(湘教版七年級(jí)上)第3章一元一次方程模型與算法全章教案

第四章一元一次方程模型與算法4．1一元一次方程模型教學(xué)目標(biāo)1．在具體情景中感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。2．通過觀察、歸納一元一次方程的概念。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：體會(huì)方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。難點(diǎn)：正確理解方程作為解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效模型1．(出示投影1)．如圖是一個(gè)長方體形的電視機(jī)包裝盒，它的底面寬為1米，長為1.2米，且包裝盒的表面積為6.8平方米，求這個(gè)電視機(jī)包裝盒的高。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論．師生共同分析：設(shè)包裝盒的高為x米，用代數(shù)式表示這六個(gè)長方形面積的和為(2x＋2.4x＋2.4)平方米，而我們已知這個(gè)包裝盒的表面積為6.8平方米，依題意得：2x＋2.4x＋2.4＝6.82．投影課本P103的插圖并提問：鉛筆多少錢1枝?學(xué)生活動(dòng)：分析等量關(guān)系，嘗試列出如問題1一樣的式子。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析得到：4x＋(x＋4)＝10－23．引入方程概念．⑴在等式2x＋2.4x＋2.4＝6.8中，2，2.4，6.8叫已知數(shù)，字母x表示的數(shù)叫未知數(shù)。⑵我們把含有未知數(shù)的等式叫作方程，如：x＋5＝8，x－2y＝6，3x＋2y＝120中，x、y都是未知數(shù)，這些等式都是方程。⑶像問題1和問題2那樣，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，這叫作建立方程模型。二、議一議，認(rèn)識(shí)一元一次方程1．展示出上述列出的方程：2x＋2.4x＋2.4＝6.8；4x＋(x＋4)＝10－2．2．學(xué)生活動(dòng)：分組討論，以上的方程有什么共同特點(diǎn)。3．組織學(xué)生進(jìn)行全班交流，得出以上方程的特點(diǎn)是：⑴方程中不含分母或分母中不含未知數(shù)；⑵只含有一個(gè)未知數(shù)；⑶未知數(shù)的指數(shù)都是1。4．歸納一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫作一元一次方程。能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程的解的過程叫作解方程。5．學(xué)生活動(dòng)：判斷下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，說明為什么?⑴5x－3＝x＋3，⑵2y2＋3y－1＝0，⑶x＋y＝5，⑷2x＋1，⑸eq\f(3,2)x＝3，⑹0.3x＋2＝eq\f(2,3)x教師組織學(xué)生交流，共同評(píng)析。三、做一做，檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為方程的解例：檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程x－3＝2x－8的解?1．x＝5 2．x＝－2師生共同分析：解：1．把x＝5代入方程左右兩邊．左邊＝5－3＝2，右邊＝2×5－8＝2左邊＝右邊所以x＝5是方程x－3＝2x－8的解。2．把x＝－2代入方程左右兩邊。左邊＝－2－3＝－5，右邊＝2×(－2)－8＝－12．左邊≠右邊所以x＝－2不是方程x－3＝2x－8的解。四、隨堂練習(xí)課本P104練習(xí)1、2題．五、小結(jié)師生共同小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：1．實(shí)際生活中很多問題可以利用方程來解決。2．方程，一元一次方程，方程的解等概念。六、作業(yè)課本P105習(xí)題4．1A組第1、2、3題．補(bǔ)充題：一、判斷下列方程是不是一元一次方程．1．3x2－2x＝4；2．x＝5；3．eq\f(x,3)＝2x－1；4．2x＋3y＝0；5．x－3＝eq\f(1,y)；6．4x＝5y．二、檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里數(shù)是不是它們前面的方程的解．1．x＝10－4x(x＝1，x＝2)；2．x(x＋1)＝12(x＝3，x＝－4)。三、根據(jù)題意，列出方程1．在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問：我今年45歲，經(jīng)過幾年你們的年齡正好是我年齡的三分之一。2．某班分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，若要將第一組人數(shù)調(diào)為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組?4．2解一元一次方程的算法第一課時(shí)解一元一次方程的算法(一)教學(xué)目標(biāo)1．在現(xiàn)實(shí)的情景中理解等式的性質(zhì)，并能正確運(yùn)用等式的性質(zhì)．2．運(yùn)用移項(xiàng)法解一元一次方程．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)．難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)解方程．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入等式的基本性質(zhì)1．(出示投影1)．⑴(一)班的學(xué)生人數(shù)等于(二)班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么(一)班與(二)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?如果每班減少了3名學(xué)生，那么兩個(gè)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎?⑵如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，現(xiàn)在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲，乙兩筐剩下的米的重量相等嗎?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論得出結(jié)論⑴(一)班與(二)班無論是每班增加2名學(xué)生還是每班減少3個(gè)學(xué)生，兩個(gè)班的人數(shù)還相等；⑵甲，乙兩筐剩下的米的重量相等．2．師生共同歸納得出等式的基本性質(zhì)：(出示投影2)等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(減去)同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)式)，所得結(jié)果仍是等式．等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為0的數(shù)(或同一個(gè)不是0的式子)，所得結(jié)果仍是等式．用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c，ac＝bc，eq\f(a,d)＝\f(b,d)(d≠0)．3．讓學(xué)生舉幾個(gè)例子說明等式的基本性質(zhì)．二、想一想，利用等式性質(zhì)解一元一次方程1．(出示投影3)．(我國古代數(shù)學(xué)問題)用繩子量井深，把繩子3折來量，井外余繩子4尺；把繩子4折來量，井外余繩子1尺，于是量井人說：“我知道這口井有多深了”。你能算出這口井的深度嗎?師生共同分析：若設(shè)井深為x尺，將繩子3折量井，則繩長可表示為3(x＋4)；將繩子4折量井，則繩長表示為4(x＋1)，而繩子的長度沒有變，所以4(x＋1)＝3(x＋4)即：4x＋4＝3x＋12如何求出這個(gè)方程的解呢？2．學(xué)生活動(dòng)：回答以下問題．⑴從4x＋4＝3x＋12能不能得到4x＋4－3x＝3x＋12－3x呢?為什么?⑵從x＋4＝12能不能得到x＋4－4＝12－4呢?為什么?3．師生互動(dòng)，利用等式的基本性質(zhì)解這個(gè)方程．4．請一位同學(xué)到黑板上演示x＝8是否為方程4x＋4＝3x＋12的解。三、議一議，運(yùn)用移項(xiàng)法解方程1．出示上例中根據(jù)等式性質(zhì)1對方程兩邊的變形．學(xué)生活動(dòng)：觀察上述變形，你發(fā)現(xiàn)什么?與同伴交流．學(xué)生回答：這種變形相當(dāng)于把方程的某一項(xiàng)改變符號(hào)后從方程的移到另一邊．教師指出：這種變形叫移項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)：移項(xiàng)要變號(hào)，不管從左邊移到右或從右邊移到左邊，只要“移”就得“變”。2．運(yùn)用移項(xiàng)法則解方程．解方程：⑴2x＝x＋3；⑵3x－1＝40＋2x．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生嘗試運(yùn)用移項(xiàng)法則解這兩個(gè)方程．教師活動(dòng)：①在學(xué)生解答時(shí)注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤．②指定1名同學(xué)學(xué)生到黑板演示，然后組織全班同學(xué)進(jìn)行討論交流．③解完后另請兩位同學(xué)對這兩個(gè)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．四、隨堂練習(xí)課本P109練習(xí)第1、2題．五、小結(jié)師生共同小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：1．等式的兩個(gè)基本性質(zhì)．2．利用等式可以解一元一次方程．3．運(yùn)用移項(xiàng)法則解一元一次方程更簡便．六、作業(yè)1．課本P18習(xí)題4．2A組第l題．2．選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)．一、判斷題．1．如果x＝y(tǒng)，那么x＋eq\f(1,5)＝y(tǒng)＋eq\f(1,5)2．如果a＝b，那么a－eq\f(3,2)＝b－eq\f(3,2)3．如果a－7＝b－7，那么a＝b4．如果6x＝10y，那么2x＝5y5．如果eq\f(x,3)＝\f(y,2)，那么2x＝3y二、解下列方程．1．x－12＝34；2．x－15＝7；3．eq\f(2,3)x－7＝5；4．eq\f(1,2)＝\f(1,3)＋2x。第二課時(shí)解一元一次方程的算法(二)教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的重要數(shù)學(xué)模型。2．學(xué)會(huì)形如ax＝b的方程的解法。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：形如ax＝b的方程的解法。難點(diǎn)：方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)時(shí)，不要改變符號(hào)．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，建立方程模型解方程1．(出示投影1)．某實(shí)驗(yàn)中學(xué)舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，初一年級(jí)甲班和丙班參加的人數(shù)的和是乙班參加的人數(shù)的3倍，甲班有40人參加，乙班參加的人數(shù)比丙班參加的人數(shù)少10人，你能算出乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)嗎?教師活動(dòng)：⑴讓學(xué)生觀察這個(gè)問題情境，弄清題意；⑵你能列出方程嗎?學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，并與同伴交流．教師活動(dòng)：⑴鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，組織學(xué)生交流．⑵明晰：設(shè)乙班參加校運(yùn)會(huì)的人數(shù)為x，那么，丙班參加的人數(shù)就是(x＋10)人，根據(jù)“甲班參加的人數(shù)＋丙班參加的人數(shù)＝乙班參加的人數(shù)的3倍”得：3x＝40＋3x＋10移項(xiàng)得3x－x＝50即2x＝50．2．利用等式性質(zhì)2解這個(gè)方程．教師提問：從2x＝50能不能得到eq\f(x,2)＝eq\f(50,2)呢?為什么?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生討論并交流，解完這個(gè)方程，檢驗(yàn)這個(gè)數(shù)值是否為原方程的解。3．引入一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式的概念．⑴教師指出：在上例中，通過移項(xiàng)、化簡后，方程變成了形如ax＝b(a、b為已知數(shù)，且a≠0)的方程，這樣的方程叫作一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。⑵形如ax＝b的方程的解法就是利用等式性質(zhì)2，方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)，就得到它的解是x＝eq\f(b,a)(a≠0)．二、做一做，解方程(出示投影2)解方程：1．11x－2＝8x－82、eq\f(1,4)x＝－eq\f(1,2)x＋3學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成此題．說明：⑴應(yīng)用移項(xiàng)法則解一元一次方程時(shí)，往往把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng))移到等號(hào)右邊．⑵第二個(gè)題可以用不同方法解．如：先移項(xiàng)或先方程兩邊同乘以4，再移項(xiàng)．只要學(xué)生的解法合理，都予以肯定．⑶請兩名學(xué)生口頭對兩個(gè)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．三、隨堂練習(xí)課本P112練習(xí)第1、2題．四、小結(jié)方程ax＝b(a≠0)的解為x＝eq\f(b,a)。五、作業(yè)1．課本P118習(xí)題4．2A組第2、3題．2．補(bǔ)充題：一、解方程．1．－2x＋6＝7x；2．eq\f(3,8)x＋2＝eq\f(5,6)x；3．4x＝ax－2(a≠4)．二、解答題．1．若關(guān)于x的方程kx＝6的解是自然數(shù)，求k的值．2．已知x＝eq\f(1,2)是關(guān)于x的方程eq\f(2,5)x＋a＝1－3ax的解，求a的值．第三課時(shí)解一元一次方程的算法(三)教學(xué)目標(biāo)1．在具體情景中建立方程模型．2．能準(zhǔn)確應(yīng)用去括號(hào)法則解一元一次方程。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：熟悉求解一元一次方程的方法．難點(diǎn)：正確應(yīng)用去括號(hào)法則．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情況，引入課題1．(出示投影1)．現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃栽在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，則樹苗正好用完．你能算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長度嗎?學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考，分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程．教師活動(dòng)：師生共同分析，設(shè)原有樹苗x棵，如果每隔5米栽一棵，則路長為5(x＋21－1)；如果每隔5.5米栽一棵，則路長為5.5(x－1)，由于路長相等．所以5(x＋21－1)＝5.5(x－1)即5(x＋20)＝5.5(x－1)2．怎樣解所列的方程．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考嘗試解這個(gè)方程．教師活動(dòng)：⑴引導(dǎo)學(xué)生分析：解這個(gè)帶有括號(hào)的方程，只要去括號(hào)就可以運(yùn)用移項(xiàng)法則解；⑵回顧去括號(hào)法則；⑶提醒學(xué)生注意：用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)．⑷板書解的全過程．二、師生互動(dòng)，解方程1．學(xué)生活動(dòng)：解方程(eq\f(1,2)x－5)－(eq\f(1,3)x－2)＝x．2．教師活動(dòng)：⑴鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成；⑵組織學(xué)生交流評(píng)析；⑶提醒學(xué)生注意：括號(hào)外面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)要變號(hào)，用分配律去括號(hào)不要漏乘括號(hào)里的項(xiàng)，且不要搞錯(cuò)符號(hào)．移項(xiàng)要變號(hào)．⑷請同學(xué)們用口算檢驗(yàn)．3．解方程－2(x－1)＝4．⑴讓學(xué)生獨(dú)立解這個(gè)方程．⑵鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解這個(gè)問題，組織學(xué)生交流各自的方法．⑶板書：兩種不同的解法．解法一：去括號(hào)，得－2x＋2＝4移項(xiàng)，得－2x＝4－2化簡，得－2x＝2方程兩邊同除以－2，得x＝－1解法二：方程兩邊同除以－2，得x－1＝－2移項(xiàng)，得x＝－2＋1即x＝－14．學(xué)生活動(dòng)：觀察上述兩種解方程的方法，說出它們的區(qū)別，并與同伴交流．教師讓學(xué)生自己大膽說出看法，比較這兩種解法，發(fā)現(xiàn)解法二更簡便．三、隨堂練習(xí)課本P115練習(xí)第1、2題．四、小結(jié)本節(jié)課還是進(jìn)一步學(xué)習(xí)了解一元一次方程的算法，在解題過程中要注意以下幾個(gè)問題：(出示投影2)1．解有括號(hào)的方程一般先去括號(hào)，再應(yīng)用移項(xiàng)法則求解．2．去括號(hào)時(shí)不要犯漏乘的錯(cuò)誤及符號(hào)錯(cuò)誤．3．移項(xiàng)要變號(hào)．4．可根據(jù)方程形式靈活安排步驟．五、作業(yè)1．課本P118習(xí)題4．2A組第7題．2．補(bǔ)充題：一、解方程．1．5(x＋8)－5＝6(2x－7)；2．40－5(3x－7)＝－4(x＋17)；3．3(x－7)－2[9－4(2－x)]＝22．二、解答題．1．若某數(shù)與1的差的2倍比某數(shù)與1的和大3，求此數(shù)．2．在公式an＝a1＋(n－1)d中，已知a1＝2，d＝3，an＝20，求n的值．第四課時(shí)解一元一次方程的算法(四)教學(xué)目標(biāo)1．在具體情境中會(huì)用去分母的方法解一元一次方程．2．掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握解一元一次方程的基本方法．難點(diǎn)：正確運(yùn)用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)等方法，靈活解一元一次方程．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，建立方程模型1．(出示投影1)．一件工作，甲單獨(dú)做需要15天完成，乙單獨(dú)做需要12天完成，現(xiàn)在甲先單獨(dú)做1天，接著乙又單獨(dú)做4天，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問合做多少天可以完成全部工作任務(wù)?學(xué)生活動(dòng)：觀察問題情境，弄清題意，分析問題中的等量關(guān)系．教師活動(dòng)：⑴指定一名學(xué)生說出問題中的等量關(guān)系；⑵引導(dǎo)學(xué)生分析，建立方程模型．師生共同分析：⑴題中的等量關(guān)系是：甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝工作總量．⑵設(shè)工作總量為1，剩下的工作兩人合做需x天完成，則eq\f(1,15)(x＋1)＋eq\f(1,12)(x＋4)＝1．2．提出問題：如何解方程eq\f(1,15)(x＋1)＋eq\f(1,12)(x＋4)＝1?⑴鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解這個(gè)方程，指定兩名學(xué)生到黑板演示．⑵巡視學(xué)生，對不同的解法，只要合理，都給予肯定．⑶給出兩種不同的解法．解法一：去括號(hào)，得eq\f(1,15)x＋eq\f(1,15)＋eq\f(1,12)x＋eq\f(4,12)＝1移項(xiàng)，得：eq\f(1,15)x＋eq\f(1,12)x＝1－eq\f(1,15)－eq\f(4,12)化簡，得：eq\f(3,20)x＝eq\f(3,5)兩邊同除以eq\f(3,20)，得x＝4．解法二：去分母，得4(x＋1)＋5(x＋4)＝60去括號(hào)，得4x＋4＋5x＋20＝60移項(xiàng)，得標(biāo)準(zhǔn)形式：9x＝36方程兩邊同除以9，得x＝4．⑷引導(dǎo)學(xué)生比較兩種解法，得出解法二更簡便．明晰：去分母是根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同乘以各個(gè)分母的最小公倍數(shù)．二、做一做，體驗(yàn)解一元一次方程的步驟1．學(xué)生活動(dòng)：解方程：eq\f(x－10,3)＝\f(x－6,4)2．教師活動(dòng)：⑴鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解這個(gè)方程；⑵引導(dǎo)學(xué)生分析：這個(gè)方程含有分母，只要根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊各項(xiàng)同乘以3和4的最小公倍數(shù)12，即可把分母去掉．⑶提醒學(xué)生注意：①不要漏乘不含分母的項(xiàng)；②當(dāng)分子有多項(xiàng)時(shí)，去分母后，分子作為一個(gè)整體應(yīng)該加上括號(hào)，這時(shí)的分?jǐn)?shù)線有雙層意義，一方面是除號(hào)，另一方面它又代表括號(hào)．⑷板書解的全過程，規(guī)范步驟．解：去分母，得eq\f(x－10,3)×12＝\f(x－6,4)×124(x－10)＝3(x－6)去括號(hào)，得4x－40＝3x－18移項(xiàng)，得4x－3x＝－18＋40化簡．得x＝22．三、想一想，總結(jié)解一元一次方程的算法的步驟1．提出問題：解一元一次方程有哪些步驟?2．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論交流總結(jié)出解一元一次方程一般要通過的步驟。3．教師歸納：(出示投影2)⑴去分母——方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)．注意不可漏乘某一項(xiàng)，特別是不含分母的項(xiàng)，分子是代數(shù)式要加括號(hào)。⑵去括號(hào)——應(yīng)用分配律、去括號(hào)法則，注意不漏乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)，括號(hào)前是“－”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)。⑶移項(xiàng)—一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。注意移項(xiàng)要變號(hào)。⑷化簡——合并同類項(xiàng)，要注意只是系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．⑸標(biāo)準(zhǔn)形式的化簡——同除以未知數(shù)前面的系數(shù)，即ax＝b→x＝eq\f(b,a)4．學(xué)生活動(dòng)：解方程：eq\f(1,5)(x＋15)＝eq\f(1,2)－\f(1,3)(x－7)．四、隨堂練習(xí)課本P117練習(xí)第1、2題．五、小結(jié)1．解一元一次方程的算法的一般步驟及注意事項(xiàng)．2．由于方程的形式不同，解方程時(shí)可靈活運(yùn)用步驟．六、作業(yè)1．課本P118、119習(xí)題4．2A組第5，6、8組．一、解下列方程1、x－eq\f(x＋3,2)＝2－\f(x＋7,5) 2、eq\f(3y－5,4)－(y－1)＝\f(y＋2,3)3、eq\f(9－40x,6)－\f(13－20x,20)－\f(50x－4,3)＝0二、解答題．已知x＝－2是方程eq\f(x－k,3)＋\f(3k＋2,6)－x＝\f(x＋k,2)的解，求k的值．4．3一元一次方程的應(yīng)用第一課時(shí)一元一次方程的應(yīng)用(一)教學(xué)目標(biāo)1．在現(xiàn)實(shí)的情景中培養(yǎng)學(xué)生具有建立一元一次方程模型，解決問題的基本技能。2．在具體的情景中列方程解決實(shí)際問題．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：建立方程模型，解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，建立方程模型(出示投影1)三峽水電站將于2003年實(shí)現(xiàn)首批機(jī)組發(fā)電，到2009年全部機(jī)組投產(chǎn)后，年發(fā)電量將達(dá)到847億千瓦·時(shí)，如果2003年的發(fā)電量為120億千瓦·時(shí)，那么三峽水電站平均每年增加多少發(fā)電量?學(xué)生活動(dòng)：1．通讀問題情境，弄清題意．2．獨(dú)立思考，分析題中的數(shù)量關(guān)系．填空：2003年的發(fā)電量——6年增加的發(fā)電量——2009年的發(fā)電量．3．根據(jù)等量關(guān)系，建立一元一次方程模型．4．解這個(gè)一元一次方程，得出結(jié)論與同伴交流．教師活動(dòng)：1．鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，組織學(xué)生進(jìn)行交流．2．請一位同學(xué)上臺(tái)板演．3．師生共同訂正．二、做一做(出示投影2)小林林說：“現(xiàn)在我家一年的用電量為860千瓦·時(shí)，電價(jià)為每千瓦·時(shí)0.5元．三峽水電站的電并入全國電力網(wǎng)后，如果我家用電量不變，每年大約可節(jié)省電費(fèi)172元．根據(jù)小林林家的電費(fèi)變化，你能算出三峽水電站的電并入全國電力網(wǎng)后的電價(jià)嗎?1．學(xué)生活動(dòng)：分析題意，找出問題中的等量關(guān)系，并與同伴交流．2．教師肯定學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”，問題中的等量關(guān)系：三峽水電站并網(wǎng)前的電費(fèi)－并網(wǎng)后的電費(fèi)＝172．3．引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，建立方程模型．4．教師板書：解：設(shè)三峽水電站的電并入全國電力網(wǎng)后電價(jià)為每千瓦·時(shí)x元，那么電費(fèi)為860x元，則：860×0.5－860x＝172解這個(gè)方程，得：x＝0.3答：三峽水電站的電并入全國電力網(wǎng)后電價(jià)大約為每千瓦·時(shí)0.3元。三、想一想1．提出問題：應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的步驟有哪些?2．學(xué)生活動(dòng)：分小組討論、交流、大膽發(fā)表自己的見解．3．師生共同總結(jié)應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟是：列方程找出等量關(guān)系列方程找出等量關(guān)系檢驗(yàn)解的合理性解方程實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)四、隨堂練習(xí)1．課本P121練習(xí)．2．補(bǔ)充練習(xí)：父子兩人在同一工廠工作，父親從家走到工廠需要30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問過多少時(shí)間兒子能追上父親?五、小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的方法，要注意以下幾點(diǎn)：1.要認(rèn)真審題分析題意，尋找等量關(guān)系．2．靈活設(shè)未知數(shù)．3．注意檢驗(yàn)、解釋方程解的合理性．六、作業(yè)課本P129習(xí)題4．3A組第1、2題．解答題．1．某工廠今年5月份產(chǎn)值是638.4萬元，比去年同期增長了14％，求這個(gè)工廠去年5月份的產(chǎn)值是多少?2．一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24km／h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離．3．一環(huán)形跑道長400m，甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550m，乙練習(xí)賽跑，平均每分鐘跑250m，兩人同時(shí)、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間，兩人首次相遇?第二課時(shí)一元一次方程的應(yīng)用(二)教學(xué)目標(biāo)1．在現(xiàn)實(shí)的情景中建立方程模型解決問題．2．在具體的情景中運(yùn)用方程解決實(shí)際問題．3．了解電信、銀行利息等方面的知識(shí)．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：把握問題中的等量關(guān)系，判明解的合理性．教學(xué)過程一、探索實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系1．(出示投影1)．某移動(dòng)通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)：“全球通”，使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神州行”，不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元(指市內(nèi)通話)．(注：通話不足1分鐘按1分鐘計(jì)費(fèi)例如，通話4.2分鐘按照5分鐘計(jì)費(fèi))．請問一個(gè)月通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通信費(fèi)用相同?學(xué)生活動(dòng)：分析題意，找出問題中的等量關(guān)系．師生共同分析：“全球通”一個(gè)月話費(fèi)＝50元月租＋0.4×通話時(shí)間“神州行”一個(gè)月話費(fèi)：0.6×通話時(shí)間，兩種費(fèi)用相同，即：50＋0.4×通話時(shí)間＝0.6×通話時(shí)間．學(xué)生完成下面的解答過程．2．想一想。大明估計(jì)自己每月通話大約300分鐘，小李每月通話大約200分鐘，那么他們選擇哪一種移動(dòng)通信通話費(fèi)才最省呢?你能幫助他們出個(gè)主意嗎?⑴提問：在上題中，一個(gè)月通話______分鐘，兩種移動(dòng)通信費(fèi)用相同?當(dāng)通話時(shí)間超過______分鐘，使用“全球通”比較好；當(dāng)通話時(shí)間少于______分鐘，使用“神州行”比較好．大明和小李分別屬于哪一種?⑵學(xué)生活動(dòng)：分小組討論，并將結(jié)果與同伴交流．二、議一議，如何計(jì)算儲(chǔ)蓄利息(出示投影2)某年1年期定期儲(chǔ)蓄年利率為1.98％，所得利息要交納20％的利息稅，某儲(chǔ)戶有一筆1年期定期儲(chǔ)蓄，到期納稅后得利息396元，問儲(chǔ)戶有多少本金?1．教師指出：顧客存入銀行的錢叫本金，銀行付給顧客的酬金叫利息．利息＝本金×利率×期數(shù)。2．引導(dǎo)學(xué)生分析：設(shè)儲(chǔ)戶有本金x元，那么所得利息為1.98％×1×x，即1.98％x，交納稅金為1.98％x×20％．由此可得方程：1.98％x－1.98％x×20％＝396．3．引導(dǎo)學(xué)生解這個(gè)方程．三、隨堂練習(xí)課本P124練習(xí)．四、小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容是用方程解決有關(guān)話費(fèi)、銀行利息等實(shí)際問題．五、作業(yè)1．課本P129習(xí)題4．3A組第3、4題．補(bǔ)充題．1，在股票交易中，每買進(jìn)或賣出一種股票，都必須按成交額的0.2％和0.35％分別繳納印花稅和傭金(通常所說的手續(xù)費(fèi))，老王在1月18日以每股12元的價(jià)格買進(jìn)一種科技類股票3000股，6月26日他高價(jià)把這批股票全部賣出，結(jié)果獲純利8172.6元，求老王股票賣出的價(jià)格為每股多少元?2．國家規(guī)定：存款利息的納稅辦法是：利息稅＝利息×20％，儲(chǔ)戶取款時(shí)由銀行代扣代收．若銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98％，某儲(chǔ)戶到銀行領(lǐng)取一年到期的本金和利息時(shí)，扣除了利息稅198元。問：⑴該儲(chǔ)戶存人的本金是多少元?⑵該儲(chǔ)戶實(shí)得利息多少元?3．李明以兩種形式儲(chǔ)蓄了500元，一種儲(chǔ)蓄的年利率是5％，另一種儲(chǔ)蓄的年利率是4％，一年后共得利息23元5角，問兩種形式的儲(chǔ)蓄各存了多少錢?第三課時(shí)一元一次方程的應(yīng)用(三)教學(xué)目標(biāo)1．在現(xiàn)實(shí)的情景中建立方程模型解決問題．2．在具體的情景中運(yùn)用方程解決實(shí)際問題．3．了解如何計(jì)算商品利潤．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：對商品售出價(jià)、進(jìn)貨價(jià)、利潤之間關(guān)系的理解．教學(xué)過程一、建立方程模型，解決實(shí)際問題1．(出示投影1)．水資源浪費(fèi)令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫．針對居民用水的浪費(fèi)現(xiàn)象，某市將規(guī)定居民用水標(biāo)準(zhǔn)，按規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量超標(biāo)部分加價(jià)收費(fèi)。假設(shè)不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元，超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)2.9元，某三口之家6月份用水12立方米，交水費(fèi)22元．那么該市規(guī)定三口之家月標(biāo)準(zhǔn)用水量為多少立方米呢?學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成此例。教師活動(dòng)：組織學(xué)生分組討論，解這道題的關(guān)鍵是什么?從解這道題的過程中你有哪些收獲或體驗(yàn)。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論，大膽說出自己的見解。學(xué)生經(jīng)充分討論得出：解這題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系。即：標(biāo)準(zhǔn)用水水費(fèi)＋超標(biāo)部分水費(fèi)＝22。2．教師板書．解：設(shè)該市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x立方米，根據(jù)題意，建立一元一次方程為：1.3x＋2.9×(12－x)＝22解這個(gè)方程，得：x＝8．答；該市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8立方米．二、想一想，如何計(jì)算商品利潤1．(出示投影2)．某商店因價(jià)格競爭，將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤率是5％，此型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)4000元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少?⑴教師指出：商品的利潤是商品的售價(jià)與進(jìn)價(jià)之差，也就是說：利潤＝售出價(jià)－進(jìn)貨價(jià)．商品利潤率是：利潤率＝eq\f(商品利潤,商品進(jìn)價(jià))×100％。打一折后的售價(jià)為原價(jià)的10％。⑵引導(dǎo)學(xué)生分析：設(shè)彩電標(biāo)價(jià)為每臺(tái)x元，那么每臺(tái)彩電的實(shí)際售價(jià)為eq\f(8,10)x；每臺(tái)彩電的利潤＝售出價(jià)－進(jìn)價(jià)，即為eq\f(8,10)x－4000，而根據(jù)商品利潤＝商品進(jìn)價(jià)×利潤率，得每臺(tái)彩電利潤為4000×5％．由此可得方程：eq\f(8,10)x－4000＝4000×5％．⑶組織學(xué)生解這個(gè)方程，請一位同學(xué)上臺(tái)板演，得出結(jié)論．⑷學(xué)生體會(huì)：在市場上經(jīng)?？吹筋愃频摹按蛘垆N售”、“大酬賓”、“大削價(jià)”等廣告，實(shí)際上都是先升后降。2．學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成下面問題．商店對某種商品作調(diào)價(jià)，按原標(biāo)價(jià)的8折出售，仍可獲利10％(相對進(jìn)價(jià))．此商品的進(jìn)價(jià)為1600元，那么商品的原標(biāo)價(jià)是多少?教師根據(jù)巡視情況適時(shí)引導(dǎo)：設(shè)此商品的原標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意，：1600×10％＝x·80％－1600，解這個(gè)方程，得x＝2200．因此，此商品的標(biāo)價(jià)為2209元。三、隨堂練習(xí)課本P125練習(xí)．四、小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容是用方程解決有關(guān)經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)際問題．用方程解決有關(guān)經(jīng)濟(jì)問題常用的關(guān)系式有以下兩個(gè)：1．利潤＝售出價(jià)－進(jìn)貨價(jià)．2．利潤率＝eq\f(商品利潤,商品進(jìn)價(jià))×100％．五、作業(yè)課本P129A組第5、6題．解答題．1．某個(gè)體戶進(jìn)了40套服裝，以高出進(jìn)價(jià)40元的售價(jià)賣出了30套，后因換季，剩下的10套服裝以原售價(jià)的六折售出，結(jié)果40套服裝共收款4320元．問每套服裝進(jìn)價(jià)多少?這位個(gè)體戶是賺了錢還是虧了本?2．商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，由于銷售情況不好，商定降價(jià)出售，但又要保證利潤不低于5％，那么商店最多降價(jià)多少元出售此商品．3．某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)贏利60％，一個(gè)虧本20％，則在這次買賣中，這家商店是賺了還是賠了?賺(或賠)多少?第四課時(shí)一元一次方程的應(yīng)用(四)教學(xué)目標(biāo)1．在現(xiàn)實(shí)的情景中建立方程橫型解決問題．2．在具體的情景中運(yùn)用方程解決實(shí)際問題．3．了解速度、時(shí)間、路程三個(gè)基本量之間的關(guān)系．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：對速度、時(shí)間、路程三個(gè)量之間關(guān)系的理解．教學(xué)過程一、建立方程模型，解決實(shí)際問題1．(出示投影1)．小明與小兵的家分別在相距20千米的甲、乙兩地，星期天小明從家出發(fā)騎自行車去小兵家，小明騎車的速度為每小時(shí)13千米．兩人商定到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車去接小明，小兵騎車速度是每小時(shí)12千米。⑴如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時(shí)相遇?⑵如果小明先走30分鐘，那么小兵騎車要走多少小時(shí)才能與小明想遇？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真觀察，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出問題中的等量關(guān)系，建立方程，解決問題。教師指出：從路程這個(gè)角度考慮，問題中的等量關(guān)系為：小明走的路程＋小兵走的路程＝甲、乙兩地的距離(20千米)。由學(xué)生嘗試寫出方程后教師規(guī)范板書：解⑴設(shè)小明與小兵騎車走了x小時(shí)后相遇。根據(jù)題意，建立方程為：13x＋12x＝20解這個(gè)方程，得x＝eq\f(20,25)＝\f(4,5)(小時(shí))答：兩人騎車走了0.8小時(shí)相遇．⑵設(shè)小兵騎車走了x小時(shí)后與小明相遇，根據(jù)題意，建立方程為：12x＋13(x＋eq\f(1,2))＝20解這個(gè)方程，得x＝0.54(小時(shí))答：小兵騎車走了0.54小時(shí)后與小明相遇．2．(出示投影2)小斌和小強(qiáng)騎自行車從學(xué)校出發(fā)去雷鋒紀(jì)念館參觀，出發(fā)前他倆一起算了一下：如果每小時(shí)騎10千米，上午10時(shí)才能到達(dá)；如果每小時(shí)騎15千米，則上午9時(shí)30分便可到達(dá)。提問：你能算出他們的學(xué)校到雷鋒紀(jì)念館的路程嗎?⑴學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真觀察，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出問題中的等量關(guān)系，建立方程，解決問題．⑵教師引導(dǎo)學(xué)生分析：速度、時(shí)間、路程三個(gè)基本量之間的關(guān)系是：速度×?xí)r間＝路程．設(shè)他們的學(xué)校到雷鋒紀(jì)念館的路程為s千米，可根據(jù)問題中所給不同速度行走s千米的時(shí)間差，建立一元一次方程。⑶板書解答的全過程．解：設(shè)他倆的學(xué)校到雷鋒紀(jì)念館的路程為s千米，依題意得：eq\f(s,10)－\f(s,15)＝0.5解這個(gè)方程，得s＝15(千米)答：小斌和小強(qiáng)的學(xué)校到達(dá)雷鋒紀(jì)念館的路程為15千米．想一想：⑴以上面的例子，如果小斌和小強(qiáng)決定上午9點(diǎn)45分到達(dá)紀(jì)念館，但出發(fā)的時(shí)間不變，那么他倆每小時(shí)應(yīng)騎多少千米?⑵學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)上例的結(jié)果進(jìn)行解答．⑶教師歸納：由上例解得的結(jié)果可知，他倆是早上8:30出發(fā)支，到雷鋒紀(jì)念館的路程為15千米．如果他倆決定9:45到達(dá)雷鋒紀(jì)念館，共行走1點(diǎn)15分．由此可知，他們每小時(shí)應(yīng)騎12千米．二．隨堂練習(xí)課本P129練習(xí)三、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了速度、時(shí)間、路程三者之間數(shù)量關(guān)系，建立方程，問題。四、作業(yè)1．課本P139習(xí)題4．3A組第7、8題．解答題．1．某人沿著電車路旁走，留心到每隔6分鐘有一輛電車從后面開始到前面去，而每隔2分鐘有一輛電車由對面開過來，若該人和電車的速度始終是均勻的，問每隔幾分鐘從電車的起點(diǎn)站再開出一輛電車?2．一條山路，某人從山下到山頂走了1小時(shí)還差1公里，從山頂沿原路到山下50分鐘可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求上、下山每小時(shí)各走多少公里?這條山路有多少公里?3．某商場門口沿馬路向東是公園，向西是某中學(xué)，該校兩名學(xué)生從商場出來準(zhǔn)備去公園，他們商議兩種方案．⑴先步行回校取自行車，然后騎車去公園．⑵直接從商場步行去公園．已知騎車速度是步行速度的4倍，從商場到學(xué)校有3千米的路程，結(jié)果兩個(gè)方案花的時(shí)間相同，則商場到公園的路程是多少千米?回顧與思考㈠教學(xué)目標(biāo)梳理本章內(nèi)容，會(huì)解一元一次方程，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的又一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：解一元一次方程，能運(yùn)用方程解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題．教學(xué)過程一、知識(shí)回顧思考：(出示投影1)1．什么叫等式?等式有哪些性質(zhì)?2．解一元一次方程的算法有哪些步驟?每個(gè)步驟需要注意哪些問題?3．在列方程解決實(shí)際問題的過程中，你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么?4．在列方程解決實(shí)際問題的過程應(yīng)注意哪些問題?學(xué)生活動(dòng)：針對以上問題學(xué)生逐步回答并相互展開討論．二、構(gòu)建本章知識(shí)框架圖三、做一做1．例1．解方程．⑴3(x＋4)＝1－2(x－1)⑵eq\f(y＋2,4)－\f(2y－1,6)＝1學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成此例．教師活動(dòng)：⑴鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成；⑵巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，井給予指正；⑶提醒學(xué)生注意克服常犯的一些錯(cuò)誤，如移項(xiàng)不變號(hào)，去括號(hào)時(shí)出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象或出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，去分母時(shí)出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。2．例2．甲、乙兩人相距22.5千米，分別以2.5千米／時(shí)，5千米／時(shí)速度相向而行，同時(shí)甲所帶的狗以7.5千米／時(shí)速度奔向乙，小狗遇乙后立即回頭奔向甲，遇甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。⑴教師先引導(dǎo)學(xué)生回顧路程，時(shí)間、速度之間的數(shù)量關(guān)系．路程＝速度×?xí)r間⑵引導(dǎo)學(xué)生分析：要求小狗所走路程，需求小狗所走的時(shí)間，注意到小狗跑的時(shí)間即兩人所走的時(shí)間即可．⑶教師板書：解：設(shè)兩人出發(fā)到相遇走了x小時(shí)，依題意得：2.5x＋5x＝22.5x＝37.5×3＝22.5答：小狗走的路程為22.5千米3．例3．李老師為了趕火車要在指定時(shí)間到達(dá)火車站，他從家出發(fā)，若每小時(shí)走3千米，比預(yù)定時(shí)間要遲到20分鐘，所以他每小時(shí)多走1千米，結(jié)果到達(dá)火車站比預(yù)定時(shí)間早到40分鐘．求李老師家與火車站的距離是多少?⑴教師引導(dǎo)學(xué)生分析：本題存在以下數(shù)量關(guān)系：每小時(shí)走3千米所用的時(shí)間－遲到的時(shí)間＝預(yù)定時(shí)間；每小時(shí)走4千米所用的時(shí)間＋早到的時(shí)間＝預(yù)定時(shí)間，因此相等關(guān)系是：每小時(shí)走3千米所用的時(shí)間－遲到的時(shí)間＝每小時(shí)走4千米所用的時(shí)間＋早到的時(shí)間．若這段的距離為x，則有方程eq\f(x,3)－\f(1,3)＝\f(x,4)＋\f(2,3)．解得，x＝12，因此，李老師家距火車站12千米．本題也可采用間接設(shè)未知數(shù)的方法．可設(shè)預(yù)定時(shí)間為I小時(shí)，則根據(jù)走的路程相等，可列方程為：3(1＋eq\f(1,3))＝4(x－eq\f(2,3))，解得x＝eq\f(11,3)3(x＋eq\f(1,3))＝12．⑵反思：在建立方程模型的過程中要恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系，如此題用預(yù)定時(shí)間做相等關(guān)系時(shí)，就要用預(yù)定時(shí)間作比較，不能以為遲到是多花時(shí)間就加，早到是少用時(shí)間就減．四、隨堂練習(xí)課本P131、132復(fù)習(xí)題四A組第l、4、5題．五、小結(jié)師生共同總結(jié)、學(xué)習(xí)本章注意事項(xiàng)：1．方程是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量相等關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型．2．解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．解方程時(shí)，要注意合理地進(jìn)行變形，也要注意根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活運(yùn)用．3．在運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，要學(xué)會(huì)分析問題，能根據(jù)題意，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，尋找等量關(guān)系，建立方程模型。六、作業(yè)課本P131、132復(fù)習(xí)題四第2、3、6、7題．一、填空題．1．當(dāng)a_______時(shí)，ax－x＝是關(guān)于x的一元一次方程。2．如果3－x的倒數(shù)等于，則x＋1＝______。3．已知當(dāng)x＝2時(shí)，二次三項(xiàng)式mx2－x＋1的值為0，問當(dāng)x＝3時(shí)，它的值等于______。4．五個(gè)少年年齡各差1歲，到2000年時(shí)，五人年齡之和恰是他們1978年時(shí)年齡和的3倍，問1978年時(shí)，他們的年歲分別是______。5一個(gè)城鎮(zhèn)人口增加了1200人，然后新的人口又減少了11％，現(xiàn)在鎮(zhèn)上的人數(shù)比增加1200人以前還少32人，那么原有人口是______。二、解答題．1．某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌出票款6920元，且每張成人票8元，學(xué)生票5元，問成人票與學(xué)生票各售出多少張?若票價(jià)不變，仍然售出1000張票，所得票款可能是7290元嗎?為什么?2．某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本價(jià)格的70％收費(fèi)．⑴某戶居民5月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；⑵若該戶6月份的電費(fèi)平均每度0.36元，求6月份共用多少度電?應(yīng)交電費(fèi)多少元?回顧與思考㈡教學(xué)目標(biāo)1．在具體情境中會(huì)解一元一次方程。2．能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：一元一次方程的算法．難點(diǎn)：找出等量關(guān)系，建立方程模型．教學(xué)過程一、評(píng)一評(píng)，比一比1．引入語．同學(xué)們