2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.9 有理數(shù)的除法 1有理數(shù)的除法說(shuō)課稿（新版）冀教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.9有理數(shù)的除法1有理數(shù)的除法說(shuō)課稿（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱(chēng)：有理數(shù)的除法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（一）班

3.授課時(shí)間：2024年9月15日星期五下午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過(guò)有理數(shù)除法的探究，使學(xué)生理解除法運(yùn)算的規(guī)律，掌握有理數(shù)除法法則，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和良好的合作學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入七年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念有一定的了解。然而，對(duì)于有理數(shù)的概念和運(yùn)算，學(xué)生可能還處于初步接觸階段，對(duì)有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和性質(zhì)理解可能不夠深入。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)好奇心，但對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算可能存在一定的抵觸情緒。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力，而部分學(xué)生可能在理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念上存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)觀察和操作來(lái)學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過(guò)邏輯推理和抽象思維來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)除法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是理解有理數(shù)除法的基本概念和法則；二是正確處理除法中的符號(hào)問(wèn)題，如負(fù)號(hào)的處理；三是解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)除法的運(yùn)算。此外，學(xué)生可能難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者在實(shí)際情境中理解有理數(shù)除法的意義。因此，教學(xué)過(guò)程中需要注重幫助學(xué)生克服這些困難，通過(guò)多種教學(xué)策略和練習(xí)來(lái)加強(qiáng)理解。教學(xué)資源1.軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、直尺、三角板等教學(xué)工具。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，用于上傳教學(xué)課件和作業(yè)。

3.信息化資源：多媒體課件、動(dòng)畫(huà)演示、在線測(cè)試等教學(xué)輔助軟件。

4.教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組討論、課堂提問(wèn)、板書(shū)講解等。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（1）教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，今天我們將繼續(xù)探索有理數(shù)的運(yùn)算——除法。那么，你們對(duì)有理數(shù)除法有什么樣的期待呢？

（2）學(xué)生：我想了解有理數(shù)除法的法則，還有如何處理除法中的符號(hào)問(wèn)題。

（3）教師：非常好，今天我們就來(lái)一起探討這些問(wèn)題。

二、新課講授

1.有理數(shù)除法法則

（1）教師：首先，我們來(lái)回顧一下有理數(shù)除法的基本法則。對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a和b（b≠0），它們的除法運(yùn)算可以表示為a÷b。在除法運(yùn)算中，有幾個(gè)重要的規(guī)則需要我們注意。

（2）學(xué)生：我知道，當(dāng)a和b同號(hào)時(shí)，它們的商是正數(shù)；當(dāng)a和b異號(hào)時(shí)，它們的商是負(fù)數(shù)。

（3）教師：很好，這就是有理數(shù)除法的第一條規(guī)則。接下來(lái)，我們來(lái)看第二條規(guī)則。

（4）教師：如果a和b都是0，那么a÷b是沒(méi)有意義的，因?yàn)槌龜?shù)不能為0。

（5）學(xué)生：我明白了，除數(shù)不能為0是除法運(yùn)算的一個(gè)基本要求。

（6）教師：接下來(lái)，我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證這些規(guī)則。

（7）教師演示：計(jì)算-6÷2和-6÷(-2)的結(jié)果，讓學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。

（8）學(xué)生：通過(guò)計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同號(hào)時(shí)，商是正數(shù)；當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)異號(hào)時(shí)，商是負(fù)數(shù)。

2.除法中的符號(hào)處理

（1）教師：在處理除法中的符號(hào)時(shí)，我們需要注意以下幾點(diǎn)。

（2）教師：首先，我們要確保除數(shù)不為0，否則除法運(yùn)算沒(méi)有意義。

（3）教師：其次，我們要根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)來(lái)確定商的符號(hào)。

（4）教師：最后，我們要注意符號(hào)的運(yùn)算順序，確保計(jì)算結(jié)果的正確性。

（5）學(xué)生：我明白了，處理除法中的符號(hào)要遵循一定的規(guī)則。

（6）教師：接下來(lái)，我們通過(guò)幾個(gè)例子來(lái)練習(xí)一下。

（7）教師演示：計(jì)算-8÷(-4)、-8÷4、8÷(-4)和8÷4的結(jié)果，讓學(xué)生觀察并總結(jié)規(guī)律。

（8）學(xué)生：通過(guò)計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)符號(hào)的處理要遵循一定的規(guī)則，不能簡(jiǎn)單地根據(jù)正負(fù)號(hào)來(lái)判斷。

3.有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用

（1）教師：有理數(shù)除法在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，比如計(jì)算速度、溫度等。

（2）教師：接下來(lái)，我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

（3）教師：小明騎自行車(chē)去學(xué)校，速度是12千米/小時(shí)，他用了2小時(shí)到達(dá)學(xué)校。請(qǐng)問(wèn)小明家到學(xué)校的距離是多少？

（4）學(xué)生：根據(jù)題目，我們可以用速度乘以時(shí)間來(lái)計(jì)算距離。所以，距離=速度×?xí)r間=12千米/小時(shí)×2小時(shí)=24千米。

（5）教師：很好，小明家到學(xué)校的距離是24千米。這個(gè)例子展示了有理數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

三、課堂練習(xí)

1.學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.教師挑選幾道具有代表性的題目進(jìn)行講解，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

四、課堂小結(jié)

1.教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括有理數(shù)除法法則、符號(hào)處理和實(shí)際應(yīng)用。

2.學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，分享自己的學(xué)習(xí)心得。

五、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.選擇一道與生活相關(guān)的有理數(shù)除法問(wèn)題進(jìn)行探究，下節(jié)課分享自己的解題思路。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的乘方和開(kāi)方：在掌握了有理數(shù)的除法之后，可以進(jìn)一步拓展到有理數(shù)的乘方和開(kāi)方。這些內(nèi)容是代數(shù)的基礎(chǔ)，對(duì)于理解更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念至關(guān)重要。學(xué)生可以通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方和開(kāi)方，加深對(duì)有理數(shù)運(yùn)算規(guī)律的理解。

-有理數(shù)的混合運(yùn)算：混合運(yùn)算包括加、減、乘、除的混合，以及帶括號(hào)的運(yùn)算。通過(guò)練習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算，學(xué)生可以提高運(yùn)算技巧，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。

-有理數(shù)的應(yīng)用題：結(jié)合實(shí)際生活，設(shè)計(jì)一些有理數(shù)的應(yīng)用題，如利率計(jì)算、速度與時(shí)間的關(guān)系、濃度的計(jì)算等，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書(shū)籍：《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等書(shū)籍可以提供更多有理數(shù)運(yùn)算的練習(xí)題和應(yīng)用題，幫助學(xué)生提高解題能力。

-在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：利用如“KhanAcademy”等在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，學(xué)生可以找到有理數(shù)運(yùn)算的相關(guān)視頻教程，通過(guò)視頻學(xué)習(xí)加深對(duì)概念的理解。

-小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同討論和解決復(fù)雜的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，通過(guò)合作學(xué)習(xí)提高解決問(wèn)題的能力。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或?qū)嵺`活動(dòng)，如制作幾何模型，通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解有理數(shù)在幾何中的應(yīng)用。

-家庭作業(yè)拓展：在家庭作業(yè)中，可以布置一些開(kāi)放性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生思考有理數(shù)運(yùn)算在生活中的實(shí)際應(yīng)用，如家庭預(yù)算、購(gòu)物折扣等。

-定期復(fù)習(xí)：定期復(fù)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生鞏固記憶，避免遺忘。

-教師輔導(dǎo)：教師可以根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天上了有理數(shù)除法這一課，總的來(lái)說(shuō)，我覺(jué)得教學(xué)效果還不錯(cuò)，但也存在一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺(jué)得課堂氛圍比較活躍，學(xué)生們的參與度很高。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)的方式，讓學(xué)生回顧了之前學(xué)習(xí)的整數(shù)除法，這樣既能鞏固舊知識(shí)，又能自然地過(guò)渡到新內(nèi)容。在講解過(guò)程中，我盡量用簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，結(jié)合具體的例子，讓學(xué)生更容易理解有理數(shù)除法的規(guī)則。

其次，我注重了學(xué)生的動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)。在課堂上，我設(shè)計(jì)了一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論并解決問(wèn)題。這種互動(dòng)式的學(xué)習(xí)方式，不僅提高了學(xué)生的參與度，還培養(yǎng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

然而，在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，部分學(xué)生在處理除法中的符號(hào)問(wèn)題時(shí)，還是有些迷茫。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我打算在接下來(lái)的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)符號(hào)處理方法的講解，并通過(guò)更多的練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生鞏固。

另外，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對(duì)于有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用還不夠熟練。為了提高他們的應(yīng)用能力，我計(jì)劃在課后布置一些與生活相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深理解。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生的個(gè)體差異。有的學(xué)生理解能力強(qiáng)