北師版七年級數(shù)學上冊期末復習：整式及其加減（易錯必刷40題13種題型）

專題03整式及其加減（易錯必刷40題13種題型專項訓練）

型大裳合

________1____

＞代數(shù)式列代數(shù)式

＞代數(shù)式求值同類項

＞合并同類項去括號與添括號

＞規(guī)律型：數(shù)字的變化類規(guī)律型：圖形的變化類

＞單項式多項式

＞整式的加減合并同類項

整式的加減-化簡求值

駁型大通關

一.代數(shù)式（共1小題）

1.下列代數(shù)式書寫正確的是（

A.。48B.x-^yC.a(x+y)D.

二.列代數(shù)式（共6小題）

2.某公司去年10月份的利潤為。萬元,n月份比10月份減少5%,12月份比11月份增加了9%,則該公

司12月份的利潤為（）

A.(〃-5%)(〃+9%)萬元B.(〃-5%+9%)萬元

C.(1-5%+9%)a萬元D.(1-5%)(1+9%)a萬元

3.已知〃是兩位數(shù)，匕是一位數(shù)，把〃接寫在匕的后面，就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成（

A.10Z?+〃B.baC.100/7+。D.b+10a

1

4.一塊地有。公頃，平均每公頃產糧食機千克；另一塊地有6公頃，平均每公頃產糧食〃千克，則這兩塊

地平均每公頃的糧食產量為（）

Am+nBa+bQam+bnDam+bn

22a+bm+n

5.某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收

費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費.

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家6月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水。噸，問應交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）

6.在羅山縣某住房小區(qū)建設中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖如圖所示）.

（1）用含機、〃的代數(shù)式表示該廣場的面積S；

（2）若m、〃滿足（機-6）2+|n-8|=0,求出該廣場的面積.

7.列方程解應用題

某服裝廠生產一種褲子和T恤，褲子每件定價100元，T恤每件定價50元.廠方在開展促銷活動期間，

向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一件褲子送一件T恤;方案二：褲子和T恤都按定價的80%付款.現(xiàn)

某客戶要到該服裝廠購買褲子30件，T恤x件（x>30）.

（1）按方案一，購買褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，購買

褲子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；

（2）計算一下，購買多少件T恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當尤=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請寫出你

的購買方案，并說明理由.

2

三.代數(shù)式求值（共7小題）

8.已知尤-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為（）

A.0B.-1C.-3D.3

9.如果代數(shù)式/+2元的值為5,那么代數(shù)式2f+4x-3的值等于（）

A.2B.5C.7D.13

10.如圖所示，在這個數(shù)據運算程序中，若開始輸入的x的值為2,結果輸出的是1,返回進行第二次運算

則輸出的是-4,…，則第2020次輸出的結果是（）

A.-1B.3C.6D.8

11.當x=l時，代數(shù)式X?-3^+2的值是8,則當x=-l時，這個代數(shù)式的值是（

A.-8B.-4C.4D.8

12.若加=3,|川=7,且根-〃>0,則根+〃的值是（）

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

13.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店

決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶（x>10）.

（1）若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當x=30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當尤=30時,你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法,并計算需付款多少元？

3

14.某超市在雙十一期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠

500元或超過500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠,

超過500元部分給予七折優(yōu)惠

(1)若王老師一次性購物600元，他實際付款元.若王老師實際付款160元，那么王老師

一次性購物可能是元；

(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款元，

當無大于或等于500元時，他實際付款元(用含x的代數(shù)式表示并化簡)；

(3)如果王老師有兩天去超市購物原價合計850元，第一天購物的原價為。元(200<a<300),用含。

的代數(shù)式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當。=250元時，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？

四.同類項(共1小題)

15.已知2/y2和-工乂31rly11是同類項，則9川--17的值是()

3

A.-1B.-2C.-3D.-4

五.合并同類項(共2小題)

16.若-2amb4與5/2廬”+〃可以合并成一項，貝!]m"的值是()

A.2B.0C.-1D.1

17.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,類似地，我們把(a+b)看成一個整體,則4(a+6)

-2(a+b)+(a+6)=(4-2+1)(a+b)=3(a+6).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想

方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛嘗試應用

(1)把Q-b)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2Q-b)2的結果是；

(2)已知/-2y=4,求3尤2-6^-21的值_________.

4

六.去括號與添括號（共1小題）

18.當機＜3時，化簡加-1|-|加-3|=.

七.規(guī)律型：數(shù)字的變化類（共2小題）

19.將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個數(shù)是（）

1

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

20.將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有

序實數(shù)對（m,n）表示第加行，從左到右第"個數(shù)，如（4,3）表示分數(shù)那么（9,2）表示的分

12

數(shù)是.

1

第1行

11

22第2行

111

第3行

363

2J_J_1

第4行

412124

八.規(guī)律型：圖形的變化類（共2小題）

21.如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方

形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，

按此規(guī)律.則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）

5

22.如圖所示，將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中

的個數(shù)為第2幅圖形中“?”的個數(shù)為。2,第3幅圖形中“?”的個數(shù)為03,-??,以此類推，則工

al

」」+…」的值為

a2a3a8

第1幅圖第1幅圖第3幅圖第加旨圖

九.單項式（共2小題）

23.若單項式2孫3”是三次單項式，則（）

A.b=0B.b—\C.b—2D.b=3

24.已知（根-1）〃欣+1序是關于Q、匕的五次單項式，則機=.

一十.多項式（共6小題）

25.下列說法中正確的個數(shù)是（）

（1）-。表示負數(shù)；

（2）多項式-3/6+7/廬_2ab+\的次數(shù)是3；

（3）單項式-如匕的系數(shù)為-2；

9

（4）若|尤|=_尤,則xVO.

A.0個B.1個C.2個D.3個

26.下列說法中，正確的是（）

A.單項式Ly2的系數(shù)是匕

2-2

B.單項式-5/的次數(shù)為-5

C.多項式，+2尤+18是二次三項式

D.多項式1的常數(shù)項是1

27.將多項式-9+x3+3x/-fy按x的降幕排列的結果為（）

A.x'+j？y-3xy2-9B.-9+3xy2-j?y+^

C.-9-,ixy'+X^y+r'D.尤3-/y+3盯2_g

28.把多項式1-5°廿-7b3+6辦按字母b的降塞排列正確的是（）

A.1-7&3-Satr+GcrbB.6?2/?-5ab2-7Z?3+1

6

C.-7記-5〃/?2+1+6。26D.-71?-5〃/?2+6。7+1

29.下列說法中，正確的是（）

A.-2星的系數(shù)是-2

33

B.4/-3的常數(shù)項為3

C.0.泌次數(shù)是0

D.?+/-1是三次二項式

30.多項式/x51_（m+2）升7是關于x的二次三項式，則機=

一十一.整式的加減（共7小題）

31.如圖1,將一個邊長為。的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“號”的圖案，如圖2所示，再將剪

下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長可表示為（）

◎

4

心

圖2圖3

B.4a-SbC.2a-4bD.4a-106

32.若A和2都是五次多項式，則A+2一定是（）

A.十次多項式

B.五次多項式

C.數(shù)次不高于5的整式

D.次數(shù)不低于5次的多項式

33.有7個如圖①的長為x,寬為y（x>y）的小長方形，按圖②的方式不重疊的放在長方形A8CO中，未

被覆蓋的部分用陰影表示，若右下角陰影部分的面積S2與左上角陰影部分的面積S1之差為S,當8c的

長度變化時，按照相同的放置方式，S始終保持不變，則x與y滿足的關系式為（）

v

X

圖①

7

A.x=3yB.無=3y+lC.x=2yD.x=2y+l

34.多項式3(x2+2xy)-(2X2-2mxy)中不含孫項，則.

35.某校為適應電化教學的需要新建階梯教室，教室的第一排有。個座位，后面每一排都比前一排多一個

座位，若第〃排有個座位，則°、〃和7"之間的關系為機=.

36.一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(9

＜無＜26,單位：km)

第一次第二次第三次第四次

1

X---Yx-52(9-%)

2

(1)說出這輛出租車每次行駛的方向.

(2)求經過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置.

(3)這輛出租車一共行駛了多少路程？

37.初一某班小明同學做一道數(shù)學題，“已知兩個多項式A=?-4x,B=2/+3x-4,試求A+22.”

其中多項式A的二次項系數(shù)印刷不清楚.

(1)小明看答案以后知道A+2B=/+2x-8,請你替小明求出系數(shù)“”；

(2)在(1)的基礎上，小明已經將多項式A正確求出，老師又給出了一個多項式C,要求小明求出A

-C的結果，小明在求解時，誤把“A-C”看成“A+C”，結果求出的答案為/-6x-2,請你替小明求

出“A-C”的正確答案.

一十二.整式的加減一化簡求值(共3小題)

38.已知a-6=3,c+d=2,貝。(a+c)-(b-d)的值為()

A.1B.-1C.5D.-5

39.已矢口代數(shù)式A=2Mj2+3〃zy+2y-1,B—m2-my.

(1)若(.m-1)2+|y+2|=0,求3A-2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值與y的取值無關，求相的值.

8

40.先化簡下式，再求值：2(x-2y)-工(3x-6y)+2x,其中％=-4,y=3.

9

專題03整式及其加減（易錯必刷40題13種題型專項訓練）

型大裳合

＞代數(shù)式＞列代數(shù)式

＞代數(shù)式求值＞同類項

＞合并同類項＞去括號與添括號

＞規(guī)律型：數(shù)字的變化類＞規(guī)律型：圖形的變化類

＞單項式＞多項式

＞整式的加減＞合并同類項

＞整式的加減-化簡求值

驗理大通關

一.代數(shù)式（共1小題）

1.下列代數(shù)式書寫正確的是（）

A.i48B.x~i~yC.a(x+y)D.

【答案】c

【解答】解：選項A正確的書寫格式是48〃,

3正確的書寫格式是三，

y

。正確，

。正確的書寫格式是SMC.

2

故選：C.

二.列代數(shù)式（共6小題）

2.某公司去年10月份的利潤為。萬元，n月份比10月份減少5%,12月份比n月份增加了9%,則該公

10

司12月份的利潤為（）

A.（a-5%）（a+9%）萬元B.（a-5%+9%）萬元

C.（1-5%+9%）。萬元D.（1-5%）（1+9%）a萬元

【答案】D

【解答】解：由題意得：12月份的利潤為：（1-5%）（1+9%）a萬元，

故選：D.

3.已知。是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把。接寫在6的后面，就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成（）

A.10b+aB.baC.100b+aD.b+lOa

【答案】C

【解答】解：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字X10+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字義100+十位

數(shù)字X10+個位數(shù)字.

。是兩位數(shù)，6是一位數(shù)，依據題意可得6擴大了100倍，所以這個三位數(shù)可表示成100b+a.

故選：C.

4.一塊地有。公頃，平均每公頃產糧食相千克；另一塊地有6公頃，平均每公頃產糧食“千克，則這兩塊

地平均每公頃的糧食產量為（）

AmtnBa+bam+bn口am+bn

22a+bm+n

【答案】C

【解答】解：兩塊地的總產量為“za+wb,

所以，這兩塊地平均每公頃的糧食產量為：細皿.

a+b

故選：C.

5.某市為了節(jié)約用水，對自來水的收費標準作如下規(guī)定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收

費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費.

（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？

（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家6月份用水多少噸？

（3）若黃老師家7月用水。噸，問應交水費多少元？（用a的代數(shù)式表示）

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）10X2+（16-10）X2.5=35（:元），

答：應交水費35元；

11

（2）設黃老師家6月份用水x噸，由題意得

10X2+2.5X（%-10）=30,

解得x=14,

答：黃老師家6月份用水14噸；

（3）①當0<aW10時，應交水費為2a（元），

②當a>10時，應交水費為：20+2.5（a-10）=2.50-5（元）.

6.在羅山縣某住房小區(qū)建設中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖如圖所示）.

（1）用含相、"的代數(shù)式表示該廣場的面積S；

（2）若加、〃滿足2+\n-8|=0,求出該廣場的面積.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）S=2mX2n-m（2〃-”-0.5”）

=4mn-Q.5mn

—3.5mn；

（2）由題意得他-6=0,n-8=0,

代入，可得

原式=3.5X6X8=168.

7.列方程解應用題

某服裝廠生產一種褲子和T恤，褲子每件定價100元，T恤每件定價50元.廠方在開展促銷活動期間，

向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一件褲子送一件T恤;方案二：褲子和T恤都按定價的80%付款.現(xiàn)

某客戶要到該服裝廠購買褲子30件，T恤x件（x>30）.

（1）按方案一，購買褲子和T恤共需付款（1500+50無）元（用含尤的式子表示）；按方案二，購買

褲子和T恤共需付款（240付款x）元（用含尤的式子表示）；

（2）計算一下，購買多少件T恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣？

12

（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時使用，當x=40時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，請寫出你

的購買方案，并說明理由.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：（1）方案一：30X100+50（%-30）=1500+50x,

方案二：30X100X0.8+50X0.8元=2400+40x,

故答案為：1500+50%；2400+40%；

⑵1500+50x=2400+40x,

x=90,

答：購買90件T恤時，兩種優(yōu)惠方案付款一樣；

（3）當尤=40,

①按方案一購買所需費用=1500+50X40=3500（元）；

②按方案二購買所需費用=2400+40X40=4000（元），

③按方案一購買30件褲子：30X100=3000（元）；

按方案二購買10件T恤:10X50X0.8=400（元）；

總費用：3000+400=3400<3500；

則比較省錢的購買方案：可以先按方案一購買褲子30件，再按方案二只需購買T恤10件.

三.代數(shù)式求值（共7小題）

8.己知尤-2y=3,則代數(shù)式6-2x+4y的值為（）

A.0B.-1C.-3D.3

【答案】A

【解答】解：2y=3,

；.6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2X3=6-6=0

故選：A.

9.如果代數(shù)式/+2無的值為5,那么代數(shù)式2/+4尤-3的值等于（）

A.2B.5C.7D.13

【答案】C

【解答】解：：？+2x=5,

2X2+4X-3,

=2（/+2x）-3

13

=2X5-3

=10-3

=7.

故選：C.

10.如圖所示，在這個數(shù)據運算程序中，若開始輸入的x的值為2,結果輸出的是1,返回進行第二次運算

則輸出的是-4,…，則第2020次輸出的結果是（）

A.-1B.3C.6D.8

【答案】A

【解答】解：把x=2代入得：1X2=1,

2

把x=l代入得：1-5=-4,

把產二-4代入得：—X(-4)=-2,

2

：-2代入得：工義（-2）=

把產-1,

2

把冗=:-1代入得：-1-5=-6,

把冗=二-6代入得：—X(-6)=_3,

2

把％=:-3代入得：-3-5--8,

把工=：-8代入得：°X(-8)=-4,

2

以此類推，

,/（2020-1）+6=336…3,

...第2020次輸出的結果為-1,

故選：A.

11.當x=l時，代數(shù)式工&廣-3法+2的值是8,則當冗=-1時，這個代數(shù)式的值是（）

2

A.-8B.-4C.4D.8

【答案】B

14

【解答】解：x=l時，—ax3-3bx+2=^a-3b+2=8,

22

.".3b=—a-6,

2

當x—-1時，—a-3bx+2=-—a+3b+2--—a+—a-6+2=-4.

2222

故選：B.

12.若|詞=3,|n|=7,且貝bw+w的值是()

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

【答案】C

【解答】解：?.“川=3,|川=7,

?*.w=+3,n=+7,

"."m-n>0,

.,.m=+3,n=-7,

.'.m+n—±3-7,

.'.m+n=-4或m+n=-10.

故選：C.

13.某商店銷售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價40元，羽毛球每桶定價10元，“雙十一”期間商店

決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定價的90%付款.

現(xiàn)某客戶要到該商店購買羽毛球拍10副，羽毛球x桶(x>10).

(1)若該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

(2)當x=30時，通過計算，說明此時按哪種方案購買較為合算？

(3)當尤=30時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元?

【答案】見試題解答內容

【解答】解：(1)該客戶按方案一需付款：40X10+10(%-10)=(lOx+300)元；

該客戶按方案二需付款：(40X10+10x)X90%=(9.r+360)元；

答：該客戶按方案一、方案二購買，分別需付款(lOx+300)元、(9x+360)元；

(2)當x=30時，按方案一需付款：10X30+300=600(元)，

按方案二需付款：9X30+360=630(元)，

15

V600<630,

客戶按方案一購買較為合算；

(3)能，

先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，

共付款：40X10+10X20X90%=580(元)，

答：能，先按方案一買羽毛球拍10副，送10桶羽毛球，按方案二購買20桶羽毛球，需付款580元.

14.某超市在雙十一期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購物優(yōu)惠辦法

少于200元不予優(yōu)惠

低于500元但不低于200元八折優(yōu)惠

500元或超過500元其中500元部分給予八折優(yōu)惠，

超過500元部分給予七折優(yōu)惠

(1)若王老師一次性購物600元，他實際付款470元.若王老師實際付款160元，那么王老師一次

性購物可能是160或200元;

(2)若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款0.8x元,當x

大于或等于500元時，他實際付款(0.7X+50)元(用含x的代數(shù)式表示并化簡)；

(3)如果王老師有兩天去超市購物原價合計850元，第一天購物的原價為a元(200<a<300),用含。

的代數(shù)式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當。=250元時，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？

【答案】(1)470,160或200；(2)0.8尤，0.7x+50；(3)兩天購物王老師實際一共付款(O.la+645)元，

一共節(jié)省了180元.

【解答】解：(1)500X0.8+(600-500)X0.7=470(元)，

設王老師一次性購物可能是x元，

①200<尤<500,

根據題意得，0.8x=160,

解得x=200,

②0<尤<200,

x=160；

綜上所述：王老師一次性購物可能是：160元或200元.

故答案為：470,160或200；

16

（2）當x小于500元但不小于200時，他實際付款0.8x元,

當x大于或等于500元時，他實際付款：

500X0.8+0.7(%-500)

=(0.7x+50)(元)，

故答案為:0.8x,0.7X+50；

(3)第一天購物實際付款：0.8a元，

第二天購物實際付款：500X0.8+0.7(850-a-500)=(645-0.7a)(元),

兩天共付款：0.8a+645-0.7a=(O.la+645)元,

當a=250元時，0.1a+645=670元,

所以共節(jié)?。?50-670=180元.

答：兩天購物王老師實際一共付款（0.1a+645）元,一共節(jié)省了180元.

四.同類項（共1小題）

15.已知和是同類項，則9層-5〃譏-17的值是（）

3

A._1B.-2C.-3D.-4

【答案】A

【解答】解：由同類項的定義，得3m=6,n=2,即機=2,n=2.

當機=2,〃=2時，

9m2-5機17=9X22-5X2X2-17=-1.

故選：A.

五.合并同類項（共2小題）

16.若-2aHi/與5a”+2序很+"可以合并成一項，則機-”的值是（）

A.2B.0C.-1D.1

【答案】A

【解答】解：?；-2*/與5/+2戶+〃可以合并成一項，

.[m=n+2

12m+n=4

解得[呼

ln=0

m-n=2,

故選：A.

17

17.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地，我們把(a+b)看成一個整體，貝U4(a+b)

-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想

方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛嘗試應用

(1)把(o-b)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-Z?)2的結果是-(a-b)。；

(2)已知/-2y=4,求3x2-6y-21的值-9.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：(1)把(a-b)2看成一個整體，貝IJ3(a-b)2-6(.a-b)2+2(a-6)2=(3-6+2)(a

-b)2=-(a-b)--

(2)-2y=4,

原式=3Cx2-2y)-21=12-21=-9.

故答案為：-(a-b)2；-9.

六.去括號與添括號(共1小題)

18.當時，化簡向-II-向-31=2〃?-4.

【答案】見試題解答內容

【解答】解：根據絕對值的性質可知，當時，\m-l\=m-1,\m-3|=3-m,

故|加-1|-3|=(m-1)-(3-m)—2m-4.

七.規(guī)律型：數(shù)字的變化類(共2小題)

19.將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個數(shù)是()

1

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

【答案】A

【解答】解：觀察所給數(shù)陣，得每一行的變化規(guī)律如下：

第一行的第一個數(shù)：1XO+1=1

第二行的第一個數(shù)：2X1+1=3

第三行的第一個數(shù)：3X2+1=7

18

第幾行的第一個數(shù)：n9Cn-1）+1

???第19行的第一個數(shù)：19X18+1=343

,第19行的第11個數(shù):343+10X2=363

故選：A.

20.將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有

序實數(shù)對（m,幾）表本第相行,從左到右第"個數(shù)，如（4,3）表示分數(shù)上.那么（9,2）表示的分

12

第1行

第2行

第3行

第4行

【答案】見試題解答內容

【解答】解：觀察圖表可知以下規(guī)律：是第幾行就有幾個分數(shù)；每行每個分數(shù)的分子都是1；每行第一

個分數(shù)的分母為行號，如第〃行為工，第二個的分母為」；每行首尾對稱.

nn（n-1）

故（9,2）表示第9行，從左到右第2個數(shù)，即二^=工.故答案填：A.

8X97272

八.規(guī)律型：圖形的變化類（共2小題）

21.如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方

形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，

按此規(guī)律.則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（）

19

【答案】B

【解答】解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個,

第（2）個圖形中面積為1的正方形有2+3=5個，

第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

按此規(guī)律，

第"個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n（n+3）個,

2

則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個.

故選：B.

22.如圖所示，將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中

的個數(shù)為m,第2幅圖形中“?”的個數(shù)為碘，第3幅圖形中“?”的個數(shù)為“3,…，以此類推，則」一

【答案】見試題解答內容

【解答】解：觀察圖形，得

第1幅圖形中有“?”的個數(shù)為3個，即01=3=1X3

第2幅圖形中有“■”的個數(shù)為8個，即42=8=2X4

第3幅圖形中有的個數(shù)為15個，即43=15=3X5

第力為正整數(shù)）幅圖形中有的個數(shù)為〃5+2）個，即即=〃（〃+2）

.,?第8幅圖形中有的個數(shù)為80個，即48=80=8X10

ala2a3a8

=，+，+，+…+-J—

1X32X43X58X10

—1,11,11,...,11)

232435810

20

=29

45

故答案為21

45

九.單項式（共2小題）

23.若單項式2孫3”是三次單項式，則（）

A.6=0B.b=lC.b=2D.b=3

【答案】B

【解答】解：因為單項式2孫3”是三次單項式，

所以3-b=2,

所以b—1.

故選：B.

24.已知（機-1）a""/是關于八b的五次單項式，則>=-3.

【答案】-3.

【解答】解：由題意得：

\m+\\—2且%-1#0,

m=1或-3且mW1,

'.m=-3,

故答案為：-3.

一十.多項式（共6小題）

25.下列說法中正確的個數(shù)是（）

（1）-°表示負數(shù)；

（2）多項式-3/6+7/62_2aHi的次數(shù)是3；

（3）單項式-2至的系數(shù)為-2；

9

（4）若|尤|=-尤，則x<0.

A.0個B.1個C.2個D.3個

【答案】A

【解答】解：（1）-a不是負數(shù)，負數(shù)表示小于0的數(shù)，故（1）說法錯誤；

21

（2）多項式-3db+7a2啟-22+1的次數(shù)是4,故（2）說法錯誤;

2

（3）單項式-21匕的系數(shù)為-2,故（3）說法錯誤；

99

（4）若枕|=-x,xWO,故（4）說法錯誤，

故選：A.

26.下列說法中，正確的是（）

A.單項式■盯2的系數(shù)是

B.單項式-5/的次數(shù)為-5

C.多項式f+2無+18是二次三項式

D.多項式/+y2-1的常數(shù)項是1

【答案】C

【解答】解：4、單項式■1xy2的系數(shù)是原說法錯誤，故此選項不符合題意;

B、單項式-5/的次數(shù)為2,原說法錯誤，故此選項不符合題意；

C、多項式/+2x+18是二次三項式，原說法正確，故此選項符合題意；

D、多項式/+/-1的常數(shù)項是-1,原說法錯誤，故此選項不符合題意，

故選：C.

27.將多項式-9+尤3+3町2-x2y按尤的降幕排列的結果為（）

A.x'/y-3孫2-9B.-9+3xy2-^y+xi

C.-9-3肛2+fy+JD.尤3_^y+'ixy2-9

【答案】D

【解答】解：-9+d+3孫2-按x的降累排歹l］為：/-/y+3盯2_9,

故選：D.

28.把多項式1-5a/-7b3+6/6按字母b的降塞排列正確的是（）

A.1-7Z?3-B.6crb-Sab1-7Z?3+1

C.-7Z?3-5ab2+l+6a2bD.-lb3-Sa^+ecrb+i

【答案】D

【解答】解:1-Sab1-lb3+6a2b按字母b的降幕排列為-7fe3-Sa^+e^b+l.

故選：D.

22

29.下列說法中，正確的是（）

A.-2江的系數(shù)是-2

33

B.4?-3的常數(shù)項為3

C.0.96次數(shù)是0

D./+/-1是三次二項式

【答案】A

【解