進(jìn)制轉(zhuǎn)換練習(xí)題(附答案)

進(jìn)制轉(zhuǎn)換練習(xí)題(附答案)一、二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。1.將二進(jìn)制數(shù)1011轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。2.二進(jìn)制數(shù)11010對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是多少？3.把二進(jìn)制數(shù)100101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制形式。（二）十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制。1.將十進(jìn)制數(shù)23轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。2.十進(jìn)制數(shù)37對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是多少？3.把十進(jìn)制數(shù)56轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制形式。二、八進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。1.八進(jìn)制數(shù)25轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是多少？2.八進(jìn)制數(shù)37對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是多少？3.把八進(jìn)制數(shù)126轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制形式。（二）十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制。1.將十進(jìn)制數(shù)45轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。2.十進(jìn)制數(shù)68對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)是多少？3.把十進(jìn)制數(shù)92轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制形式。三、十六進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。1.十六進(jìn)制數(shù)2A轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是多少？2.十六進(jìn)制數(shù)3F對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是多少？3.把十六進(jìn)制數(shù)1E轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制形式。（二）十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制。1.將十進(jìn)制數(shù)78轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。2.十進(jìn)制數(shù)105對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)是多少？3.把十進(jìn)制數(shù)142轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制形式。四、二進(jìn)制與八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制。1.將二進(jìn)制數(shù)101011轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)。2.二進(jìn)制數(shù)111001對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)是多少？3.把二進(jìn)制數(shù)1000101轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制形式。（二）八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制。1.八進(jìn)制數(shù)56轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)是多少？2.八進(jìn)制數(shù)71對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是多少？3.把八進(jìn)制數(shù)43轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制形式。五、二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制。1.將二進(jìn)制數(shù)1101101轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)。2.二進(jìn)制數(shù)10111001對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)是多少？3.把二進(jìn)制數(shù)10011010轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制形式。（二）十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制。1.十六進(jìn)制數(shù)A5轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)是多少？2.十六進(jìn)制數(shù)F2對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是多少？3.把十六進(jìn)制數(shù)D9轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制形式。六、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）八進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制。1.八進(jìn)制數(shù)34轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)是多少？2.八進(jìn)制數(shù)67對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)是多少？3.把八進(jìn)制數(shù)123轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制形式。（二）十六進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制。1.十六進(jìn)制數(shù)2C轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)是多少？2.十六進(jìn)制數(shù)4E對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)是多少？3.把十六進(jìn)制數(shù)7F轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制形式。答案與解析。一、二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。1.1011=1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=8+0+2+1=11解析：二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制，從右往左依次用二進(jìn)制位上的數(shù)字乘以2的n次冪的和（n大于等于0）。2.11010=1×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0=16+8+0+2+0=263.100101=1×2^5+0×2^4+0×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=32+0+0+4+0+1=37（二）十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制。1.23÷2=11·s·s1，11÷2=5·s·s1，5÷2=2·s·s1，2÷2=1·s·s0，1÷2=0·s·s1，所以23轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是10111。解析：十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制采用除2取余，逆序排列的方法。2.37÷2=18·s·s1，18÷2=9·s·s0，9÷2=4·s·s1，4÷2=2·s·s0，2÷2=1·s·s0，1÷2=0·s·s1，所以37轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是100101。3.56÷2=28·s·s0，28÷2=14·s·s0，14÷2=7·s·s0，7÷2=3·s·s1，3÷2=1·s·s1，1÷2=0·s·s1，所以56轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是111000。二、八進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。1.25=2×8^1+5×8^0=16+5=21解析：八進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制，從右往左依次用八進(jìn)制位上的數(shù)字乘以8的n次冪的和（n大于等于0）。2.37=3×8^1+7×8^0=24+7=313.126=1×8^2+2×8^1+6×8^0=64+16+6=86（二）十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制。1.45÷8=5·s·s5，5÷8=0·s·s5，所以45轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制是55。解析：十進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制采用除8取余，逆序排列的方法。2.68÷8=8·s·s4，8÷8=1·s·s0，1÷8=0·s·s1，所以68轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制是104。3.92÷8=11·s·s4，11÷8=1·s·s3，1÷8=0·s·s1，所以92轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制是134。三、十六進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制。1.2A=2×16^1+10×16^0=32+10=42（A在十六進(jìn)制中表示10）.解析：十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制，從右往左依次用十六進(jìn)制位上的數(shù)字乘以16的n次冪的和（n大于等于0），十六進(jìn)制中A-F分別表示10-15。2.3F=3×16^1+15×16^0=48+15=63（F在十六進(jìn)制中表示15）.3.1E=1×16^1+14×16^0=16+14=30（E在十六進(jìn)制中表示14）.（二）十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制。1.78÷16=4·s·s14（14在十六進(jìn)制中表示E），4÷16=0·s·s4，所以78轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制是4E。解析：十進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制采用除16取余，逆序排列的方法，余數(shù)大于9時(shí)用對(duì)應(yīng)的字母表示。2.105÷16=6·s·s9，6÷16=0·s·s6，所以105轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制是69。3.142÷16=8·s·s14（14在十六進(jìn)制中表示E），8÷16=0·s·s8，所以142轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制是8E。四、二進(jìn)制與八進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制。1.將101011從右往左每三位一組，不足三位左邊補(bǔ)0，得到0101011，010=2，101=5，1=1，所以轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制是251。解析：二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制，每三位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位八進(jìn)制數(shù)。2.111001分組為00111001，001=1，110=6，01=1，轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制是161。3.1000101分組為001000101，001=1，000=0，101=5，轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制是105。（二）八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制。1.5=101，6=110，所以56轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是101110。解析：八進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制，將每位八進(jìn)制數(shù)用三位二進(jìn)制數(shù)表示。2.7=111，1=001，所以71轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是111001。3.4=100，3=011，所以43轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是100011。五、二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制。1.將1101101從右往左每四位一組，不足四位左邊補(bǔ)0，得到01101101，0110=6，1101=D，所以轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制是6D。解析：二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制，每四位二進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)一位十六進(jìn)制數(shù)。2.10111001分組為10111001，1011=B，1001=9，轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制是B9。3.10011010分組為10011010，1001=9，1010=A，轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制是9A。（二）十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制。1.A=1010，5=0101，所以A5轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是10100101。解析：十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制，將每位十六進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制數(shù)表示。2.F=1111，2=0010，所以F2轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是11110010。3.D=1101，9=1001，所以D9轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制是11011001。六、八進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換。（一）八進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制。1.先將八進(jìn)制34轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制011100，再將二進(jìn)制011100轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制1C。解析：八進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制，可先將八進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，再將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制。2.八進(jìn)制67轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制110111，再轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制37。3.八進(jìn)制123轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制001010011