第29章 投影與視圖 數(shù)學(xué)人教版九年級下冊單元質(zhì)量評估(含答案)

第二十九章投影與視圖質(zhì)量評估［時間：120分鐘分值：120分］一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．球在平面上的正投影是（）A．圓面 B．橢圓面 C．點(diǎn) D．線段2．如圖,晚上小明在路燈下沿路從A處徑直走到B處,這一過程中他在地上的影子（）第2題圖A．一直都在變短 B．先變短后變長C．一直都在變長 D．先變長后變短3．某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個字，還原成正方體后，“紅”的對面是（）第3題圖A．傳 B．承 C．文 D．化4．如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．5．榫卯是古代中國建筑、家具及其他器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳承，凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯.如圖是某個部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）A． B．C． D．6．一個圓錐如圖所示放置，對于它的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖與俯視圖相同 B．主視圖與左視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三個視圖完全相同7．如圖①，用一個平面截長方體，得到如圖②所示的幾何體，它在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中被稱為“塹堵”．圖②“塹堵”的俯視圖是（）A． B．C． D．8．如圖是由六個大小相同的正方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖中，是中心對稱圖形的是（）A．主視圖 B．左視圖C．俯視圖 D．主視圖和左視圖9．如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的展開圖可以是（）A． B．C． D．10．如圖①，一個2×2的平臺上已經(jīng)放了一個棱長為1的正方體，要得到一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖②，平臺上至少還需再放這樣的正方體（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖,由四個小正方體組成的幾何體中,若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的俯視圖的面積是____.第11題圖12．如圖是一個多面體的展開圖，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面________________（填寫字母）.第12題圖13．如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi)單位長度為1m，身高為1.5m的小強(qiáng)站在x軸上的點(diǎn)A(-10,0)處，他的前方5m處有一堵墻.第13題圖14．如圖，正方形ABCD的邊長為3，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖的周長是__.第14題圖15．如圖，正三棱柱的底面周長為9，截去一個底面周長為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長是____.第15題圖16．如圖是一個幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個幾何體的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長為________．第16題圖三、解答題（本大題共9個小題，共72分）17．（6分）如圖是某些幾何體的表面展開圖，請在橫線上分別寫出幾何體的名稱.________________18．（6分）如圖是用10個完全相同的小正方體搭成的幾何體.（1）已知該幾何體的主視圖如圖所示，請在空白的方格中畫出它的左視圖和俯視圖;（2）若保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭____個小正方體．19．（6分）如圖，同一時刻的陽光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示旗桿的高，線段FG表示一堵高墻．（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.420．（8分）駕駛員在駕駛車輛行駛過程中都會產(chǎn)生視覺盲區(qū).如圖，△ABC，△FED區(qū)域分別為該駕駛員在駕車行駛過程中的左右盲區(qū)，鉛直高度AC,FD分別為盲高.BC，ED分別為盲寬.駕駛員視線PB與地面所在水平線BE的夾角∠PBE=45°，視線PE與地面BE的夾角∠PEB=30°，點(diǎn)A，F(xiàn)為視線與車窗底端的交點(diǎn)，AF//BE（1）盲高AC為______m；（2）求右盲區(qū)△FED21．（8分）第24屆冬奧會吉祥物“冰墩墩”收獲無數(shù)“迷弟”“迷妹”而一“墩”難求.為了滿足需求，其中一間正規(guī)授權(quán)生產(chǎn)廠通過技術(shù)改造來提高產(chǎn)能，兩次技術(shù)改造后，由日產(chǎn)量2000個增加到日產(chǎn)量2420個．（1）求這兩次技術(shù)改造日產(chǎn)量的平均增長率；（2）該生產(chǎn)廠家還設(shè)計了三視圖如圖所示的“冰墩墩”盲盒（單位：cm），請計算此類盲盒的表面積．22．（9分）如圖，在一個長40m、寬30m的矩形小操場上，王剛從A地出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地.當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)，沿王剛走的路線追趕.當(dāng)張華跑到距離B地2（1）求兩人相距多少米（即DE的長）;（2）求張華追趕王剛的速度（結(jié)果精確到0.1m/s）23．（9分）中國古代運(yùn)用“土圭之法”判別四季.夏至?xí)r日影最短，冬至?xí)r日影最長，春分和秋分時日影長度等于夏至和冬至日影長度的平均數(shù).某地學(xué)生運(yùn)用此法進(jìn)行實(shí)踐探索，如圖，在示意圖中，產(chǎn)生日影的桿子AB垂直于地面，AB長8尺.在夏至?xí)r，桿子AB在太陽光線AC照射下產(chǎn)生的日影為BC；在冬至?xí)r，桿子AB在太陽光線AD照射下產(chǎn)生的日影為BD.已知∠ACB=73.4°，∠ADB=26.6°，求春分和秋分時日影長度.（結(jié)果精確到0.1尺.參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈24．（10分）如圖①為一無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖形;如圖②，已知展開圖中每個正方形的邊長為1.（1）求線段A'（2）試比較立體圖中∠BAC與展開圖中∠B25．（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組測量碑林博物院內(nèi)的一棵古樹（古樹四周有柵欄）高度的活動報告如下：活動目的利用“陽光和標(biāo)桿”測量古樹的高度（古樹底部不可到達(dá)）活動過程步驟一：設(shè)計測量方案（小組討論后，畫出如圖的測量示意圖）步驟二：準(zhǔn)備測量工具皮尺、側(cè)傾器、標(biāo)桿步驟三：實(shí)地測量并記錄數(shù)據(jù)(DF是長1.8m的標(biāo)桿，BC為古樹AB落在地面上的影子，DE是同一時刻標(biāo)桿DF項目第一次第二次平均值α18.5°19.3°18.9°DC5.85m6.15mamDE3.1m2.9m3m步驟四：計算古樹的高度AB請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）表格中a的值為____；（2）請完成步驟四：計算古樹的高度AB.（參考數(shù)據(jù)：sinα≈825，第二十九章質(zhì)量評估一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．A2．B3．D4．B5．C6．B7．C8．C9．A10．B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．312．C或E13．2.514．1815．816．33三、解答題（本大題共9個小題，共72分）17．五棱錐；五棱柱18．（1）解：如答圖所示．第18題答圖（2）319．（1）解：如答圖，線段MG和GE表示旗桿在陽光下形成的影子．第19題答圖（2）過點(diǎn)M作MN⊥DE于點(diǎn)N設(shè)旗桿的影子落在墻上的長度為xm由題意，得△DMN∴DN又∵AB=1.6∴DN=DE∴15-x16答：旗桿的影子落在墻上的長度為13320．（1）2（2）解：∵FD⊥EB∴DF又∵AF∴四邊形ACDF是平行四邊形，∴DF在Rt△DEF中，∠FDE=90°∴EF=2DF∴S21．（1）解：設(shè)這兩次技術(shù)改造日產(chǎn)量的平均增長率為x，根據(jù)題意，得2000(解得x1=0.1答：這兩次技術(shù)改造日產(chǎn)量的平均增長率為10%（2）π×4=16=(48答：此類盲盒的表面積是(4822．（1）解：∵操場為矩形，且長為40m，寬為30∴AC又∵在同一時刻，陽光斜射角度相同，∴DE//AC∴DEAC=∴DE∴兩人相距31（2）∵DEBD=22∴王剛所跑的路程為AB+張華所跑的路程為AD=設(shè)張華的速度為xm/s根據(jù)題意，得3713x+答：張華追趕王剛的速度約為3.7m/s23．解：在Rt△ABC中，AB=8尺，∴tan73.4∵tan73.4∴BC≈在Rt△ABD中，AB=8尺，∴tan26.6∵tan26.6∴BD≈∴CD=觀察可知，春分和秋分時日影頂端為CD的中點(diǎn)，∴2.4答：春分和秋分時日影長度約為9.2尺.24．（1）解：在Rt△A∵C'D'=1A'（2）∠BAC