2025年浙教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷974考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、【題文】在△ABC中，AB＝AC＝1，B＝則△ABC的面積為()．A.B.C.或D.或2、【題文】在等差數(shù)列中，若是數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A.B.C.D.3、【題文】若a＞b，下列不等式不正確的是。

()A.a＋x＞b＋yB.y－a＜x－bC.|a|x＞|a|yD.(a－b)x＞(a－b)y4、【題文】某學(xué)校為了解高一男生的百米成績，隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查，右圖是這名學(xué)生百米成績的頻率分布直方圖．根據(jù)該圖可以估計(jì)出全校高一男生中百米成績?cè)趦?nèi)的人數(shù)大約是人；則高一共有男生。

A.B.C.D.5、【題文】為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，對(duì)某地70名40歲以上的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：則有多大的把握認(rèn)為患胃病與生活規(guī)律有關(guān)系A(chǔ).99.9℅B.99℅

患胃病。

未患胃病。

合計(jì)。

生活無規(guī)律。

5

15

20

生活有規(guī)律。

40

10

50

合計(jì)。

45

25

70C.沒有充分的證據(jù)顯示有關(guān)D.1℅6、已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（）A.B.C.D.7、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A（-0），B（0）連線的斜率的積為定值-．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C（）A.=1B.+y2=1C.=1D.=1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-3n-4（n∈N*），則a4等于____．9、已知函數(shù)和都是定義在上的奇函數(shù)，設(shè)若則____.10、數(shù)列的前5項(xiàng)的和是。11、當(dāng)時(shí)，有以下四個(gè)不等式：①②③④．其中不等式恒成立的是____．（填出所有正確答案的序號(hào)）12、【題文】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式為____.13、【題文】圖1是某學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為A1，A2，，A14.圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)考試次數(shù)的一個(gè)算法流程圖．那么算法流程圖輸出的結(jié)果是________．

14、【題文】．函數(shù)的定義域是____．15、已知復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則|z|=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共9分)22、{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Tn是{bn}的前n項(xiàng)和，a1=b1=1，且滿足當(dāng)a2+b2取最小值時(shí)；

（1）求Tn；

（2）Sn是{|an|}的前n項(xiàng)和，求Sn．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共40分)23、如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．24、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．25、設(shè)L為曲線C：y＝在點(diǎn)(1,0)處的切線．求L的方程；26、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解析】由正弦定理可知，＝所以sinC＝所以C＝或C＝所以A＝π－－＝或A＝π－－＝所以S△ABC＝××1×sin＝或S△ABC＝××1×sin＝【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】等差數(shù)列中【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】本題考查不等式的性質(zhì)。

同向不等式具有可加性，則由可得故A正確；

由可得又得則有B正確；

若則故C錯(cuò)；

由可得由不等式的可乘性有D正確。

故本題答案為C【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、A【分析】【分析】利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前項(xiàng)和公式及裂項(xiàng)相消求和法求解。

方法一。

設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為

所以所以所以

所以數(shù)列的前100項(xiàng)的和為。

方法二。

設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為公差為又

下同方法一略。

故選A.7、B【分析】解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則由題意可得?=-化可簡得+y2=1；

故選：B．

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則由題意利用直線的斜率公式可得?=-化可簡得結(jié)果．

本題主要考查求點(diǎn)的軌跡方程，直線的斜率公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】

由an=n2-3n-4（n∈N*）

則a4=0

故答案為：0

【解析】【答案】把n=4代入到通項(xiàng)公式an=n2-3n-4（n∈N*）中可求。

9、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)和都是定義在上的奇函數(shù)，所以也是奇函數(shù)，又因?yàn)樗运运?.考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用.【解析】【答案】010、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)題意可知其通項(xiàng)公式為故答案可知為考點(diǎn)：本題主要考查的通項(xiàng)公式的求解，以及求和的簡單運(yùn)用。【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

因?yàn)楫?dāng)時(shí)，則利用均值不等式的思想可以知道成立不等式為①②③不等式4中，應(yīng)該是小于等于?！窘馕觥俊敬鸢浮?①②③；12、略

【分析】【解析】

試題分析：將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，得

考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象的變換.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】依據(jù)算法中的程序框圖知其作用是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中數(shù)學(xué)考試成績不低于90分的次數(shù)，由莖葉圖易知共有10次，故輸出的結(jié)果為10.【解析】【答案】1014、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】解：∵復(fù)數(shù)z=則|z|===

故答案為：．

由條件利用兩個(gè)復(fù)數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模；計(jì)算求得結(jié)果．

本題主要考查復(fù)數(shù)的模的定義，復(fù)數(shù)求模的方法，利用了兩個(gè)復(fù)數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、作圖題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、解答題(共1題，共9分)22、略

【分析】

利用柯西不等式（a2+2+b2-2）（1+1）≥（）2=8，可得（a2+b2）min=4，此時(shí)a2+2=b2-2，可得a2，b2，及等比數(shù)列{bn}的公比，等差數(shù)列{an}的公差。

（1）直接用公式求Tn

（2）|a1|=1，n≥2時(shí)，|an|=n-2，再求Sn．

.本題考查了等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)，求和公式，屬于中檔題．【解析】解：利用柯西不等式（a2+2+b2-2）（1+1）≥（）2=8；

∴（a2+b2）min=4，此時(shí)a2+2=b2-2，a2=0，b2=4；

∴等比數(shù)列{bn}的公比為4，等差數(shù)列{an}的公差為-1

（1）Tn=

（2）|a1|=1，n≥2時(shí)，|an|=n-2，{|an|}的前n項(xiàng)和Sn；

Sn=五、計(jì)算題(共4題，共40分)23、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．24、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）