2024-2025學(xué)年高中物理第1章靜電場(chǎng)章末綜合提升學(xué)案魯科版選修3-1

PAGE4-靜電場(chǎng)[體系構(gòu)建][核心速填]一、三種起電方式1．摩擦起電：通過摩擦的方式使物體帶電。2．接觸起電：通過與帶電體接觸的方式使物體帶電。3．感應(yīng)起電：通過靜電感應(yīng)使物體帶電。二、兩個(gè)基本定律1．電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)建，也不能殲滅，只能從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體。在任何轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。2．庫侖定律內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量Q1、Q2的乘積成正比，與它們的距離r的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線。同種電荷相斥，異種電荷相吸。三、兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)公式1．電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式：E＝eq\f(F,q)，其中q為摸索電荷。2．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝eq\f(kQ,r2)，其中Q是場(chǎng)源電荷。四、電場(chǎng)線的兩個(gè)用途1．曲線上隨意一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。2．電場(chǎng)線的疏密可反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱。五、電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加假如有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)中任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于這幾個(gè)點(diǎn)電荷各自由該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，其運(yùn)算法則是平行四邊形定則。六、靜電平衡的四個(gè)特點(diǎn)1．靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷的定向移動(dòng)。2．靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)到處為零，即E內(nèi)＝0。3．靜電平衡導(dǎo)體表面電場(chǎng)方向與導(dǎo)體表面垂直。4．凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上，外表面上曲率半徑越大，凈電荷分布的密度越小。力電綜合問題1.受力狀況帶電體在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，還可能受到其他力的作用，如重力、彈力、摩擦力等。2．解題方法(1)物體在各力的作用下，若處于平衡狀態(tài)，即靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體所受合外力為零，利用力的平衡條件解題。(2)物體在各力的作用下做變速運(yùn)動(dòng)(直線或曲線)，物體所受合外力不為零，利用牛頓其次定律解題?？傊?，處理這類問題，就像處理力學(xué)問題一樣，只是分析受力時(shí)留意別忘了電場(chǎng)力?！纠?】豎直放置的兩塊足夠長(zhǎng)的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線與豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，如圖所示。則：(1)小球帶電荷量q是多少？(2)若剪斷絲線，小球遇到金屬板需多少時(shí)間？[解析](1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球受力分析，如圖所示，可得qE＝mgtanθ，故q＝eq\f(mgtanθ,E)。(2)由于T＝eq\f(mg,cosθ)，剪斷絲線后小球所受電場(chǎng)力和重力的合力與未剪斷絲線時(shí)絲線的拉力大小相等，故剪斷絲線后小球所受重力和電場(chǎng)力的合力等于eq\f(mg,cosθ)，小球的加速度a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(g,cosθ)。小球由靜止起先沿著絲線拉力的反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到金屬板時(shí)，它的位移為s＝eq\f(b,sinθ)，由s＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(2s,a))＝eq\r(\f(2bcosθ,gsinθ))＝eq\r(\f(2b,gtanθ))。[答案](1)eq\f(mgtanθ,E)(2)eq\r(\f(2b,gtanθ))[一語通關(guān)]“四步”巧解力電綜合問題(1)分析電場(chǎng)確定探討對(duì)象。(2)“整體法、隔離法”做好受力分析。(3)明確力的方向和個(gè)數(shù)巧建坐標(biāo)系。(4)依據(jù)狀態(tài)列方程求解。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，沿一條直線依次排列三個(gè)等質(zhì)量的帶電小球A、B、C。在C上沿連線方向施加一恒力F后，三小球恰能在運(yùn)動(dòng)中保持相對(duì)位置不變。已知A球所帶的電荷量QA＝10q，B球所帶的電荷量為QB＝q。起先時(shí)，小球間距離為r，求所施加恒力F的大小、小球C所帶電荷量QC及電性。[解析]取A、B、C三小球組成的系統(tǒng)為探討對(duì)象，設(shè)小球質(zhì)量為m，依牛頓運(yùn)動(dòng)定律，可得F＝3ma①取小球A為探討對(duì)象，有keq\f(QCQA,2r2)－keq\f(QBQA,r2)＝ma②取A球和B球整體為探討對(duì)象，有keq\f(QCQA,2r2)＋keq\f(QCQB,r2)＝2ma③聯(lián)立①②③式解得QC＝eq\f(40,3)q(電性與A球、B球的電性相反)，F(xiàn)＝eq\f(70kq2,r2)。[答案]eq\f(70kq2,r2)eq\f(40,3)q與A球、B球的電性相反帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是一類綜合性很強(qiáng)的問題，解決這類問題時(shí)，常把帶電體看作點(diǎn)電荷，應(yīng)用力學(xué)學(xué)問(如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理等)求解。2．帶電體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力是恒力，若帶電體只受電場(chǎng)力作用，則其運(yùn)動(dòng)是在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，解決問題的思路是抓住兩個(gè)分析：受力分析和運(yùn)動(dòng)分析。3．帶電體在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力是變力，這類運(yùn)動(dòng)往往可借助動(dòng)能定理等進(jìn)行分析和解答?！纠?】如圖所示為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度與水平方向的夾角為θ?，F(xiàn)有一帶電小球以初速度v0由A點(diǎn)水平射入該勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好做直線運(yùn)動(dòng)從B點(diǎn)離開電場(chǎng)。已知帶電小球的質(zhì)量為m，電荷量為q，A、B之間的距離為d。試分析：(1)帶電小球的電性；(2)此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；(3)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB。思路點(diǎn)撥：解此題的關(guān)鍵是依據(jù)“恰好做直線運(yùn)動(dòng)”的條件做好受力分析并列出方程。[解析](1)小球進(jìn)入電場(chǎng)后受兩個(gè)力作用：重力mg和電場(chǎng)力Eq，小球恰好做直線運(yùn)動(dòng)，則小球所受電場(chǎng)力Eq和重力mg的合力F沿直線AB方向，如圖所示，可知小球帶正電。(2)由圖可知mg＝Eqsinθ，所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(mg,qsinθ)。(3)小球在恒力作用下由A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合力為F＝mgcotθ，由牛頓其次定律得加速度為a＝gcotθ，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)＝2ad，則vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2gdcotθ)。[答案](1)帶正電(2)eq\f(mg,qsinθ)(3)eq\r(v\o\al(2,0)＋2gdcotθ)[一語通關(guān)]“一關(guān)鍵、三應(yīng)用”巧解帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題(1)一關(guān)鍵是做好受力分析。(2)三應(yīng)用：平衡學(xué)問、動(dòng)力學(xué)學(xué)問和功能關(guān)系。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與水平線間夾角θ＝30°，斜向右上方，電場(chǎng)強(qiáng)度為E、質(zhì)量為m的小球帶負(fù)電，以初速度v0起先運(yùn)動(dòng)，初速度方向與電場(chǎng)方向一樣。(1)若小球的帶電荷量為q＝eq\f(mg,E)，為使小球能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)對(duì)小球施加的恒力F1的大小和方向如何？(2)若小球的帶電荷量為q＝eq\f(2mg,E)，為使小球能做直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)對(duì)小球施加的最小恒力F2的大小和方向如何？[解析](1)小球做勻速運(yùn)動(dòng)，則受合外力為零，即F1sinα＝Eqsinθ＋mg，F(xiàn)1cosα＝Eqcosθ，解得，α＝60°，F(xiàn)1＝eq\r(3)mg。甲乙(2)為使小球能做直線運(yùn)動(dòng)，則小球受的合力必和運(yùn)動(dòng)方向在一條直線上