2025屆南京零模與省常中高三周練3導(dǎo)數(shù)壓軸題說(shuō)課稿

2025屆南京零模與省常中高三周練3導(dǎo)數(shù)壓軸題說(shuō)課稿課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為2025屆南京零模與省常中高三周練3導(dǎo)數(shù)壓軸題。該內(nèi)容涉及教材中導(dǎo)數(shù)章節(jié)的相關(guān)知識(shí)，包括導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課的導(dǎo)數(shù)壓軸題緊密聯(lián)系學(xué)生之前學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，如導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等，有助于學(xué)生鞏固和深化對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解和應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過(guò)解決導(dǎo)數(shù)壓軸題，鍛煉學(xué)生從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行解決。

3.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)導(dǎo)數(shù)計(jì)算訓(xùn)練，提高學(xué)生準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-確定函數(shù)的極值點(diǎn)：重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生理解極值點(diǎn)的定義，并能通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)變化判斷函數(shù)的極值點(diǎn)。

-應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題：強(qiáng)調(diào)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性和極值，例如，通過(guò)導(dǎo)數(shù)解決物理中的速度問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-高度抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化：難點(diǎn)在于如何將復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，例如，在解決曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，如何從物理量轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

-導(dǎo)數(shù)計(jì)算技巧：難點(diǎn)在于復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，如高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)等，需要學(xué)生掌握一定的計(jì)算技巧和公式。

-應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決綜合性問(wèn)題：難點(diǎn)在于如何綜合運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義，解決多步驟的綜合性問(wèn)題，例如，結(jié)合導(dǎo)數(shù)和積分解決變力做功問(wèn)題。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備本節(jié)課所需的教材，包括導(dǎo)數(shù)相關(guān)章節(jié)的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的概念和應(yīng)用。

3.教學(xué)板書(shū)：設(shè)計(jì)清晰的板書(shū)，包括導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算方法、幾何意義等核心知識(shí)點(diǎn)。

4.分組討論材料：準(zhǔn)備小組討論的案例和問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

-情境創(chuàng)設(shè)：展示一段關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)速度變化的視頻，引發(fā)學(xué)生對(duì)速度變化規(guī)律的好奇。

-提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法描述曲線運(yùn)動(dòng)中的速度變化，引出導(dǎo)數(shù)的概念。

**講授新課（20分鐘）**

-導(dǎo)數(shù)的定義：通過(guò)幾何直觀，講解導(dǎo)數(shù)的定義，展示導(dǎo)數(shù)如何表示函數(shù)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率。

-導(dǎo)數(shù)的計(jì)算：講解導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，包括基本導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，通過(guò)具體例子演示。

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義：講解導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用，如切線斜率，展示導(dǎo)數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系。

**鞏固練習(xí)（15分鐘）**

-練習(xí)1：學(xué)生獨(dú)立完成一些基礎(chǔ)導(dǎo)數(shù)計(jì)算題，鞏固導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法。

-練習(xí)2：小組討論，解決一些綜合性問(wèn)題，如通過(guò)導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性。

-練習(xí)3：學(xué)生展示解題過(guò)程，教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

**課堂提問(wèn)（5分鐘）**

-提問(wèn)1：詢問(wèn)學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的理解，確保學(xué)生掌握了導(dǎo)數(shù)的核心概念。

-提問(wèn)2：討論導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如物理中的加速度問(wèn)題。

**師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）**

-學(xué)生提問(wèn)：鼓勵(lì)學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，教師進(jìn)行解答。

-小組討論：分組討論如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決。

**創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)（5分鐘）**

-案例分析：展示一個(gè)實(shí)際案例，如工程問(wèn)題中的最優(yōu)化問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。

**總結(jié)與反思（5分鐘）**

-總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。

-反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提出改進(jìn)學(xué)習(xí)的建議。

**用時(shí)**：導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，講授新課20分鐘，鞏固練習(xí)15分鐘，課堂提問(wèn)5分鐘，師生互動(dòng)環(huán)節(jié)5分鐘，創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)5分鐘，總結(jié)與反思5分鐘，總計(jì)45分鐘。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：介紹導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際分析，物理學(xué)中的加速度計(jì)算，生物學(xué)中的種群增長(zhǎng)模型。

-高階導(dǎo)數(shù)：探討高階導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算方法，包括二階導(dǎo)數(shù)、三階導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

-導(dǎo)數(shù)與微分方程：介紹導(dǎo)數(shù)在微分方程中的應(yīng)用，如求解簡(jiǎn)單的一階微分方程。

-導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系：講解微積分的基本定理，展示導(dǎo)數(shù)與積分之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2.拓展建議：

-經(jīng)濟(jì)學(xué)應(yīng)用：推薦學(xué)生閱讀相關(guān)經(jīng)濟(jì)學(xué)教材或文章，了解導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，如成本函數(shù)、需求函數(shù)的邊際分析。

-物理學(xué)實(shí)驗(yàn)：鼓勵(lì)學(xué)生參與物理實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)際物理現(xiàn)象中的速度和加速度變化，通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解。

-數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽或項(xiàng)目，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如優(yōu)化設(shè)計(jì)、路徑規(guī)劃等。

-高階導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)：推薦學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)分析教材，學(xué)習(xí)高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

-微分方程研究：指導(dǎo)學(xué)生探索微分方程的解法，如分離變量法、積分因子法等，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

-微積分關(guān)系探討：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，研究導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系，通過(guò)幾何直觀和數(shù)學(xué)證明加深理解。

-在線課程資源：推薦學(xué)生訪問(wèn)在線教育平臺(tái)，如Coursera、edX等，學(xué)習(xí)相關(guān)的微積分課程，拓寬知識(shí)面。

-學(xué)術(shù)論文閱讀：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)術(shù)論文，了解導(dǎo)數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用前沿。七、板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-導(dǎo)數(shù)的定義：極限的思想，函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

-導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法：導(dǎo)數(shù)的基本公式，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算。

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切線斜