2025年百色職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年百色職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、

已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N=（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、{-1,0}D、φ正確答案選項：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N={-1，0，1，2}所以M∩N=｛0，1，2｝，故選：B

2、下列各組中表示同一函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析選項A,C,D函數(shù)定義域不同，所以不能表示同一函數(shù).故選B.

3、【圖片大小可調(diào)】（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、ln5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析令ex=5

∴x=ln5

∴f（5）=ln5

故選C

4、等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列，則【圖片大小可調(diào)】的前n項和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調(diào)】=a2a8,又因為【圖片大小可調(diào)】是公差d=2的等差數(shù)列，所以【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調(diào)】故選A。

5、一元二次函數(shù)y=x2+4x-2在區(qū)間[1，4]上的最小值是（）

(1分)A、1B、-2C、3D、-2或2正確答案選項：參考答案：C解析要先看本函數(shù)開口向上，對稱軸是x=-2.那么在【1,4】區(qū)間是遞增的，那么最小值是x=1時，求出y=1+4-2=3

6、在△ABC中，若sinAcosB<0,則這個三角形是().(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不確定正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，三個內(nèi)角和為180°,因為第一和第二象限角的正弦值為正，若sinAcosB<0,則cosB<0,即角B是鈍角，△ABC是鈍角三角形.故選C.

7、若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m的值為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)題意可得m＜2同時【圖片大小可調(diào)】，得出【圖片大小可調(diào)】，故選B。

8、設(shè)集合A=(0,+∞),B=(-1,1),則A∩B=().(1分)A、(0,1)B、(-1,-∞)C、(-1,1)D、(0,+∞)正確答案選項：參考答案：A解析取兩個區(qū)間的交集，就是求兩個區(qū)間中的公共部分.

9、關(guān)于拋物線y=x2+2x-1，下列說法錯誤的是（）

(1分)A、頂點(diǎn)坐標(biāo)為(–1，–2)B、對稱軸是直線x=-1C、開口方向向上D、當(dāng)x＞-1時，y隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：D

10、下列說法不正確的是（）

(1分)A、直線AB和直線BA是同一條直線B、筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點(diǎn)動成線”C、若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D、兩點(diǎn)之間，直線最短正確答案選項：參考答案：D解析A，直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項正確，不符合題意；B，筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點(diǎn)動成線”，故本選項正確，不符合題意；C，因為∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項正確，不符合題意；D，兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項錯誤，符合題意；故選：D。

11、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1≠0，a2=4a1，則S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A

12、下列判斷，其中正確的是（）

(1分)A、三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B、周長相等的兩個三角形全等C、三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D、有兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等正確答案選項：參考答案：C解析A三個角分別相等的兩個三角形不能判定全等，只能是相似。B一個三角形邊長分別為3、4、5,顯然周長是12,這是一個直角三角形;另一個三角形邊長分別為4、4、4,顯然周長也是12,但這是一個等邊三角形。上述兩個三角形周長相等,但是不全等。

13、若直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短，則直線l的方程是().

(1分)A、x=0B、y=1C、x+y-1=0D、x-y+1=0正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知直線l:y=kx+1過定點(diǎn)P(0,1).圓C:x2+y2-2x—3=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+y2=4.故圓心為C(1,0),半徑r=2.則易知定點(diǎn)P(0,1)在圓內(nèi).由圓的性質(zhì)可知當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時，直線l:y=kx+1被圓C:x2+y2-2x—3=0截得的弦最短.因為【圖片大小可調(diào)】,所以直線l的斜率k=1,即直線1的方程是x-y+1=0(負(fù)值舍去).故選D.

14、如圖，點(diǎn)P在第二象限，OP與x軸負(fù)半軸的夾角是α，且OP=5，cosα=3/5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、（3，4）B、（-3，4）C、（-4，3）D、（-3，5）正確答案選項：參考答案：B

15、已知f(x)的定義域是(0,1),則【圖片大小可調(diào)】的定義域為().(1分)A、(0,1)B、【圖片大小可調(diào)】C、(-∞，0)D、(0,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析要使【圖片大小可調(diào)】有意義，必須保證【圖片大小可調(diào)】在f(x)的定義域內(nèi)，即【圖片大小可調(diào)】又當(dāng)【圖片大小可調(diào)】時，函數(shù)y=ax在整個定義域R上是減函數(shù)，所以【圖片大小可調(diào)】的解集是【圖片大小可調(diào)】.故選D.

16、若集合M={x│x+1≥0}，N={x│x-1≤0},則M∩N=（）

(1分)A、{x│-1≤x≤1}B、{-1,0,1}C、{x│x≤-1或x≥1}D、{-1,1}正確答案選項：參考答案：A

17、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點(diǎn)A,B且|AB|=【圖片大小可調(diào)】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項：參考答案：A解析依題意，可設(shè)直線AB的方程為x=t,設(shè)點(diǎn)A在x軸的上方，點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】.因為【圖片大小可調(diào)】所以根據(jù)拋物線的對稱性可得【圖片大小可調(diào)】.又因為點(diǎn)A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調(diào)】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.

18、下列函數(shù)中與y=x表示同一函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析看定義域。題中函數(shù)定義域為R，A、首先要知道，開根號后，分段函數(shù)，x≥0時，y=x，x＜0時，y=-x；B、x≠0；C、y=x；D、x≥0

19、集合N={0,1,2}的所有子集的個數(shù)是（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：D解析分析：根據(jù)題意，易得集合M中有3個元素，由集合的元素數(shù)目與其子集數(shù)目的關(guān)系，可得答案．

解答：集合{0，1，2}中有3個元素，則其子集有2

3

=8個，

故答案為8．

點(diǎn)評：本題考查集合的元素數(shù)目與其子集數(shù)目的關(guān)系，牢記若一個集合有n個元素，則其有2

n

個子集．

20、如果→e1，→e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項：參考答案：D解析解：A中，設(shè)→e1+→e2=λ→e1，則{λ=1，1=0，無解；B中，設(shè)→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，則{λ=1，?2=2λ，無解；C中，設(shè)→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，則{λ=1，1=?λ，無解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關(guān)知識，理解向量基底中的兩個基向量不共線是解題關(guān)鍵；基底中的兩個基向量是不共線的，所以問題可以轉(zhuǎn)化為找出向量共線的選項即可；對于A，假設(shè)兩個向量共線，則有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其無解，所以不符合題意，同理分析其他選項即可.

21、圖中分式的最簡公分母是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2（x+2）（x-1）B、2（x+2）（x-1）（x+1）C、2（x+2）（x+1）D、（x+2）（x-2）（x+1）正確答案選項：參考答案：B解析通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。

22、小明總結(jié)了以下結(jié)論:①a(b+c)=ab+ac；②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)其中一定成立的個數(shù)是()

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：C解析①a（b+c）＝ab+ac，正確；②a（b﹣c）＝ab﹣ac，正確；③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0），正確；④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（a≠0），錯誤，無法分解計算

23、一組數(shù)據(jù)3，5，5，7，若添加一個數(shù)據(jù)5，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是()

(1分)A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、方差D、眾數(shù)正確答案選項：參考答案：C

24、拋物線【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)是().

(1分)A、(0,2)B、(0,4)C、(0,8)D、(0,16)正確答案選項：參考答案：B解析拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=16y,所以p=8,【圖片大小可調(diào)】所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4).故選B.

25、函數(shù)f(x)=1/x-x是（）

(1分)A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項：參考答案：A

26、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是(0,-2)的拋物線方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,故p=4,所以拋物線方程為【圖片大小可調(diào)】故選B.

27、若平面α與β的法向量分別如圖，則平面α與β的位置關(guān)系是()【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、無法確定正確答案選項：參考答案：B

28、設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()

(1分)A、y=x3+2x+5B、y=sinxC、y=3x+1D、y=cosx正確答案選項：參考答案：D

29、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知，此橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a2=16,b2=9,所以【圖片大小可調(diào)】所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是【圖片大小可調(diào)】.故選C.

30、一個三角形的三邊長分別是5，6，7，另一個三角形和它是相似圖形，其最長邊長為10.5，則另一個三角形的周長是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正確答案選項：參考答案：C解析由題意知因為是相似圖形，所以三邊比相同，三角形三邊比為5:6:7，因為最長邊長為10.5，所以另外兩邊長為：9、7.5。周長為三邊相加則為27。

31、已知點(diǎn)M（a，b）位于第四象限，則點(diǎn)N(b,﹣a)位于（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析∵點(diǎn)M(a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，∴點(diǎn)N(b，-a)在第三象限．故選：C

32、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域（）

(1分)A、x>1B、x≥1C、x>1/2D、x≥1/2正確答案選項：參考答案：D

33、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C

34、如果一個正四面體(各個面都是正三角形)的體積為9cm3,則其表面積為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項：參考答案：A解析設(shè)正四面體的棱長為acm,則底面面積【圖片大小可調(diào)】,易求得高為【圖片大小可調(diào)】則體積為【圖片大小可調(diào)】9,解得【圖片大小可調(diào)】,所以其表面積為【圖片大小可調(diào)】.故選A

35、對于數(shù)列αn=a（a為常數(shù)且a≠0）敘述正確的是（）

(1分)A、是等差數(shù)列B、既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列C、是等比數(shù)列D、不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列正確答案選項：參考答案：B

二、判斷題(共10題)1、函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

2、已知圓C的圓心坐標(biāo)為（1，2），半徑r=3，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

3、在△ABC中,內(nèi)角A,B