2025年小學數(shù)學《應用題》和差問題基本知識-4星題（含解析）全國版

應用題-經(jīng)典應用題-和差問題基本知

識-4星題

課程目標

知識點考試要求具體要求考察頻率

和差問題基本知識B1.會判斷什么樣的問題屬于和差問少考

題

2掌.握和差問題的特征

3.解決有關(guān)和差問題的應用題

知識提要

和差問題基本知識

?概述

和差問題是指已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)各是多少的應用題。

?解題方法與基本公式

思路一：通常采用假設(shè)的方法，就是假設(shè)那個較小的數(shù)與較大的數(shù)相等或者假設(shè)那個較大

的數(shù)與那個較小的數(shù)相等，這樣就會引起總數(shù)的變化（增加或減少），求出新的和，平均

分就可得其中的一個數(shù).

思路二：知道兩個數(shù)的和，以及兩個數(shù)的差，要求這兩個數(shù)，解決和差問題有時需要我們

畫線段圖分析，方法如下：

（和-差）+2=較小數(shù)較小數(shù)+差=較大數(shù)和-較小數(shù)=較大數(shù)

（和+差）+2=較大數(shù)較大數(shù)-差=較小數(shù)和-較小數(shù)=較大數(shù)

精選例題

和差問題基本知識

1.兩袋水果共有20個，從第1袋取出7個水果放入第2袋，兩袋中的水果個數(shù)相同，則第1

個袋中原有水果個.

【答案】17

【分析】根據(jù)題意，第1袋水果比第2袋多

7x2=14（個）,

根據(jù)和差公式，第1袋原有水果

（20+14）4-2=17（個）.

2.老師桌上有一大堆作業(yè)本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的

共有87本.那么二班的作業(yè)本共有本.

【答案】53

【分析】方法一：根據(jù)題意，容易知道

'二班+其他=162①

■一班+其他=143②

「班+二班=87③

（①+③—②）+2得；二班共有作業(yè)本（162+87-143）+2=53（本）.

一班+162=全部①

方法二:

,二班+143=全部②

由此可得二班比一班多162-143=19（本），又有一班和二班的和是87本，根據(jù)和差問題得:

二班有（87+19）+2=53（本）.

3.有兩匹馬和一副鞍，白馬配鞍售價800元，黑馬配鞍售價600元，兩匹馬售價1000元,

那么一副鞍售價元.

【答案】200

【分析】白黑馬差價

800-600=200（元），

根據(jù)和差公式，白馬價格是

（200+1000）+2=600（元）,

黑馬價格是

（1000-200）+2=400（元）,

鞍價格是

600-400=200（元）.

4.思思存錢罐里有總值16元的硬幣，其中包含面值1角、5角和1元共計50枚，已知1角

硬幣的數(shù)量最多，比5角和1元硬幣的總數(shù)還多10枚，則思思的存錢罐中有枚5

角硬幣.

【答案】14

【分析】將1元和5角硬幣看作1個整體，稱作大面值硬幣；

則1角與大面值硬幣和為50枚，差為10枚，和差問題；

1角硬幣：（50+10）+2=30（枚）.

5角和1元共：（50—10）+2=20（枚）.

1角硬幣面值：30X1=30角=3（元）.

5角和1元面值：16—3=13元=130（角）.

雞兔同籠假設(shè)法：

5角：（20x10-130）+（10-5）=14（枚）.

5.方方和圓圓共有圖書70本，如果方方給圓圓5本，那么圓圓就比方方多4本.問：方方和

圓圓原來各有圖書多少本？

【答案】方方有38本，圓圓有32本.

【分析】方方給圓圓5本后，兩人共有圖書70本，圓圓比方方多4本.這是典型的和差問

題.求出此時兩人各多少本書后，就可以求出原來兩人各有多少書.

如果方方給圓圓5本，那么圓圓就有

（70+4）+2=37（本）

所以，原來圓圓有

37-5=32（本）

方方有

70-32=38（本）

所以方方有38本，圓圓有32本.

6.甲、乙兩個倉庫共有大米1600袋，如果從甲倉庫中取出90袋大米，乙倉庫增加90袋,

這時甲、乙倉庫的大米數(shù)量相等，求兩個倉庫原來各有多少袋大米？

【答案】890；710

【分析】甲倉庫中取出90袋大米，乙倉庫增加90袋，那么實際兩個倉庫大米數(shù)量相差

90+90=180（袋）.

把乙倉庫少的180袋大米補上，看成兩份甲倉庫大米數(shù)量的和，甲倉庫大米數(shù)量為

（1600+180）+2=890（袋），

乙倉庫大米數(shù)量為

890-180=710（袋）.

7.小明喜歡收集卡片，其中有58張不是有關(guān)人物的，有42張不是有關(guān)卡通的，小明共有關(guān)

于人物和關(guān)于卡通的卡片60張，那么有關(guān)卡通的卡片有多少張？

【答案】38

【分析】58張不是有關(guān)人物的，有42張不是有關(guān)卡通的，根據(jù)差不變，有關(guān)人物比有關(guān)卡

通的卡片的數(shù)量少

58-42=16（張），

根據(jù)和差公式，有關(guān)卡通的卡片有

（60+16）-2=38（張）.

8.爸爸一個月的工資是3200元，他取出一部分，其余的留存銀行，已知他如果再多取500元,

那么留存的和取出的一樣多，問爸爸實際取出了多少元？

【答案】1100元

【分析】多取500元，則留存的和取出的一樣多，留下的錢比取出的錢多

500X2=1000（元）.

所以根據(jù)和差公式，爸爸實際取出

（3200-1000）+2=1100（元）.

9.把長108厘米的鐵絲圍成一個長方形，使長比寬多12厘米，長和寬各是多少厘米?

【答案】長33,寬21

【分析】一個長與一個寬的和是

108+2=54（厘米），

把寬少的12厘米補上，看成兩份長的和，所以長為

（54+12）+2=33（厘米）,

寬為

33-12=21（厘米）.

10.學校買了一些水果發(fā)給同學們，其中有135個不是蘋果，有105個不是桔子，已知蘋果和

桔子一共有180個，那么學校買了蘋果和桔子各多少個？

【答案】桔子75,蘋果105

【分析】50個不是蘋果，80個不是桔子，利用差不變，桔子比蘋果多

135-105=30（個），

蘋果和桔子一共有180個，所以根據(jù)和差公式，桔子有

（180+30）+2=105（個），

蘋果有

（180—30）+2=75（個）.

11.媽媽買了蘋果、橘子一共7個，中午小華吃了2個蘋果和1個橘子，剩下的蘋果和橘子一

樣多，那么媽媽買了蘋果、橘子個多少個？

【答案】蘋果4,橘子3

【分析】橘子比蘋果少一個，把少的1個補上，看成兩份蘋果數(shù)量總和，所以蘋果的數(shù)量是

（7+1）+2=4（個），

橘子的數(shù)量是

4-1=3（個）.

12.兩個兔籠共有兔子16只，若甲籠放入4只，乙籠取出2只，這時兩籠的兔子一樣多，求

甲、乙兩籠原來各有兔子多少只？

【答案】甲籠5,乙籠11

【分析】甲籠再放入4只乙籠取出2只，兩籠的兔子一樣多，那么實際兩個籠子兔子數(shù)量差

是

4+2=6（只）.

把甲籠少的6只補上，看成兩份乙籠兔子只數(shù)的和，那么乙籠有兔子

（16+6）+2=11（只），

甲籠有兔子

11-6=5（只）.

13.一小、二小兩校春游的人數(shù)都是10的整數(shù)倍，出行時兩校人員不合乘一輛車，且每輛車盡

量坐滿.現(xiàn)在知道，若兩校都租用14座的旅游車，則兩校共需租用這種車72輛；若兩校都

租用19座的旅游車，則二小要比一小多租用這種車7輛.問兩校參加這次春游的人數(shù)各是多

少？

【答案】430人；570人.

【分析】根據(jù)題意可知，兩?？?cè)藬?shù)不少于14X(72-2)+1+1=982人，且不多于

14x72=1008人，因為是10的整數(shù)倍，所以總?cè)藬?shù)為1000人，或990人.

由于二小比一小多租用7輛19座的旅游車，所以二小與一小的人數(shù)之差不小于6X19+1=

115人，不大于8x19-1=151人，又是10的倍數(shù)，可能的情況有：120、130、140、

150.

如果總?cè)藬?shù)為1000人,兩校人數(shù)之差：

如為120,則一小有(1000-120)+2=440,二小有560人；

如為130,則一小有(1000-130)+2=435,二小有565人，不符；

如為140,則一小有(1000—140)+2=430,二小有570人；

如為150,則一小有(1000—150)+2=425,二小有575人，不符；

檢驗可知一小430人、二小570人符合題意.

如果總?cè)藬?shù)為990人，同樣檢驗兩校人數(shù)之差分別為120、130、140、150的情況，可知都

沒有符合條件的答案，所以這次春游人數(shù)一小是430人，二小是570人.

14.學校圖書室共有故事書、科技書和其他書三類，已知有520本不是故事書，有500本不是

科技書，已知故事書和科技書一共有700本，問圖書室里有科技書、故事書各多少本？

【答案】360；340

【分析】不是故事書的520本里包含其他書和科技書，不是科技書的500本包含其他書和

故事書.利用差不變，科技書比故事書多

520-500=20(本).

故事書與科技書共有700本，所以根據(jù)和差公式，科技書有

(700+20)-2=360(本).

故事書有

(700—20)+2=340(本).

15.把614元的獎金獎給甲、乙、丙三人；甲比乙多得24元，比丙多得16元：甲、乙、丙各

得獎金多少元？

【答案】甲得218元；乙得194元；丙得202元.

【分析】根據(jù)題意可以畫圖，如圖所示.

由圖可知，可以假設(shè)三個數(shù)都和甲相等，那么乙數(shù)需要加上24,才能和甲數(shù)相等；丙數(shù)需要

加上16后才能和甲數(shù)相等.那么總數(shù)也將增加一個24和一個16,變?yōu)?14+16+24,這時

因為三個數(shù)都變得和甲數(shù)相等，所以就可以把新的總數(shù)平均分成三份，得出的結(jié)果就是甲的大

小.（614+16+24）+3=218（即甲的值）然后分別用218減去24得出194就是乙的值；

減去16得出202就是丙的值.

16.育才小學三年級有三個班，一共有學生126人.如果一班比二班多4人，二班比三班多4

人，那么這三個班分別有多少人？

【答案】一班46人，二班42人，三班38人.

【分析】建議畫圖分析.假設(shè)三班為1份，二班是1份多4人，一班是1份多4+4=8（人

）,所以三班為

（126—4—8）+3=38（A）,

二班是

38+4=42（人）,

一班是

42+4=46（人）.

17.甲、乙兩人合作2小時，共生產(chǎn)零件110個，如果甲、乙分別工作4個小時，甲比乙多做

20個，甲乙每小時各生產(chǎn)多少個？

【答案】甲30；乙25

【分析】甲、乙合作一小時生產(chǎn)零件

110+2=55（個）

每小時甲比乙多做

20+4=5（個）.

根據(jù)和差公式，甲一小時生產(chǎn)零件

(55+5)+2=30(個),

乙一小時生產(chǎn)零件

(55—5)-2=25(個)

18.把324分為甲、乙、丙、丁四個數(shù)，如果甲數(shù)加上2,乙數(shù)減去2,丙數(shù)乘以2,丁數(shù)除以

2后，四個數(shù)相等，求這四個數(shù)原來分別是多少？

【答案】甲70,乙74,丙36,T144.

【分析】由題可得線段圖，如圖所示.

乙1_______________________1

丙.--------L--------1

設(shè)丙為一份，甲為兩份少2（需+2）,乙是兩份多2（需-2）,丁是4份.當甲、乙、丙、

丁都是整倍數(shù)時的和：324+2-2=324.

總份數(shù)：1+2+2+4=9,一份數(shù)丙：324+9=36,甲：2x36—2=70,乙：2x36+

2=74,T：4X36=144.

19.兩個金魚缸里共有金魚25條，甲缸里新放入6條，乙缸里取出3條，這時乙缸還比甲缸

多2條金魚.求甲、乙兩缸原來各有金魚多少條？

【答案】甲缸7條，乙缸18條

【分析】若甲缸再放入6條，乙缸取出3條，這時乙缸還比甲缸多2條，那么乙缸魚總的

數(shù)量比甲缸魚總的數(shù)量多11條，把甲缸少的11只補上，看成兩份乙缸魚數(shù)量的和，那么乙

缸中魚的數(shù)量為

（25+11）-2=18（條），

那么甲缸魚的數(shù)量為

18-11=7（條）.

20.如下圖，某城市東西路與南北路交會于路口4.甲在路口4南邊560米的B點，乙在路口

A.甲向北，乙向東同時勻速行走.4分鐘后二人距4的距離相等.再繼續(xù)行走24分鐘后，

二人距4的距離恰又相等.問：甲、乙二人的速度各是多少？

【答案】80米/分；60米/分.

【分析】本題總共有兩次距離4相等.第一次：甲到4的距離正好就是乙從4出發(fā)走的路

程.那么甲、乙兩人共走了560米，走了4分鐘，兩人的速度和為：

560+4=140（米/分）.

第二次：兩人距4的距離又相等，只能是甲、乙走過了4點，且在4點以北走的路程等于乙

走的總路程.那么，從第二次甲比乙共多走了560米，共走了

4+24=28（分鐘），

兩人的速度差：

560+28=20（米/分），

甲速+乙速=140,

顯然甲速要比乙速要快；

甲速—乙速=20,

解這個和差問題

甲速=（140+20）-2=80（米/分）

乙速=140-80=60（米/分）.

21.果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20

棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？

【答案】292；140；120

【分析】下圖可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相

比較、以梨樹的棵數(shù)為標準、作為1份數(shù)容易解答.又知三種樹的總數(shù)是552棵.如果給蘋

果樹增加20棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12棵，那么就相當于梨樹的2倍

了，而總棵樹則變?yōu)?52+20-12=560（棵），相當于梨樹棵數(shù)的4倍.

梨樹?—?

2倍

桃樹u

〉552棵

12棵

蘋果樹-------y

20棵

①梨樹的棵數(shù)：（552+20-12）+（1+1+2）=560+4=140（棵）；

②桃樹的棵數(shù)：140x2+12=292（棵）；

③蘋果樹的棵數(shù)：140—20=120（棵）.

22.甲、乙兩個倉庫共運進貨物1260噸，如果從甲倉庫調(diào)出120噸貨物到乙倉庫，則兩個倉

庫的貨物一樣多，求甲乙兩個倉庫原來運進貨物各多少噸？

【答案】750；510

【分析】根據(jù)題意我們可以得出原來甲倉庫比乙倉庫多

120X2=240（噸）

兩個倉庫一共運進貨物1260噸.所以根據(jù)和差公式，甲倉庫原有

（1260+240）+2=750（噸）

乙倉庫原有

（1260-240）+2=510（噸）

23.哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等，哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為

97歲，請問二人今年各多少歲？

【答案】兄：48；妹：39.

【分析】由“哥哥5年前的年齡與妹妹4年后的年齡相等”可知兄妹二人的年齡差為“4+5”

歲.由“哥哥2年后的年齡與妹妹8年后的年齡和為97歲”，可知兄妹二人今年的年齡和為

“97-2-8”歲.由“和差問題”解得，

兄：

[(97-2-8)+(4+5)]+2=48(歲)

妹:

[(97-2-8)-(4+5)]4-2=39(歲)

24.若干名家長（爸爸或媽媽，他們都不是老師）和老師陪同一些小學生參加數(shù)學競賽，已知

家長和老師共有22人，家長比老師多，媽媽比爸爸多，老師比媽媽多3人.問：在這些人中,

爸爸有多少人？

【答案】5人.

【分析】家長比老師多，因此家長至少為12人，老師最多10人，媽媽比爸爸多，說明媽

媽至少為7人，又知道老師比媽媽多3人，因此老師10人，媽媽7人，爸爸5人.

25.甲、乙、丙三個糧倉一共存有109噸糧食.其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸,

而乙糧倉的糧食總量則是丙糧倉的2倍.問：甲糧倉比丙糧倉多存多少噸糧？

【答案】61

【分析】由題可得線段圖，如圖所示.

聞I-------1

乙；?-----1--------1>>??"1

多I噸

甲：?.,1',

假設(shè)丙是1份，乙是2份，甲是

2X3=6（份）,

多1噸，所以每份為

（109-1）+（1+2+6）=12（噸），

甲是

12x6+1=73（噸），

甲比丙多

73-12=61（噸）.

26.趙叔叔沿著長和寬相差30米的長方形游泳池跑了6圈，共跑了1080米，問游泳池的長和

寬各是多少米？

【答案】長60,寬30

【分析】根據(jù)題意，跑一圈即長方形周長是

1080+6=180（米）.

把寬少的2X30米補上，看成四份長的和，所以長為

（180+30x2）+4=60（米），

所以寬為

60-30=30（米）.

27.在一道減法算式中，已知被減數(shù)、減數(shù)、差的和是240,而減數(shù)是差的5倍.求差是多

少？

【答案】20

【分析】減數(shù)與差的和是：240+2=120；差是：120+（5+1）=20.

28.丁丁在期中考試中，語文、數(shù)學兩科平均分是91分，數(shù)學比語文多2分，那么丁丁語文

和數(shù)學各得了多少分？

【答案】語文90,數(shù)學92

【分析】把語文少的2分補上，看成兩份數(shù)學成績總和，所以數(shù)學成績是

（91X2+2）+2=92（分）,

語文成績是

92-2=90（分）.

29.今年爺爺78歲，長孫27歲，次孫23歲，三孫16歲.問：幾年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫

子年齡之和？

【答案】6

【分析】今年三個孫子的年齡和為

27+23+16=66（歲）

爺爺比三個孫子的年齡和多

78-66=12（歲）

每過一年，爺爺增加一歲，而三個孫子的年齡和卻要增加

1+1+1=3（歲）

比爺爺多增加

3-1=2（歲）

因而只需求出12里面有幾個2即可.

[78-（27+23+16）]+（1+1+1-1）=6（年）

所以6年后爺爺?shù)哪挲g等于三個孫子年齡的和.

30.長方形的廣告牌長為10米，寬為8米，A,B,C,。分別在四條邊上，并且C比4低5

米，。在8的左邊2米，四邊形ABCD的面積是平方米.

【答案】45

【分析】如右圖，四邊形4BCD的面積比外面的四個三角形的面積和大2X5=10（平方米）,

所以四邊形ABCD的面積是（10x8+10）-2=45（平方米）.

31.甲、乙兩班植樹一共有小樹苗180棵，甲班給了乙班30棵后仍比乙班多12棵，那么原來

甲乙兩班各分配多少棵樹苗？

【答案】126；54

【分析】根據(jù)題意甲班的小樹苗棵樹實際比乙班多

30+30+12=72（棵）.

甲乙一共有小樹苗180棵.所以根據(jù)和差公式，甲班原來有

（180+72）+2=126（棵）

小樹苗.乙班原有

（180—72）+2=54（棵）.

32.甲的書比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有書47本.問：甲、乙、丙各有多少本書？

【答案】甲有29本，乙有20本，丙有27本.

【分析】和差問題是指兩個數(shù)的和與差，現(xiàn)在出現(xiàn)了三個數(shù)，需要化為兩個數(shù)的和差問

題.因為“甲的書比乙多9本，比丙多2本”，說明乙的書比丙少9-2=7（本）.由“乙、丙共有

書47本“，乙比丙少7本，可用和差公式求解.

乙有書

[47-（9-2）]+2=20（本）

丙有書

47-20=27（本）

甲有書

20+9=29（本）

所以甲有29本，乙有20本，丙有27本.

33.快車長106米，慢車長74米，兩車同向而行，快車追上慢車后，又經(jīng)過1分鐘才超過慢

車；如果相向而行，車頭相接后經(jīng)過12秒兩車完全離開.求兩列火車的速度.

【答案】快車的速度為9米/秒，慢車的速度為6米/秒.

【分析】根據(jù)題目的條件，可求出快車與慢車的速度差和速度和，再利用和差問題的解法求

出快車與慢車的速度.兩列火車的長度之和：106+74=180（米）.根據(jù)題意，求出快車與慢

車的速度之差：180-60=3（米/秒），快車與慢車的速度之和：180+12=15（米/秒）.快車

的速度為：（15+3）+2=9（米/秒），慢車的速度為：（15—3）+2=6（米/秒）.

34.四個完全相同的長方形拼成右圖，大正方形的面積是100平方分米，小正方形的面積是16

平方分米，求每個長方形的面積是多少？長方形的短邊是多少分米？

【答案】21平方分米；3

【分析】(1)長方形的面積是

(100—16)+4=21(平方分米)

(2)因為

100=10x10

16=4X4

所以大正方形的邊長是10分米，小正方形的邊長為4分米，那么長方形的短邊是

(10-4)+2=3(分米)

35.如圖，4個相同的長方形和1個小正方形拼成一個大正方形，已知其中小正方形的面積為

4平方厘米，大正方形的面積為400平方厘米，則其中長方形的長為________厘米，

寬________厘米.

【答案】11;9

【分析】由題意知，大正方形的邊長是20厘米，小正方形邊長是2厘米，根據(jù)圖形可知：

長方形的長+寬=20厘米，長-寬=2厘米，所以長方形寬為（20-2）+2=9（厘米），長

為20—9=11（厘米）.

36.甲、乙兩人從4B兩地同時出發(fā)相向而行，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行50米.出發(fā)

一段時間后，兩人在距中點100米處相遇.如果甲出發(fā)后在途中某地停留了一會兒，兩人在

距中點250米處相遇.那么甲在途中停留了分鐘.

【答案】12

【分析】甲、乙兩人相遇時的路程差為100x2=200（米），所以它們相遇時間為200+

（70—50）=10（分鐘），則4B兩地路程為10x（70+50）=1200（米），甲出發(fā)后在途中停

留了一會兒，而它們相距中點250米所以必然是乙比甲走的路程多250x2=500（米），所以

乙行駛了（1200+500）+2=850（米），甲行駛了1200-850=350（米）.乙行駛時間為

850+50=17（分鐘），甲行駛了350+70=5（分鐘）.所以甲途中停留時間為17-5=

12（分鐘）.

37.一條客輪在一條江上往返載客.順江而下時，每小時行80千米，逆江而上時，每小時行

50千米.求這條客輪在靜水中的速度和這條江的水流速度.

【答案】靜水中船速65千米/時，流速15千米/時.

【分析】因為

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

根據(jù)題意，靜水速度與水流速度之和為80千米/時，它們的差為50千米/時，所以，這是和差

問題.

靜水中船速為：

(80+50)+2=65(千米/時)

水流速度為80-65=15（千米/時）

所以靜水中船速65千米/時，流速15千米/時.

38.如圖所示，已知。是直線AD上一點，乙BOC,NC。。三個角從小到大依次相差

25。，求這三個角的度數(shù).

c

B

【答案】4/08=35°,^BOC=60°,/.COD=85°.

【分析】由和差問題（見下圖）

，八（）8*

---

ZHOC*180

2S

ZCW4-

乙AOB=(180°—25°—25°-25°)+3=35°,乙BOC=35°+25°=60°,乙COD=60°+25°=

85°.

39.如中外側(cè)的四邊形是一個邊長為10厘米的正方形，求陰影部分的面積.

2厘米

【答案】53平方厘米.

【分析】再作兩條垂線如右圖，所以陰影面積為（10x10+2x3）-2=53（平方厘米）.

40.有5堆蘋果，較小的3堆平均有18個蘋果，較大的2堆蘋果數(shù)之差為5個，較大的3堆

平均有26個蘋果，較小的2堆蘋果數(shù)之差為7個.最大堆與最小堆平均有22個蘋果.問：

每堆各有多少蘋果？

【答案】31,26,21,20,13

【分析】最大堆與最小堆共22x2=44（個）蘋果，較大的2堆與較小的2堆共44x2+

7-5=90（個）蘋果，所以中間的一堆有：（18x3+26x3—90）+2=21（個）蘋果，較大的

2堆有：26x3—21=57（個）蘋果，最大的一堆有：（57+5）+2=31（個）蘋果，次大的一

堆有：57—31=26（個）蘋果，較小的2堆有：18x3—21=33（個）蘋果，次小的一堆有：

（33+7）+2=20（個）蘋果，最小的一堆有：20-7=13（個）蘋果.

41.4、B兩地位于同一條河上，B地在4地下游100千米處.甲船從4地、乙船從B地同時

出發(fā)，相向而行，甲船到達B地、乙船到達4地后，都立即按原來路線返航.水速為2米/秒,

且兩船在靜水中的速度相同.如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜水中的速

度是多少米/秒？

【答案】10

【分析】

如圖，箭頭表示水流方向，ZTCTE表示甲船的路線，B-DrF表示乙船的路線，兩個交

點M、N就是兩次相遇的地點.由于兩船在靜水中的速度相同，所以兩船的順水速度和逆水速

度都分別相同，那么兩船順水行船和逆水行船所用的時間都分別相同，表現(xiàn)在圖中，就是

和DE的長度相同，4。和CF的長度相同.那么根據(jù)對稱性可以知道，M點距的距離與N

點距DE的距離相等，也就是說兩次相遇地點與4、B兩地的距離是相等的.而這兩次相遇的

地點相距20千米，所以第一次相遇時，兩船分別走了

（100-20）4-2=40（千米）

和

100-40=60（千米），

可得兩船的順水速度和逆水速度之比為

60:40=3:2.

而順水速度與逆水速度的差為水速的2倍，即為4米/秒，可得順水速度為

4+（3—2）X3=12（米/秒），

那么兩船在靜水中的速度為

12-2=10（米/秒）.

42.小軍和他爸爸今年的