2025年新北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課件 第二章 2.2 第1課時(shí) 利用同位角判定兩直線平行及平行公理

第二章相交線與平行線2探索直線平行的條件第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理北師大版-數(shù)學(xué)-七年級下冊2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解“三線八角”中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角。2.掌握利用同位角判定兩直線平行的條件，并能解決一些問題?！局仉y點(diǎn)】3.會用三角尺過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線。2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新課導(dǎo)入如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁的邊緣垂直，那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？答:木條a與墻壁的邊緣也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行。2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a和b不平行②直線a平行于b③直線a和b不平行知識點(diǎn)

認(rèn)識同位角1

如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動木條a。觀察∠1，∠2的大小關(guān)系以及直線a與b的位置關(guān)系。操作返回2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理探究觀察∠1與∠2的位置關(guān)系：新知探究分解出簡單圖形你能找出其他的同位角嗎？解：∠3與∠4，∠5與∠6，∠7與∠8。2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究操作

自己動手畫一畫幾組同位角。

注意：同位角不一定相等2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究同位角的位置特征歸納總結(jié)2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究在如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1和∠2不是同位角的是()。針對練習(xí)B2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究知識點(diǎn)

利用同位角判定兩條直線平行2通過“操作”我們知道，當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，直線a和b平行；通過“探究”我們知道，∠1與∠2是同位角。你能得出什么結(jié)論呢？問題同位角相等，兩直線平行。超鏈接：幻燈片52.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究平行線的判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡述為：同位角相等，兩直線平行。歸納總結(jié)兩直線平行，用符號“∥”表示。例如，直線a與直線b平行，記作a∥b.幾何語言：如圖，因?yàn)椤?=∠2，所以a∥b。2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究例1（教材P43隨堂練習(xí)T2變式）如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，∠1＋∠2＝180°，AB與CD平行嗎？請說明理由。解：AB∥CD。理由如下：因?yàn)椤?＋∠2＝180°(已知)，∠2＋∠3＝180°(平角的定義)，所以∠1＝∠3(同角的補(bǔ)角相等)。所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)。典型例題2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究知識點(diǎn)

平行線的畫法3你能借助三角尺畫平行線嗎?小明按如下方法畫出了兩條平行線，請說明其中的道理。①②③嘗試·思考2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理

過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的步驟一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；二靠：緊靠三角尺的另一邊放一直尺；三移：把三角尺沿著直尺移動使其經(jīng)過已知點(diǎn)；四畫：沿三角尺之前落在已知直線上的一邊畫直線。

此直線即為已知直線的平行線。歸納總結(jié)2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究(1)你能過直線AB外一點(diǎn)P能畫直線AB的平行線嗎？能畫出幾條？操作(2)分別過點(diǎn)C，D畫直線AB的平行線EF，GH，那么直線EF，GH平行嗎？2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究歸納總結(jié)1.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。2.平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行。

幾何語言：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理新知探究下列說法正確的是()A.一條直線的平行線有且只有一條B.如果直線a∥c，b∥c，那么a∥bC.如果a∥b，a∥c，那么b⊥cD.過一點(diǎn)一定存在一條直線與已知直線平行針對練習(xí)B2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理課堂小結(jié)1.平行線的判定方法1：同位角相等，兩直線平行。2.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行。3.平行于同一條直線的兩條直線平行。2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理課堂訓(xùn)練1.如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是(

)A.∠1與∠2B.∠1與∠3C.∠2與∠3D.∠3與∠4B2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理課堂訓(xùn)練2.下列說法：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②一條直線的平行線只有一條；③過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。其中正確的有(

)A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)

D．0個(gè)C3.由∠5=∠

(只填一個(gè)角)，可以推出AB∥CD，理由

。ABC同位角相等，兩直線平行2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理課堂訓(xùn)練4.完成下列推理，并在括號內(nèi)注明理由。（1）如圖所示，因?yàn)锳B∥DE，BC∥DE（已知），所以A，B，C三點(diǎn)___

_，理由是(_________________________________________________)。

（2）如圖所示，因?yàn)锳B∥CD，CD∥EF（已知），所以_∥

_，理由是(________________________________)。在同一條直線上

過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線

與這條直線平行AB

EF平行于同一條直線的兩條直線平行

2.2第1課時(shí)利用同位角判定兩直線平行及平行公理課堂訓(xùn)練5.如圖，直線AB，CD分別與EF相交于點(diǎn)G，H，已知∠1＝70°，∠2＝70°