專題01 實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算（第2期）

專題01實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算（50題）一、單選題1．（2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．2．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（

）A． B．0 C． D．1.53．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）5的絕對(duì)值是（

）A． B．5 C． D．4．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）在實(shí)數(shù)，，，中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．3.145．（2023·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（

）A．3 B． C． D．6．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）下列實(shí)數(shù)：，0，，，其中最小的是（）A． B．0 C． D．7．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）的值介于（

）A．25與30之間 B．30與35之間 C．35與40之間 D．40與45之間8．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．π C． D．09．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．10．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）（

）A．0 B．2 C．4 D．811．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）下面算法正確的是(

)A． B． C． D．12．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果為（

）．A．3 B． C． D．13．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．12 C． D．214．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）10的相反數(shù)是（

）A．－10 B．10 C． D．15．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．16．（2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．17．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（

）A．3 B． C． D．18．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（

）A． B． C．2023 D．19．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）2的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．220．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）有理數(shù)的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．21．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．22．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．9 B． C． D．23．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．24．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）在0，，，2四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（

）A．0 B． C． D．225．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)、、、伍數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的是（

）

A． B． C． D．26．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（

）A．0.618 B． C． D．27．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是(

)

A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)S28．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在實(shí)數(shù)中，若，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)29．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）面積為9的正方形，其邊長(zhǎng)等于（）A．9的平方根 B．9的算術(shù)平方根 C．9的立方根 D．5的算術(shù)平方根30．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．31．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．和4之間 B．4和之間C．和5之間 D．5和之間32．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（

）．①；②；③；④．A．4 B．3 C．2 D．133．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B．20 C． D．34．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．35．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．36．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰直角三角形37．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（

）

A． B． C． D．38．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）已知數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，則點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可能是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題39．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）寫出一個(gè)小于4的正無(wú)理數(shù)是．40．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）一塊面積為的正方形桌布，其邊長(zhǎng)為．41．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算；．42．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）在四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是．43．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）若為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則．44．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于的點(diǎn)所表示的整數(shù)有．（寫出一個(gè)即可）45．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果為．46．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題），3，三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為．47．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）若，則．48．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）已知實(shí)數(shù)a，b滿足，則．49．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）若a、b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則．50．（2023·山東煙臺(tái)·統(tǒng)考中考真題）如圖，利用課本上的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序及結(jié)果如下：

①按鍵的結(jié)果為4；②按鍵的結(jié)果為8；③按鍵的結(jié)果為；④按鍵的結(jié)果為25．以上說(shuō)法正確的序號(hào)是．

專題01實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算（50題）一、單選題1．（2023·四川德陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C．0 D．【答案】B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：0，，為有理數(shù)，為無(wú)理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的概念即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)，掌握其概念是解題的關(guān)鍵．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像……，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)中無(wú)理數(shù)是（

）A． B．0 C． D．1.5【答案】A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念求解．【詳解】解：實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)，而是有理數(shù)；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)，熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．3．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）5的絕對(duì)值是（

）A． B．5 C． D．【答案】B【分析】正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，由此可解．【詳解】解：5的絕對(duì)值是5，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．4．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）在實(shí)數(shù)，，，中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．3.14【答案】B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的特征，即可解答．【詳解】解：在實(shí)數(shù)，，，中，無(wú)理數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的特征，即為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，熟知該概念是解題的關(guān)鍵．5．（2023·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（

）A．3 B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．6．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）下列實(shí)數(shù)：，0，，，其中最小的是（）A． B．0 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的法則解答．【詳解】解：∵，∴最小的數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，熟練掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．7．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）的值介于（

）A．25與30之間 B．30與35之間 C．35與40之間 D．40與45之間【答案】D【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】解∶∵．∴即，∴的值介于40與45之間．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確估算無(wú)理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵．8．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．π C． D．0【答案】B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C．是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)，熟知無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．9．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用倒數(shù)的定義，即若兩個(gè)不為零的數(shù)的積為1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可一一判定．【詳解】解：的倒數(shù)為．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握和運(yùn)用倒數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵．10．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）（

）A．0 B．2 C．4 D．8【答案】D【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算加法即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)度混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）下面算法正確的是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可．【詳解】A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．12．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果為（

）．A．3 B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法，掌握“同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)”的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．13．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B．12 C． D．2【答案】C【分析】直接利用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟練掌握減一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．14．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）10的相反數(shù)是（

）A．－10 B．10 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：10的相反數(shù)是－10．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．15．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【詳解】，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16．（2023·山東東營(yíng)·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：的相反數(shù)是2故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．17．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)3的相反數(shù)是（

）A．3 B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：實(shí)數(shù)3的相反數(shù)，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，是解題關(guān)鍵．18．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（

）A． B． C．2023 D．【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．19．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）2的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．2【答案】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求解．【詳解】解：2的絕對(duì)值是是2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的計(jì)算，掌握正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．20．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）有理數(shù)的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：有理數(shù)的相反數(shù)是，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)，僅僅只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．21．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）的絕對(duì)值是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù).22．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（）A．9 B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)數(shù)軸得到A表示的數(shù)，再求其相反數(shù)即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，點(diǎn)A表示的數(shù)是9，相反數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．23．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．24．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）在0，，，2四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（

）A．0 B． C． D．2【答案】C【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義∶比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，和2是正數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．25．（2023·吉林長(zhǎng)春·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)、、、伍數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義即可判斷出絕對(duì)值最小的數(shù).【詳解】解：由圖可知，，，，，比較四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值排除和，根據(jù)絕對(duì)值的意義觀察圖形可知，離原點(diǎn)的距離大于離原點(diǎn)的距離，，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的是.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)越近說(shuō)明絕對(duì)值越小.26．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（

）A．0.618 B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知，0.618，，，均為有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)，立方根．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．27．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是(

)

A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)S【答案】B【分析】根據(jù)先估算的大小，看它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而得解．【詳解】解：∵∴，即，∴數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是Q，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的大小估算，推出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵．28．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在實(shí)數(shù)中，若，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可判斷①，根據(jù)已知條件得出，即可判斷②③，根據(jù)，代入已知條件得出，即可判斷④，即可求解．【詳解】解：∵∴，故①錯(cuò)誤，∵∴，又∴，故②③錯(cuò)誤，∵∴∵∴∴∴，故④正確或借助數(shù)軸，如圖所示，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的大小比較，借助數(shù)軸比較是解題的關(guān)鍵．29．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）面積為9的正方形，其邊長(zhǎng)等于（）A．9的平方根 B．9的算術(shù)平方根 C．9的立方根 D．5的算術(shù)平方根【答案】B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】解：∵面積等于邊長(zhǎng)的平方，∴面積為9的正方形，其邊長(zhǎng)等于9的算術(shù)平方根．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．30．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，二次根式的運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算法則，以及負(fù)整數(shù)冪運(yùn)算法則，逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故A不正確，不符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、，故D正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則，二次根式的運(yùn)算，積的乘方運(yùn)算法則，以及負(fù)整數(shù)冪運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并熟練運(yùn)用．31．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．和4之間 B．4和之間C．和5之間 D．5和之間【答案】C【分析】先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍．【詳解】∵，∴，排除A和D，又∵23更接近25，∴更接近5，∴在和5之間，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．32．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)是（

）．①；②；③；④．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【分析】根據(jù)，，、，進(jìn)行逐一計(jì)算即可．【詳解】解：①，，故此項(xiàng)正確；②，，故此項(xiàng)正確；③，此項(xiàng)正確；④，故此項(xiàng)正確；正確的個(gè)數(shù)是個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握相關(guān)的公式是解題的關(guān)鍵．33．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B．20 C． D．【答案】B【分析】表示的相反數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．34．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，零指數(shù)冪，熟練掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．35．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，下列各式的值最小的是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知點(diǎn)C離原點(diǎn)最近，所以在、、、中最小的是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上實(shí)數(shù)的表示、有理數(shù)的大小比較及絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示、有理數(shù)的大小比較及絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．36．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足，則是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰直角三角形【答案】D【分析】由等式可分別得到關(guān)于a、b、c的等式，從而分別計(jì)算得到a、b、c的值，再由的關(guān)系，可推導(dǎo)得到為直角三角形．【詳解】解∵又∵∴，∴解得，∴，且，∴為等腰直角三角形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性和勾股定理逆定理的知識(shí)，求解的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的和為0，每一個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，和勾股定理逆定理．37．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，，再根據(jù)逐項(xiàng)判定即可．【詳解】由數(shù)軸可知，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∴，故C選項(xiàng)正確；∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)進(jìn)行判斷是解題關(guān)鍵．38．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）已知數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示，則點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可能是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】先由，，，根據(jù)不等式性質(zhì)得出，再分別判定即可．【詳解】解：∵，，∴∵∴A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，不等式性質(zhì)，由，，得出是解題的關(guān)鍵．二、填空題39．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）寫出一個(gè)小于4的正無(wú)理數(shù)是．【答案】（答案不唯一）【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)估算的方法求解即可．【詳解】解：∵，∴．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．40．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）一塊面積為的正方形桌布，其邊長(zhǎng)為．【答案】/米【分析】由正方形的邊長(zhǎng)是其面積的算術(shù)平方根可得答案．【詳解】解：一塊面積為的正方形桌布，其邊長(zhǎng)為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，理解題意，利用算術(shù)平方根的含義表示正方形的邊長(zhǎng)是解本題的關(guān)鍵．41．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）計(jì)算；．【答案】2【分析】的偶數(shù)次方為1，任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1，由此可解．【詳解】解：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方、零次冪，解題的關(guān)鍵是掌握：的偶數(shù)次方為1，奇數(shù)次方為；任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1．42．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）在四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是．【答案】【分析】先計(jì)算出，再根據(jù)比較實(shí)數(shù)的大小法則即可．【詳解】解：，，故，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的定義及比較實(shí)數(shù)的大小法則，熟練運(yùn)用比較實(shí)數(shù)的大小法則是解題的關(guān)鍵．43．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）若為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則．【答案】3【分析】根據(jù)夾逼法求解即可．【詳解】解：∵，即，∴，∴，∴．故答案為：3．【點(diǎn)睛】題目主要考查無(wú)理數(shù)的估算，熟練掌握估算方法是解題關(guān)鍵．44．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于的點(diǎn)所表示的整數(shù)有．（寫出一個(gè)即可）【答案】2（答案不唯一）【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得出所求數(shù)的絕對(duì)值小于，且為整數(shù)，再利用無(wú)理數(shù)的估算即可求解．【詳解】解：設(shè)所求數(shù)為a，由于在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于，則，且為整數(shù)，則，∵，即，∴a可以是或或0．故答案為：2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無(wú)理數(shù)的估算