chapter14營(yíng)運(yùn)資金管理

第十四章營(yíng)運(yùn)資本管理

WorkingCapitalManagementCorporateFinanceChapter14

營(yíng)運(yùn)資本概述

現(xiàn)金及有價(jià)證券管理

應(yīng)收帳款管理

存貨管理內(nèi)容2

營(yíng)運(yùn)資本概述

現(xiàn)金及有價(jià)證券管理

應(yīng)收帳款管理

存貨管理營(yíng)運(yùn)資本

WorkingCapital

營(yíng)運(yùn)資本一指營(yíng)運(yùn)資本總額，即流動(dòng)資產(chǎn)總額；二指營(yíng)運(yùn)資本凈額，即流動(dòng)資產(chǎn)總額減去流動(dòng)負(fù)債總額。財(cái)務(wù)管理中，從務(wù)實(shí)角度出發(fā)，采用第二種定義。因此，營(yíng)運(yùn)資本表示企業(yè)在現(xiàn)金、有價(jià)證券、應(yīng)收賬款和存貨方面的投資減去流動(dòng)負(fù)債。營(yíng)運(yùn)資本管理是建立在營(yíng)運(yùn)資本投資和融資政策之上的。營(yíng)運(yùn)資本管理的目的是提高經(jīng)營(yíng)效率，在滿足日常需要的同時(shí)，縮短現(xiàn)金周轉(zhuǎn)周期。營(yíng)運(yùn)資本管理的基本思路和方法是成本最小化。3營(yíng)運(yùn)資本分類流動(dòng)資產(chǎn)臨時(shí)性流動(dòng)資產(chǎn)：受季節(jié)性、周期性影響的流動(dòng)資產(chǎn)永久性流動(dòng)資產(chǎn)：企業(yè)處于經(jīng)營(yíng)低谷需要保留的用于滿足長(zhǎng)期穩(wěn)定需要的流動(dòng)資產(chǎn)流動(dòng)負(fù)債臨時(shí)性流動(dòng)負(fù)債：為滿足臨時(shí)性流動(dòng)資金需求的負(fù)債自發(fā)性負(fù)債：直接產(chǎn)生于企業(yè)持續(xù)經(jīng)營(yíng)中的負(fù)債，如商業(yè)信用、應(yīng)付稅費(fèi)，等4營(yíng)運(yùn)資本的特點(diǎn)流動(dòng)資產(chǎn)投資回收期短流動(dòng)性強(qiáng)各種形態(tài)并存資金占用量波動(dòng)性大5流動(dòng)負(fù)債融資速度快融資彈性大融資成本低融資風(fēng)險(xiǎn)大營(yíng)運(yùn)資本投資政策

theInvestmentPolicyofWorkingCapital營(yíng)運(yùn)資本投資政策：寬松的營(yíng)運(yùn)資本投資政策：公司流動(dòng)資產(chǎn)的投資額較高。公司可以持有相對(duì)大量的現(xiàn)金、有價(jià)證券和存貨，有最高的安全儲(chǔ)備額；同時(shí)采用寬松的信用政策可以帶來較高的銷售收入，產(chǎn)生了大量的應(yīng)收賬款。存貨周轉(zhuǎn)期和應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)期較長(zhǎng)，現(xiàn)金轉(zhuǎn)換周期也較長(zhǎng)，流動(dòng)資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)率較低。一方面公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)較低，另一方面，公司由于過高的流動(dòng)資產(chǎn)占用額，資金成本高，會(huì)降低流動(dòng)資產(chǎn)的投資回報(bào)。嚴(yán)格的營(yíng)運(yùn)資本投資政策：在這種政策下，公司的流動(dòng)投資額較小。公司持有的現(xiàn)金、有價(jià)證券、應(yīng)收賬款和存貨的金額盡量達(dá)到最小，持有最小的安全儲(chǔ)備，采納緊縮的信用政策。公司充分利用投資在流動(dòng)資產(chǎn)上的每一元錢，使存貨周轉(zhuǎn)期和應(yīng)收賬款期縮短，現(xiàn)金轉(zhuǎn)換周期也較短，流動(dòng)資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)速度較快。一方面公司能獲取較高的投資回報(bào)，另一方面，公司面臨著最大的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。中庸的營(yíng)運(yùn)資本投資政策：介于寬松和嚴(yán)格之間的運(yùn)營(yíng)資本投資政策。6營(yíng)運(yùn)資本投資政策營(yíng)運(yùn)資本的投資政策還會(huì)受到融資政策的影響，融資成本不同，公司的利潤(rùn)也會(huì)不同。所以，在制定營(yíng)運(yùn)資本投資政策時(shí)，還應(yīng)結(jié)合公司的融資政策。7營(yíng)運(yùn)資本融資政策

theFinancingPolicyofWorkingCapital營(yíng)運(yùn)資本融資政策：許多公司的經(jīng)營(yíng)受到季節(jié)性波動(dòng)和商業(yè)周期波動(dòng)的影響，公司的營(yíng)運(yùn)資本因此而改變，這兩種波動(dòng)在不同行業(yè)、不同公司中影響程度是不同的。有的公司，季節(jié)性波動(dòng)占上風(fēng)；有的公司則商業(yè)周期波動(dòng)占上風(fēng)。在銷售淡季仍持有的流動(dòng)資產(chǎn)額，成為永久性的流動(dòng)資產(chǎn)。公司的流動(dòng)資產(chǎn)，特別是存貨，在銷售旺季到來之前，逐漸積累，快速增加，流動(dòng)資產(chǎn)持有額高出永久性金額的部分成為暫時(shí)性流動(dòng)資產(chǎn)；同時(shí)，流動(dòng)資產(chǎn)的遞增帶來一部分自發(fā)性的負(fù)債（如應(yīng)付帳款和應(yīng)付工資等），余下的資金缺口要求公司進(jìn)行對(duì)外融資。流動(dòng)資產(chǎn)融資政策就是用來確定如何為永久性和暫時(shí)性的流動(dòng)資產(chǎn)融資的政策。8營(yíng)運(yùn)資本融資政策中庸的融資政策：要求資產(chǎn)和與其相關(guān)負(fù)債的持有期保持一致。暫時(shí)性流動(dòng)資產(chǎn)來自短期非自發(fā)性債務(wù)融資；永久性流動(dòng)資產(chǎn)和固定資產(chǎn)來自短期自發(fā)性債務(wù)融資、長(zhǎng)期負(fù)債和股東權(quán)益積極的融資政策：公司的部分或者全部的永久性流動(dòng)資產(chǎn)，甚至部分固定資產(chǎn)的投資額來源于短期非自發(fā)性債務(wù)融資。這種政策是將公司的利潤(rùn)與承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)相交換。一方面短期融資成本常低于長(zhǎng)期融資成本，較多地利用短期融資會(huì)增加公司利潤(rùn)；另一方面，短期融資成本的波動(dòng)性較大，當(dāng)短期融資成本出現(xiàn)大幅度上揚(yáng)時(shí)，正常的現(xiàn)金流入額難以滿足高額的現(xiàn)金流出，即使當(dāng)期滿足要求，卻破壞了公司以后期間的經(jīng)營(yíng)，公司面臨的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是顯而易見的。保守的融資政策：公司一部分暫時(shí)性流動(dòng)資產(chǎn)的投資來源于自發(fā)性流動(dòng)負(fù)債、長(zhǎng)期負(fù)債和股東權(quán)益。9營(yíng)運(yùn)資金融資政策穩(wěn)健的做法是公司不求助于短期非自發(fā)性融資，全部資金來源于自發(fā)性負(fù)債、長(zhǎng)期負(fù)債和股東權(quán)益。銷售旺季所需的資金由平時(shí)所儲(chǔ)存的短期投資來解決。這種方式風(fēng)險(xiǎn)最小，但可能成本最高，因?yàn)槎唐谕顿Y所需的資金成本很可能高于短期投資為公司帶來的收益。10短期融資

Short-termFinancing短期融資——指用來支持大部分流動(dòng)資產(chǎn)并需在一年內(nèi)或超過一年的一個(gè)營(yíng)業(yè)周期內(nèi)償還的流動(dòng)負(fù)債包括：應(yīng)付帳款、應(yīng)付票據(jù)、短期借款、預(yù)收貨款、應(yīng)付工資、應(yīng)交稅金、應(yīng)付利潤(rùn)等。短期融資的兩種類型：自發(fā)性融資：商業(yè)信用、應(yīng)付款項(xiàng)商議性融資：銀行借款、企業(yè)拆借自發(fā)性融資自發(fā)性融資：

企業(yè)因營(yíng)運(yùn)而自動(dòng)產(chǎn)生的資金商業(yè)信用：由于賒購(gòu)而引起的應(yīng)付貨款應(yīng)付帳款應(yīng)付票據(jù)應(yīng)付費(fèi)用：企業(yè)內(nèi)部發(fā)生的各項(xiàng)應(yīng)付費(fèi)用，一般無成本商業(yè)信用商業(yè)信用：由于買方企業(yè)享有一定的信用條件，就必然地享受到一定的商業(yè)信用。享受商業(yè)信用即為享受一定的資金收益率。商業(yè)信用包括①免費(fèi)信用：買方在折扣期內(nèi)享用折扣而獲得的信用②有代價(jià)信用：買方放棄折扣付出代價(jià)而獲得的信用③展期信用：買方超過規(guī)定信用期推遲付款而強(qiáng)行獲得的信用如：（2%／10，1%／20，N／40）商業(yè)信用隱含成本放棄現(xiàn)金折扣隱含利息成本的計(jì)算：

放棄現(xiàn)金折扣成本=[折扣百分比／(1－折扣百分比)]×[360／(信用期－折扣期)]折扣額=(應(yīng)付總額－折扣額)×利率×期限利率=折扣額／[(應(yīng)付總額－折扣額)×期限]含義：用等價(jià)于折扣金額的利息借入應(yīng)付款額度的資金使用了一段時(shí)間（信用期－折扣期）應(yīng)付帳款的付款策略若能以低于上述成本的利率借入資金，則應(yīng)借錢在折扣期內(nèi)支付貨款，享受折扣；若在折扣期內(nèi)將應(yīng)付帳款用于短期投資，收益率高于上述成本，則放棄折扣；資金缺乏而欲使用展期信用時(shí)，一定要注意信用損失；兩個(gè)以上不同信用條件進(jìn)行選擇時(shí)，應(yīng)比較上述成本。應(yīng)付票據(jù)應(yīng)付票據(jù)是企業(yè)進(jìn)行延期付款商品交易時(shí)開具的反映債權(quán)債務(wù)關(guān)系的票據(jù)。根據(jù)承兌人的不同，應(yīng)付票據(jù)分為商業(yè)承兌匯票和銀行承兌匯票兩種，支付期最長(zhǎng)不超過9個(gè)月。應(yīng)付票據(jù)的利率一般比銀行借款的利率低，且不用保持相應(yīng)的補(bǔ)償余額和支付協(xié)議費(fèi)，所以其融資成本低于銀行借款成本，但是應(yīng)付票據(jù)到期必須歸還，延期便要交罰金，因而風(fēng)險(xiǎn)較大。短期銀行借款期限：通常為一年以內(nèi)，90天或180天等。補(bǔ)償余額：銀行要求常年客戶必須保持一定水平的活期存款余額，這個(gè)余額一般為短期借款額的10%～20%，毫無疑問，余額的存在提高了企業(yè)的實(shí)際貸款利率。信用限額：規(guī)定銀行愿意借給客戶的最高貸款額，實(shí)際上是銀行給了企業(yè)一個(gè)信用額度。周轉(zhuǎn)信用協(xié)定：即確定借款人某一期間內(nèi)的貸款總額，在此期間，按使用銀行貸款的實(shí)際金額支付相應(yīng)的利息費(fèi)。若企業(yè)的實(shí)際貸款額在此期間內(nèi)沒有達(dá)到規(guī)定的貸款額，將向銀行支付未使用貸款額一定百分比（通常在0.5%以下）的補(bǔ)償費(fèi)用。這個(gè)協(xié)定實(shí)際上是企業(yè)向銀行支付貸款使用承諾費(fèi)。短期投資管理現(xiàn)金應(yīng)收帳款存貨現(xiàn)金管理—現(xiàn)金持有動(dòng)機(jī)

Cashmanagement現(xiàn)金——生產(chǎn)過程中暫時(shí)停留在貨幣形態(tài)的資金。包括有庫(kù)存現(xiàn)金、銀行存款、銀行本票和銀行匯票等。現(xiàn)金管理的目的是為了將企業(yè)現(xiàn)金余額降到能夠維持企業(yè)營(yíng)運(yùn)水平?，F(xiàn)金持有動(dòng)機(jī)交易性需求補(bǔ)償性需求預(yù)防性需求投機(jī)性需求現(xiàn)金收支管理策略力爭(zhēng)現(xiàn)金流量同步：公司可以通過提高預(yù)測(cè)水平和合理安排業(yè)務(wù)，使現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出達(dá)到流量和時(shí)間上的最佳匹配，從而使交易型現(xiàn)金余額降到最低。使用現(xiàn)金浮游量：浮游量是指公司銀行存款余額的銀行記錄與公司本身紀(jì)錄（支票登記）不同而形成的現(xiàn)金差額。浮游量產(chǎn)生的原因是因?yàn)楝F(xiàn)金收支過程中憑證傳遞和處理都需要一段時(shí)間，這使得銀行和公司記錄現(xiàn)金收支業(yè)務(wù)時(shí)形成了時(shí)間差。加速收款推遲付款現(xiàn)金成本持有成本—現(xiàn)金的機(jī)會(huì)成本轉(zhuǎn)換成本—現(xiàn)金的交易費(fèi)用短缺成本—由于現(xiàn)金持有量的不足，給企業(yè)造成的損失。最佳持有量分析模型成本分析模型—找出總成本最低點(diǎn)處的現(xiàn)金持有量現(xiàn)金管理—最佳現(xiàn)金持有量

Cashmanagement最佳現(xiàn)金持有量——成本模型

Cashmanagement現(xiàn)金持有量總成本線機(jī)會(huì)成本線管理成本線短缺成本線總成本Q*存貨模型——鮑曼模型不考慮固定成本不考慮短缺最佳現(xiàn)金持有量——存貨模型

Cashmanagement總成本總成本線機(jī)會(huì)成本線管理費(fèi)用線現(xiàn)金內(nèi)持有量TC：現(xiàn)金管理的總成本C：最佳持有量K：有價(jià)證券的利率T：一個(gè)周期內(nèi)現(xiàn)金總需求量F：每次轉(zhuǎn)換有價(jià)證券的固定成本最佳現(xiàn)金持有量——存貨模型

Cashmanagement機(jī)會(huì)成本轉(zhuǎn)換成本最佳現(xiàn)金持有量：最佳現(xiàn)金管理的總成本：最佳現(xiàn)金持有量——隨機(jī)模型

Cashmanagement現(xiàn)金收支隨機(jī)，需求難以預(yù)計(jì)，僅控制最高和最低限額。若達(dá)到高限H，則買入證券。若達(dá)到低限L，則賣出證券。在H與L之間，則不做任何處理。

現(xiàn)金持有量

現(xiàn)金持有量

時(shí)間時(shí)間RHL最佳現(xiàn)金持有量——隨機(jī)模型

Cashmanagement具體的講：當(dāng)現(xiàn)金存量達(dá)到上限時(shí)，購(gòu)買短期證券H－R；當(dāng)現(xiàn)金存量介于H與L之間時(shí)，維持；當(dāng)現(xiàn)金存量達(dá)到下限時(shí)，賣出短期證券R－L。R為最優(yōu)現(xiàn)金返回線，即平均最佳持有量。

R=(3bσ2/4i)1/3＋LH=3R－2L

其中：b：每次有價(jià)證券的固定轉(zhuǎn)換成本；

i：有價(jià)證券的日利息率；

σ：日現(xiàn)金余額的標(biāo)準(zhǔn)差。應(yīng)收帳款的功能應(yīng)收帳款的成本機(jī)會(huì)成本管理成本：對(duì)應(yīng)收帳款進(jìn)行管理產(chǎn)生的成本，包括：對(duì)客戶的資信進(jìn)行調(diào)查費(fèi)用、收帳費(fèi)用等。壞帳成本信用政策：企業(yè)為對(duì)應(yīng)收帳款投資進(jìn)行規(guī)劃和控制而確立的基本原則和行為規(guī)范。應(yīng)收帳款管理

receivables信用政策包括信用標(biāo)準(zhǔn)、信用條件和收帳政策信用標(biāo)準(zhǔn)是使客戶獲得企業(yè)商業(yè)信用的最低條件。企業(yè)在制定信用標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)考慮的基本因素：

①同行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況；②本企業(yè)所能承擔(dān)的違約風(fēng)險(xiǎn)能力；③客戶的資信度。信用條件：企業(yè)接受客戶信用定單時(shí)所提出的付款要求。包括信用期限、折扣期限和現(xiàn)金折扣。收帳政策：指當(dāng)客戶違反信用條件時(shí)，企業(yè)所采取的收帳策略和措施。應(yīng)收帳款管理

receivables信用政策的確定

CreditPolicy信用期間的決策分析信用期間：企業(yè)允許顧客從購(gòu)貨到付款的時(shí)間間隔。信用期延長(zhǎng)：可增加銷售額，但同時(shí)，應(yīng)收帳款、壞帳損失及收帳費(fèi)用將增加?，F(xiàn)金折扣：企業(yè)對(duì)顧客在商品價(jià)格上所作的扣減。信用政策

CreditPolicy例：某公司銷售額下降，在排除質(zhì)量等其他因素外，公司認(rèn)為是由于其相對(duì)嚴(yán)格的信用標(biāo)準(zhǔn)和信用政策所致。公司現(xiàn)每年有賒銷＄5,000萬，條件為20天付款，平均收帳期為25天，賒銷的壞帳損失為2%，公司的變動(dòng)成本率為0.80，短期資金成本率為20%。現(xiàn)打算將信用條件改為(2/10,N/30)，預(yù)計(jì)20%客戶會(huì)利用現(xiàn)金折扣，這一行動(dòng)預(yù)計(jì)會(huì)增加賒銷30%，壞帳損失增加為3%，平均收帳期為30天。問題：計(jì)算該公司這一計(jì)劃對(duì)稅前利潤(rùn)的影響。項(xiàng)目（N/20）(2/10，N/30)銷售額50005000*（1+30%）=6500信用成本前利潤(rùn)貢獻(xiàn)5000*（1-0.8）=10006500*（1-0.8）=1300信用成本：

平均收賬期2530

賒銷占用資金成本5000*0.8*25/360*20%=

55.566500*0.8*30/360*20%=86.7

現(xiàn)金折扣06500*20%*2%=26

壞賬損失5000*2%=1006500*3%=195信用成本后利潤(rùn)貢獻(xiàn)1000-55.56-100=844.41300-86.7-195=1018.3信用政策

CreditPolicy由上可知：新政策對(duì)利潤(rùn)的貢獻(xiàn)優(yōu)于老政策，所以公司當(dāng)采用新的信用政策信用標(biāo)準(zhǔn)

CreditStandard信用標(biāo)準(zhǔn)：公司同意授予顧客信用所要求的最低標(biāo)準(zhǔn)（5C）品德：Character履行償債的可能性；能力：Capacity根據(jù)以往償債記錄評(píng)判償債的可能性；資本：Capital財(cái)務(wù)狀況分析；擔(dān)保：Collateral可用于提供擔(dān)保的資產(chǎn)；環(huán)境：Condition社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)對(duì)雙方償債能力的影響。根據(jù)交易經(jīng)驗(yàn)或資信評(píng)估結(jié)果劃分為等級(jí)，一般按賒銷所形成的呆帳率確定。對(duì)于信用等級(jí)高的客戶，給予較寬松的信用政策，而相對(duì)信用等級(jí)低的客戶，給予一般較嚴(yán)格的信用政策。應(yīng)收賬款收賬策略

Staticofreceivables收帳政策的決策：對(duì)于逾期的帳款，公司一般制定相應(yīng)的收賬政策來處理。對(duì)于逾期不同的帳款，公司可以采取不同的處理方式。逾期越長(zhǎng)，收賬方式可能越嚴(yán)厲，但成本也會(huì)越高。對(duì)于信用等級(jí)不同的客戶，也應(yīng)采取不同的收賬方式。總之，收賬政策的制定應(yīng)以壞帳損失的減少不高于收帳費(fèi)用的增加來考慮。收帳政策的日常管理：①收帳方針：催帳方式，法律手段②信用保險(xiǎn)：正常損失以外的那部分損失存貨管理

Inventorymanagement存貨的功能大批購(gòu)進(jìn)材料可形成巨額成本節(jié)約；維持成品存貨，保持連續(xù)生產(chǎn)，可充分利用生產(chǎn)設(shè)備。存貨成本進(jìn)貨成本：由存貨的進(jìn)價(jià)成本和進(jìn)貨費(fèi)用構(gòu)成。儲(chǔ)存成本：企業(yè)為持有存貨而發(fā)生的費(fèi)用稱為儲(chǔ)存成本。缺貨成本：指因存貨不足而給企業(yè)造成的損失。存貨成本

CostofInventory取得成本：為取得某種存貨而支出的成本訂貨成本：取得定單的成本，如辦公、差旅、郵費(fèi)、電話費(fèi)等。

(D/Q)·K+F1D：存貨年需要量Q：每次進(jìn)貨批量

K：每次定貨成本F1：定貨固定成本購(gòu)置成本：存貨本身價(jià)值D·U(U為單價(jià))∴總?cè)〉贸杀?訂貨成本+購(gòu)置成本

TCa=(D/Q)·K+F1+D·U存貨成本

CostofInventory存儲(chǔ)成本：存貨占用資金的利息。倉(cāng)庫(kù)費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、破損費(fèi)等

TCc=F2+KC·Q/2KC：?jiǎn)挝淮鎯?chǔ)成本Q/2：存儲(chǔ)期內(nèi)平均存量短缺成本：由于存貨短缺而造成的停工損失等TCs∴存貨總成本

TC=TCa+TCc+TCs=F1+(D/Q)·K+D·U+F2+KC·Q/2+TCs經(jīng)濟(jì)批量基本模型

thebasicModelofInventory基本假定：①存貨瞬時(shí)補(bǔ)充；②集中一次入庫(kù)；③無缺貨成本；④年需求量已知；⑤存貨單價(jià)為常量；⑥進(jìn)貨資金充足；⑦存貨為非稀缺品。存量時(shí)間最小存貨成本

MinimalInventoryCost

Example例：快速打印復(fù)制公司的幾個(gè)復(fù)印中心每年要使用110，000令（紙張計(jì)數(shù)單位，一般為500張左右）標(biāo)準(zhǔn)尺寸紙，現(xiàn)行產(chǎn)品費(fèi)用為每令＄2.00。每次 訂貨成本為＄41.25。年儲(chǔ)存成本是商品進(jìn)貨價(jià)格的15%，庫(kù)存無缺貨。問題：

1.請(qǐng)計(jì)算公司的EOQ。

2.請(qǐng)計(jì)算在這種政策條件下公司的年總庫(kù)存成本。

3.計(jì)算最佳訂貨頻率。

4.計(jì)算訂貨量為2000，4000，5000，5500，6000，7000和9000令時(shí)，定貨成本，儲(chǔ)存成本和總庫(kù)存成本。

5.若訂貨在10,000令以上，則有1%的折扣。請(qǐng)決定公司接受折扣后的凈稅前收益。

6.假設(shè)另外紙張供應(yīng)商向復(fù)印公司提供下列價(jià)格折扣表數(shù)量（令）每令價(jià)格

0~9999￥2.00010000~19999￥1.98520000以上￥1.975

假設(shè)公司向其他供應(yīng)商訂貨。請(qǐng)決定最佳定貨量。基本模型擴(kuò)展①——提前訂貨設(shè)立訂貨提前期L

放棄假設(shè)①企業(yè)再訂貨時(shí)尚有存貨，稱為再訂貨點(diǎn)，用R表示。此時(shí)，訂貨提前期對(duì)經(jīng)濟(jì)定貨量并無影響，可按基本模型計(jì)算其Q*、N*、TC*和T*等。存量時(shí)間RL基本模型擴(kuò)展②——存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用設(shè)：每批定貨數(shù)量為Q，每日送貨量為P，送貨期為Q/P，每日消耗量為d，送貨期內(nèi)消耗量為d·Q/P，每批送完最高存量為：Q－d·Q/P

平均存量為：1/2（Q－d·Q/P）∴TC=D·K/Q+1/2(Q－d·Q/P)·KC

求導(dǎo)：經(jīng)濟(jì)批量：Q*=√2(D·K/Kc)·P/(P-d)

最小成本：TC(Q*)=√2D·K·Kc(1-d/P)上述模型可用于決策自制零件與外購(gòu)零件的選擇。存量時(shí)間E送貨期送貨期基本模型擴(kuò)展③——保險(xiǎn)儲(chǔ)備保險(xiǎn)儲(chǔ)備：以備送貨延遲或銷貨突然增大由于保險(xiǎn)儲(chǔ)備，再定貨點(diǎn)R=保險(xiǎn)儲(chǔ)備+L·d保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的確定：使缺貨或供應(yīng)中斷的損失以及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的存儲(chǔ)成本之和最小。即：

TCS=CS+CB

CS

為缺貨成本CB

為保險(xiǎn)儲(chǔ)備成本當(dāng)MinTCs時(shí)，可得到最佳保險(xiǎn)儲(chǔ)備量Example假定某存貨的年需要量D＝3600件，單位儲(chǔ)存變動(dòng)成本Kc＝2元，單位缺貨成本Ku＝4元，交貨時(shí)間L＝10天；已計(jì)算出經(jīng)濟(jì)訂貨量Q＝300件，每年訂貨次數(shù)N＝12次。交貨期內(nèi)的存貨需要量及概率分布如下所示：需要量（10×d）708090100110120130

概率（P）0.010.040.20.50.20.04