2025年春新蘇科版數(shù)學七年級下冊課件 9.3 旋轉(zhuǎn)

第9章

圖形的變換9.3

旋轉(zhuǎn)七下數(shù)學

SK1.通過具體實例認識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn),能指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì):旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形中,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角，感悟數(shù)學論證邏輯的嚴謹性，發(fā)展推理能力.4.探索中心對稱的性質(zhì):成中心對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.5.了解旋轉(zhuǎn)作圖,會用圖形的旋轉(zhuǎn)認識、理解和表達現(xiàn)實世界中相應(yīng)的現(xiàn)象,感悟現(xiàn)實世界中的旋轉(zhuǎn)美，發(fā)展幾何直觀和空間觀念.3.了解中心對稱、中心對稱圖形的概念,

明確它們之間的區(qū)別與聯(lián)系.旋轉(zhuǎn)的定義一般地，在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一定角度得到另一個圖形的平面變換叫作旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的三要素對應(yīng)元素對應(yīng)點對應(yīng)元素對應(yīng)線段對應(yīng)角由旋轉(zhuǎn)的定義可知，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形可以重合，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角也相等.

問：（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

（2）旋轉(zhuǎn)方向是什么？解：順時針方向.（3）旋轉(zhuǎn)角是多少度？

1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角.2.確定旋轉(zhuǎn)中心根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，所以旋轉(zhuǎn)中心位于對應(yīng)點連線的垂直平分線上，即旋轉(zhuǎn)中心是兩對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的交點.

旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱的異同點變換異同旋轉(zhuǎn)平移軸對稱不同點運動方式繞某一點轉(zhuǎn)動.沿某一直線方向移動.沿某一條直線折疊.變換異同旋轉(zhuǎn)平移軸對稱不同點對應(yīng)點情況對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等.對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分.變換條件旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.平移方向和平移距離.對稱軸.變換異同旋轉(zhuǎn)平移軸對稱相同點（1）都是在平面內(nèi)進行的圖形變換；（2）都只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。唬?）都是一個已知圖形變換后得到另一個圖形.

3.旋轉(zhuǎn)作圖利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以畫出一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度之后的圖形.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟如下:

解：如圖所示.

示例中心對稱典例4

在中國“豎起大拇指”是對他人的一種鼓勵，則下列四個選項中的圖案與原圖案成中心對稱的是(

)BA.

B.

C.

D.

2.中心對稱的性質(zhì)：成中心對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.敲黑板中心對稱的其他性質(zhì)（1）因為中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn),所以它具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì).（2）成中心對稱的兩個圖形,其對應(yīng)線段互相平行（或在同一條直線上）且相等.

中心對稱和軸對稱的異同3.確定對稱中心的方法方法一

連接任意一組對應(yīng)點,取這條線段的中點，則該點就是對稱中心.方法二

連接兩組對應(yīng)點,這兩條線段（不在同一條直線上）的交點就是對稱中心.

解：本題答案不唯一.如：

4.作已知圖形關(guān)于某一點對稱的圖形作圖步驟如下：

中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系續(xù)表中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系續(xù)表典例7

下圖中是中心對稱圖形的有(

)B