2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 相交線與平行線4.1 平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.2 相交直線所成的角說(shuō)課稿 （新版）湘教版001

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.2相交直線所成的角說(shuō)課稿（新版）湘教版一、課程基本信息

1.課程名稱(chēng)：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章相交線與平行線4.1平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.2相交直線所成的角

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期二第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過(guò)探究相交直線所成的角，學(xué)生能夠理解角度的概念，發(fā)展空間觀念，提高運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作探究，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)與他人交流、合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新意識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解相交直線所成的角的定義和性質(zhì)。

-掌握銳角、直角、鈍角的概念，并能正確區(qū)分。

-學(xué)會(huì)計(jì)算相交直線所成的角的大小。

例如，重點(diǎn)在于讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和觀察，理解兩條直線相交時(shí)形成的四個(gè)角中，相對(duì)的兩個(gè)角是相等的，以及相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-理解角度的概念和度量方法。

-正確使用量角器測(cè)量角度。

-在實(shí)際問(wèn)題中識(shí)別和應(yīng)用相交直線所成的角。

例如，難點(diǎn)在于學(xué)生可能難以理解角度的度量方法和量角器的使用技巧，尤其是在復(fù)雜圖形中如何準(zhǔn)確地找到相交點(diǎn)并測(cè)量角度。此外，將角度的概念應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，如設(shè)計(jì)建筑圖紙或解決生活中的幾何問(wèn)題，也是學(xué)生容易感到困難的環(huán)節(jié)。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰講解相交直線所成的角的基本概念和性質(zhì)，為學(xué)生奠定理論基礎(chǔ)。

2.實(shí)驗(yàn)法：引導(dǎo)學(xué)生使用量角器進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，加深對(duì)角度概念的理解。

3.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題、分享觀點(diǎn)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和批判性思維。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示幾何圖形，直觀展示相交直線所成的角，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何繪圖軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中操作，直觀地觀察角度的變化。

3.實(shí)物教具：使用教具模型，如角度模型，幫助學(xué)生直觀感受角度的大小和性質(zhì)。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生預(yù)習(xí)相交直線的基本性質(zhì)和角度的定義。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“相交直線所成的角”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“兩條直線相交時(shí)，相鄰角和補(bǔ)角的關(guān)系是什么？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解相交直線的基本性質(zhì)和角度的定義。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解相交直線所成的角的相關(guān)知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化展示相交直線，引出“相交直線所成的角”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解銳角、直角、鈍角的概念，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解角度的度量方法。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生測(cè)量并比較不同角度的大小，在實(shí)踐中掌握角度的測(cè)量技巧。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在測(cè)量和比較過(guò)程中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題，如“如何測(cè)量一個(gè)未知角度的大?。俊?/p>

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過(guò)測(cè)量和比較活動(dòng)，體驗(yàn)角度的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解角度的概念和度量方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)測(cè)量和比較活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角度的測(cè)量技巧。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解相交直線所成的角的知識(shí)點(diǎn)，掌握角度的測(cè)量技巧。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置涉及相交直線所成的角的幾何問(wèn)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)三角形，使其內(nèi)角和為360度。

提供拓展資源：提供與相交直線所成的角相關(guān)的拓展資源，如幾何軟件、在線教程等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，指出他們的錯(cuò)誤和不足。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試使用幾何軟件繪制不同角度的圖形。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的相交直線所成的角的知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《幾何學(xué)的基本概念》選段：介紹角度的定義、分類(lèi)以及角度的度量方法，幫助學(xué)生更深入地理解相交直線所成的角。

-《幾何圖形的奧秘》選段：探討幾何圖形中的角度關(guān)系，如三角形內(nèi)角和定理、四邊形內(nèi)角和定理等，拓展學(xué)生對(duì)角度應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。

-《幾何學(xué)的應(yīng)用》選段：介紹角度在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等，讓學(xué)生了解幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-角度的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生思考角度在生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、機(jī)械設(shè)計(jì)、天文觀測(cè)等，鼓勵(lì)他們收集相關(guān)案例，撰寫(xiě)報(bào)告。

-角度測(cè)量技巧：讓學(xué)生嘗試使用不同的工具測(cè)量角度，如量角器、圓規(guī)、直尺等，比較不同工具的優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)測(cè)量技巧。

-角度轉(zhuǎn)換：研究角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，探討角度在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用，如物理學(xué)、工程學(xué)等。

-幾何圖形中的角度關(guān)系：讓學(xué)生探索幾何圖形中的角度關(guān)系，如圓內(nèi)接四邊形、圓外切四邊形等，分析角度與圖形性質(zhì)之間的關(guān)系。

-角度與三角函數(shù)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)，了解角度與三角函數(shù)之間的關(guān)系，如正弦、余弦、正切等，探究三角函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-角度在藝術(shù)中的應(yīng)用：鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注角度在藝術(shù)作品中的應(yīng)用，如繪畫(huà)、雕塑、建筑等，分析角度如何影響藝術(shù)作品的視覺(jué)效果。

-角度在數(shù)學(xué)史上的發(fā)展：讓學(xué)生了解角度在數(shù)學(xué)史上的發(fā)展歷程，探討不同文化背景下角度概念的演變，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)文化視野。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-相交直線所成