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文檔簡(jiǎn)介

第12章

定義

命題

證明12.4

定理七下數(shù)學(xué)

SK1.結(jié)合具體實(shí)例，了解定理、推論的概念.2.會(huì)證明三角形內(nèi)角和定理及其推論，會(huì)利用三角形內(nèi)角和定理及其推論進(jìn)行計(jì)算或證明,發(fā)展推理能力.3.會(huì)證明多邊形內(nèi)角和定理與外角和定理，會(huì)利用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行計(jì)算或證明,發(fā)展推理能力.4.了解反例、反證法，會(huì)用反證法進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.

5.三角形內(nèi)角和定理的證明思路：證明三角形內(nèi)角和定理的方法有很多,基本思路是：把三角形的三個(gè)內(nèi)角“搬”到一起組成一個(gè)平角,以便利用平角的定義證明結(jié)論.為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)基本思路,完成證明,需要添加輔助線.過某一頂點(diǎn)作該頂點(diǎn)所對(duì)的邊所在直線的平行線是常用方法,通過作平行線,利用平行線的性質(zhì),將三個(gè)角合并成一個(gè)平角即可證明.

證明方法圖示____________________

證明方法圖示_____________________證明方法圖示_____________________

多邊形的內(nèi)角和公式的幾種推導(dǎo)方法都是把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，這種轉(zhuǎn)化思想是解決多邊形問題的核心.

CA.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

1.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫作多邊形的外角.2.多邊形的外角和概念：在多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處分別取多邊形的一個(gè)外角,這些外角的和叫作多邊形的外角和.示例多邊形的外角和________________________________________________________________________________

1.反證法：我們通過否定命題的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了矛盾，從而反過來(lái)肯定命題結(jié)論成立的證明方法叫作反證法.反證法是數(shù)學(xué)中一種基本的證明方法.2.用反證法證明的一般步驟：（1）先假設(shè)命題的結(jié)論不成立.（2）從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過若干步推理，得出矛盾.（3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原來(lái)命題的結(jié)論成立.典例4

用反證法證明平行線的性質(zhì)定理1：兩條平行線被第

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