形是否全等。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。如，學生可能會問：“如果兩個三角形的兩邊和夾角都相等，但第三邊不相等，它們是否全等？”

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗邊角邊判定三角形全等知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解邊角邊判定三角形全等的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握邊角邊判定三角形全等的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解邊角邊判定三角形全等的知識點，掌握其證明方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)邊角邊判定三角形全等課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。例如，要求學生證明一些特定的三角形全等問題。

-提供拓展資源：提供與邊角邊判定三角形全等相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。如推薦一些幾何證明的書籍或在線資源。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。例如，指出學生證明過程中的錯誤，并提供正確的解題思路。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的邊角邊判定三角形全等的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握

（1）邊角邊判定三角形全等的定義和條件。

（2）邊角邊判定三角形全等的證明方法。

（3）三角形全等的性質和判定方法。

（4）三角形全等在實際生活中的應用。

2.能力提升

（1）邏輯思維能力：學生在證明三角形全等的過程中，需要運用邏輯推理，分析已知條件，推導出結論。這有助于提高學生的邏輯思維能力。

（2）幾何直觀能力：通過觀察、操作和思考，學生能夠更好地理解幾何圖形之間的關系，提高幾何直觀能力。

（3）問題解決能力：學生在面對實際問題，如證明三角形全等時，能夠運用所學知識進行分析和解決，提高問題解決能力。

（4）自主學習能力：學生通過自主探索、預習和課后拓展學習，能夠提高自主學習能力。

3.素質培養(yǎng)

（1）團隊合作意識：在小組討論和角色扮演活動中，學生需要相互協(xié)作，共同完成任務，這有助于培養(yǎng)學生的團隊合作意識。

（2）溝通能力：在課堂討論和提問環(huán)節(jié)，學生需要表達自己的觀點，傾聽他人意見，這有助于提高學生的溝通能力。

（3）創(chuàng)新思維：學生在探索三角形全等的過程中，可能會遇到新的問題和思路，這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

（4）責任感：學生在完成作業(yè)和課后拓展學習時，需要對自己負責，這有助于培養(yǎng)學生的責任感。

4.具體案例分析

（1）案例分析一：在證明三角形全等的過程中，學生需要運用邊角邊判定方法，通過分析已知條件，推導出結論。例如，證明兩個三角形ABC和DEF全等，已知AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF。學生通過運用邊角邊判定方法，推導出∠BAC=∠EDF，從而證明三角形ABC和DEF全等。

（2）案例分析二：在解決實際問題時，學生需要運用所學知識進行分析和解決。例如，在建筑行業(yè)中，證明兩個三角形全等對于確保建筑結構的穩(wěn)定性具有重要意義。學生通過學習邊角邊判定方法，能夠更好地理解和應用這一知識。

（3）案例分析三：在課后拓展學習中，學生通過閱讀相關書籍、網(wǎng)站和視頻，深入了解幾何證明的歷史和發(fā)展，拓寬知識視野。

5.教學評價

（1）課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與度、思考深度和表達能力。

（2）作業(yè)完成情況：評估學生對課后作業(yè)的完成質量，包括正確性和完整性。

（3）拓展學習：了解學生在課后拓展學習中的表現(xiàn)，如閱讀量、學習深度等。

（4）學生反饋：收集學生對教學過程的意見和建議，以便不斷改進教學方法。板書設計①本文重點知識點：

-邊角邊判定三角形全等的定義

-邊角邊判定三角形全等的條件

-邊角邊判定三角形全等的證明步驟

②重點詞句：

-邊角邊（SAS）

-三角形全等

-證明

-已知條件

-推導過程

-結論

③板書內容詳細闡述：

①邊角邊判定三角形全等

-定義：兩個三角形，如果兩個邊和它們之間的夾角分別相等，則這兩個三角形全等。

-條件：SAS（Side-Angle-Side），即兩個邊和它們之間的夾角分別相等。

-證明步驟：列出已知條件，應用SAS定理，得出結論。

②三角形全等性質

-對應邊相等

-對應角相等

-對應邊角相等

③證明三角形全等的其他方法

-SSS（Side-Side-Side）

-SAS（Side-Angle-Side）

-AAS（Angle-Angle-Side）

-ASA（Angle-Side-Angle）

④實例分析

-示例三角形