2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 圖形的相似3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1 相似三角形的判定第2課時 相似三角形的判定定理1說課稿 （新版）湘教版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1相似三角形的判定第2課時相似三角形的判定定理1說課稿（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圖形的相似3.4相似三角形的判定與性質(zhì)3.4.1相似三角形的判定定理1

2.教學(xué)年級和班級：九年級（1）班

3.授課時間：2023年11月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過相似三角形的判定定理的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解幾何圖形的相似性，提升空間想象能力；在證明過程中，鍛煉邏輯推理和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維；同時，通過實際問題解決，增強應(yīng)用意識和實踐能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①相似三角形的判定定理的理解與應(yīng)用，包括角角相似（AA）、邊角邊相似（SAS）、邊邊邊相似（SSS）和直角三角形的斜邊及一條直角邊相似（HL）的判定方法。

②運用相似三角形的判定定理解決實際問題，如計算線段比例、求解幾何圖形的尺寸等。

2.教學(xué)難點，

①相似三角形判定定理的證明過程，特別是SAS和HL定理的證明，需要學(xué)生理解輔助線的添加和三角形全等的判定。

②在實際問題中靈活運用相似三角形的判定定理，能夠識別和構(gòu)造相似三角形，并正確應(yīng)用定理解決問題。

③學(xué)生在理解和應(yīng)用相似三角形判定定理時，可能會出現(xiàn)概念混淆或計算錯誤，需要通過練習(xí)和討論來克服這些難點。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（如投影儀、電子白板）、計算機、筆記本電腦、平板電腦。

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺，用于發(fā)布學(xué)習(xí)資料和在線練習(xí)。

-信息化資源：相似三角形判定定理的動畫演示視頻、在線互動練習(xí)軟件。

-教學(xué)手段：實物教具（如三角板、直尺）、黑板、粉筆、教學(xué)課件（PPT或PDF格式）。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一些生活中的相似圖形實例，如建筑物的比例、攝影中的透視等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形是如何相似的。

-回顧舊知：提問學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的三角形全等判定定理，復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，為引入相似三角形做準(zhǔn)備。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

-詳細(xì)講解相似三角形的定義，強調(diào)相似三角形在形狀上的相似性和大小上的比例關(guān)系。

-介紹相似三角形的判定定理：AA、SAS、SSS、HL，并通過板書或課件展示每個定理的證明過程。

-舉例說明：

-通過具體的幾何圖形例子，如等腰三角形的兩個角相等，來展示AA定理的應(yīng)用。

-通過邊角邊相似（SAS）的例子，展示如何利用已知邊長和夾角來判定三角形相似。

-通過SSS定理的例子，展示如何通過三邊比例關(guān)系來判斷三角形相似。

-通過HL定理的例子，展示直角三角形中斜邊及一條直角邊相似的情況。

-互動探究：

-組織學(xué)生小組討論，讓學(xué)生嘗試自己證明相似三角形的判定定理。

-引導(dǎo)學(xué)生進行實驗，通過測量和計算來驗證相似三角形的性質(zhì)。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動：

-學(xué)生獨立完成課本中的練習(xí)題，包括判定三角形相似的應(yīng)用題。

-學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查作業(yè)，討論解題思路，互相幫助解決問題。

-教師指導(dǎo)：

-教師巡視課堂，解答學(xué)生遇到的問題，糾正錯誤。

-教師挑選典型題目進行講解，強調(diào)解題步驟和注意事項。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)相似三角形判定定理的重要性。

-提出一些思考題，如相似三角形在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的進一步思考。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括課本中的習(xí)題和額外的練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對相似三角形判定定理的理解。

-提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成時間，鼓勵學(xué)生在課外進行自主學(xué)習(xí)和探索。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：

-學(xué)生能夠理解并記住相似三角形的定義，包括形狀相似和大小比例關(guān)系。

-學(xué)生能夠熟練運用相似三角形的判定定理（AA、SAS、SSS、HL），能夠正確判斷兩個三角形是否相似。

-學(xué)生能夠理解相似三角形的性質(zhì)，如對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。

2.技能提升：

-學(xué)生在證明相似三角形時，能夠運用邏輯推理和幾何證明技巧，提高幾何證明能力。

-學(xué)生通過解決實際問題，如計算線段比例、求解幾何圖形的尺寸等，提升了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

-學(xué)生在小組討論和合作中，學(xué)會了傾聽、表達和交流，提高了團隊協(xié)作能力。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生在探究相似三角形的判定定理時，培養(yǎng)了空間想象能力和抽象思維能力。

-學(xué)生通過觀察、實驗和證明，學(xué)會了從具體到抽象的思考過程，提高了邏輯思維能力。

-學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，能夠運用相似三角形的判定定理進行分解和簡化，培養(yǎng)了問題解決能力。

4.學(xué)習(xí)興趣：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)相似三角形，對幾何學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，激發(fā)了進一步探索幾何世界的欲望。

-學(xué)生在解決實際問題時，體會到了數(shù)學(xué)的實用性和價值，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

5.評價與反思：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進行評價，識別自己的不足，并提出改進措施。

-學(xué)生在反思中，能夠總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高學(xué)習(xí)效率，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。七、教學(xué)反思與改進教學(xué)反思是教師專業(yè)成長的重要環(huán)節(jié)，它幫助我們審視教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)不足，從而不斷改進教學(xué)方法。在剛剛結(jié)束的相似三角形判定定理的課堂上，我想分享一下我的反思和改進措施。

首先，我覺得課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)還可以更加生動有趣。雖然我嘗試通過生活中的實例來激發(fā)學(xué)生的興趣，但感覺效果并不理想。學(xué)生們對于相似圖形的例子似乎并不太感興趣，可能是由于這些例子與他們的生活經(jīng)驗關(guān)聯(lián)不夠緊密。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，嘗試引入更多與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的實例，比如建筑物的設(shè)計、攝影中的構(gòu)圖等，以此來吸引學(xué)生的注意力。

其次，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在理解相似三角形的判定定理時存在困難。特別是SAS定理的證明，很多學(xué)生覺得難以理解。這可能是因為定理的證明過程較為抽象，而且需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力。為了解決這個問題，我打算在今后的教學(xué)中，采用更加直觀的教學(xué)方法，比如通過制作教具或者使用多媒體動畫，讓學(xué)生更加直觀地看到相似三角形判定定理的應(yīng)用。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于相似三角形的性質(zhì)理解不夠深入。他們往往只關(guān)注對應(yīng)角相等和對應(yīng)邊成比例，而忽略了相似三角形的其他性質(zhì)，如相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方等。為了幫助學(xué)生更好地掌握這些性質(zhì)，我計劃在課堂上增加一些實際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過測量和計算來驗證這些性質(zhì)。

此外，課堂練習(xí)環(huán)節(jié)也暴露出一些問題。有些學(xué)生對于相似三角形的判定定理的應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致在解決實際問題時出現(xiàn)錯誤。為了提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力，我計劃在課后布置一些更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，加深對相似三角形判定定理的理解。

最后，我想談?wù)務(wù)n堂互動的問題。在課堂上，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，可能是由于他們對幾何學(xué)本身就不感興趣，或者是因為他們對相似三角形的判定定理感到困惑。為了提高學(xué)生的參與度，我計劃在今后的教學(xué)中，更多地采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，在交流中提高。

-優(yōu)化課堂導(dǎo)入，引入更多與學(xué)生生活相關(guān)的實例。

-采用更加直觀的教學(xué)方法，幫助學(xué)生理解相似三角形的判定定理。

-增加實際操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生驗證相似三角形的性質(zhì)。

-布置更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-采用小組討論和合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

我相信，通過這些改進措施，我能夠在未來的教學(xué)中取得更好的效果，幫助學(xué)生們更好地掌握相似三角形的判定定理，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。八、板書設(shè)計①相似三角形的判定定理

-AA定理：如果兩個三角形有兩個角分別相等，那么這兩個三角形相似。

-SAS定理：如果兩個三角形有兩個角和它們夾的邊分別相等，那么這兩個三角形